初中 初二 数学《三元一次方程组》

1、北师大版八年级（上）第五章第八节宝安区官田学校 杨 静 初中数学深圳市数学优质微课作品三元一次方程组1.温故知新二元一次方程组 如何求解: 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.“消元” 二元一元代入加减 化归思想2.新知探究自主探究：请你观察，它和二元一次方程组有什么区别和联系呢？ 共含有 未知数的 一次方程所组成的一组方程，叫做 .三个两个两个三个二元一次方程组三元一次方程组三元一次方程2.新知探究深层探究1：如何求解三元一次方程组？关于 x 和 y 的二元一次方程组x=y=代入，求解出未知数z陌生的“三元”熟悉的“一元”化归解：在构成的二元一次方程组中，x+

2、2(x+1)=5解得：x=1将x=1代入得：y=2将x=1 , y=2代入得：1+2+z=7解得：z=4所以原方程组的解是将代入得：消元2.新知探究深层探究2：如何求解三元一次方程组？陌生的“三元”熟悉的“二元”消元解：将代入，得：x+(x+1)+z=7即： 2x+z=6 原方程组便可化二元一次方程组：将x= 代入得： y=所以原方程组的解是？代入，消y，得：关于x 与 z 的二元一次方程组思考：你还有其他解法吗？检验!解得：2.新知探究深层探究2：如何求解三元一次方程组？陌生的“三元”熟悉的“二元”化归解：2-，得：2x-x+2y=72-5即： x+2y=9 原方程组便可化二元一次方程组：所

3、以原方程组的解是x2-，消z，得：关于x与 y的二元一次方程组将 代入得：检验!更为熟悉的“一元”消元解得：化归消元解得： z=“缺某元，消某元”3.学以致用 审题分析 例：小明手头上有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的数量比2元纸币的数量多了6张，求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，由题意可得： 思路：先消去未知数 x； 先消去未知数 z ； 先消去未知数 y ；三个对象：1元的数量、2元的数量、5元的数量三个等量关系-三个方程解得：1元有8张，2元有2张，5元有2张.3.学以致用 审题分析 解：根据题意，得三

4、元一次方程组 思路：先消去未知数 c； 先消去未知数 a； 先消去未知数 b；解得：a的值为3，b的值为-2，c的值为-5.阅读理解：在等式 中，当x =-1时,y=0;当x =2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.三个对象：a , b , c三个等量关系-三个方程4.知识小结请说说你对新伙伴的认识？三元一次 方程组是什么：三元一次方程（组）如何解：观察方程中未知数的系数感悟数学思维的力量与神奇：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。”德克莱因解法优化：先消哪个元？怎么消更优？（代入法or加减法）陌生的“三元”熟悉的“二元”化归消元化归消元更为熟悉的“一元”四元一次方程组、五元一次方程组.5.因材施教必做作业5.因材施教选做作业我是侦查员 6.课外侦查 在数学的海洋里，还有很多数学思维在帮助引领我们，请打开你