变异数分析之准备与卡方检定

1、變異數分析之準備與卡方檢定1變異數分析 檢定三個或三個以上的母體平均數是否相等的檢定方法，或檢定因子對依變數是否有影響的統計方法2變異數分析的基本假設常態性假設卡方適合度檢定，檢定各小母體是否成常態(K-S)檢定 同質(homogeneity)性假設Barlett或Hartley檢定法獨立性假設卡方獨立性檢定3總檢定成偶檢定對比檢定結論H0停止模式不顯著H1H1H1H0H0單因子變異數分析流程卡方適合度檢定 ，(K-S)檢定 Barlett或Hartley檢定法 卡方獨立性檢定 變異數分析4母數統計方法的特性 推論的對象為母體特定之參數推論時須假設母體分配已知，有時還需假設其他有關母體參數的訊

2、息。 無母數統計方法的特性 不以母體中任何母體參數為估計或檢定的對象。適用於母體分配未知時，故又為自由分配統計學(distribution free statistics)。 按資料大小的順序(順序量尺)作排列進行推論分析，故又稱為順序統計學(order statistics)。 56類別資料的分析 類別資料的產生原發性類別資料：當被測定的變項的本質是名義性的屬性, 例如性別資料操弄性類別資料：以人為操作的手段所獲致的分類性資料, 例如實驗操弄的分類結果虛擬化類別資料：由其他類型的資料型態轉換成類別形式的資料, 例如由連續變項轉換來的類別變項類別資料的處理型態: 次數與百分比類別資料的呈現:

3、次數分配表與列聯表類別資料的分析: 卡方檢定與其他關聯性分析法7列聯表 將觀察得到的樣本資料依其類別特性統計其次數，所得到之類別次數分配表，列聯表又稱為交叉表格(cross-tabulation)。 教育程度性別大學碩士博士男70255女722718類別變項的考驗類型適合度考驗 獨立性考驗 同質性考驗 多重列聯表分析 9卡方適合度檢定 利用樣本資料檢定母體分配是否為某一特定分配的統計方法。 兩個假設H0：母體服從某種分配H1：母體不服從某種分配 10檢定統計量決策法則 拒絕H0 11注意事項 n需足夠大期望次數ei1則表示k個母體變異數不相等。 20Bartlett檢驗法 其中： 決策法則：拒

4、絕H0 21Hartley檢驗法 此法為檢定k個母體變異數是否相等中最簡單的一種方法，其條件限制為： 檢定統計量：拒絕H0 22關聯係數 關聯係數：以0至1的係數來反應類別變項之間的的關聯情形。 Phi（）係數：22列聯表的卡方值的轉換列聯係數： 22以上的列聯表卡方值的轉換Cramers V係數：當樣本數較大時，可減緩列聯係數萎縮的問題。23範例1：適合度考驗答案ABCDE題數12149510李老師出了五十題的單選題，答案與題數如上表，請問李老師是否有特殊出題答案偏好？24範例2：獨立性考驗大葉資管所研一新生共100名，其分佈與來自城市或鄉鎮兩個變項是否有特殊關連？25範例3：同質性考驗以下為美國與台灣各30個家庭對子女的教養方式，試問兩個國家對於子女的教養方式是否有顯著差異？變項教養方式總和民主威權放任國別美國1371030台灣7131030總和2020206026範例4：多重列聯表分析下表為72個大學生