2013四川高考数学试题对2014数学

1、PAGE PAGE 52013年四川高考数学试题对2011级数学教学和复习的启示 邻水县丰禾中学 陈中学一 高中数学新课程教学的体会新课改已经实施三年了，经历了三年的实践，感受颇深，困惑亦多，自己认为是问题的也不少。总有一种感觉：“老师不会教了，学生不会学了”。“是新教材的改革思路有问题？还是新教材传达的教育理念与我们多年习惯的方式冲突太大”？带着这些问题去思考、去不断地学习。总的来说经历了三个阶段，即困惑阶段、解决阶段和逐步适应阶段。新的数学理念是：1、好的教师不是在教数学，而是能激发学生自已去学数学，教学的目的是引导学习；2、数学是玩概念的；3、不要培养恨数学的人；4、在课堂上，老师应该装

2、傻，而不是犯傻；5、学习是学习者的体验和感受；6、课堂上的主要任务之一是提问题；7、启发的核心是问题，问题是数学的心脏；8、老师应该教给学生自己会做题的本领；9、写完题目，闭上你的嘴；10、没有学习者的体验、感悟的概括是无效的概括。这样的教学是无效的教学。11、数学就是教人求真。 新教材的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，其基本理念是突出体现普及性、基础性和发展性，关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养，通过教授数学知识，使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生的终身可持续发展打下良好的基础,树立以育人为本的观念，适应时代发展和科技进步的要求，着力培养学生的创新

3、精神和实践能力，促进学生的全面发展。 新教材从版式、内容方面，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，激发学生的学习兴趣与求知欲；挖掘数学美，给学生以美好的精神享受，培养学生对数学的热爱。 数学学习是再创造、再发现的过程，必须要有主体的积极参与才能实现。在新教材的教学实践中，更应紧紧围绕这一点，从学生的实际出发，结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，引导学生通过实践、思考、探索和交流，获得数学知识，发展数学思维，提高创新能力。 传统的教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背，这种教学方法使学生始终处于一种被动接收的状态。新教材给我们开拓了新的思路，积

4、极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，对培养学生数学思维的严谨性大有益处。为改变课堂上传统的老师问学生答的“填鸭式”教学，一改数学课堂的严肃与沉闷，那就是更多地采取讨论、辩论等方式，让学生积极主动地参与到教学中。问题可由学生来提出，结论由学生来探究，方法由学生来摸索，结果由学生来评价，有时也让学生上讲台来讲解。鼓励学生标新立异，使学生解放思想、开阔视野，也因此促进了学生创新思维的发展。 新教材充分发挥课本的功能，在课本教学上狠下功夫，可以提高课堂教学效果。数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，还可

5、以发挥课本使用文字的垂范作用，培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力;重视阅读数学课本，特别在讲授新课时,让学生翻开课本，按课本原文逐字、逐句的阅读,引导学生反复琢磨，深刻理解，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。新教材的高中数学教学从“知识传授”的传统模式转变到“以学生为主体”的实践模式，着眼于数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创新精神和实践能力的培养，这既是实施素质教育的要求，也是新教材的精髓所在。实践中，把握其精髓，发挥主动性和创造性，在教学方法上进行深入地探索和研究，并结合近几年教改中涌现的激励式、探究式、发现式、情趣式等优秀的教学法，根据实际情况，结

6、合新教材的特点，有选择地加以吸收利用，逐步形成有新教材特色的、符合自身实际的教学法，更好地开展新教材教学，是我们的责任和义务。（一）、对新教材的几点感受 1、更加注重强调数学知识的实际背景和应用，使教材具有很强的“亲和力”，即以生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，使学生兴趣盎然地投入学习。 2、以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，体现了问题性，本套教材的一个很大特点是每一章都可以看到“观察”“思考”“探索”以及用“问号性”图标呈现的“边空”等栏目，利用这些栏目，在知识形过过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生

7、解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，以引导学生的数学探究活动，切实转变学生的学习方式。 3、信息技术是一种强有力的认识工具，在教材的编写过程体现了积极探索数学课程与信息技术的整合，帮助学生利用信息技术的力量，对数学的本质作进一步的理解。 4、关注学生数学发展的不同需求，为不同学生提供不同的发展空间， 促进学生个性和潜能的发展提供了很好的平台。例如教材通过设置“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”等栏目，一方面为学生提供了一些关于探究性、拓展性、思想性、时代性

8、和应用性的选学材料，拓展学生的数学活动空间和扩大学生的数学知识面，另一方面也体现了数学的科学价值，反映了数学在推动其他科学和整个文化进步中的作用。 5、新教材注重数学史渗透，特别是注重介绍我国对数学的贡献，充分体现数学的人文价值，科学价值和文化价值，激发了学生的爱国主义情感和民族自豪感。（二）、使用本套教材存在的不足或困惑 1、新教材相对于旧教材都作了较大的调整，删除了许多内容，但同样增加了更多的内容和编写形式，从一定程度上造成了教学课时紧张，如何有时间让学生去解决新课程“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术使用”等新增栏目呢？ 2、工具性数学基础知识的内容后置或彻底删除了，例如数学必修1

9、有许多问题要用到一元二次不等式那知识，但这部分内容后移到数学必修5讲解，再如数学必修2中的立体几何初步内容删除了“三垂线定理”。 3、新课程中的“新”到底体现在什么地方？为什么会出现理论（专家所讲）与实践（教师上课）不相吻合的情况？ 4、高中数学教学中除了完成对教材本身的教学任务，一般都要对教材内容作适当的拓广与加深，如在课内增补一些相应的知识点，增加一些例题等。但是，怎样对教材内容进行拓展与加深？什么知识点可以适当拓展？什么样的知识点不必拓展？在什么时机进行拓展与加深？这些都是值得研究的问题。盲目拓展只会只会给学生的学习增加困难，教学不易进行，如何有效地练习？初高中的衔接问题。二 2014年

10、的数学复习策略 2013四川高考数学试题对我们今后数学教学和复习的启示为：注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，增强学生的应用意识。既要引导学生掌握好新教材中的新内容，又要引导学生掌握好旧的内容，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋。在教学过程中应注意以下几点：1. 重视课本教材，狠抓学生基础。 重视课本教材，狠抓学生基础（注意基础知识的全面性复习），立足中低档题目，降低复习的重心，注重复习的过程教学，提高学生的思维能力。以课本为基础，全面整合知识，总结方法，注意知识点之间的衔接，抓知识点之间的交汇点，这是高考命题的一个特

11、点，也是一个重点。从基础知识中提炼数学思想和数学方法。要求做到： （1）对概念的理解一定要深刻、准确； （2）明确公式、定理的原理及正逆推导的过程； （3）掌握好各个知识点之间的相互联系，寻找它们的交汇点。2.选题要精，方法要准，例题典型，思路清晰。 我们在选题时要注意题目的典型性、注意训练的目的性，要紧扣新课程标准，编写教案，突出重点，注重基础。注意对题型难度的控制和跟踪练习题的配套使用，在夯实基础的同时做到由浅入深，由特殊到一般，真正做到“解一道题，会一类题”。高三需要特别注意重点知识的强化。重点知识如下：函数 (1)函数的“三性两域” (2)特殊函数：指数函数、对数函数、幂函数、零点定理

12、、二次函数、导数、数列 (1)数列的通项公式; (2)等差数列及其通项公式; (3)等差数列前n项和公式; 三角函数 (1)同角三角函数的基本关系式; (2)正弦、余弦的诱导公式 (3)两角和与差二倍角及图像 (4)正余弦定理面积公式圆锥曲线 (1)椭圆及其标准方程及性质; (2)双曲线的标准方程及性质； (3)抛物线的标准方程及性质；立体几何 (1)三视图 (2)立体几何的证明（平行、垂直）；(3)向量法证明空间几何体概率 (1).古典、独立、几何、独立重复概率; (2)离散型随机变量的分布列期望值和方差 (3)抽样方法; 3.数学思想的讲解 在平时的讲解中，无意识的提醒学生的数学思想。如当

13、学生做函数题时，可以给学生说：“函数题做不出来时，可以首先画出图形”，其实体现的是数形结合的数学思想。当学生做求值题时，可以给学生说：“求值时，可以先假设一个未知数，列一个等式，算出未知数就可以了”，其实体现的是函数与方程的思想。总之，在平时的教学中教会学生的思维方法是非常重要的。4. 注重良好习惯的培养 (1)考试速度。考试讲究的是“任务完，时间到”而不是“时间到，任务完”，要争分夺秒，复习一定要有速度的训练，避免“小题大做”。 (2)计算能力。数学就得做题，做题就得运算，虽然近几年计算量有所减少，但并不是对计算能力降低了要求。要熟练、准确、简捷、快速的运算。 (3)学会表达。高考以中低档题

14、为主，通过审题后获得正确的解题思路相对容易，如何准确而规范地表达出来就显得重要了，因此，要克服“会而不对，对而不全”的问题，从开始就得注意规范化的表达。 （4）学会总结。学生的知识都是单一的，我们除了在教学过程中给学生总结知识外，还要让学生自己学会总结。总结概念的形成、解题的方法、章节的联系、出题的角度等。如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到

15、了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。5.提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。高三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习

16、，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。习题的解

17、答过程留在课后去完成，每记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟6适量训练是学好数学的保证。 学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，“不要以做题多少论英雄”，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。(1)、要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题；(2)、要循序渐进，由易到难，要对做过了典型题目有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题，这样做能起

18、到事半功倍的效果。(3)、无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。(4)、独立思考是数学的灵魂，遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，不轻易问人，不要一遇到不会的东西就马上去问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而是要自己先认真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困难，经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。(5)、加强做题后的反思，解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解

19、题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会，对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤。7.分析试卷：将存在问题分类。 每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类：第一类问题遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法，如“审题之错”，是否出在急于求成？可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。“