湖北省荆门市2004年初中升学考试试卷(3)

1、WORD格式PAGE11 / NUMPAGES11XX省XX市2004年初中升学考试试卷数学计算a5a5的结果是Aa10Ba25C2a5D2a102.给出下列四个算式：(1)1；(1)11；(1)01；(1)21.其中正确的算式有A1个B2个第3题图C3个D4个E3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要AD到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,那么最省D事的办法是65A带和去B带去BFCC带去D带去C4.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落第4题图在D、C的位置，若EFB65，则AED等于A50B55C60D655.如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m

2、2的小正方形，用计算器求得a的长为（保留3个有效数字）aA2.70mB2.66mC2.65mD2.60m6.用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中两块木板的边数都是8,则第三块木板的边数应是A4B5C6D87.如图,O1与O2相交于A、B两点，AC是O2的切线，AD是O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为A5B6C7D8现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重辆，则甲种运输车至少应安排第5题图AO1O2CBD第7题图5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10A4辆B5辆C6辆D7辆9.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价乙y（元

3、）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法：y甲售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家4(2,4)的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售3价约为3元，其中正确的说法是2ABCD1计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干12个2n数的和，依次写出1或0即可，如第9题图19（十）=16+2+1=124+023+022+121+120=10011（二）为二进制下的5位数，则十进制数2004是二进制下的A10位数B11位数C12位数D13位数二、填空题（本大题5小题；每小题4分，共20分）.请将答案直接填写在题后的横线上3xC11.若x1

4、1，且x0,则x=_.AB的值等于xM12.一个函数具有下列性质：它的图象不经过第三象限；第13题图E图象经过点（-1，1）；当x1时函数值y随自变量x增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式.如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是m(取3.14).14如图，ACAB，BEAB，AB=10，AC=2.用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为_.15某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规

5、律见下表（设第一年前的新芽数为a）第年12345老芽率aa2a3a5a新芽率0aa2a3a总芽率a2a3a5a8a照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为_（精确到0.001）三、解答题（本大题8小题；共70分）（本小题满分6分）化简并求值：a21a22a11，其中a2.a1a2aa13（本小题满分6分）已知双曲线y3和直线ykx2相交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，且x12x2210.求k的值.x（本小题满分8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.11.

6、21.31.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为_万元；2）样本中的中位数是_万元，众数是_万元；3）在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平.所占户数比25%20%15%10%5%年收入(万元)0.60.91.01.11.21.31.49.718题图（本小题满分8分）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连结CC，设ABa,BCb,ACc，请利用四边形BCCD的面积证明勾股定理：a2b2c2.证明：DCCBbAcDAaBA第19题图20.（本小题满分10分）将一副三角尺如下图摆放在一

7、起，连结AD，试求ADB的余切值.解：DBACDBAC第20题图（本小题满分10分）为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水a吨，又从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水.若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P若PD，PC.128，求O的半径R的长.PDCABO第22题图23.（本小题满分12分）

8、如图，在直角坐标系中，以点P(1,1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线yax2bxc(a0)过点A、B，且顶点C在P上.1）求P上劣弧AB的长；2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.yAB0 xP(1,-1)XX省XX市2004年初中升学考试试卷数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDACABCDB二、填空题（每小题4分，共20分）1115；12.yx2(x2),y1(x0),y(x2)2等（写一个即可）；2x1315；14.2或8.（答对一个给2分

9、）；15.0.618三、解答题（共70分）16解：a1212(13)130,3分3131原式=a1(a1)21a111a13.6分a(a1)aaaykx2,17解：由y3,得3kx2,kx22x30.xxx1x12,x1x13.2分kk故x12x22(x1x2)22x1x24610.k2k5k23k20.k1或k22.4分15412k0,即k12又，舍去k2，故所求k值为1.6分3518(1)年收入(万元)0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数11234531(每对4个给1分)2分年平均数收入为1.6万元；4分(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元；6分(3)中位数.8分

10、19证明：四边形BCCD为直角梯形,DCCBcbADS梯形BCCD1(BCCD)BD(ab)22分22RtABCRtABC,BACBAC.CACCABBACCABBAC90.4分（或：矩形ABCD绕点A旋转90，AC旋转到AC的位置，则CAC90.）（不证CAC90的扣2分）梯形BCCDABCCAC+SSSSDAC1ab121c22ab.6分2cab222(ab)2c22ab.a2b2c2.8分2220解：过点A作DB的延长线的垂线AE，垂足为E.在等腰RtBDC中，145设BDDC1,则BC2.4分在RtABC中，430,则ABBCtan30236.6分23在RtAEB中，2180(13)1

11、80(9045)45.EB1234A第20题图则EBEAABsin45623.8分D323在RtDEA中，DEBDEB31，3CDE33则cot1)13.10分ADB(3EA3说明：在RtABC中，设AB=1，以后计算正确的可相应给分.21解：设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，则1分a30b230v,a10b410v,a5b5xv.（各1分，2分，其中写成等式不扣分）5分a30v,7分由得bv.代入得xa5b30v5v7.9分5v5v答：要在5小时内处理完污水，至少需同时开动7台机组.10分22证明：连结BC、OD，相交于点E.点D是BC的中点,则ODB

12、C，且BE=CE.2分.ACBAPD90,PDBC.PODPD.PD为O的切线.4分D且四边形PDEC为矩形.PDCE12.CEBC2CE24.6分AOB又PD2PCPA,PAPD212218.PC8ACPAPC18810.8分在RtACB中，AB2AC2BC2102242676,AB26.O的半径R13.10分23解：（1）如图，连结PB，过P作PMx轴，垂足为M.RtPMB中，PB=2,PM=1,yMPB60,APB120.2分AB的长12024.4分AMB18030 x（2）在RtPMB中，PB=2,PM=1,则MBMA3.P(1,-1)又OM=1，A(13,0),B(13,0).C由抛物线及圆的对称性得知点C在直线PM上，第23题图则C(1，-3