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文档简介

1、最值分析法.已知函数，证明：.例2.已知函数，若当时，求的取值范围.方法二：分离参数例3.（2020全国一卷）已知函数.当时，讨论的单调性；当时，求的取值范围.例4.已知函数（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若f（x）1，求a的取值范围方法三：端点效应例5（2020成都二诊）已知函数，其中.（1）若，求函数的单调区间；（2）设.若在上恒成立，求实数的最大值.练习1（2016四川卷）设函数.讨论的单调性；确定的值，使得在区间内恒成立.练习2.（2019成都三诊）设函数.当时，判断是否为函数的极值点，并说明理由；当时，不等式恒成立，求的最小

2、值.方法四：放缩1.不等式放缩例6.已知函数（，为自然对数的底数），.（1）若有两个零点，求实数的取值范围；（2）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围.练习1. 已知函数.当时，求函数的单调区间；若，求的取值范围.练习2.已知函数. 若，求的取值范围.练习3已知函数.（1）求函数的极值;（2）当时,若恒成立,求实数的取值范围.练习4. 已知函数.（1）当时，证明：;（2）若对于定义域内任意，恒成立，求的范围.已知参数范围进行局部放缩（加必要性探路）例6：已知函数.设是的极值点，求，并讨论的单调性；当时，证明练习已知函数（1）设是的极值点，求的值；（2）证明；当时，方法五：凸凹反转例7.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求证：.练习.（2020成都三诊理）已知函数.当时，求的单调区间；

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