投资规划07-因素模型ppt课件

1、Chapter7 要素模型1. 了解要素模型的建立、特征 和估计方法2. 了解要素模型的奉献3. 掌握在要素模型下单个证券及证券组合的预期收益率和风险学习目的单要素模型多要素模型要素模型的估计要素模型与CAPM主要内容引言法玛在市场有效性的实际表述和实证研讨上都有艰苦奉献。法玛弗兰齐 (K. French)等人对 CAPM 的缺乏进展批判-又一影响艰苦的奉献。 评价风险与收益的CAPM并不能有效解释股票收益之间的差别，以市场收益率来描写股票收益率，缺乏以解释股票收益率的各种变化。“要素模型的提出CAPM的局限性：计算风险市场组合，计算量非常宏大；SML实践上只思索市场风险这一个要素；要素模型要

2、素模型要素模型描画了证券收益生成过程，建立在证券相关性的根底上。证券间的关联性是由于某种共同要素呵斥的，不同证券对这些共同要素的敏感度不同。要素模型运用一种线性关系来表达这种共同要素与证券收益率之间的关系，如GDP指数、股价指数、CPI、利率等。根本思想要素模型提供了关于证券报答率生成过程的新视点以不特定的一个或多个变量来解释证券的收益，比仅以市场指数来解释证券的收益更准确。根据要素的数量，可分为单要素模型和多要素模型1963年，夏普提出单指数模型，旨在简化资产组合实际的复杂计算问题。单要素模型的前提假设证券的风险分为系统性风险和非系统性风险，要素对非系统性风险不产生影响；一个证券的非系统性风

3、险对其他证券的非系统性风险不产生影响，两种证券的报答率仅仅经过要素的共同反映而相关联。宏观经济要素单要素模型Single Index Model假设只需单个系统要素影响证券收益，或者说其它要素的影响并不显著。并进一步假设其他的不确定性是公司所特有的。单要素模型假设市场组合的变化可以解释一切股票的共同运动。根据单要素模型，某种给定股票的收益率的变化来自宏观经济要素的变动和公司特有要素的变动。模型设定将单个证券i的收益率ri分解成三个部分ri证券的期望收益率，即宏观与微观影响都为零时证券的收益率；mi非预期的宏观要素对收益率的影响，即证券的系统收益率；ei非预期的公司微观要素对收益率的影响，即证券

4、的非系统收益率；单要素模型的表达式表示不同公司对未预期到的宏观经济事件的敏感度不同。单要素模型的普通方式SIM随机误差项的期望值为零；随机误差项与共同要素F不相关；不同证券的随机误差项不相关。单要素模型的假设条件.证券i的期望收益率为：其报答率的方差:要素风险非要素风险组合的总风险两种证券的协方差.要素模型的估计-时间序列法识别典型要素 - 从宏观、行业、公司层面及证券的根底要素角度确定典型要素 - GDP growth rate、Inflation Rate、Interest Rate、石油价钱逐期搜集相关要素和证券收益率E(Ri)的时间序列值进展回归分析 - OLS14用最小二乘法OLS对

5、观测数据进展拟合得到年份IGDPt（%）股票A收益率（%）15.7 14.326.4 19.23 8.9 23.44 8.0 15.65 5.1 9.26 2.9 13.0要素模型的估计时间序列法4%案例1：样本期间的散点图图中，横轴表示GDP增长率，纵轴表示股票A的报答率。图上每一点表示在给定年份A的报答率与GDP增长率。经过对表中数据进展简单回归分析，在统计上可拟合出一条直线，对证券报答率的生成进展阐明：这条直线的斜率为2，阐明二者正相关。A在任何t期的报答率包含三部分：在任何一期都一样的部分依赖于GDP的预期增长率，每一期都不一样的部分公司特有要素对其收益的影响案例2：清华同方收益率估计

6、估算期为1年，计算出每月同方公司的平均收益程度和中国股市的平均收益程度，结果如下。用市场的超额收益率回归某只股票的超额收益率，这个回归方程的系数就是该股票的值。 同方股票的超额收益与市场超额收益的关系表达为：RTF=TF+TFRM+eTF 将这12组数据代入上式进展回归，结果如下：截距为-0.11%，斜率为0.36。残值的方差反映了同方公司特有要素对其收益的影响，R2表示的是ri与rM之间的相关性的平方拟合优度，它是总方差上的系统方差，它阐明公司股价的小量动摇是由市场动摇呵斥的。A股的系统风险情况如何对沪深300的统计研讨显示：R的均值为37.3%，即，系统风险平均可以解释成分股动摇的40%，

7、其他60%的动摇由股票的个别要素决议。系统风险比例R大于等于50%的公司股票，主要集中于电力、银行等“超大盘股和一些动摇性较强的高科技股；钢铁、煤炭、高速路、汽车等周期性较强的制造业，其系统性风险占比大多在40%-50%之间；而有色金属和多数日用消费品企业的系统风险占比都较低。总结基于历史样本数据来估计的要素模型具有一定的局限性 证券收益率的概率分布坚持不变，过去的规律在未来还会延续？ 如用历史资料估算的值不具备良好的稳定性，那么该值就不能作为未来的无偏估计值 作出调整，以顺应投资环境的动态特征。单要素模型的优点可大大简化均值-方差分析中的计算量假定需分析n种股票，那么 均值方差模型： n个期

8、望收益，n个方差， (n2-n)/2个协方差 单要素模型： n个期望收益，n个bi，n个残差 ，一个要素f 方差 ，共3n1个估计值。假设n50，前者为1325，后者为151。单要素模型的缺陷第一，从实际上来讲，要素模型毕竟是以马克维兹的现代资产组合实际为根底，对于资产收益率概率分布方面的局限性，以及无买卖本钱、市场无摩擦、不存在税收要素和投资期限单一这些现代资产组合实际中与现实不符合的假设条件，依然是该模型无法逃避的现实。第二，要素模型中的单要素模型强调市场指数是证券收益率的影响要素，但在各种实证分析中，市场指数对证券收益率的解释往往不尽人意。 要素之间存在相关性，多重共线性单要素模型的缺陷

9、第三，要素模型在对证券的收益率进展解释时往往假设随机扰动项遵照经典的最小二乘假设，比如均值为零、同方差等条件，但在实践操作中，随机扰动项很难满足这些假设条件，这无疑会降低模型的检验成果。单要素模型的总结要素模型承继和拓展了马克维兹的现代资产组合实际，并与资本资产定价模型一同丰富了现代资产定价的实际体系，同时也为后来套利定价实际的诞生奠定了根底，但要素模型毕竟也是建立在一系列严厉的假设条件之上的，其在实证分析和定量检验中也无可防止的面临一系列的局限性和难题，因此该模型也需更进一步的开展和完善。实证研讨阐明，存在于市场要素之外的其他要素也会引起证券收益率的共同动摇。多要素模型的建立可以更好地解释非

10、市场要素对证券收益率带来的影响，从而衡量了不同股票对不同要素有不同的敏感性。多要素模型Multi Index Models美国经济学家Benjamin. King1966在上发表的一文中研讨了19291960年间的63只来自于多个行业的纽交所股票。证明了股票收益与市场指数收益间存在高度的相关关系，这和夏普的结论一样。不过，除市场指数外，还有很多要素影响着股票收益的动摇。科恩和波格 (1967)在上发表一文，首先提到了多要素模型MIM。其中，rit 表示组合内第i证券在某个时期t内的收益Ikt 为第k个影响要素ik 为第k个要素的影响度i 是截距项，即没有任何影响要素下的固定收益一、双要素模型两

11、要素模型方程为：证券代码：000685 证券简称：中山公用证券代码：600118证券简称：中国卫星制造卫星的龙头例题股票实践上相对于不同的宏观经济要素有不同的敏感性，那么把一切系统风险的来源聚集成一个变量，将忽略掉对个体股票收益率之间细微差别的解释。二、多要素模型对于含有 m 种要素的多要素模型，证券 i 的收益可表示为：证券i的期望报答率： 其报答率的方差：对于证券i和j，其协方差为：.三、要素选择主要思索对证券收益有较强解释才干的宏观要素及那些与投资者关系亲密的要素两个典型的多要素模型Fama-French 3-Factor Model3.1 法马与弗伦奇的三要素模型市场风险溢价；小市值股

12、票资产组合的收益率超越大市值股票资产组合的收益率；高账面价值/市值比的股票资产组合的收益率超越低账面价值/市值比的股票资产组合的收益率。 该模型一定程度上可以弥补单指数CAPM模型的缺乏。大量研讨阐明，股票收益除与指数相关外，还与上市公司的一些特征相关。小市值股票和高账面价值-市值比率股票的收益率系统性地较高。三要素中市场指数用来把握源于宏观经济要素的系统风险参与SMB和HML这两个变量，是由于实证研讨发现，公司市值规模和BM比可用来预测股票平均收益率和风险溢价。SMB和HML不是直接的风险要素，只是未知的风险要素的代理变量罗尔和罗斯的5要素模型： IP - 行业消费增长率； EI - 预期通

13、胀率； UI - 非预期通胀率； CG - 长期公司债券对长期政府债券的超额收益 GB - 长期政府债券对短期国库券的超额收益3.2 罗尔和罗斯的五要素模型四、要素模型的实际奉献详细讨论了资产的风险来源，对投资过程中的风险管理有很强的自创意义。在资产组合实际的根底上开展起来，大大简化了其计算量，更有利于组合实际的实践运用。采取了简化的数学公式来表达证券收益的影响要素，便于学者进展实证分析，客观上也推进了金融计量经济实际的开展。五、单要素模型与CAPM的关系含义一样，特征值越大，证券的预期收益率就越高。单要素模型是非平衡模型。要素模型与APT为APT的诞生奠定了根底。将要素模型转换成一个平衡模型

14、。Now lets do some practice! -45 练习一1.假设股票的市场收益并不服从单指数构造。一个投资基金分析了450只股票，希望从中找出均值方差框架下的有效组合。它需求计算 个期望收益和 个方差。2.假设股票的市场收益并不服从单指数构造。一个投资基金分析了120只股票，希望从中找出均值方差框架下的有效组合。它需求计算 个协方差。3.假设股票的市场收益服从单指数构造。一个投资基金分析了250只股票，希望从中找出均方有效组合。它需求计算 个期望收益估计值的，以及 个对宏观经济要素的敏感性系数的估计值。4.思索单指数模型，某只股票的值为10%，市场指数的收益为12%，无风险收益率

15、为5%，虽然没有个别风险影响股票表现，这只股票的收益仍超出无风险收益率7%。那么该股票的值是多少？5.假设他持有一个由大量证券构成的风险充分分散化的组合，并且单指数模型成立。假设他的组合的规范差是0.22，市场组合的规范差是0.18，那么他这个组合的值是多少？6.假定影响美国经济的两个要素已被确定：工业消费增长率与通货膨胀率。目前，估计工业消费增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业消费增长率的beta值为1，与通货膨胀率的beta值为0.5，股票的预期收益率为12%。假设工业消费真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？练习二思索以下图两只股票A和B的回归线，回答以下问题：哪只股票的企业特定风险较高？哪只股票的系统风险较高？哪只股票的值较高？哪只股票的R较高？哪只股票与市场的相关性较高？思索股票A、B的超额收益率指数模型回归结果，回答以下问题：哪种股票的企业特有风险较高？哪种股票的市场风险较高？对哪种股票而言，市场的变动更能解释其收益的动摇性？假设Rf 恒为6%，且回归以总量计而非超额收益计，股票A的回归的截距是多少？用以下数据回答以下问题。假设对股票A、B的指数模型是根据以下结果按照超额收益估算的：