集合的概念教案数学必修一

1、集合的概念教案数学必修一这是集合的概念教案数学必修一，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。集合的概念教案数学必修一第1篇教学目标：(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2) 理解元素与集合的属于和不属于关系;(3) 掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新

2、的概念-集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1) 大于3小于11的偶数;(2) 我国的小河流;(3) 非负奇数;(4) 方程的解;(5) 某校2007级新生;(6) 血压很高的人;(7) 著名的数学家;(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)

3、 全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4. 关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5. 元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：aA(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A

4、，记作：aA例如，我们A表示120以内的所有质数组成的集合，则有3A4A，等等。6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,.表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N*或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用或符号填空：(1)8 N; (2)0 N;(3)-3 Z; (4) Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。例2.已知集合P的元素为, 若3P且-1P，求实数m的值。(三)课堂练习：课本P5练习1;归纳小结

5、：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题1.1，第1- 2题;2.预习集合的表示方法。集合的概念教案数学必修一第2篇教学目标：1.理解子集、真子集概念;2.会判断和证明两个集合包含关系;3.理解“? ”、“?”的含义; 4.会判断简单集合的相等关系;5.渗透问题相对的观点。教学重点：子集的概念、真子集的概念教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程：观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系?(1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=x|x3,B=x|

6、3x-60.(3) A=正方形，B=四边形.(4) A=?，B=0.(5)A=银川九中高一(11)班的女生，B=银川九中高一(11)班的学生。1.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，则A?B(或A?B)。这时我们也说集合A是集合B的子集(subset)。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就记作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，则A?B(或B?A)说明：A?B与B?A是同义的，而A?B与B?A是互逆的。规定:空集?是任何集合的

7、子集，即对于任意一个集合A都有?A。(2)除去?与A本身外，集合A的其它子集与集合A的关系如何?3.真子集：由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：(1)A?A (任何集合都是其自身的子集);(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一个元素不在A中)，则称集合A是集合B的真子集(proper subset)，记作A B。(空集是任何非空集合的真子集)(3)对于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;对A? B，B? C，同样?有A C, 即：包含关系具有“传递性”。4.证明集合相等的方法：?第3 / 7页(1) 证明集合A，B中的元素完全相同;(具体数据)(2) 分别证明A?B和B

8、?A即可。(抽象情况)对于集合A，B，若A?B而且B?A，则A=B。集合的概念教案数学必修一第3篇教学目标: 1、理解集合的概念和性质.2、了解元素与集合的表示方法.3、熟记有关数集.4、培养学生认识事物的能力.教学重点: 集合概念、性质教学难点: 集合概念的理解教学过程:1、 定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么?例(1)的元素为1、3、5、7，例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例(3)的元素为满足不等式3x-2 x+3的实数x，例(4)的元素为所有直角三角形，例(5)为高一六班

9、全体男同学.一般用大括号表示集合， ? 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。则上几例可表示为?为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，5(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性.3、元素与集合的关系：隶属关系元素与集合的关系有“属于”及“不属于?(? 也可表示为)两种。 如A=2，4，8，16，则4A，8A，32 ? A.集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a?A ，相反，a不属于集A 记作 a?A (或)注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?2、“”的开口方向，不能把aA颠倒