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文档简介
1、高考数学(理)一轮:一课双测 A+B 精练(十七)定积分与微积分基本定理2m1设函数 f(x)x ax 的导函数 f(x)2x1,则 f(x)dx 的值等于()15A.62C.32从空中1B.21D.6下落的一物体,在第一秒末恰经过电视塔顶,在第二秒末物体落地,已知落体的运动速度为 vgt(g 为常数),则电视塔高为()1A.2gBg3C.2g3(2012D2g高考)已知二次函数 yf(x)的图象它与 x 轴所围图,则形的面积为()2543A.B.3C.2D. 2x1,1x0,4函数 f(x)的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为()x,0 x 2cos3A.2B112C2D.5(2011新
2、课标卷)由曲线 yx,直线 yx2 及 y 轴所围成的图形的面积为()10A. 316C. 3B4D6236设函数 f(x)ax b(a0),若f(x)dx3f(x ),则 x等于()000A1B. 2C 3D2217(2013吉林实验中学高三模拟)设函数 f(x)ax c(a0),若x0 的值为0f(x)dxf(x ),0 x 1,则00 x2,x0,1,f(x)1(e 为自然对数的底数),则e8(2012长春调研)设f(x)dx 的值为0 x,x1,ex29(2013模拟)由三条曲线 yx2,y ,y1 所围成的封闭图形的面积为410求下列定积分1(1) xx 22dx;(2)0(cos
3、xex)dx.x1x11(2013西安模拟)求函数 y0cos ts)dt 的最大值(s12已知 f(x)为二次函数,且 f(1)2,f(0)0,1f(x)dx2.0(1)求 f(x)的式;(2)求 f(x)在1,1上的最大值与最小值1(2013唐山统考)由曲线 yx22x 与直线 yx 所围成的封闭图形的面积为()1A.65C.61B.323D.12若函数 f(x)ax bxc(a0),且 f(1)4,f(1)1,021f(x)dx3 ,则函数 f(x)的式6为3.(2012石家庄模拟)如图,过点A(6,4)作曲线f(x) 4x8(1)求切线 l 的方程;的切线 l.(2)求切线 l、x 轴
4、及曲线 f(x) 4x8所围成的封闭图形的面积 S.答 题 栏答案A 级1. 2. 3. 4.5. 6.B 级1. 2.7. 8. 9. 高考数学(理)一轮:一课双测 A+B 精练(十七)A 级1A 2.C 3.B 4.A5选 C 由 y x及 yx2,x4,所以由 y x及 yx2 及 y 轴所围成的封闭图形面积为241316xx2)dx04x 2x20(x .33 22139a3b,36选 Cf(x)dx332ax bx3(ax b)dx0002则 9a3b3(axb),02即 x3,x 3.0013 1cx1f(x)dx12(ax c)dxax7:030012 acf(x )axc,00
5、3132x0 ,x0.333又0 x01,x0 3 .3: 3x3e1141e8:依题意得0f(x)dxe0 x dx1 21 dxx 1 1 .0lnx33343:x2y ,yx2,和49:解方程组得交点坐标(1,1),(1,1),(2,1),(2,1)则 Sy1,y1,x221x21 dx2x2x32x321141xdx121.004 4 112 4343:1dx210解:(1)2xx x1122 22xdxx dxdx111xx2x33 75222 21 31lnx1 ln2ln 2 .2 36 11 .00 xexdxsinxx e(2)0 xe )dx0 xdx0(coscosex1
6、1解:y0cos ts)dt(s12tdtxs sin02cos1t0 xt cos 2415cosx cos2x441(2cos2x1)5cosx44132 cos xcos x2212 (cos x1) 22,2当 cos x1 时取等号x所以函数 y0cos ts)dt 的最大值为 2.(s12解:(1)设 f(x)ax2bxc(a0),则 f(x)2axb.由 f(1)2,f(0)0,abc2,c2a,得即b0,b0,故 f(x)ax2(2a)又01f(x)dx0ax (2a)dx121x2ax3 2a102 a2,33得 a6,故 c4.从而 f(x)6x24.(2)因为 f(x)6
7、x24,x1,1,所以当 x0 时,f(x)min4;当 x1 时,f(x)max2.即 f(x)在1,1上的最大值为 2,最小值为4.B 级1选 A 在直角坐标系内,画出曲线 yx22x 和直线 yx 围成的封闭图形,yx22x,由得曲线与直线的两个交点坐标为(1,1)和(0,0),故yx,32110111x 102封闭图形的面积为 S 1x(x 2x)dx x .3 26322:由题意知 f(1)abc4,f(1)2ab1.1又由1f(x)dx12(ax bxc)dx3 ,006a b1知 c3 .3 26联立,解得 a1,b3,c2,从而所求的函数 f(x)的式为 f(x)x23x2.:f(x)x23x2113解:(1)f(x),
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