中职数学15充要条件

1、集合集合集合1.5 充要条件1.5 充要条件判断命题的真假：（1）如果 xy，则 x2 y2；（ ）（2）在ABC 中，如果 ABAC，则 BC ；（ ） （3）如果(x2)(x3)0，则 x20. （ ）“如果 p，则 q” 是真命题我们就说由 p 可推出 q， 记作 p q，读作“p 推出 q”真假真引入课题即 如果 p，则 q（真）； p q ； p 是 q 的充分条件； q 是 p 的必要条件这四句话表达的是同一逻辑关系. p 推出 q ，通常还表述为 p 是 q 的充分条件； 或 q 是 p 的必要条件新课探究例如 （1）“如果 xy，则 x2y2 ” 是真命题，这个命题还可表述为哪

2、几种形式？ 解 还可以表述为（1） xy x2y2；（2） xy 是 x2y2 的充分条件；（3） x2y2 是 xy 的必要条件例题 （1）“在ABC 中，如果 ABAC，则BC”，这个命题还可表述为哪几种形式？ 解 还可以表述为 （1）在 ABC 中，ABAC B C；（2）在 ABC 中，ABAC 是BC 的充分条件；（3）在 ABC 中，BC 是 ABAC 的必要条件反过来, “在ABC 中，如果 BC ，则ABAC”， 是否正确? 它还可表述为哪几种形式？你发现了什么?(必要条件)(充分条件)例题 一般地，如果 p 是 q 的充分条件（p q ），p 是 q 的必要条件（ p q ）

3、，则称 p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件记作 p q 显然，如果 p 是 q 的充要条件，那么 q 也是 p 的充要条件又常说成 q 当且仅当 p ，或 p 与 q 等价新课探究练习 1 用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空：（1） p： x 是整数是 q： x 是有理数的 ；（2） p： x3 是 q： x29 的 ；（3） p：同位角相等是 q：两直线平行的 ；（4） p：(x-2)(x-3)0 是 q： x-20 的 充分条件 充分条件 充要条件 必要条件 练习例 已知 p 是 q 的充分条件，s 是 r 的必要条 件， p 是 s 的充要条件，求 q 与 r 关系解 根据

4、已知可得 p q，r s， p s 所以 r s , s p 所以 r q.即 r 是 q 的充分条件，q 是 r 的必要条件例题脑筋急转弯1、全世界最大的蕃薯长在哪里？ 答案：长在土里 2、生米煮成了熟饭该怎么办？ 答案：开饭吧 3、铁放到外面要生锈，那金子呢? 答案：会被偷走 4、有一位老太太上了公车，为什么没人让座？ 答案：车上有空位 答案：倒着走 6、阿弟竟成功的用面线上吊自杀成功，为什么？ 答案： 摔死的. 5、一个人在沙滩上行走，回头时，为什么看不到自己的脚印？ 若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件.充分、必要条件的分类 练习2 用“充分而不必要条件”“必要而不充分条件” “充要条件” “既不充分也不必要条件”填空（1）ab 是 a cb c 的（2）两个三角形全等是两个三角形相似的（3）四边形的对角线相等是四边形是矩形的（4）同位角相等是两直线平行的（5）四边形的对角线相等是四边形为平行四边形的练习充分不必要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 练习3 用“充分而不必要条件” “必要而不充分条件” “充要条件” “既不充分也不必要条件”填空（1）p: x-2=0；q: (x-2)(x-3)=0 充