土力学课后习题部分答案(重庆大学出版社)参考

1、第一章土的物理性质及工程分类(教材习题 )1-1解（ 1） A 曲线：卵石或碎石（ 20mm）占 100 77=23%砾粒 （ 20-2mm ）占 77 50=27%砂粒 （ 2-0.075mm ）占 50 10=40%粉粒 （ 0.075mm ）占 10%（ 2）A 曲线较平缓，说明A 土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B 土曲线较 A 土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。（ 3） A 土d100.08d 300.6d 603.6C ud 60/d 103.6/0.0845 5C c(d 30 )2 /(d10d60 )(0.6) 2 /(3.6 0.08)1

2、.25在 1-3之间，故 A 土级配好B 土d100.15d 300.35d600.74C ud 60/d 100.74/0.154.95C c(d30 )2 /(d10d60 )(0.35) 2 /(0.740.15)1.10只满足一个条件，故级配不良1-2解：ms119gm wmm s127 -1198gw m w / ms 8 / 119 6.72%eGs (1w)/ 12.71(1 0.0672)/1. 76 - 10.637w m /V127 / 721.76g / cm3sat(Gse)w/(1e)(2.70.637) /(10.637)2.04g / cm 3satw1.04g

3、/ cm 3dms /V119 / 721.65g / cm3ne/(1e)0.637/(1 0.637)38.9%SrwGs /e0.06722.7/0.637 28.5%比较密度： satd1-3 解VvVs , eVv /Vs1dGs w /(1e)2.6810 /(11)13.4kN / m3VvVwsat(G sVv ) w /(1e)( dse) w /(1e)(2.681)10 /(11)18.4kN / m3wWw / WsVw w /VsG s w1v / Gs1/ 2.6837.3%1-4解设 V1m3WsdV11kNV sWs /( d sw )11 /( 2.710)

4、0.407 m3VvVVs10.4070.593m 3wWw / WsWww Ws0.5 11 5.5kNVwW/w5.5/ 100.55m 3wVaVvVw0.5930.550.043m 31-5 解：饱和土ewGssat(G se) w /(1e)即e 0.4G s18(Gse) /(1 e)10以上两式联立求解解得e 1.05G s2.651-6 解w Ww /W s(W Ws ) / Ws可求得 w 16% 时， W21.64N 时土粒的质量Ws W /(1w)21.64 /(10.16)18.655N其中水量为 W w w W S0.1618.6552.985N当 w25% 时，土中

5、水量为 Www Ws0.25 18.6554.664N因此增加的水量Ww4.6642.9851.679N1-7 解：设饱和土为 V1m 3VVsVw 1饱和土 w Ww / WsVw / VsG s0.6由上两式联立可得：Vs0.382Vw0.618WsVs Gs w0.3822.71010.314kNWww WS0.6010.31 6.186kN当 w15% 时， 需要土 W(w1)WS1.15 10.314 11.86kN其中水量WwwWS0.1510.3141.547kN故增加水的重量为W6.1861.5474.64kN1-8 解：e1e Vv/ VsVvVSV1m 3VvVS0.5m3

6、SrVw/VvVwSrVv0.80.5 0.4m 3当水蒸发掉一半时VwVw/ 20.4 / 20.2m 3VvVw/ sr 0.2 / 0.9V0.50.2 / 0.90.72272.2%1-9证：/d1(W / V ) /(W s / V )1W / Ws1(WWs ) / WsWw / Wsw1-10解：eGsw (1 w) /1 (2.6510(1 0.073) / 17.1 10.663d minW s / V29.85 / 20000.0149 N / cm314.9kN / m 3d minG S /w /(1emax )14.92.65 10 /(1emax )emax0.77

7、9d minW s / V32.5 / 20000.0163N / cm316.3kN / m3d minG S /w /(1emin )16.32.65 10 /(1emin )emin0.626D r( emaxe) /(emaxemin )(0.7700.663) /( 0.779 0.626)0.758SrG sw / e 2.650.073 / 0.66329.2%1-11解：在压实以前ne /(1e)0.72 /(10.72)0.419在 1m2 的地基面积中，土粒体积为VS(1n)V(1 0.419)52.91m 3在压实以后，土粒体积减少0.3m3n(VVS ) / V(50.

8、32.91) /(50.3)0.381en /(1n)0.381 /(1 0.381)0.616此时 D r(emaxe) /( emaxemin )(0.750.616) /(0.75 0.52)0.5831-12解：mw23158gwmw / ms8/ 150.53353.3%I pw Lw P40 2416I L(ww P ) /(w Lw P )(5324) / 16 1.81310I P17粉质粘土I L1流态1-13解：（ 1）A 土 I P30 B 土 I P11故 A 土粘粒含量多（ 2）由G sw (1w) /(1e)d sw (1w) /(1w Gs / Sr )因为是饱和

9、土Sr100% 1A 土2.6910(10.53) /(10.532.69)16.97 kN / m3B 土2.7110(10.26) /(10.262.71)20.03kN / m3B 土的天然重度大（ 3）土土ddd/(1 w)16.97 /(10.53)11.09kN / m 320.03 /(10.26)15.89kN / m 3B 土的干重度大（ 4）因为是饱和土ewG s土土e 0.53 2.69 1.43 e 0.26 2.71 0.70A 土的孔隙比大1-14 解：因为大于 2mm 粒径的土粒占总质量的(115)16% 50% 。按表 1-7 颗粒级配所示属砂土，而 2mm 粒

10、径的颗粒只占总质量16%25%，故该土样不是砾砂，而 0.5mm 粒径的颗粒占总质量(1639)55%50% ，故该土样定名为粗砂。第二章 地基的应力部分习题解答3.1 细砂、粗砂分界线处：CZ16.4349.2kPaeen2 / 3粗砂 ne1 n1GSw (1w)2.6510(10.2)31 e1 2 / 319.08kN / m水位线处 CZ49.219.082.494.8 kPa粗砂与粘土分界处sat(GSe) w(2.652 / 3)1019.9kN / m31e12/ 3CZ94.8(19.910)2.1115.6kPamwVw0.6eVw0.62.731.638粘土 wGS VS

11、VSms(GSe) wsat1e粘土与泥岩分界处CZ(2.73 1.638) 1016.56kN / m31.638(16.56 10) 3 135.28 kPa泥岩顶面CZ135.28105.1186.28kPa3.2 见图结论：随着地下水位的下降，土有效应力增大，使得变形会增加。3-3 解：（1）填土前总应力 (kpa)孔隙水压力 u（ kpa）有效应力 （kpa）中3m19 3=5757砂中3m57+20 3=11710 3=30117-30=87砂粉3m117+18 3=17130+10 3=60171-60=111土粗3m171+20 3=23160+10 3=90231-90=14

12、1砂（2）刚填土后（假定一次将土骤然填上）总应力(kpa)孔隙水压力 u（ kpa）有效应力 （kpa）中3m9090-0 90砂90+57 147147-0 147中3m90+117 20710 3=30207-30177砂粉3m171+90 26190+30 120207-120 87土90+60 150261-150 111粗3m231+90 32110 6 60261-60201砂10 9 90321-90231（3）填土后土层完全固结总应力(kpa)孔隙水压力 u（ kpa）有效应力 （kpa）中3m9090砂147147中3m20730177砂粉3m261602011土粗3m321

13、90231砂3.4 对基地面积为3m 6m ， P0200kPa点号L/bz/bCZ4C P00200.250200121/1.50.228182.4222/1.50.170136323/1.50.12096424/1.50.08668.8525/1.50.06350.46240.04838.4对基地面积为1m2m ， P0200kPa点号L/bz/bCZ4C P00200.250200121/0.50.12096222/0.50.04838.4323/0.50.02419.2424/0.50.01411.2525/0.50.0097.262120.0064.8要画图结论：随着深度增加，土的附

14、加应力减小；基础面积越小，减小的速度越快。3.5（ a）区： l/b=2,Z/b=4,=0.048区： l/b=3,Z/b=4,=0.060区： l/b=1.5,Z/b=2,=0.1065区： l/b=1,Z/b=2,=0.084Z( 1234 )P 14.9kPa（b）区： l/b=2,Z/b=1.33, =0.170区： l/b=6,Z/b=4, =0.073Z( 12 ) P4.85kPa（a）区： l/b=1,Z/b=2.67, =0.055区： l/b=2,Z/b=2.67, =0.138区： l/b=1,Z/b=1.33, =0.138区： l/b=3,Z/b=4,=0.060Z(

15、 1234 ) P 10.95kPa3.6甲基础作用下： Z=6.5m ，基地附加应力 PA300 2.520250kPaA 处 l/b=0.6/0.6=1,Z/b=6.5/0.6=10.83,C =0.042ZA4 C PA40.0042 2504.2kPa同理 B 处ZB2(12 ) PA2(0.020.015) 2502.5kPaC 处ZC2(12 )PA2(0.013 0.0062)250 3.4kPa甲基础作用下： Z=7.5m ，基地附加应力 PA300 1.520270kPaA 处 ZA2(0.0160.01125)2702.57kPaB 处ZB40.002752702.97kP

16、aC 处ZC2(0.010.0046)2702.92 kPa故ZAZBZC2.57 6.77kPa2.97 5.47kPa3.42.926.32kPa3-7解：1 / b10z / b8 / 42c =0.13751 / b10z / b8 / 24c =0.07651 / b4 / 22z/ b8/ 2 4c =0.0474A ：z =（ c + c c ） p0 =（ 0.1375+0.0765 0.0474） =0.2614 200=33.32kpaB：z =（+c） p =（ 0.1375+0.0765+0.0474 ） =0.2614 200=52.28kpa cc03-8解：求 U

17、 形基础形心座标，以X 轴为对称轴矩形 A A =3 6=18m 2X =1.5my =0矩形 A ， A =A =1 3=3 m2X =X =4.5my =my=-4.5mAi X i181.5234.554m3Ai18 2324m 2xAiX i/Ai54/ 242.25m则偏心距e2.2520.25m基础左端边缘距形心轴y距离为 c12.25m基础右端边缘距形心轴y距离为 c23.75m截面惯性距 I 1 / 1263363 0.7522 / 12 1 3321 3 2.252 58.5m4W1I / c158.5 / 2.2526m3W2I / c258.5 / 3.7515.6m3p

18、1F / AM / W160/ 24600.25 / 263.07kpap2F / AM / W160 / 24600.25 / 15.61.54kpa3.9 堆载处： Z=4m ， b1=10m.， b2=4ml/b10,z/b1=0.4,z/b2=1, 查表 3.3 得C10.244, C20.205Z 2(C1C2 )P02(0.2440.205)40031.2kPa条基： P0F0 )d100kPa(GAl/b=10,Z/b=3/1=3,C =0.099Z4 C PA40.09910040kPa31.2 40 71.2kPa道理同前， Z 20.4kPa3.12（ 1）三角形荷载abd

19、 在 M 点所产生的附加应力z3 p0 t 2Mafp0cMb2 p0 t 2Mbf1 / ba / 4.5a0.22z / b4.5a / 4.5a 1t 2 Maf0.03751 / ba /3a0.33z / b4.5a / 3a 1.5t 2Mbf0.02901 / b3a/ a3z / b4.5a / a4.5cMb0.051z10.03753 p00.051p00.0292p 00.0035p0（2）三角形荷载ghn 在 M 点所产生的附加应力z 22 p 0 t1 gHGp0 cHh p0 t 2nMH1 / ba /3a0.33z / b4.5a / 3a1.5t1gGH0.0

20、2151 / b3a/ a3z / b4.5a / a4.5cHh0.05101 / ba /1.5a0.67z / b4.5a / 1.5a3t 2 nMH0.0163z 20.02152 p00.051p00.0163 p00.0083p0zz1z2(0.00350.0083) p00.012p0zt 2(174)3 p02z2 (245) 2 p0t 2( 367 ) p00.00375 3 p0 2 0.029 2 p0 0.0163 p0 0.0128 p0上面的解有些烦，建议划分为如下：3-11 解：x / b0z / b3 / 21.5查表 2-6sz0.4竖向有效应力 =竖向有

21、效自重应力+竖向附加应力sx0.01zszp00.4 15060kpaczy z(20 10)330kpa竖向有效应力 =60+30=90kpa水平向有效应力 =水平向有效自重应力+水平向附加应力cxk0cz0.4 3012kpazxsxp00.01150 1.5kpa水平向有效应力=12+1.5=13.5kpa3-12 解：（1）三角形荷载abd 在 M 点所产生的附加应力z3 p0 t 2Mafp0cMb2 p0 t 2Mbf1 / ba / 4.5a0.22z / b4.5a / 4.5a 1t 2 Maf0.03751 / ba /3a0.33z / b4.5a / 3a 1.5t 2

22、Mbf0.02901 / b3a/ a3z / b4.5a / a4.5cMb0.051z10.03753 p00.051p00.029 2p 00.0035p0（2）三角形荷载ghn 在 M 点所产生的附加应力z 22 p 0 t1 gHGp0 cHhp0 t 2nMH1 / ba /3a0.33z / b4.5a / 3a1.5t1gGH0.02151 / b3a/ a3z / b4.5a / a4.5cHh0.05101 / ba /1.5a0.67z / b4.5a / 1.5a3t 2 nMH0.0163z 20.02152 p00.051p00.0163 p00.0083p0zz1

23、z2(0.00350.0083) p00.012p0zt 2(174 ) 3 p02z2( 245 ) 2 p0t 2 (367) p00.003753 p02 0.029 2 p0 0.0163 p0 0.0128 p0第 4章地基的应变部分习题解答4-1解：（ 1） e0(d sw (1w) /)1(2.710 (1 0.2) / 19.9) 1 0.628e1e0(1e0 ) / h0 ) s10.628(10.628) / 20)0.70.571e2e1(1e1 ) / ht )s20.571(10.571) /(200.7)(0.950.7) 0.551（ 2） a1 2(e1e2

24、) /( p2p1 )(0.5710.551) /( 200100)1000 0.2MPa 1Es12(1 e1 ) / a1 2(10.571) / 0.27.85 MPa（ 3） a1 20.2MPa 属中压缩性4-2解：(1) 由公式 4.12 和 4.13得 K 0 xy65 /1000.651zzK 00.394K 01由公式4.15 得12K 0120.3940.650.488ESE0 /10 / 0.48820.5MPa4-3解：（ 1）由 a(e1e2/( p 2p1 ) 和 Es(1et ) / a 列表计算压力段（ kpa）0-5050-100100-200200-400a

25、(Mpa1 )0.35Es (Mpa)1.1332.4383.1835.286（ 2） s1(e0e1 ) / (1e0 )h(1.040.91) / (11.04)201.275mms2(e0e2 ) / (1e0 )h(1.040.85) / (11.04)201.863mmss2s10.588mm4-4解：附加应力： P0F(G0 )d800 / 6(2019) 1 134.33kPaA分层厚度： hi0.4b0.420.8m点号l / bzz / bcz4c P0（kPa）（ m）01.5000.25134.330.237127.3421.51.0

26、1.00.193103.700.128569.050.084545.400.058331.330.04222.570.031316.790.023412.575.3m 深处z12.57kPa0.2c0.280.3616.07kPa ，故取 zn 5.3m土点zi自附分平均自重平 均 附 加平 均 自受压受压si (s (层号重 应加应层应力应力重应力 +前孔隙前孔隙力力厚cic( i1)ziz(i 1)平 均 附比比e1ie2i h) si )度22加应力 =e1ie2icz

27、1e1iP2i粘0019134.33土10.528.5127.3450023.75130.84154.590.79580.7415.542138103.7050033.25115.52148.770.790.741913.44粉31.74569.0570041.586.38127.880.72430.6817.98质42.45245.470048.557.23105.730.72080.688113.3粘53.15931.3370055.538.3793.870.71670.69379.38土63.86622.5770062.526.9589.450.71250.69636.6274.5731

28、6.7970069.519.6889.180.70830.69654.84粉85.380.3612.5780076.6814.6891.360.80.7894.2885.4土4-6 解：（ 1）基底附加压力p 0F / A20dd900/ 7.2 ( 2018)1 127kpa地基为均质粘土，故不用分层，初按式（3-33）确定 znznb(2.50.41nb)2(2.50.41n2)4.45m取 zn4.5m ， z0.3m将基底面积为相同的小块（l 1.8mb1m ）采用角点法当 z00 时， z000z14.5m140.122850.4914sp0 / Es (z11z0 x0 )127

29、/ 5(4.50.49140)56.2mm计算z （取 0.3m）层土的压缩量sn当 z4.2m40.12890.5156Snp0/ Es ( z11z )127 / 5(4.50.4914 4.20.5156)1.2mmSn/ s 1.2 / 56.20.0210.025满足要求由 Es5Mpa查s0.9（取 p 00.75 f k ）ss s0.9 56.250.6mm（ 2）考虑相邻基础的影响初定 z6mz0.3mz00z000z16m自身荷载作用下0.0991 40.3964相邻基础的影响（荷载面积(oacdoabe)2)对面积查 oacd1 / b7 / 1.83.89z / b6

30、/ 1.83.33查得0.1613对面积查 oabe1 / b5 / 1.82.78z / b6 / 1.83.33查得0.1594故(0.16310.1594)20.0074实际上0.39640.00740.4038sp0 / Es ( z11z00 )127 / 5(60.40380) 61.5mm计算 z 土层的厚度z5.7m自身荷载作用下0.103240.4128相邻基础的影响（荷载面积（oacd-oabe） 2）对面积 oacd1 / b7 / 1.83.89z /b5.7 /1.83.27查得0.1645对面积 oabe1 / b5 / 1.82.78z /b5.7 /1.83.27查得0.1609故(0.16450.1609)20.0072实际上0.41280.00720.4200Sn p 0 / Es ( z11z )127 / 5(6 0.4038 5.70.4200) 0.7mm 0.025s 1.5mm所以满足要求s0.9s0.961.555.4mm4-8解：（ 1）因为土的性质和排水条件相同由 Cv1 Cv2Tv1Tv2得t i/( H1 / 2) 2t 2/(H 2 / 2) 2t1H 12 / H