中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第五节多边形与平行四边形(精

1、第五节多边形与平行四边形, 贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点分值总分2016未考查2015解答题18(1)平行四边形的判210定2014解答题18(1)平行四边形的判210定2013未考查2012未考查纵观贵阳近五年中考，只有2014， 2015年以命题规律解答题的形式考查过此知识点，分值 2分预计 2017 年贵阳中考，有可能以解答题的形式考命题预测查平行四边形的判定，分值2 3左右，在复习中加强训练即可 .1/12, 贵阳五年中考真题及模拟)图形的镶嵌 (1 次)1( 2016 贵阳模拟 ) 如图，在 ?ABCD中，过点C 的直线CE AB 于点 E，交 AD 于点 F，若 EAD

2、 53，则BCE的度数为 (B )A 53B 37C47D 123,( 第 1 题图)2/12,( 第 2题图)2( 2015 贵阳模拟 ) 如图， ?ABCD中，点E 在边 AD上，以 BE 为折痕，将ABE向上折叠，使点A 正好与 CD上的 F 点重合，若FDE的周长为16，三角形FCB的周长为28，则 FC 的长为 (C )A4B 5C6D73 ( 2014 贵阳 18 题 2 分) 如图，在 Rt ABC中， ACB 90， D， E 分别为 AB， AC边上的中点，连 ADE绕点 E 旋转 180得到 CFE，连接 AF， AC.求证：四边形 ADCF是菱形证明：将 ADE 绕点 E

3、 旋转分别为 AB， AC边上的中点，180得到 CFE， AE CE， DE EF，四边形 ADCF是平行四边形， D， E DE 是 ABC的中位线， DEBC， ACB90， AED90， DFAC，四边形 ADCF是菱形4( 2015 贵阳 18 题 2 分) 如图，在Rt ABC中， ACB 90， D为 AB的中点，且 AE CD， CE AB. 证明：四边形 ADCE是菱形3/121证明： AECD，CEAB，四边形ADCE是平行四边形，又ACB90， D 是 AB 的中点， CD 2ABBD AD，平行四边形ADCE是菱形, 中考考点清单 )多边形1.边形(n 3)内角和4/1

4、2定理外角和定理对角线续表(1)n 边形的内角和为 _(n 2) 180 _n 边形的外角和为 _360 _过 n(n 3) 边形一个顶点可引 (n 3) 条对角线， n 边形共有n（ n 3）2条对角线正 n 边形 (n 3)在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做定义正多边形性质正 n 边形的每一个内角为_n 2） 180n_正 (2n 1) 边形是轴对称图形，对称轴有(2n 1) 条；正 2n 边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 2n 条平行四边形的性质与判定2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图(1) 所示3性质文字描述字母表示 参考图 (1)(1) 对边 _平行

5、且相等 _AB 綊 CD， AD綊 BC5/12对角 _相等 _ADC ABC对角线 _互相平分 _平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点， O为对称中心4判定文字描述两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形 ABCD是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形DAB DCB，OA OC， OB OD字母表示 参考图 (1)ABCD四边形 ABCDADBC? 是平行四边形AB CD四边形 ABCDAD BC? 是平行四边形ABCD四边形 ABCDAB CD? 是平

6、行四边形DAB DCBADC ABC?AO CO四边形 ABCDBO DO? 是平行四边形中考重难点突破 )多边形的相关计算【例 1】 ( 2016 长沙中考 ) 六边形的内角和是( )A 540B 720C 900D 3606/12【解析】六边形的内角和度数为(6 2) 180 720. 【学生解答】 B1( 2016 北京中考 ) 内角和为540的多边形是( C ),A),B),C),D)2( 2016 临沂中考 ) 一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于( C )A 108B 90C 72D 603 ( 2016 宜昌中考 ) 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和

7、等于b，则 a 与 b 的关系是 (B )A abB ab7/12C abD ba 180平行四边形的性质与判定【例 2】 ( 2016 襄阳模拟 ) 在 ?ABCD中， BC边上的高为4， AB5， AC 2，求 ?ABCD的周长【解析】如图 (1) 所示，在 ?ABCD中， BC 边上的高为4， AB 5， AC 2， EC 2， BE 3， AD BCBEEC 5， ?ABCD的周长等于20；如图 (2) 所示，在 ?ABCD中， BC 边上的高为4， AB 5， AC 2， EC2， BE 3， BC3 2 1， ?ABCD的周长等于1 15 5 12. 则 ?ABCD的周长等于12

8、或 20.【学生解答】 12 或 208/124 ( 2016 衢州中考 ) 如图，在 ?ABCD中， M是 BC延长线上的一点，若 A 135，则 MCD的度数是 ( A ) A 45 B 55 C 65 D 75,( 第 4 题图),( 第 5题图)5( 2016 内江中考 ) 如图， ?ABCD的对角线AC， BD 相交于点O，且 AC BD 16， CD6，则 ABO的周长是(B )A 10B14C20D 229/126( 2016 宁夏中考 ) 在平行四边形ABCD中， BAD的平分线AE 交 BC 于点 E，且 BE3，若平行四边形ABCD的周长是16，则 EC等于 _2_7( 2

9、016 北京中考 ) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分 BAD，交 DC的延长线于点E. 求证： DADE.证明：四边形ABCD是平行四边形， ABDC， AEDBAE. AE 平分 BAD， BAE EAD， EAD AED， DA DE.8( 2016 益阳中考 ) 如图，在 ?ABCD中， AE BD于点 E， CFBD于点 F，连接 AF， CE.求证： AF CE.10/12证明：四边形ABCD是平行四边形， AD 綊 BC， ADB CBD.又 AE BD，CFBD， AEDCFB，AECF. AED CFB.AECF.四边形 AECF是平行四边形AF CE.9 ( 20

10、16 西宁中考 ) 如图，在 ?ABCD中， E 是 BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1) 求证： CF AB；(2) 连接 DE，若 AD 2AB，求证： DE AF.证明： (1)四边形 ABCD是平行四边形， ABDF， BAEF. E 是 BC中点， BE CE，在 AEB和AEB FEC， AEB FEC， AB CF； (2) 四边形 ABCD是平行四边形， AB CD. AB CF， DFFEC 中，BE EC，DC CF， DF 2CF， DF 2AB. AD 2AB， AD DF. AEB FEC， AE EF， EDAF.10 ( 2016 连云港中考 )

11、 在四边形ABCD中， AD BC， BE DF， AE BD， CF BD，垂足分别为点E，F.(1) 求证： ADE CBF；(2) 若 AC与 BD相交于点O，求证： AO CO.11/12证明： (1) 在四边形ABCD中， BE DF， BE EF DF EF，即BF DE. AE BD，CFBD， AEDCFB90，又AD BC， ADE CBF； (2) 连接AC 交 BD 于点O. ADE CBF， AE CF.又 AEBD，CFBD， AECF，四边形AECF为平行四边形， AO CO.11( 2016 菏泽中考 ) 如图，点O是 ABC内一点，连接OB， OC，并将 AB， OB， OC， AC的中点 D， E，F， G依次连接，得到四边形DEFG.(1) 求证：四边形DEFG是平行四边形；若点 M为 EF的中点， OM 3， OBC和 OCB互余，求 DG的长度1解： (1) 点 D， G分别是 AB， AC