2014高考理一轮一课双测ab精练定积分与微积分基本定理

1、高考数学（理）一轮：一课双测 A+B 精练(十七)定积分与微积分基本定理2m1设函数 f(x)x ax 的导函数 f(x)2x1，则 f(x)dx 的值等于()15A.62C.32从空中1B.21D.6下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知落体的运动速度为 vgt(g 为常数)，则电视塔高为()1A.2gBg3C.2g3(2012D2g高考)已知二次函数 yf(x)的图象它与 x 轴所围图，则形的面积为()2543A.B.3C.2D. 2x1，1x0，4函数 f(x)的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为()x，0 x 2cos3A.2B112C2D.5(2011新

2、课标卷)由曲线 yx，直线 yx2 及 y 轴所围成的图形的面积为()10A. 316C. 3B4D6236设函数 f(x)ax b(a0)，若f(x)dx3f(x )，则 x等于()000A1B. 2C 3D2217(2013吉林实验中学高三模拟)设函数 f(x)ax c(a0)，若x0 的值为0f(x)dxf(x )，0 x 1，则00 x2，x0，1，f(x)1(e 为自然对数的底数)，则e8(2012长春调研)设f(x)dx 的值为0 x，x1，ex29(2013模拟)由三条曲线 yx2，y ，y1 所围成的封闭图形的面积为410求下列定积分1(1) xx 22dx；(2)0(cos

3、xex)dx.x1x11(2013西安模拟)求函数 y0cos ts)dt 的最大值(s12已知 f(x)为二次函数，且 f(1)2，f(0)0，1f(x)dx2.0(1)求 f(x)的式；(2)求 f(x)在1,1上的最大值与最小值1(2013唐山统考)由曲线 yx22x 与直线 yx 所围成的封闭图形的面积为()1A.65C.61B.323D.12若函数 f(x)ax bxc(a0)，且 f(1)4，f(1)1，021f(x)dx3 ，则函数 f(x)的式6为3.(2012石家庄模拟)如图，过点A(6,4)作曲线f(x) 4x8(1)求切线 l 的方程；的切线 l.(2)求切线 l、x 轴

4、及曲线 f(x) 4x8所围成的封闭图形的面积 S.答 题 栏答案A 级1. 2. 3. 4.5. 6.B 级1. 2.7. 8. 9. 高考数学（理）一轮：一课双测 A+B 精练(十七)A 级1A 2.C 3.B 4.A5选 C 由 y x及 yx2，x4，所以由 y x及 yx2 及 y 轴所围成的封闭图形面积为241316xx2)dx04x 2x20(x .33 22139a3b，36选 Cf(x)dx332ax bx3(ax b)dx0002则 9a3b3(axb)，02即 x3，x 3.0013 1cx1f(x)dx12(ax c)dxax7：030012 acf(x )axc，00

5、3132x0 ，x0.333又0 x01，x0 3 .3： 3x3e1141e8：依题意得0f(x)dxe0 x dx1 21 dxx 1 1 .0lnx33343：x2y ，yx2，和49：解方程组得交点坐标(1,1)，(1,1)，(2,1)，(2,1)则 Sy1，y1，x221x21 dx2x2x32x321141xdx121.004 4 112 4343：1dx210解：(1)2xx x1122 22xdxx dxdx111xx2x33 75222 21 31lnx1 ln2ln 2 .2 36 11 .00 xexdxsinxx e(2)0 xe )dx0 xdx0(coscosex1

6、1解：y0cos ts)dt(s12tdtxs sin02cos1t0 xt cos 2415cosx cos2x441(2cos2x1)5cosx44132 cos xcos x2212 (cos x1) 22，2当 cos x1 时取等号x所以函数 y0cos ts)dt 的最大值为 2.(s12解：(1)设 f(x)ax2bxc(a0)，则 f(x)2axb.由 f(1)2，f(0)0，abc2，c2a，得即b0，b0，故 f(x)ax2(2a)又01f(x)dx0ax (2a)dx121x2ax3 2a102 a2，33得 a6，故 c4.从而 f(x)6x24.(2)因为 f(x)6

7、x24，x1,1，所以当 x0 时，f(x)min4；当 x1 时，f(x)max2.即 f(x)在1,1上的最大值为 2，最小值为4.B 级1选 A 在直角坐标系内，画出曲线 yx22x 和直线 yx 围成的封闭图形，yx22x，由得曲线与直线的两个交点坐标为(1，1)和(0,0)，故yx，32110111x 102封闭图形的面积为 S 1x(x 2x)dx x .3 26322：由题意知 f(1)abc4，f(1)2ab1.1又由1f(x)dx12(ax bxc)dx3 ，006a b1知 c3 .3 26联立，解得 a1，b3，c2，从而所求的函数 f(x)的式为 f(x)x23x2.：f(x)x23x2113解：(1)f(x)，