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1、第三章 位置与坐标2. 平面直角坐标系（第3课时）探究： 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. BCDA解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. xy0 xy0 xy0 xy0应用：

2、如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .ABC解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线y 轴建立直角坐标系. 由正三角形的性质可知CO= ,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )ABCyx0( -3 , - )( 3 , - )( 0 , 0 )交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. 2、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，1），司令所在的位置的坐标

3、为（4，2），那么工兵所在的位置的坐标为 。思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（，）和（，）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（，），除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流oyx 连接两个标志点，作所得线段的中垂线，并以这条直线为x轴；将两个标志点之间的连线段分成四等分,以其中的一份为一个单位长度，以两个标志点的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点作x轴的垂线并以此作为y轴，建立直角坐标系。再在新建的直角坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。考考你4、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如图）， OA与y轴的夹

4、角为30，那么点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，点B的坐标为 。例在平面直角坐标系中，已知点A(3，4)，B(1，2)，O为原点，求AOB的面积备选探究问题平面直角坐标系中的面积问题图3220解析 过ABO的顶点A，B向y轴作垂线，构造出能够求出面积的一个直角梯形和两个直角三角形1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的。 2. 给出坐标平面内的一点，可以用它所 在象限或坐标轴来描述这个点所在平 面内的位置。要记住各象限内点的坐标的符号，会根 据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原 点的对称点。小结：作业A类：课本习题3.4。B类：完成A类同时，补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0

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