投资学之四ppt课件

1、投 资 学 主讲人: 叶斯华.第一篇 根底实际篇第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 投资新闻聪明的基金投资者如何计算风险 进展股票共同基金投资应该怎样做呢？能够他已深谙业绩计算之理。但专家们以为他不应该只计算总收益，总收益只不过是价钱变动和再投资股利的结果。计算风险才是至关重要的。 有阅历的投资者在控制风险程度时，他们通常至少要用到一种统计上的丈量规范系数，而这正是大多数单个投资者所忽略的。这样做的意义并非立竿见影，但它对评价某基金的动摇性大小具有重要的作用。 见John Meehan的文章， 1989年10月

2、2日的。 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 在选择风险资产的较优投资组合时，无需了解投资者的偏好。但是，这样的结果是以下面的假设为根底的，即投资者可以以无风险利率借入和借出资金，其中“无风险是指无风险资产收益的方差为零。无风险资产的存在使我们可以推导出某种资产的平衡价钱，并以为是它的公允价钱。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 7.1 收益和风险无差别曲线 收益和风险无差别曲线在其上的每一点投资者对收益和风险的称心度都是一样的。 图7.1 无差别曲线 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.

3、 收益和风险无差别曲线的根本特征是：1位于无差别曲线上的一切组合ERAi，R都向投资者提供了一样的成效倾向程度。2当向较高的无差别曲线挪动时例如，在图7.1中从I向I1或从I1向I2，投资者的成效倾向添加。3无差别曲线代表单个投资者对期望收益和风险之间的平衡点的个人评价。换句话说，即无差别曲线景观确定的，曲线的外形因投资者的不同而不同。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 7.2 无风险借贷下的有效投资时机 无风险资产risk-free asset 或 risk-less asset定义：可以产生无风险利率的资产。并假定投资者可以以无风险利率借或贷资金。 因此

4、，当无风险利率为r%时，在这一投资中将会收到r%的收益。类似地，当借入资金时，就要按r%支付。由于r是一定地概率为1获得或支付的，所以这一资产的期望收益也为r。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 投资学实际以为：在无风险利率借入和借出条件下，投资者期望收益和规范离差之间的关系并非曲线而是一条直线。这不断线是由以下现实导致的：无风险资产的方差为零，并且它和其他风险资产间的协方差为零。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 投资群feasible set当投资者以无风险利率借入或借出时一切能够的投资个别证券和证券组合的变化，也就是

5、此时某种资产的投资时机。假定只需一种风险资产，用Rp表示某种单个资产或证券组合，其期望收益率为ERp，规范离差为p。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 如今将某种收益率为r的无风险资产参与到这一证券组合Rp中去构成杠杆证券组合。其收益率就为： 7.1期望收益EP是：(7.2) 又： 由于r的方差为零，它与其他任何随机变量的协方差也为零；因此，可化简为： (7.3) 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 由7.2和7.3得到： (7.3) (7.4) 因此，投资组合Rp的期望收益ER和它的规范离差R是同方向变动的。而且，这种关

6、系是线性关系，从方程7.4中可以明显看出这是斜率为ERpr/p 的一条直线。这条直线被称作时机线opportunity line见图7.2a。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.图7.2A 风险资产下的投资时机 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 位于时机线左上方的一切点都是有效投资集，反之位于其右下方的一切点都叫无效投资集。这样，对于给定的投资组合Rp，加进无风险资产点r，投资者就可以把r和Rp组合起来，构造出位于直线ra时机线上的一批数目不确定的投资组合。投资者可以根据他们的偏好，经过变动无风险资产的比例而沿着这条时机线

7、挪动，从而得到不同的投资组合。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.图7.2B 借贷的投资者成效倾向的影响 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 图7.2b中例示了这两种类型的投资者： 无差别曲线It代表保守型投资者 无差别曲线Ia代表激进型的投资者 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 留意，当添加无风险资产后，代表投资者偏好的无差别曲线并不发生变动。但是，当投资组合发生变动时，切点也将发生变动见图7.2b。在存在风险资产的情况，激进型的投资者经过借入资金、保守型的投资者经过借出资金的方式都能

8、到达较高的无差别曲线。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 实际上讲投资的时机线具有以下特征： 1这条线的截距为r。这样，假设某投资者想要一种零风险的R=0投资组合，那么投资收益将为r。 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 2时机线的斜率为ERpr/p，其中ERp和 p分别是风险证券组合Rp的均值收益和规范离差。显然，杠杆证券组合的期望收益率越高或投资组合的规范离差越低，斜率就越峻峭。 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 3假设我们让风险度 R等于pR=p，那么ER=ERp。 4假设他借出

9、资金0wr1，并把他本人的资金一同投资于这种风险性投资组合levered portfolio，因此有相对较高的期望收益和相对较高的风险。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.练 习 6 解答：时机线由公式7.4给出，为： 由于R=1wrp，所以为了获得一种规范离差为20%的投资组合，无风险资产上的投资比例为见公式7.3： = 0.20/0.15 = 0.333 换句话说，即我们最初的投资资金中将有33.3%是借入的。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 7.3 资本市场线及市场证券组合 斜率最大的时机线被称作资本市场线capit

10、al market line，CML。资本市场线CML是一条直线，包括市场投资组合m和无风险资产r的一切能够组合。 落在资本市场线上的投资组合是由证券组合m和无风险资产r混合而成的。证券组合m被称为市场证券组合market portfolio或市场化风险资产的最优证券组合。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 市场证券组合，它应该具有以下特点： 1它给出了最优投资组合或风险资产。 2中选择了较优证券组合后，它使投资者了解了每种资产的风险大小。 3在给定的风险程度下，投资者可以导出平衡价钱；并且当市场处于不平衡形状时，有能够使我们发现市场的“廉价货即较好的投资时

11、机例如股票价值被低估。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.图7.3 以无风险利率借入和借出的有效集第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 对于证券组合m，利用公式7.4可得到线ra的方程： (7.5) 根据均值方差规那么，一切位于图7.3中的线ra上的投资组合都是有效的，一切其他的组合资产及单个资产都是无效的。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.练习7 解答：由投资实际有关资本市场线的知识知：题意是要寻求使时机线的斜度最大的途径。所以要求的投资组合就必需使 最大。因此，我们可得： 投资组合A：0

12、.10-0.05/0.08 = 0.625 投资组合B：0.15-0.05/0.30 = 0.333 显然，投资组合A提供了较高的均值收益率，故投资者选择投资组合A要好些。 投资组合A：0.10-0.05/0.08 = 0.625 投资组合B：0.15-0.05/0.30 = 0.333 显然，投资组合A提供了较高的均值收益率，故投资者选择投资组合A要好些。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 7.4 分别定理 假定：一切的投资者，无论他们的偏好是怎样的，都会把市场证券组合m和无风险资产r混合起来。也就是说，市场证券组合m和无风险资产r的不同组合所产生的时机线

13、，将比其他风险性资产和无风险资产的混合产生的其他任何时机线都峻峭。因此，经过投资市场于证券组合m，投资者在给定的风险程度下可以到达较高的期望收益。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.图7.4 三种不同的投资者的无差别曲线第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 以利率r借贷资金的能够性把这一投资过程分成了两个步骤： 1第一步，确定市场证券组合m，它落在资本市场线CML和风险资产的有效集相切的那一点上。这一切点处的证券组合是一切的投资者都期望的风险证券组合。 2第二步，每个投资者都经过借贷资金使他成效倾向最大化。留意不是收益最大化第

14、一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 第一个步骤对一切的投资者来说都是客观的和共同的；无需为了确定市场证券组合m而了解每个投资者的独特偏好即了解积各自的无差别曲线。 第二个步骤那么带有客观性，因此我们必需了解每个投资者的偏好；它是由无差别曲线决议的，而无差别曲线又因投资者而异。 这种把投资过程划分成两个步骤，这被称为分别定理separation theorem或分别特性separation property。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 7.5 证券市场线和资本资产定价模型 一、风险衡量目的系数 投资学家找到一个特别的系

15、数把许多种风险性资产构成的组合中一切资产间的协方差都思索进去了称之为系数Bata。 设某资产i的系数为 i，定义如下：(7.6) 其中Ri是第i种资产的收益率，Rm是市场证券组合的收益率。这样，系数度量的就是资产i和整个市场的共同走势。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 二、特征线 威廉夏普等人研讨发现(或i，其中i代表资产i恰好是下面这条回归线的斜率： (7.7) 其中Rit是指第i种资产在第t期中的收益；i是这条线的截距；Rmt是市场证券组合在一样的第t期中的收益率；eit是与这条回归线的偏离，被称为误差项error term。 第一篇 根底实际篇-第七

16、章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 用来描画Ri和Rm之间的关系的回归线被称为特征线characteristic line。这条回归线的斜率等于i，它也恰好是第i种资产的风险度。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.怎样了解系数这种风险量度规范？ 图 7.5(A) 特征线 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.图 7.5(B) 特征线举例 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 聪明的基金投资者如何计算风险 系数普通用于丈量单个股票的动摇性大小，与此同时，它也用于丈量某种基金随股市上下动

17、摇的敏感程度。它是这样计算出来的：观测在某个三年期中某种基金总收益的每月动摇情况，并把它与规范普尔500股票指数的变动相比较。为了比较起来方便，规范普尔500股票指数的系数设为1.00。系数小于1.00的基金的动摇性就小于整个市场的动摇性。系数大于1.00的基金就比整个市场更具有动摇性，因此它的风险及潜在收益也更高。“系数衡量的是某种基金与规范普尔500股票指数相比较来说的动摇性。实例分析7.1. 察看一下到今年目前为止前几名获利最好的基金情况，就可以阐明系数是如何运用的。据芝加哥的报道，截止9月8日Janus基金的总收益为47.2%，这使它成为第八名业绩最好的基金。然而，Janus基金的系数

18、仅为0.71，这在前十名业绩最好的基金中是最低的。相比较而言，Twentieth Century Giftrust投资基金的收益为49.6%，稍高于Janus Fund，但它的系数却为1.36这意味着它比市场动摇性高36%。因此，当市场下降时，这种基金更有能够遭遭到更多的损失。而Janus Fund的投资者却可获得与之几乎完全一样的收益，但承当的风险却要少些。 专家以为系数也有一些缺陷。其一，与专项化基金如黄金基金相比它在统计上并非有效；在某些情况下黄金基金与股市恰好反方向变动。其二，系数是与规范普尔500指数相顺应的，仅是度量美国资本市场风险大小而设计的。 实例分析7.1. 债券基金的系数是

19、用Shearson Lehman Huttons Government/Corporate 债券指数来计算的。但是对某些基金如渣滓债券基金项言，系数系统并没有多次意义，由于这些基金的变动与债券市场之间几乎没有什么联络。 计算系数并非易事。最好参考一下共同基金指南类书籍，这种书在经纪公司或图书馆都能找到。他还可以在某些公司如Morning Star公司提供的资料中发现有关动摇情况的统计数字。Morning Star公司出版的刊有三套关于1100家基金的详细信息仅破费$55就可买到。并且在电脑网络中，由Morning Star编纂的中的共同基金评分栏中也能查到一些动摇性量度。 资料来源：John

20、Meehan的文章，见1989年10月2日的。实例分析7.1. 三、市场证券组合m遭到的限制 从实际上来说，市场证券组合m应该包括一切能够的风险性资产。 实践上，如美国，在计算系数时，只用到美国市场，或用到美国市场加上一些取自西欧和日本的有关收益率的数据；而我国在计算系数时既参考美国的市场，又注重本国的规范。所以，市场证券组合m遭到的限制。 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 四、证券市场线与资本资产定价模型 每种资产都有它本人的风险收益关系。假设期望收益恰好弥补了投资者所承当的风险，就以为市场处于平衡形状。这种决议单个资产以及证券组合的期望收益和风险之间的

21、平衡关系的资产定价模型被称为资本资产定价模型capital asset pricing model，CAPM。由CAPM确定的期望收益和系数之间的线性关系被称为证券市场线security market line，SML。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. CAPM指的是平衡定价模型，而SML那么是这一模型的最终结果。 CAPM的主要结果被总结成SML线性关系，它描画的是单个资产及证券组合的风险收益关系。这一实际以为下面的风险一收益线性关系应该成立。 ERi= r +ERmr i 7.8 期望收益率 = 无风险利率 风险报酬 其中： ERi = 第i种资产的期

22、望收益 ERm= 市场证券组合的期望收益 r = 无风险利率 i = 第i种资产的风险或它的系数 即：资产i的期望收益等于无风险利率加上风险报酬。风险报酬那么等于市场风险报酬ERmr乘以这种资产的系数。第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.图 7.7 (a)证券市场线(SML) 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型.图 7.7(b) 第一篇 根底实际篇-第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型. 根据CAPM，ERi的变动会导致资产的现行价钱的变动。故称之为资本资产定价模型。由CAPM确定的期望收益也被称为要求收益率required rate