ch10套利定价理论与风险收益的多因素模型ppt课件

1、第10章 套利定价实际与风险收益多要素模型.概述利用证券定价之间的不一致进展资金转移，从中赚取无风险利润的行为称为套利( arbitrage )。套利行为需求同时进展等量证券的买卖，以便从其价钱关系的差别中获取利润。套利概念是资本市场实际的中心。在平衡市场价钱下没有套利时机，这也许是资本市场实际中最根本的原理。能保证不存在套利能够性的价钱关系是极有效能的，假设实践证券价钱允许套利，其结果将是强大的压力迫使证券价钱恢复平衡。.第10章 套利定价实际与风险收益多要素模型10.1 多要素模型综述*10.2 套利定价实际10.3 单一资产与套利定价实际10.4 多要素套利定价实际10.5 我们在哪儿能

2、找到要素10.6 多要素资本资产定价模型 .10.1多要素模型综述根据第8章，单要素模型可以表示为： 10-1要素模型将收益强迫性的分解为系统和公司特有两个部分，但不将系统风险限制为单要素。更为详细的系统风险的解释，可以让各个不同的股票反映各自组合的敏感性，因此能构造更精巧适用的单要素模型。而包含数个要素的多要素模型能更好的描画证券收益的特征。假定有两个重要的宏观经济要素增长和利率下降IR，那么：.10.1.1证券收益的要素模型 ri=E(ri)+iGDPGDP+iIRIR+ei (10-2)等式右边的两个宏观要素包含了经济中的系统要素。每个要素的系数用来衡量相应的收益对那个要素的敏感度。因此

3、，系数有时被称为要素敏感度、要素承载或贝塔要素。Ei依然反响公司特有的影响。.例10-2运用多要素模型来进展风险评价以东北航空公司为例，其两要素模型估计结果如下： r=0.133+1.2GDP-0.3IR+ei 这阐明基于现有的信息，东北航空公司的期望收益率为13.3%，但假设在预期的根底上GDP每添加一个百分点，股票的收益率将添加1.2%，但是对于非预期的利率每添加一个百分点，股票收益率将降低0.3%。.10.1.2多要素证券市场线 多要素模型仅是用来描画影响证券收益的要素。可是，E(r)从哪儿来？ 在两要素经济中，风险可以用式10-2衡量，证券的期望收益率是以下三项之和： 1 )无风险收益

4、率； 2)对GDP风险的敏感度乘以GDP风险的风险溢价； 3)对利率IR风险的敏感度乘以IR风险溢价。 根据资本资产定价模型： .10.1.2多要素证券市场线 E(r)=rf+E(rM)-rf 10-3 假设以RPM来表示市场组合的风险溢价，那么式10-3可以变换为： E(r)=rf+RPM (10-4) (10-5) 式中GDP表示证券收益对不可预测的GDP增长的敏感度，RPGDP指和GDP相关的一个单位风险溢价。 显然，多要素模型提供了一个比单指数模型或CAMP更丰富多彩的方法来处置风险补偿。.例10-3 多要素证券市场线例10-2中，东北航空公司GDP的为1.2，利率的为-0.3，假设G

5、DP单位风险的风险溢价为6%，利率单位风险的风险溢价为-7%，假设无风险利率为4%，公司股票的收益率是多少呢？ 4.0% 无风险利率 +1.2*6% +GDP风险的风险溢价 +(-0.3)*(-7 ) +利率风险的风险溢价 总计：13.3% 总期望收益 用10-5式计算的结果： E(r)=4%+1.2*6%+(-0.3)*(-7%)=13.3%.例题假定F1与F2为两个独立的经济要素。无风险利率为6%，并且，一切的股票都有独立的企业特有(风险)要素，其规范差为4 5%。下面是优化的资产组合。 资产组合 F1的贝塔值 F2的贝塔值 期望收益率 A 1 . 5 2 . 0 3 1 B 2 . 2

6、-0 . 2 2 7 在这个经济体系中，试计算期望收益-贝塔的关系如何？.10.2 套利定价实际 利用证券定价之间的不一致进展资金转移，从中赚取无风险利润的行为称为套利，套利的特点是： 1无净投资需求,投资者可建立大的头寸来获取高利润； 2在有效市场内,有利的套利时时机很快消逝。 套利定价实际的三个根本假设： 1要素模型能描画证券收益； 2市场有足够多的证券来分散非系统风险； 3完善的证券市场不允许有继续性的套利时机。.套利定价实际简介 罗斯Ross，1976给出了一个以无风险套利定价为根底的多要素资产定价模型，也称套利定价实际Arbitrage Pricing Theory，APT。该模型由

7、一个多要素收益生成函数推导而出，其实际根底为一价定律The Law of One Price，即两种风险收益性质一样的资产不能按不同价钱出卖。该模型推导出的资产收益率决议于一系列影响资产收益的要素，而不完全依赖于市场资产组合，而套利活动那么保证了市场平衡的实现。 同时，APT对CAPM中的投资者风险厌恶的假设条件作了放松，从而较CAPM具有更强的现实解释才干。.10.2.1套利与平衡套利与风险收益的支配性观念相比较，两者在支持平衡价钱关系上存在重要区别：一个支配性的观念以为，当平衡关系被突破时，许多投资者将改动他们的组合，虽然每一个投资者将根据其风险厌恶程度只进展有限的改动，但这许多有限的资产

8、组合改动的集合将引起大规模的买卖活动以使平衡价钱得到恢复；APT实际以为：当套利时机存在时，每一个投资者总想尽能够地拥有较多头寸，因此无需很多的投资者参与就可以带来足够的价钱压力使其恢复平衡。.套利组合套利组合：与CAPM相比，APT的假设条件少，运用比较方便。一个套利组合只需满足三个条件：套利组合要求投资者不追加资金。用Xi表示持有证券i的金额和权重的变化，Xi可正可负。即 X1+X2+X3+ .+Xn=0；套利组合对任何要素的敏感度为零，即套利组合没有要素风险； 1 X1+2X2+3X3+ .+nXn=0套利组合的预期收益率大于零。 r1X1+r2X2+r3X3+ .+rnXn0.例题构建

9、套利组合.10.2.2 充分分散的投资组合构造一个由n种股票按权重组成的资产组合，其权重为wi，那么该资产组合的收益率为： (10-6)式中: 正如第8章所做的，这一投资组合的方差分为系统的和非系统的两个方面。投资组合方差为： .10.2.2 充分分散的投资组合 上式中，F2 为因子F的方差，2(ep) 为资产组合的非系统风险。由于公司特有的ei 之间是无关的，因此： 假设该投资组合是等权重的，那么有： 上面最后一项为哪一项证券非系统平均方差，当n无限大时，趋于0 ，这就是分散化的结果。 .10.2.2 充分分散的投资组合随n增大而非系统方差趋于0的各种投资组合不仅仅包含等权重的资产组合，还有

10、其他方式。恣意能满足随n增大每个w i均稳定地减小的投资组合都将满足该组合之非系i统性风险随n增大而趋于0的条件。充分分散的投资组合的定义为满足：按比例wi分散于足够大数量的证券中，而每种成分又足以小到使非系统方差2(ep)可以被忽略。充分分散化的投资组合公式：(P212概念检查3).10.2.3 贝塔与期望收益在充分分散化的投资组合中，各股票之间的非系统风险相互抵偿， 因此在一个证券投资组合中只需系统风险能与其期望收益相关。图10- 1 a)中的实线描画了在不同的系统风险下，一个A1的充分分散化资产组合A的收益情况。资产组合A的期望收益是10%，即实线与竖轴相交的点。在该点处系统风险为0，意

11、味着不存在宏观的不测情况。假设宏观要素是正的，资产组合的收益将超出期望值；假设宏观要素为负，那么收益将低于其平均值。再看图10 - 1中的b )图，是一个S1的单个股票(S)。非分散化的股票受非系统风险的影响，并呈现为分布在直线两侧的散点。相比较，充分分散化的资产组合的收益那么完全由系统风险决议。.图10-1 作为系统风险函数的收益F收益率%ra)充分分散化的资产组合AF收益率%rb)单一股票SASA =1，E(rA)=10 S =1，E(rS)=10 1010.图10-2看图10 - 2，虚线代表另一充分分散化投资组合B的收益，其收益的期望值为8%，且B也等于1。那么，A和B能否可以在图中的

12、条件下共存呢？.图10-2 作为系统风险函数的收益：出现了套利时机rA=10%+A*F.图10-2： 出现了套利时机假设他作100万美圆资产组合B的空头，并买入100万美圆资产组合A，即实施一项零净投资的战略，他的收益将为2万美圆，详细过程如下：( 0 . 1 0 + 1 . 0F)1 0 0万美圆(在资产组合A上作多头)-( 0 . 0 8 + 1 . 0F)1 0 0万美圆(在资产组合B上作空头)0 . 0 21 0 0万美圆2万美圆(净收益)他获得了一项无风险利润，由于系统风险消除了多头与空头头寸的差。进一步说，这项战略要求零净投资。具有一样值的投资组合在市场平衡时一定具有一样的期望收益

13、，否那么将存在套利时机。.10.2.3 贝塔与期望收益图10 - 3。假设无风险利率为4%，另一充分分散化的投资组合C其0 . 5的期望收益为6%。因此，要思索一个新的资产组合D，它由资产组合A和无风险资产各占一半组成。资产组合D的值将为1 / 201 / 210 . 5，其期望收益为1 / 241 / 21 07%。这时资产组合D具有和C相等的值，但比C的期望收益大。从对前图的分析，我们可以知道，这构成了一个套利时机。.图10-3 一个套利时机.非平衡举例卖空组合C 用资金构建一个平衡风险高收益的组合D -D与A和无风险资产相比 的无风险资产，的资产组合A 百分之一的套利.10.2.4 单要

14、素证券市场线如今思索市场投资组合是一个充分分散化的投资组合，我们把系统要素看作是市场投资组合的不测收益。市场投资组合的贝 塔值为1，即1，由于市场投资组合也在图10- 4所示的曲线上，我们可用它来决议该曲线的方程。如图10 - 4所示，曲线的截距为rf，斜率为E(rM)-rf，该曲线的方程为： E(rP)rfE(rM)-rf P ( 10 - 7 )因此，图10 - 3与图10 - 4的关系和CAPM的证券市场曲线关系是一致的。.图10-4 证券市场线.10.3 单一资产与套利定价实际假设不允许套利，每一充分分散的投资组合的期望超额收益必需与其成比例。问题在于可以从这种关系中推理出组合中单个股

15、票的期望收益的情况。答案是假设一切充分分散的投资组合都满足这种关系，几乎一切的单个股票也一定满足这种关系。有怎样的值，就有怎样的期望收益率在该对应的证券市场线点上，居于该点之上或之下都会出现套利，这就是套利定价实际。APT与CAPM：APT与CAPM有很多一样的作用，它给出了一个收益基准线(即证券市场线)，可以用于资本预算、证券估值或投资绩效评价。此外，APT突出显现了无法分散的风险与可分散风险之间的重要区别，其中，前者需求一个风险溢价来补偿，而后者不需求。.APT是一个非常吸引人的模型，它依赖于一个假设，那就是资本市场中的理性平衡会消除套利时机。只需违背APT的定价关系，就会产生极强的压力来

16、恢复平衡。APT经过运用一个充分分散的投资组合(实际中充分分散的投资组合可以由大量的证券来构造)来产生上述期望收益-贝塔关系。与之相比，CAPM假设存在一个内生的不可观测的市场组合，并建立在均值-方差有效的根底上。假设任何人违背了期望收益-贝塔关系，那么许多投资者将会改动投资组合，从而经过众人的力量使股价恢复平衡。对于一切证券，CAPM提供的期望收益-贝塔关系是没有规律的，但是APT阐明一切证券都拥有这种关系，不过能够少量证券除外。由于APT集中于无套利条件，没有市场或指数模型的进一步假设，因此它不能消除恣意特殊资产违背期望收益-贝塔关系产生的影响。因此，CAPM的假设及其主导性观念依然为人所

17、需求。.10.4 多要素套利定价实际根据10-2两要素模型如下： ri=E(ri)+iGDPGDP+iIRIR+ei 构建多要素套利定价实际首先要引见要素投资组合的概念，它是一个充分分散的投资组合，在其所包含的一切要素中，有一个要素的为1，其他均为0。那么可以将一个要素投资组合视为跟踪投资组合，即该投资组合的收益会跟踪某些特殊宏观经济风险源的演化，而与其他风险源无关。构建这样的要素投资组合是能够的，由于有太多的证券可供选择，却只需少量的要素。要素投资组合将成为推导多要素证券市场线的基准投资组合。.10.4 多要素套利定价实际10.4 多要素套利定价实际例10-6错误定价与套利.10.5我们在哪

18、儿能找到要素多要素套利定价实际并没有引导人们关注相关风险要素或风险溢价确实定问题。当我们需求确定这些要素时要遵照两个原那么： 第一，我们只能用系统要素解释证券收益； 第二，我们希望找到重要的风险要素，即那些投资者最关怀、对风险溢价有重要意义的要素。 .10.6 多要素资本资产定价模型多要素资本资产定价模型简称ICAPM)是资本资产定价模型的多要素扩展。它是一种风险收益权衡关系，和套利定价实际一样，也能预期多维度的证券市场线。ICAPM指出，价钱风险要素将是导致许多投资者产生大量套期保值要求的风险来源。.课堂练习标题：书后习题3，6，10.小结 当存在两种或两种以上的证券价钱能使投资者构造一个能获得无风险利润的零投资组合时，无风险套利时机就会出现。 .小结 理性的投资者将不思索风险厌恶程度，情愿对套利资产组合拥有尽能够大的头寸。.小结 套利时机的存在和大量买卖的结果将对证券价钱产生压力。这种压力会继续存在直至价钱到达排除掉套利的程度。由于会引起巨额的买卖，所以只需有一小部分投 资者留意到套利时机就可以启