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文档简介
1、北京市华侨城黄冈中学 周 新第二章 整式的加减2.1 整 式(1)问题情境一: 同学们都玩过扑克牌游戏吧!请你在下图中分别找出表示数字1、11、12、13的扑克牌.创设情境引入新知通过刚才的问题我们发现,字母可以表示什么?2.1 整式(1)基本知识字母的意义 归纳新知形成概念提问: 字母 x可以表示1吗? 字母 x可以表示怎样的数? 1. 字母不是具体的数,但是可以表示各种各样的数.师生互动探究新知问题情境二 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.师生互动探究新知问题情境二 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间
2、有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题: 列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? 在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“”或省略不写,例如,100t可以写成100t或100t.通过刚才的问题我们发现,字母表示数有什么意义?基本知识字母的意义 归纳新知形成概念 2. 字母表示数后,可以用含字母的式子把数量关系简明地表示出来,更适合于一般规律的表达.例1 协作探究掌握新知(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的
3、产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. aah分析:(1)现价是每千克0.8p元;(2)去年的产量是mn件;(3)由长方体的体积=长宽高,得这个长方体包装盒的体积是aah cm3,即a2h cm3. 例题解析解: (4)数n的相反数是 -n . 例题解析例2 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是v km/h ,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度; 分析: (1)船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶时,顺的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶时,顺的速度=船
4、在静水中的速度-水流速度; 解: (1)船在这条河中顺水速度是(v+2.5) km/h,逆水速度是(v -2 .5) km/h ;例题解析例2 (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数; (2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元; 解: 例题解析例2 (3)用式子表示三角尺的面积(长度单位:cm); 解: (3)三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积,根据图中的数据,得三角形的面积是 cm2,圆的面积是r2 cm2 .因此三角尺的面积(单位: cm2 )是 . 例题解析例2 (4)下图
5、是一所住宅的建筑平面图,用式子表示这所住宅的建筑面积. 解: (4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸,可得这所住宅的建筑面积(单位:平方米)是x2+2x+18. 巩固训练应用新知练习: 1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是r、h,用式子表示圆柱体的体积.3.有两片棉田,一片有m hm2(公顷,1 hm2=104 m2),平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2,平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量.4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是a mm ,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积.问题: 拓展延伸提升能力一组按规律排列的数1,3,5,7,9第18个数是_,第n个数是_.(n是正整数)你能给其他同学提出一个类似此题的问题吗? 352n-13.本节课你最大的体验是什么? 1.本节课你学习了哪些知识? 2.本节课你掌握了哪些
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