初探小学数学

1、初探小学数学“低年级教不浅、高年级教不深”的问题摘要：数学学科学习有一个普遍的现象就是大部分学生越到高年级兴趣越低，成绩越差，问题随之增多，很多学生对数学的学习很吃力。反思课堂教学，发现主要原因之一是：课堂课标两张皮，教法学法不看齐。普遍存在低年级教不“浅”，高年级教不“深”现象。在低年级时往往被考试分数的外表，遮盖了学生没搞懂数学本质的假象；到了高年级，随着知识加深，学生听不懂老师的提问，理解不了问题的核心，所以会出现学习兴趣和成绩随之下降的现象。为改变这一现象，我在低年级加强“三少三多”和高年级注意“两多两少”的问题，取得一定效果。关键词：低年级数学教学，高年级数学教学， HYPERLIN

2、K t _blank 儿童语言，数学表征，理解一、低年级教学要深入浅出，让学生听得懂、说得清低年级教不“浅”现象，并不是代表简单地教，教学的关键是要学生有兴趣，愿意听，在学习中有所收获。教学实践中从以下三个方面入手，让学生对数学本质的理解和对数学思想的感悟有一定的发展。1、在教学内容设计上少一些说理讲道的文本素材；多设计开发一些生动有趣的内容。低年级学生对于数学知识储备不足，往往听不懂数学语言的表达本质，教师在教学中要充分地备课，多点吸纳学生喜闻乐见的熟悉素材，辅之以直观的图示化抽象数学知识为“浅显易懂”的表征，让学生充分地经历数学知识建构的过程。另外，在教学中经常因为学生注贪玩，老师把一些需

3、要学生亲身经历或体验性内容，用练习或其它好把控的形式代替，这样学习的结果往往会是一种伪理解。实际上有时对数学本质的感悟是靠学生亲身经历才能获取的。全日制义务教育数学课程标准（2011年版）中在第一学段教学建议中提出：要让学生参与特定的 HYPERLINK t _blank 数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。如： 在95的教学，教学的目标是“凑十法”，这也是学生从掰手指到数学计算的一个“断乳期”，在教学中要从多个方面设计，找出“凑十法” 中“浅显易懂”的表征。所以设计的活动要有：第一、设计10几十几的系列口算，让学生巩固十加几的计算优越性；第二、设计67417类口算，让学生主动找

4、10；第三、要设计摆一摆的活动，让学生从9个中分出5个来和后面的5凑10或从5中分出1个来与9凑10；第四、让学生解释拆5时，为什么是1和4；或把拆9时为什么是4和5，进一步清晰“凑十”表征。第五、要设计纵向对比环节，96和95时，让学生感悟把9分成4和5时为什么要换位置，最后让学生清晰“凑十”本质。这样学生经历这些活动之后，就会逐步形成自己的感悟，不仅得出了20以内进位加法的方法，而且在动手操作中还让学生体会到了探索数学的方法转化法，让学生的综合能力得到有效地开启。2、在教学策略选择上少一些范式或标准回答；多一些接近儿童语言习惯的讲解与表达。在课堂对话中，一方面低年级学生受思维发展的限制，对

5、数学问题的理解和表达不是连续的；另一方面对老师语言表达的理解也只是片面的。在教学中，老师的表达要尽可能地用儿童习惯语言表达，再慢慢地过渡到数学语言范式表达上，对学生回答要用心去听，对表面“词不搭意”的回答中，却往往渗透着学生的感悟，老师如果能帮助学生“翻译”一下，学生在帮助中就会慢慢地转换表达方式了，能正常回答问题了。如：人教版（2012版）一年级教材中，在解决问题的设计部分，一般用三个问题呈现三个版块，分别是“知道了什么？”、“怎样解答？”和“解答正确吗？”。它是解决问题的三个步骤：理清思路、解决过程和反思检验。但对于想象力丰富和不太专心的一年级学生来说，这三个问题学生理解有些困难，对问题一

6、：“知道了什么？”而言，学生回答的范围较广，大多数会说出很多无关信息的；而对于“怎样解答？”呢，学生不会理解“解答”一词具体指什么。所以在教学设计中改编一些 HYPERLINK t _blank 故事作为主题，用儿童语言习惯描述，再配上直观、形象的图示，这样有效信息讨论的范围就缩小了，思考元素的增加了，课堂也生动了。3、在教学评价过程中：少一些“标签式”评价；多几把评价“尺度”。在对低年级学生评价中，我们还经常有一种“贴标签”的习惯。对于经常忘记带书、文具或练习本的学生，贴上一个“健忘”的标签；对上课好动或不停玩东西的学生，贴上一个“多动症”的标签；对计算慢或不会回答问题的学生，贴上一个“学困

7、生”的标签等等。其实这些问题大部分只是暂时的，而且这种负面的暗示多了，学生或 HYPERLINK t _blank 家长可能在自觉和不自觉中得到强化，对学生纠正“毛病”就增加了难度。其实学生的这种暂时落后、好动或“若愚”，如果老师愿意在评价中多一把“尺”，可能就在你的另外一个尺度中“顿悟”。如：上学期还是完全不听课，可过完年后，却好像变了一个人一样，喜欢学习了；一年级不爱回答问题，二年级却能对答如流了等等。所以在评价中不要轻易地下结论，与家长的交流中多听听家长对学生的表述，观察课余表现，再综合其他老师的意见，给一个发展性的评价。二、高年级教学要深度理解，让学生听得进、出得来高年级教“深”的关键

8、在于促进学生深度理解，要抓住知识之间的联系，不仅教知识，而且深入知识结构教联系，让学生从不同维度深入理解数学概念的本质，深度体验数学规律的特征。在教学内容、教学策略和教学评价中分别进行深浅有度地拓展。1、在教学内容设计上：多几个表征促进理解；少一些重复练习。一个数学概念往往要从正面、反面，具体、抽象，举例、说明和运用等多个方面来促进学生真正理解。特别注意因个别优生的回答，防止大部分学生的伪理解。要检验学生是否达到理解水平，需要利用学生的多维度表征来鉴定，仔细地了解、分析他们的思维过程，从多方面的信息中作出综合判断。如认识百分数教学，广东省特级教师徐铭侃设计时，主要从促进理解的六个主要表征来让学

9、生认识百分数。第一步通过举例让学生从生活中的百分数认识到数学的了解。第二步是根据百分号前面的数的特征，判断学生是否能够运用百分数的意义，将表示问题结果的数据进行类目化和归属。第三步突出百分数只表示两个数的特殊比率关系，借助“解释具体情境中百分数的意思”进行举例说明。第四步是概括出百分数的核心是表示“两个数之间的比率关系”，采用归纳的方法，逐步抽象出百分数的定义性概念。第五步要根据百分数的特性与整数、小数和分数进行比较，为学生完善知识结构提供更科学的指引。第六步通过是说明“咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组”、“我们班差不多达到了65%”两个问题，促进学生理解百分数在具体情境中表示的内涵。这样

10、从多方面、多层次促进学生真正的理解，只有这样去深挖，才能把概念理解透彻。这样后面关于百分数的应用就好教多了。2、在教学策略选择上：多给学生留点思考空间；少一些不信任的帮扶。高年级的教学随着知识技能、数学思考、问题解决和情感态度要求的提高，则学生参与的机会随之增加，因为学生经过几年对数学知识的积累与运用，已经具备基本解决问题的能力和基本方法，所以老师在教学要多一点相信学生，多给学生留点探索空间。适当时候放手让学生主动去发现问题，提出问题，甚至可以让学生受些“挫折”，在“挫折”中纠结、反思、突破。老师不需要一开始就作好大量铺垫，引着学生一步一步地学习。其实这是一种不信任学生的帮扶，学生如何主动发现

11、和体会出知识本身的魅力？又如何产生对数学学习和研究的内驱力？在教学中，对高年级学生要懂得放手，老师只需要在关键地方给一些提示，或引导学生从一些规律中寻求新的突破，学生所获得不仅是知识，更多是是一种解决问题的途径、方法和能力。具备了这些能力后，学生的学习兴趣、学习成绩就不会下降，相反地更加被数学知识本身而吸引。如：乘法分配律教学。乘法分配律是运算能力中一项重要的内容，对于乘法口算，特殊的复杂计算，解方程，分数计算，甚至是式与式的计算，运用乘法分配律可以减少很多的计算量。同时对培养学生的数感也有很大的帮助。所以促进学生深度理解乘法分配律有着重要意义。乘法分配律特征有两个：第一个特征是乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加、减法；另一个特征是算式中要有公因数。所以乘法分配律的数学本质是“a个几、b个几或c个几相加（减），等于它们和（差）的乘几”。 一般范式的乘法分配律对学生来说还是不难，难点是非范式的变形和隐藏公因数的形式，让学生很难把握和运用。所以在学生认识乘法分配律后，要多维度地设计教学活动，促进学生对乘法分配律的运用意识。结语：要