2021年（广东省考卷）中考数学复习专题测试卷-----数与式（word版含解析）

1、2021年（广东省考卷）中考数学复习专题测试卷-数与式（满分120分）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各数中，属于无理数的是（）A1.414BCD2与2021相加和为零的数是（）A2021BC0D3下列式子是最简二次根式的是（）ABCD42020年新冠肺炎席卷全球据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元其中的2000万用科学记数法表示为（）A20106B2107C2108D0.21085下列计算正确的是（）Aa5a2a10B2a+a3a2C（3a3）26a6D（a2）3a66若代数式x216x+k2是完全平方式，则k等于（）

2、A6B64C64D87有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果正确的是（）A2abBbCbD2a+b8如果单项式3xa+3y2与单项式4xyb1的和还是单项式，那么ab的值是（）A6B8C8D279观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（）A（a+b）（ab）a2b2Ba2b2（a+b）（ab）C（a+b）2a2+2ab+b2Da2+2ab+b2（a+b）210如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中心点的个数为13个，按照这样的规律，第n个图形中小黑点的个数应该是（）A4n+1B3n+2C5n1D6n2二填空题（共7小题

3、，满分28分，每小题4分）11如果在实数范围内有意义，那么实数a的取值范围是 12计算：20210+（）1 13分解因式：m221m 14已知3a22和2a3都是m的平方根，则m的值是 15已知代数式m+2n1，则代数式3m+6n+5的值为 16按照如图所示的程序计算，如开始输入的m值为，则最后输出的结果是 17若（x3）（x2+px+q）的结果不含x2和x项，则p+q 三解答题（共8小题，满分62分）18（6分）计算：（）2+（4）0|3|+cos4519（6分）计算：（3m3）2+m2m42m8m220（6分）化简：21（8分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x+y）（xy）5x（xy）

4、，其中+|y+2|022（8分）先化简，再求值：，其中23（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入+，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1+269；（2）若12696，请推算内的符号；（3）在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数24（10分）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2a4b4（A）c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2） （B）c2a2+b2（C）ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：

5、；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 25（10分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+bm2+2n2+2mnam2+2n2，b2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ，b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + （ + ）2；（3）若a+4，且a、m、n均为正整数，求

6、a的值？参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【解答】解：A、1.414是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C2【解答】解：2021+20210故选：A3【解答】解：2，故A不符合题意；2，故B不符合题意；不能再化简，故C符合题意；，故D不符合题意故选：C4【解答】解：2000万200000002107故选：B5【解答】解：A、a5a2a7，故本选项不合题意；B、2a+a3a，故本选项不合题意；C、（3a3）29a6，故本选项不合题意；D、（a2）

7、3a6，故本选项符合题意；故选：D6【解答】解：x216x+k2是一个完全平方式，x216x+k2x216x+64，k8故选：D7【解答】解：由图可知，a0b，|ab|+aba+ab故选：C8【解答】解：单项式3xa+3y2与单项式4xyb1的和还是单项式，单项式3xa+3y2与单项式4xyb1是同类项，则a+31，2b1，解得a2，b3，ab（2）38，故选：B9【解答】解：图1：长方形的面积为：（a+b）（ab），图2：剪掉边长为b的正方形的面积为：a2b2，所以从图1到图2可用式子表示为：（a+b）（ab）a2b2故选：A10【解答】解：设第n（n为正整数）个图形中小黑点的个数为an个观

8、察图形，可知：a1541+1，a2942+1，a31343+1，an4n+1故选：A二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11【解答】解：在实数范围内有意义，a20，解得a2故答案为：a212【解答】解：原式1+23，故答案为：313【解答】解：原式m（m21）故答案为：m（m21）14【解答】解：3a22和2a3都是m的平方根，3a22+2a30，解得a5，3a227，2a37，m的值为49故答案为：4915【解答】解：m+2n1，3m+6n+53（m+2n）+531+53+58故答案为：816【解答】解：当m时，（m+1）（m1）m21412；当m4时，（m+1）（m1）m21151

9、2最后输出的结果为15故答案为：1517【解答】解：原式x33x2+px23px+qx3qx3+（p3）x2+（q3p）x3q，根据题意，令p30，q3p0，解得：p3，q9，p+q12，故答案为：12三解答题（共8小题，满分62分）18【解答】解：原式3+13+3+13+1219【解答】解：原式9m6+m62m68m620【解答】解：原式+21【解答】解：（2x+y）2+（x+y）（xy）5x（xy）4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy9xy，+|y+2|0，x10且y+20，解得：x1，y2，当x1，y2时，原式91（2）1822【解答】解：原式（），当a+1时，原式23【解答】解：（1）1+2693693912；（2）12696，1696，396，内的符号是“”；（3）这个最小数是20，理由：在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，126的结果是负数即可，126的最小值是12611，1269的最小值是11920，这个最小数是2024【解答】解：（1）由题目中的解答步骤可得，错误步骤的代号为：C，故答案为：C；（2）错误的原因为：没有考虑ab的情况，故答案为：没有考虑ab的情况；（3）本题正确的结论为：ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案为：ABC是等腰三角形或直角三角形25【解答】解：（