抛物线及其标准方程 (5)

1、关于抛物线及其标准方程 (5)第1页，讲稿共20张，创作于星期一生活中的抛物线美丽的赵州桥一、图片感知第2页，讲稿共20张，创作于星期一生活中的抛物线北京2008奥林匹克体育馆一、图片感知第3页，讲稿共20张，创作于星期一生活中的抛物线上海卢浦大桥一、图片感知第4页，讲稿共20张，创作于星期一抛球运动抛物线及其标准方程一、图片感知第5页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线及其标准方程请同学们准备以下工具,两个同学分工协作,按下列方法画出动点轨迹.1.在纸一侧固定直尺2.将直角三角板的一条直角边紧贴直尺3.取长等于另一直角边长的绳子4.固定绳子一端在直尺外一点6.用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三角板

2、的直角边5.固定绳子另一端在三角板顶点A上7.上下移动三角板,用笔画出轨迹A动画演示动手实验 第6页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线的画法数学这门学科不仅需要观察，还需要实验第7页，讲稿共20张，创作于星期一请同学们回忆作图过程，给抛物线下定义MFl 在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F 叫抛物线的焦点,直线l 叫抛物线的准线.|MF|=dd 为 M 到 l 的距离准线焦点dH 即:若 ,则点M的轨迹是抛物线. 2.比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系,建立的抛物线的方程才能更简单?思考后举手回答：1. 若l经过点F,动点

3、M的轨迹是什么?二、探究新知第8页，讲稿共20张，创作于星期一化 简列 式设 点建 系解：以过F且垂直于直线 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.两边平方,整理得xKyOFMl（x,y）设M（x，y）是抛物线上任意一点，H点M到l的距离为dd由抛物线的定义，抛物线就是点的集合二、抛物线标准方程的推导求曲线方程的基本步骤是怎样的？思考后举手回答第9页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线的标准方程其中p 为正常数，它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离y2 = 2px（p0）xKyOFMlHd二、探究新知若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上

4、述办法求出它的标准方程吗？探究各组讨论并分别求解开口不同时抛物线的标准方程。第10页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线的标准方程的其他形式OyxFMlNFMlNHFMlNFMlNxHy二、探究新知第11页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线的标准方程如何确定抛物线焦点位置及开口方向?一次变量定焦点开口方向看正负图形标准方程焦点坐标准线方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl第12页，讲稿共20张，创作于星期一求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.求抛物线的焦点或准线时，一定要先把方程化为标准方程；练习注意三、知识迁移请同学独立完成，然后同桌订正，有问题举手问老师或小组讨论解决，3

5、分钟第13页，讲稿共20张，创作于星期一4.M是抛物线y2 = 4x上一点，若点M到焦点F的距离等于6，求点M坐标.3.焦点在x轴负半轴，且焦点到准线距离 ;例1根据下列条件求抛物线的标准方程？1.抛物线的焦点坐标是 F(0,-2);2.抛物线的准线方程是 y=-4;三、知识迁移逐一独立完成，老师点名回答第14页，讲稿共20张，创作于星期一例2、过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1) 、B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么，|AB|等于() 三、知识迁移例1、如果抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(-3，m)到焦点的距离等于5,求抛物线方程.独立思考，然后举

6、手展示思路第15页，讲稿共20张，创作于星期一FCAOKy例3、已知抛物线 的焦点为F，准线l与x轴的交点为K， C为抛物线上一点.若CAl于点A ，且直线AF的斜率为 , 则 |CF|=_第16页，讲稿共20张，创作于星期一例2、动圆M经过点A(8,0)且与直线l:x=-8相切,求动圆圆心M的轨迹方程。FMlNxyo三、知识迁移变式、点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程xyoF(4，0)Mx+5=0 x+4=0独立思考，然后举手展示思路第17页，讲稿共20张，创作于星期一例3、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M( ),求它的标准方程。变式、已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M(