中考复习：初中常见相似基本模型 A型X型及变式导学案

1、.*;第 PAGE5 页相似根本模型 A型，X型及变式一、模型建立12二、模型讲解A型和X型，来源于一个根本领实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这是平行线分线段成比例定理如图，ADBECF，值得注意的是，平行线分线段成比例定理强调的是对应线段成比例与AD，BE，CF无关但A型，X型是三角形，强调的是对应边成比例反A型和反X型，那么不再有边平行的条件，而是通过公共角与一对角等，或对顶角与一对角等，得出的相似三、实战分析1看清对应边分析：这都是简单题，但却很容易错，切记A型是三角形，相似比是对应边之比2注意有多解例2：在ABC中，AB8，AC6，D在AC上，且AD2，假设要在AB上

2、找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE_变式1：如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒假如两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是_分析：两道题目中并未出现符号，那么说明字母间并未确定对应关系，因此有多种可能，这里由于A是公共角，显然是A型或者反A型解答：变式2：如图，RtABC中，ACB90，ABC60，BC2cm，D为BC的中点，假设动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒0t6，连接DE，当

3、BDE是直角三角形时，求t的值分析：此题也是一个动点问题，但要看清整个运动途径，是从点A出发，向B运动，是一个往返运动，另外，由A60，BC2cm，AB4cm，6s运动停顿，那么从A到B返回运动到AB中点完毕解答：由题意得，A30，AB2BC4cm， 3会二次相似例3：如图，ABC中，CEAB于E，BFAC于F，求证：AEFACB这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年

4、便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?分析：此题假设直接求证AEFACB，非常困难，因为只有A作为公共角一个条件，那该如何分析呢？由于BF，CE是ABC的两高，所以可先ABFACE，得到边对应成比例，注意，A必然为夹角同时，再证AEFACB时，边之比要作转化解答：变式：如图，ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE假设BDEBCE1801写出图中所有的相似三角形注意：不得添加字母和线；2求证：DCFBEF分析：此题属于四边形对角互补模型，由邻补角互补，可转化为反A型证相似，再利用对应边成

5、比例作转化，可证二次相似解答：“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今

6、天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?例4：如图，C90，四边形CDEF是正方形，AC15，BC10，AF与ED交于点G那么EG的长为_其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海