第15讲+信道均衡 (2)

1、第十五讲 信道均衡1背景知识当信道传输函数非理想时，按理想传输信道设计的无码间干扰系统具有码间干扰。当信道特性已知时：解决方法是在接收端前加入信道均衡器，将码间干扰消除或尽量减少。三种设计均衡器方法基于ML方法基于线性滤波器方法基于判决反馈方法2背景知识当信道特性未知时半盲方式通过发送一些特定的已知信息，测量信道特性，然后根据测量得到的信道特性进行均衡。盲均衡方式根据信道特性与信息的统计特性不同，直接分离信号和信道。当信道特性随时间变化时自适应均衡通过某种方法，根据接收信号自适应调整信道均衡的参数。3背景知识1965、66年，Lucky提出用于数字通信中的基于迫零算法的自适应均衡算法；结合19

2、76年提出的TCM编码调制方法，使电话线上的Modem速率提高到960028800bps。1966年，Widrow提出基于最小均方误差的信道均衡算法；1967年，Austin提出判决反馈的均衡算法；1972年，Forney提出基于最大似然的均衡算法，即Viterbi均衡。1975年，Sato最先提出盲均衡算法。4信道均衡设信道信息已知（即已知ISI结构下的信道均衡），接收到的抽样信号为其中 是输入信息 是等效的信道冲激响应在抽样时刻的取值 是均值为0，方差为 的高斯随机变量均衡的问题：如何对接收序列yn进行处理，得到对an的判决量？ 5线性均衡通过构造线性关系得到判决量 其中的参数wn即是加权

3、系数。这可以看成是yn经过一个FIR滤波器wn的输出结果。(书图5.7.2)根据不同的准则，可得到均衡器的参数wn。6迫零算法思路构造wn，使 。1、wn允许无限长7迫零算法则可得到，且8迫零算法若定义则即均衡器得到的响应是ISI信道的倒数，此时能完全消除码间干扰，但此时应该看到由于均衡是信道的导数，因此如果信道具有0点（这种情况还挺常见），则噪声被大大放大，影响均衡的效果。 9迫零算法2、wn有限长度由于实际应用中，无限长的FIR滤波器是不可能的，因此考虑截短的FIR滤波器的形式。设 则且得到2N+1个方程，可以解出2N1个未知数wn10迫零算法峰值畸变有限长度FIR不能完全消除码间干扰，但

4、Lucky证明迫零算法是使峰值畸变最小的线性均衡算法。峰值畸变定义为即码间干扰与有用抽样的比11例、书例5.7.112最小均方误差（MSE）均衡器迫零均衡器带来的问题是可能使输入噪声被放大，尤其是在信道响应的零点。基于最小均方误差（MSE）的均衡算法则避免了上述的问题，因此在实际上经常采用。 构造误差函数13最小均方误差均衡器由于误差函数是w的多元函数，因此如果存在最小值必在极点处满足如下条件 14最小均方误差均衡器15最小均方误差均衡器写成矩阵形式16最小均方误差均衡器由于Ry是Toplitz阵，求逆有快速算法。17判决反馈均衡器*当信道严重失真时，采用非线性均衡器具有更好的性能。判决反馈均衡最大似然均衡Turbo均衡判决反馈均衡基本思路预测判决后干扰抵消即均衡器由两部分组成：一部分称为前馈滤波器，另一部分称为反相均衡器。框图如书图5.7.5所示18判决反馈均衡*设均衡器输出为均