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1、(6)Shiqiang XiaApril 12, 20151roduction要编程实现复化的梯形积分公式和Simpson积分公式， 4并且对sin(x)dx进行验证并计算误差阶02Methods b对于积分式 f (x)dx,把区间a,b做如下划分：a = x0 x1 axn = b那么复化积分公式如下：1. Simpson公式 baxixi1 (f (xi) + 4f ( xi1 +si ) + f (xi)n i=1f (x)dx 622. 梯形公式 banf (x)dx 1(xi xi1)(f (xi) + f (xi)2i=13Results3.1 准确值1复化Simpson公式数值
2、积分值2. 误差3. 误差阶复化梯形公式数值积分值22. 误差3. 误差阶3.4 结果汇总把前面的结果汇总在一张表中，结果如下34Discus从前面的结果可以看到，当把区间划分的足够细时，复化simpson公式和梯形公式均能很好的近似原函数积分值，但是显然simpson公式的精度更高。simpson公式和梯形公式的误差阶分别为4,2，这与课堂上计算的结果是相符的。Computer见附件1code4NSimpson errororder复化梯形errororder20.0-0.240.00059173089794456964.13668-0.22.0782080.0000361551384609
3、8134.03267-0.02.01839162.2470766187243*10-64.00808-0.00862171215429782082.00453321.402463217753*10-74.00201-0.00215374273111041202.00113648.7623378380*10-94.00050-0.00053833049803627152.000281285.475983634*10-104.00013-0.00013457605275568932.000072563.42241517*10-114.00003-0.00003364360249014982.000025122.1389978*10-124.00001-8.4108749544237*10-62.0000010241.336872*10-134.00000-2.1027171343576*10-62.0000020488.3554*10-154.00000-5.256791833240*10-72
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