2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）解析版

1、2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1（3分）（2013盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为3，最高气温为4，那么这一天我市的日温差是（）A3B4C7D72（3分）（2011保山）下列运算，结果正确的是（）Aa2+a2=a4B（ab）2=a2b2C2（a2b）（ab）=2aD（3ab2）2=6a2b43（3分）（2013盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）A2种B3种C4种D5种4（3分）（2013盐城模拟）如图，BCDE，1=105，AED=65，则A的大小是（）A25B35C40D

2、605（3分）（2013盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁6（3分）（2013盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）A24B21C20D157（3分）（2005徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx2k2x1的图象大致为（）ABCD8（3分）（2013盐城模拟）下列说法正确的个数是（）“对顶角相等”的逆命题是真命题所有的黄金三角形都相似若数据1、2、3、x的极差为6，则x=

3、4方程x2mx3=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m6A5B4C3D2二、填空题（每小题3分，共30分）9（3分）（2013盐城模拟）函数中，自变量x的取值范围是_10（3分）（2013盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为_（保留两个有效数字）11（3分）（2011宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是_12（3分）（2013盐城模拟）如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（1，b）当y1y2时，x的取值范围为_13（3分）（2013盐城模拟）六一儿童节前，苗苗来到大润发超市

4、发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_14（3分）（2013盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，ABC顶点A的坐标为（1，4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的位似比等于，则点A的坐标为_15（3分）（2013盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是_16（3分）（2013盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k0）的

5、对径若某双曲线（k0）的对径是，则k的值为_17（3分）（2013盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，A=72，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么1+2+3=_度18（3分）（2013盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=_三、简答题（共96分）19（8分）（2013盐城模拟）（1）计算：sin30（2）解方程：20（6分）（2013盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值21（8分）（2008黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状

6、、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率22（10分）（2013盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=_，b=_；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在014岁的居民的人数（3）一天，典典知道了辖区内60岁

7、以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？23（10分）（2013盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长24（10分）（2013盐城模拟）如图，在ABC中，AD平分BAC，交BC于D，将A、D重合

8、折叠，折痕交AB于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长25（10分）（2013盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AEAC，BD=8，（1）判断ABD的形状并说明理由；（2）求ABD的面积26（10分）（2013盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=t+40（0t30，t是整数）（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t

9、的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格日销售量）27（12分）（2013盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿AD方向在线段AD上运动，点F沿DA方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）（1）当 0t2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0t2时，射线BF、CE相交于点O，设SFEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60？若有可能，请求出t的值

10、；若不能，请说明理由28（12分）（2013盐城模拟）如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）若P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；（2）求证：ME是P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0t1），在运动过程中，正方形CDEF在

11、直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1（3分）（2013盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为3，最高气温为4，那么这一天我市的日温差是（）A3B4C7D7考点：有理数的减法406829 分析：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算解答：解：依题意，这一天温差为：4（3）=4+3=7故选D点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容2（3分）（201

12、1保山）下列运算，结果正确的是（）Aa2+a2=a4B（ab）2=a2b2C2（a2b）（ab）=2aD（3ab2）2=6a2b4考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式406829 专题：计算题分析：根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次计算解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；C、2（a2b）（ab）=2a，故本选项正确；D、（3ab2）2=9a2b4，故本选项错误；故选C点评：本题考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则，牢记法则和公式是解题的关键3

13、（3分）（2013盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）A2种B3种C4种D5种考点：圆与圆的位置关系406829 分析：首先要知道圆的5种位置关系，根据图形可以看出是何种位置关系解答：解：由图形可以看出，有4种位置关系，外离，相交和内切、外切故选：C点评：此题主要考查了两圆之间的位置关系，圆与圆之间有5种位置关系，内切、内含、相交、外切、外离4（3分）（2013盐城模拟）如图，BCDE，1=105，AED=65，则A的大小是（）A25B35C40D60考点：平行线的性质；三角形的外角性质406829 专题：计算题分析：本题主要利用两直线平行，三角形外角的性质解答解答：解：BCDE，C=

14、AED=65，根据三角形外角的性质得，A=1C=10565=40故选C点评：本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质，是一道较为简单的题目5（3分）（2013盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁考点：方差406829 分析：此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛解答：解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选B点评：本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即

15、波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6（3分）（2013盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）A24B21C20D15考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体406829 分析：根据三视图可以得到零件是一个圆锥，圆锥的高是4mm，底面直径是6mm据此即可求得表面积解答：解：根据三视图可以得到零件是一个圆锥，圆锥的高是4mm，底面直径是6mm则底面半径是3mm，底面积是：9mm2圆锥的母线长是：=5mm，底面周长是6mm，则侧面积是：65=15mm2则表面积是：9+15=2

16、4mm2故答案是：24点评：本题考查了三视图和圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长7（3分）（2005徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx2k2x1的图象大致为（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象406829 专题：压轴题分析：根据反比例函数图象得出k的符号，再利用k的符号判断抛物线的开口方向，对称轴，选择正确答案解答：解：根据反比例函数图象可知k0，由y=kx2k2x1，配方得y=k（x）21，开口向上，且对称轴x=0，在y轴右侧故选B点评：本题考查反比例函

17、数的图象特点和二次函数的图象与性质8（3分）（2013盐城模拟）下列说法正确的个数是（）“对顶角相等”的逆命题是真命题所有的黄金三角形都相似若数据1、2、3、x的极差为6，则x=4方程x2mx3=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m6A5B4C3D2考点：命题与定理；根的判别式；分式方程的解；黄金分割；极差406829 专题：压轴题分析：根据对顶角的定义对进行判断；根据黄金三角形的定义对进行判断；根据一元二次方程根的判别式的意义对进行判断；根据分式方程的分母不为零得到m6且m4，即可对D进行判断解答：解：相等的角不一定是对顶角，所以错误；由于黄金三角形都是顶角

18、为36的等腰三角形，它们都相似，所以正确；x=3时数据1、2、3、x的极差为6，所以错误；由于=m2+140，所以方程有两个不相等的实数根，所以正确；去分母得2x+m=3x6，则x=m+6，原方程的解为正数，所以m+60且m+62，所以m6且m4，所以错误故选D点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理论证的真命题叫定理二、填空题（每小题3分，共30分）9（3分）（2013盐城模拟）函数中，自变量x的取值范围是考点：函数自变量的取值范围406829 专题：函数思想分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答解答：解：根据题意得：23x0，

19、解得x故答案为：x点评：本题考查了函数自变量取值范围的求法要使得本题函数式子有意义，必须满足被开方数非负10（3分）（2013盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为1.3104（保留两个有效数字）考点：科学记数法与有效数字406829 分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍解答：解：12870=1.2871041.3104故答案是：1.3104点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有

20、效数字的确定方法11（3分）（2011宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是140考点：多边形内角与外角406829 分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果解答：解：九边形的内角和=（92）180=1260，又九边形的每个内角都相等，每个内角的度数=12609=140故答案为：140点评：本题考查多边形的内角和计算公式多边形内角和定理：多边形内角和等于（n2）18012（3分）（2013盐城模拟）如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（1，b）当y1y2时，x的取值范围为x1考点：两条直线相交或平行问题406829 分析：由图象可以知道，当x=1

21、时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式y1y2的解集解答：解：因为两个条直线的交点横坐标为1，且当x1时，直线l2在直线l1的下方，当x1时，直线l2在直线l1的上方，故y1y2时，x的取值范围为x1故答案为：x1点评：本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变13（3分）（2013盐城模拟）六一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为10%考点

22、：一元二次方程的应用406829 专题：增长率问题分析：可设每次降价的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1x），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（x1）（x1），从而列出方程，求出答案解答：解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（x1）2元，根据题意得：100（x1）2=81，即x1=0.9，解之得x1=1.9，x2=0.1因x=1.9不合题意，故舍去，所以x=0.1即每次降价的百分率为0.1，即10%故答案为：10%点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍，难度一般14（3分）（2013盐

23、城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，ABC顶点A的坐标为（1，4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的位似比等于，则点A的坐标为（，2）考点：位似变换；坐标与图形性质406829 专题：作图题分析：在第二象限作出ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的位似比等于，如图所示，由A的坐标即可得出A的坐标解答：解：如图所示，ABC为满足题意的三角形，ABC与ABC的位似比等于，且A（1，4），A（，），即（，2）故答案为：（，2）点评：此题考查了位似变换，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方作出

24、相应的图形是解本题的关键15（3分）（2013盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是（2，1）考点：坐标与图形变化-旋转406829 专题：数形结合分析：将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB看作为把RtABO绕点B顺时针旋转90至RtCBD，利用点A（1，0）、B（0，2）得到DC=OA=1，DB=OB=2，然后根据点的坐标的表示方法即可确定C点坐标解答：解：如图，将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，即把RtABO绕点B顺时针旋转90至RtCBD，点A（1，0）、B（0，2），DC=OA=1，DB=OB

25、=2，C点到x轴的距离为21=1，点C的坐标是（2，1）故答案为（2，1）点评：本题考查了坐标与图形变化旋转：利用旋转的性质得到旋转变化后的线段长度，然后根据点的坐标的表示方法确定图形中特殊点的坐标16（3分）（2013盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k0）的对径若某双曲线（k0）的对径是，则k的值为9考点：反比例函数与一次函数的交点问题406829 专题：新定义分析：根据题中的新定义：可得出对径AB=OA+OB=2OA，由已知的对径长求出OA的长，过A作AM垂直于x轴，设A（a，a），a大于0，在直角三角形AOM中，

26、利用勾股定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中，即可求出k的值解答：解：过A作AMx轴，交x轴于点M，如图所示：设A（a，a），a0，可得出AM=OM=a，又双曲线的对径AB=6，OA=OB=3，在RtAOM中，根据勾股定理得：AM2+OM2=OA2，则a2+a2=（3）2，解得：a=3或a=3（舍去），则A（3，3），将x=3，y=3代入反比例解析式得：3=，解得：k=9故答案为：9点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于新定义的题型，涉及的知识有：勾股定理，坐标与图形性质，以及待定系数法确定函数解析式，用待定系数法确定函数的解

27、析式，是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法17（3分）（2013盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，A=72，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么1+2+3=90度考点：菱形的性质406829 分析：根据菱形的性质，知：C=A=72，由于1、2、3所在的三角形都是等腰三角形，可根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质进行求解解答：解：四边形ABCD是菱形，A=C=72，6=C=72，3=180272=36，6=2+5=22=72，2=36，2=1+4=21=36，1=18，1+2+3=36+36+18=90故答案为：90点评：本题主要考查菱形的性质、等腰三角形的性质以及三角形外

28、角的性质，解答本题的关键是根据等腰三角形及外角的性质求出各角的度数18（3分）（2013盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=5或4考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质406829 专题：压轴题；分类讨论分析：过F作FEAD于E，可得出四边形ABFE为矩形，利用矩形的性质得到AE=BF，AB=EF，分两种情况考虑：（i）当G在AB上，B落在AE上时，如图1所示，由折叠的性质得到BF=BF，BG=BG，在直角三角形EFB中，利用勾股定理求出BE的长，由AEBE求出AB的长，设AG=x，由A

29、BAG表示出BG，即为BG，在直角三角形ABG中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出AG的长，进而求出BG的长，在直角三角形GBF中，利用勾股定理即可求出折痕FG的长；（ii）当G在AE上，B落在ED上，如图2所示，同理求出BE的长，设AG=AG=y，由AE+BEAG表示出GB，在直角三角形ABG中，利用勾股定理列出关于y的方程，求出方程的解得到y的值，求出AG的长，由AEAG求出GE的长，在直角三角形GEF中，利用勾股定理即可求出折痕FG的长，综上，得到所有满足题意的折痕FG的长解答：解：分两种情况考虑：（i）如图1所示，过F作FEAD于E，G在AB上，B落在AE上

30、，可得四边形ABFE为矩形，EF=AB=8，AE=BF，又BC=20，F为BC的中点，由折叠可得：BF=BF=BC=10，在RtEFB中，根据勾股定理得：BE=6，AB=AEBE=106=4，设AG=x，则有GB=GB=8x，在RtAGB中，根据勾股定理得：GB2=AG2+AB2，即（8x）2=x2+42，解得：x=3，GB=83=5，在RtGBF中，根据勾股定理得：GF=5；（ii）如图2所示，过F作FEAD于E，G在AE上，B落在ED上，可得四边形ABFE为矩形，EF=AB=8，AE=BF，又BC=20，F为BC的中点，由折叠可得：BF=BF=BC=10，在RtEFB中，根据勾股定理得：B

31、E=6，AB=AEBE=106=4，设AG=AG=y，则GB=ABAG=AE+EBAG=16y，AB=AB=8，在RtABG中，根据勾股定理得：AG2+AB2=GB2，即y2+82=（16y）2，解得：y=6，AG=6，GE=AEAG=106=4，在RtGEF中，根据勾股定理得：GF=4，综上，折痕FG=5或4故答案为：5或4点评：此题考查了翻折变换折叠问题，涉及的知识有：矩形的判定与性质，勾股定理，利用了方程、转化及分类讨论的思想，是一道综合性较强的试题三、简答题（共96分）19（8分）（2013盐城模拟）（1）计算：sin30（2）解方程：考点：解分式方程；实数的运算；负整数指数幂；特殊角

32、的三角函数值406829 专题：计算题分析：（1）根据有理数的乘方，算术平方根的定义，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，30角的正弦值等于进行计算即可得解；（2）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（12x），把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验解答：解：（1）（2）2+（）1sin30，=42+3，=5，=；（2）方程两边都乘以（x+1）（12x）得，（x1）（12x）+2x（x+1）=0，整理得，5x=1，解得x=，检验：当x=时，（x+1）（12x）=（+1）（12）=0，所以，原分式方程的解是x=点评：本题主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，

33、把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20（6分）（2013盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值考点：分式的化简求值406829 专题：开放型分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再取一个合适的a的值代入计算即可解答：解：原式=（a21）（a21）=a（a+1）（a1）=a2+aa+1=a2+1若使分式有意义，则a210，即a1当a=0时，原式=0+1=1点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意a121（8分）（2008黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋

34、中随机地取出一个球，它是红球的概率是（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率考点：列表法与树状图法；概率公式406829 分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率解答：解：（1）依题意n=5（3分）（2）当n=5时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4，两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：画树状图得：（2分）由上表知所求概率为（7分）点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且

35、这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=22（10分）（2013盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=20%，b=12%；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在014岁的居民的人数（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少

36、为多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图406829 分析：（1）根据“1540”的百分比和频数可求总数，进而求出b和a的值利用总数和百分比求出频数再补全条形图；（2）用样本估计总体即可；（3）首先设甲组得x分，则乙组得（110 x）分，由题意得不等关系：甲组得x分乙组得x分1.5，根据不等关系列出不等式，解不等式即可解答：解：（1）总人数：23046%=500（人），100500100%=20%，60500100%=12%；50022%=110（人），如图所示：（2）350020%=700（人）；（3）设甲组得x分，则乙组得（110 x）分，由题意得：x1.5（110 x），解得

37、：x66答：甲组最少得66分点评：此题主要考查了扇形统计图与条形统计图，以及一元一次不等式的应用，正确读图，能从图中得到正确的信息是解决问题的关键23（10分）（2013盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长考点：解直角三角形的应用-方向角问题406829 分析：（1）由垂线段最短，可知过点M作MNAC于点N，则此点N即为所求（2）由题意可首

38、先求得AMC是直角，然后根据含30的直角三角形的性质，即可求得答案解答：解：（1）如图：过点M作MNAC于点N，则此点N即为所求（2）如图：EAC=60，EAM=30，CAM=30，AMN=60，又C处看M点为北偏西60，MCB=30，EAC=60，CAD=30，BCA=30，MCA=MCB+BCA=60，AMC=90，MAC=30，MC=AC=200=100（米），CMN=30，NC=MC=50（米），AN=ACNC=20050=150（米）点评：此题考查了方向角问题此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握解直角三角形知识的应用是解此题的关键24（10分）（2013盐城模拟）如图，

39、在ABC中，AD平分BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长考点：相似三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）406829 分析：（1）首先由折叠的性质可得：AE=ED，AF=FD，又由AD平分BAC，易证得四边形AEDF是平行四边形，则可得AE=ED=DF=AF，继而可证得四边形AEDF是菱形；（2）首先设DF=x，由DFAB，即可证得CDFCBA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得DF的长解答：解：（1）四边形AEDF是菱形理由：由折叠的性质可得

40、：AE=ED，AF=FD，1=3，2=4，AD平分BAC1=2，1=4，2=3，AEDF，AFED，四边形AEDF是平行四边形，AE=DF，AF=DE，AE=ED=DF=AF，四边形AEDF是菱形；（2）设DF=x，则AF=x，CF=ACAF=8x，DFAB，CDFCBA，即，解得：x=，DF=点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、菱形的判定与性质以及折叠的性质此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用25（10分）（2013盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AEAC，BD=8，（1）判断ABD的形

41、状并说明理由；（2）求ABD的面积考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；勾股定理；垂径定理；圆周角定理406829 分析：（1）根据已知推出BAECAB，得出ACB=DBA，推出弧AD=弧AB即可；（2）分为两种情况：画出图形当点O在ABD内时，连接AO延长到F交BD于F，连接OB，求出OF，求出AF、BF，根据三角形的面积求出即可；当点O在ABD外时，连接AO交BD于G，连接OB，求出OG，求出AG、BG，根据三角形的面积求出即可解答：（1）解：ABD的形状是等腰三角形，理由是：AB2=AEAC，=，BAE=CAB，BAECAB，ACB=DBA，弧AD=弧AB，AD=AB，即ABD

42、是等腰三角形；（2）解：分为两种情况：当点O在ABD内时，连接AO延长到F交BD于F，连接OB，AD=AB，O是ABD的外接圆，O在BD的垂直平分线上，根据等腰三角形三线合一定理得出：AFBD，OF过O，BD=8，BF=BD=4，OA=OB=5，在RtBFO中，OF=3，AF=OA+OF=5+3=8，ABD的面积是AFBD=88=32；当点O在ABD外时，连接AO交BD于点G，连接OB，即AOBD，BG=BD=4，OA=OB=5，在RtBOG中，由勾股定理得：OG=3，AG=OAOG=53=2，ABD的面积是：BDAG=28=8；即AND的面积是32或8点评：本题考查了垂径定理，三角形的面积，

43、相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的外接圆，圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点的综合运用26（10分）（2013盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=t+40（0t30，t是整数）（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格日销售量）考点：二次函数的应用406829 分析：（1）根据图象可知，每件商品的销

44、售价格P与时间t的函数关系式满足一次函数，根据图象中所提供的点进行求解（2）由日销售金额=每件的销售价格日销售量可得，且由确表格中所提供的数据可知Q=t40，从而结合（1）可得y=，再利用二次函数的性质进行求解最大值即可解答：解：（1）当0t25时，设P=kt+b，则解得，则P=t+20；当25t30时，设P=mt+n，则，解得则P=t+100，综上所述：P=（2）设销售额为S元当0t25时，S=PQ=（t+20）（t+40）=t2+20t+800=（t10）2+900，则当t=10时，Smax=900，当25t30时，S=PQ=（100t）（t+40）=t2140t+4000=（t70）29

45、00，则当t=25时，Smax=1125900，综上所述，第25天时，销售额最大为1125元点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及分段函数求最值，同时考查了根据图象求解析式，属于中档题27（12分）（2013盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿AD方向在线段AD上运动，点F沿DA方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）（1）当 0t2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0t2时，射线BF、CE相交于点O，设SFEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线B

46、F与射线CE所成的锐角是否能等于60？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由考点：四边形综合题406829 分析：（1）连结BE、CF，则AE=2t，DF=2t，易证得RtABERtDCF，得到BE=CF，由于EFBC，EFBC，所以可判断四边形BCFE为等腰梯形；（2）过O点作MNAD于M，交BC于N，由EFBC，根据三角形相似的判定方法得OEFOCB，则=，即=，解得OM=，然后根据三角形面积公式可得到y与t的函数关系；（3）讨论：当0t2时，ABE和DCF都小于45，则OBC为钝角三角形，则EOB=60，所以OCB=OBC=30，利用含30度的直角三角形三边的关系得到CH=EH=4，

47、得到AE=84，此时t=（42）s；当2t4时，BF与CE相交于O点，BOC=60，同理可得四边形BCEF为等腰梯形，则DOE=30，得到ED=，则AE=8，利用速度公式得到此时t=（4）s解答：解：（1）四边形BCFE为等腰梯形理由如下连结BE、CF，如图，AE=2t，DF=2t，AE=DF，四边形ABCD为矩形，ADBC，AB=CD，A=D=90，RtABERtDCF，BE=CF，而EFBC，EFBC，四边形BCFE为等腰梯形；（2）过O点作MNAD于M，交BC于N，如图，则MNBC，MN=AB=4，则EF=82t2t=4t，EFBC，OEFOCB，=，即=，解得OM=，y=OMEF=（82t），即y=；（3）存在理由如下：当0t2时，ABE和DCF都小于45，则OBC为钝角三角形，若射线BF与射线CE所成的锐角等于60，即EOB=60，所以OCB=OBC=30，作EHBC于H，则EH=4，CH=EH=4，BH=84，AE=84，t=（42）s；当2t4时，BF与CE相交于O点，如图，若射线BF与射线CE所成的锐角等于60，即BOC=60，同理可得四边形BCEF为等腰梯形，OBC=OCB=60，DOE=30，ED=，AE=8，t=（4）s当t=（