2020-2021学年人教新版中考数学练习试卷（有答案）

1、2020-2021学年人教新版中考数学练习试卷一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）12020年新冠肺炎席卷全球据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元其中的2000万用科学记数法表示为（）A20106B2107C2108D0.21082下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）ABCD3下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（）AabBba0Ca+b0Dab05若正多边形的一个外角是36，则该正多边形的内角和为（）A360B720C1440D18006如图，A

2、BC中，顶点A、B均在第二象限，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，且ABC与ABC的位似比为2：1，设点B的对应点B的横坐标是3，则点B的横坐标是（）AB2CD37甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）ABCD8甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上速匀行驶，乙到B地后即停车等甲甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时

3、间为（）A0.25小时B0.5小时C1小时D2.5小时二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9已知y+2，则xy 10如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，若A60，B40，则ACD的度数是 11写出一个比2大且比小的整数 12在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则这个三角形的面积是 13已知，则xy 14如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a，那么这组数据的方差为 15如图所示，抛物线yx2+2x3顶点为Q，交x轴于点E、F两点（F在E的右侧），T是x正半轴上一点，以T为中心作抛物线yx2+2x3的中心对称图形，交x轴于点K、L两点（L在K的右侧），已知FQL45，

4、则新抛物线的解析式为 16将若干个红、黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球按这种要求摆放，最多可以摆放 个球三解答题（共11小题，满分62分）17计算：2cos45|1|+（）118解不等式组，并把解集表示在数轴上（1）；（2）19先化简，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y），其中x2，y20如图，已知ABC是锐角三角形（ACAB）（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB

5、、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BM，BC2，则O的半径为 21已知关于x的一元二次方程x2ax+a10（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一实数根大于2，求a的取值范围22两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置（1）如图，求证：四边形ABCD是菱形（2）如图，点P在BC上，PFAD于F，若S四边形ABCD16，PB2，i求BAD的度数；ii求DF的长23“立德树人奋进担当，教育扶贫托举希望”，多年来，重庆八中积极探索教育扶贫的有效途径，走出了一条富有八中特色的帮扶之路，谱写着中

6、国最美的教育诗歌重庆八中为了鼓励更多年轻人参与到教育扶贫志愿活动来，面向全市招募志愿者，甲乙两所大学组织参与了志愿者选拔活动（选拔分为笔试和面试两个环节），两所学校各有600名志愿者进入面试环节为了了解两所大学志愿者的整体情况，从两所大学进入面试环节的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的笔试成绩，相关数据（成绩）整理统计如下：收集数据：甲校：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94乙校：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41整理数据：40

7、 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲校010a71乙校1007b2分析数据：平均数众数中位数甲校7875c乙校78d80.5应用数据：（1）由上表填空：a ，b ，c ，d （2）请估计在两所学校通过笔试的1200名志愿者中，笔试成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个学校的志愿者笔试成绩的总体水平较好，请说明理由24如图，正比例函数yx与反比例函数y（x0）的图象交于点A，将正比例函数yx向上平移6个单位，交y轴于点C，交反比例函数图象于点B，已知AO2BC（1）求反比例函数解析式；（2）作直线AB，将直线AB向下平移p个单位，恰与反比例函数图象有唯

8、一交点，求p的值25如图，以AB为直径的O经过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）当AB4，C30时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）26如图，ABC中，ABAC，BAC90，点D在BC上，满足BD2DC，BPAD，说明：BPCAPC13527如图1，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，过C作CDAB，CD交O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CFAC，连接AF（1）求证：AF是O的切线；（2）求证：AB2BE2BEEC；（3）如图2，若点G是ACD的内心，BCBE64，求BG的长参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1

9、解：2000万200000002107故选：B2解：从正面看到的形状是圆的是球，故选：B3解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意故选：C4解：由数轴可得：a0，b0，且|a|b，a+b0，A、ab，正确；B、ba0，故此选项错误；C、a+b0，故此选项错误；D、ab0，故此选项错误；故选：A5解：3603610，这个正多边形是正十边形，该正多边形的内角和为（102）1801440故选：C6解：过点B作BEx轴于E，过点B作BFx轴于F，则

10、BEBF，CBECBF，点C的坐标是（1，0），OC1，CF4，ABC与ABC的位似比为2：1，CE2，点B的横坐标是3，故选：D7解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率为，故选：A8解：由图像可得：甲骑自行车的速度为10110千米/小时，乙出发0.25小时追上甲，设乙速度为x千米/小时，0.25x1.2510，解得：x50，乙速度为50千米/小时，设追上后到达B地的时间是y，50y10y10，解得：y0.25，乙从A地到B地所用的时间为0.25+0.250.5（小时），故选：B二填空题（共8小题，满分16分

11、，每小题2分）9解：根据题意得，解得x3，当x3时，y2，xy329，故答案为：910解：在ABC中，A60，B40，ACDA+B60+40100，故答案为：10011解：2，而，234，故答案为：3或412解：92+122152，ABC为直角三角形，这个三角形的面积是：954，故答案为：5413解：，得：xy1，故答案为：114解：根据题意知a，解得a6，所以这组数据为5、8、6、7、4，则这组数据的方差为（56）2+（86）2+（66）2+（76）2+（46）22，故答案为：215解：yx2+2x3（x+1）24，Q（1，4），当y0时，x2+2x30，解得x13，x21，E（3，0），F

12、（1，0），作QPx轴于P，过F点作FMFQ交QL于M作MNx轴于N，如图，FQL45，QFM为等腰直角三角形，FQFM，PFQ+PQF90，PFQ+MFN90，PQFMFN，PQFNFM（AAS），PQFN4，MNPF2，M（5，2），设直线QL的解析式为ykx+b，把Q（1，4），M（5，2）代入得，解得，直线QL的解析式为yx，当y0时， x0，解得x11，L（11，0），点E（3，0）和点L（11，0）关于T对称，T点坐标为（4，0），点F与点K关于T点对称，K（7，0），新抛物线与抛物线yx2+2x3关于T对称，新抛物线的解析式为y（x7）（x11），即yx2+18x77故答案为yx

13、2+18x7716解：方法一：将这些球的位置按顺序标号为1，2，3，4，由于1号球与7号球中间夹有5个球，1号球与12号球中间夹有10个球，12号球与6号球中间夹有5个球，7号球与13号球中间夹有5个球，13号球与2号球中间夹有10个球，2号球与8号球中间夹有5个球，8号球与14号球中间夹有5个球，14号球与3号球中间夹有10个球，3号球与9号球中间夹有5个球，9号球与15号球中间夹有5个球，15号球与4号球中间夹有10个球，4号球与10号球中间夹有5个球，因此，编号为1，7，12，6，13，2，8，14，3，9，15，4，10的球颜色相同，编号为5，11的球可以为另外的一种颜色因此，可以按照

14、要求摆放15个球；如果球的个数多于15个，则一方面，16号球与10号球应同色，另一方面，5号球与16号球中间夹有10个球，所以5号球与16号球同色，从而1到16号球的颜色都相同，进一步可以知道：所有的球的颜色都相同，与要求不符因此，按这种要求摆放，最多可以摆放15个球方法二：假设第1个是红的，那么第7个（与第1个夹5个球）和第12个（与第1个夹10个球）也必须是红的，红*红*红；第6个（与第12个夹5个球）也必须是红的，红*红红*红；假设有第13个球，那么同理第2、第8、第13、第7个球颜色必须一样，由于第7个球是红的，所以那3个球也是红的，红红*红红红*红红；假设有第14个球，那么同理第3、

15、第9、第14、第8个球颜色必须一样，由于第8个球是红的，所以那3个球也是红的，红红红*红红红红*红红红；假设有第15个球，那么同理第4、第10、第15、第9个球颜色必须一样，由于第9个球是红的，所以那3个球也是红的，红红红红*红红红红红*红红红红；假设有第16个球，那么同理第5、第11、第16、第10个球颜色必须一样，由于第10个球是红的，所以那3个球也是红的，红红红红红红红红红红红红红红红红；但这样黑球就没地方放了，所以最多有15个球，排布方式：红红红红黑红红红红红黑红红红红或黑黑黑黑红黑黑黑黑黑红黑黑黑黑；故答案为：15三解答题（共11小题，满分62分）17解：原式2（1）+33+1118

16、解：（1）解不等式4x+61x，得：x1，解不等式3（x1）x+5，得：x4，则不等式组的解集为1x4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x+23（x1），得：x2.5，解不等式1x2，得：x0.8，则不等式组的解集为2.5x0.8，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19解：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，（12x3y2+6x2y4）xy212x2+6xy2，当x2，y1时，原式1222+62（1）236；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y）x24y2+x24xy+4y23x2+xyx23xy，当x2，y时，原式（2）23（2）4+312

17、0解：（1）如图直线l，O即为所求（2）过点O作OEAB于E设OEONr，BM，BC2，MN垂直平分线段BC，BNCN1，MN，sBNMSBNO+SBOM，11r+r，解得，r故答案为：21（1）证明：（a）24（a1）（a2）20，无论a为何值，方程总有两个实数根；（2）设方程的两个根分别是x1，x2，解方程得x，x1a1，x21由题意可知a12，即a3a的取值范围为a322解：（1）如图1，过点D作DEAB于E，作DQBC于Q，则AEDCQD90，矩形纸片宽度均为4，DEDQ，又CDEADQ90，ADECDQ，在ADE和CDQ中，ADECDQ（ASA），ADCD，又ABCD，ADBC，四边

18、形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形；（2）如图1，S四边形ABCD16，ABDE16，即AB416，AB4AD，sinDAE，BAD45；如图2，菱形ABCD中，ABBC4，而PB2，CP42，又PFAD，ADBC，PFBC，又PCGBAD45，PG42，FGPFPG4（42）64，又CDF45DGF，DFFG6423解：（1）a2017111，2017210，甲校抽查的20名学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为78，即中位数是78，c78，乙校抽查的20名学生成绩出现次数最多的是81，共出现3次，故d81，故答案为：11，10，78，81；（2）120090（人）

19、，答：在两所学校通过笔试的1200名志愿者中，笔试成绩在90分以上的共有90人；（3）甲、乙两校的平均数相等，但中位数、众数乙校均比甲校的高，因此乙校的成绩较好，答：乙校成绩较好，乙校的中位数、众数均比甲校的大24解：（1）如图，过点A、B分别向x、y轴作垂线段，垂足分别为E，G，D，F，点A在直线yx上，设点A的坐标为（2a，a），OABC，BCFAOG，AEy轴，AOGOAE，BCFOAE，BFCAEO，BFCOEA，BF：OEFC：AEBC：AO，OE2a，AEa，BFa，FCa，CO6，FOa+6，点B的坐标为（a， a+6），点A、B都在反比例函数图象上，a（+6）2a2，解得：a4，k2a232，反比例函数解析式为：y（x0）；（2）设直线AB的解析式为ymx+n，且过点A（8，4），B（4，8），解得：，故直线AB的解析式为yx+12，设平移后直线AB的对应解析式为yx+（12p），由整理得：x2+（p12）x+320，两图象有唯一交点，（P12）24320，解得，P112+8（舍），