初中数学八年级上 认识二元一次方程组 课件

1、5.1 认识二元一次方程组北师版 八年级上授课教师：谭炜东新知导入我国古算名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你会用学过的一元一次方程解决这个问题吗？解：设鸡x只，兔（35-x）只， 则 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94 -2x=-46 x=2335-x=35-23=12（只）新知导入一元一次方程的特点是什么？3、方程的两边都是整式1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次新知讲解累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.它们各驮了多少包裹呢?新知讲解哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的?新知讲解题目中等量关系有几个?你是如何得

2、到的?依据老牛的包裹数比小马多2个得到:老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2个.依据老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛驮的包裹数是小马驮的2倍得到:老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)2.2个等量关系.新知讲解你能设出适当的未知数列出相应的方程吗?老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程：x-y=2若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1).设老牛的包裹数为x个，小马的包裹数为y个新知讲解设他们中有x个成人、y个儿童，由此你能得到什么？新知讲解我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数儿童人数8，成人

3、票款儿童票款34.由此我们可以得到方程x+y=8 , 5x+3y=34.新知讲解想一想：上面两个问题中，我们分别得到方程xy2，x12(y1) 和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？1、只含有两个未知数2、未知数的最高次数是1次新知讲解含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程定义：(1)二元一次方程的条件：整式方程；只含两个未知数；两个未知数系数都不为0； 含有未知数的项的次数都是1.(2)二元一次方程的一般形式：axbyc(a0，b0)新知讲解判断下列方程是不是二元一次方程？(7)4xy+5=0(1)x+y=11(3)

4、x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5) 5x=4y+2(6)7+a=2b+11c新知讲解 判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.【总结归纳】新知讲解方程xy=8和5x3y34中，x，y所代表的对象分别相同.因而x，y必须同时满足方程xy=8和5x3y34把它们联立起来，得议一议： 在上面的方程xy=8和5x3y34中，x所代表的对象相同吗？y呢？新知讲解1.定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组2.要点精析： 二元一次方程组的条

5、件：(1)共含有两个未知数(2)每个方程都是一次方程【总结归纳】新知讲解【例】下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D.B新知讲解做一做：(1)x6,y2适合方程xy8吗？x5,y3呢？x4, y4呢？你还能找到其他x,y值适合方程xy8吗？(2)x5,y3适合方程5x3y34吗？x2,y8呢x=6,y=2适合二元一次方程x+y=8;x=5,y=3;x=4,y=4都适合,还有x=0,y=8;x=-1,y=9x=5,y=3适合二元一次方程5x+3y=34;x=2,y=8也适合(3)你能找到一组x，y值，同时适合方程xy8和5x3y34吗？新知讲解 二元一次方程的解：定义：适合一

6、个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解【总结归纳】新知讲解 x=6, y=2是方程x+y=8的一个解，记作 ；同样 也是方程x+ y=8的一个解，同时 又是方程5x+3y=34的一个解. 二元一次方程组的解：定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解新知讲解【知识拓展】1.二元一次方程组的解是一对数,要将这对数代入方程组中的每一个方程进行检验,这对数只有满足方程组中的每一个方程,这对数才能是这个方程组的解.2.一般情况下,二元一次方程的解有无数个,而二元一次方程组的解是唯一的.课堂练习1.对于二元一次方程4x-3y=7,下列说法正确的是()A.只有

7、一个解 B.只有两个解 C.有无数个解D.任何一对有理数都是它的解C课堂练习2.对于二元一次方程组甲: 与二元一次方程乙:9x+13y=135的关系,下面说法正确的是()A.方程组甲的解必是方程乙的解 B.方程乙的解必是方程组甲的解C.方程组甲的解不一定是方程乙的解D.方程组甲的解与方程乙的解完全相同A课堂练习3.若 是二元一次方程ax+by=-2的一个解,则代数式2a+b+7= .4.若x2m-7+4y3n-2=0是二元一次方程,则m= ,n= .541拓展提高5.根据题意列出方程组.(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,那么明明两种邮票各买了多少枚?解:(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得拓展提高5.根据题意列出方程组.(2)将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放.那么有多少只鸡,多少个笼?(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得课堂总结1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的