《金牌教程》大二轮专题复习专题作业-函数及其性质

1、试卷第 =page 3 3页，共 =sectionpages 3 3页试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页金牌教程大二轮专题复习专题作业-函数及其性质一、单选题1函数是偶函数且在上单调递减，则的解集为（ ）ABCD2已知函数，若正实数m，n满足，则的最小值是（ ）A1B2C4D83连续函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则的取值范围是（ ）ABCD4已知函数，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）ABCD5已知是偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为（ ）ABCD6已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（ ）ABCD7设，函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（

2、）A或B或C或D前面三个答案都不对8设集合，则（ ）ABCD9已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在时的值域为（ ）ABCD10将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，则（ ）A3B1C1D211已知函数是R上的偶函数，且在上恒有，则不等式的解集为（ ）AB1,e2CD12已知是定义在R上的奇函数，且，则（ ）A2BC4D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13已知函数，则满足不等式的的取值范围是_14已知函数，若且，则 的取值范围是_.15设函数，若函数满足对，都有，则实数的取值范围是_.16已知定义

3、在R上的奇函数满足，若时，则_答案第 = page 12 12页，共 = sectionpages 12 12页答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页参考答案：1D【解析】【分析】分析可知函数在上为增函数，且有，将所求不等式变形为，可得出关于实数的不等式，由此可解得实数的取值范围.【详解】因为函数是偶函数且在上单调递减，则该函数在上为增函数，且，由可得，所以，可得或，解得或.因此，不等式的解集为.故选：D.2B【解析】【分析】先判断函数的单调性和奇偶性，将已知条件转化为恒等式，变形为，根据“1”的妙用，利用基本不等式求解即可.【详解】，函数在上为单调递增函数

4、，函数为上的奇函数，即，当且仅当，即时取得最小值.故选:.3D【解析】【分析】利用导数分析函数的单调性，可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.【详解】当时，由可得；当时，由可得.所以，函数在上单调递减，在上单调递增，因为可得，即，所以，解得.故选：D.4C【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的单调性先比较、的大小，再利用的奇偶性、单调性可得答案.【详解】，只需判断，的大小即可，所以，当时，都为单调递增函数，所以在时为单调递增函数，又，所以为偶函数，所以，故选：C.5B【解析】【分析】根据题意推得函数在上是增函数，结合，确定函数值的正负情况，进而求得答案.【详解】是偶函数，且在上

5、是减函数，又，则，且在上是增函数，故时，时，故的解集是，故选：B.6C【解析】【分析】根据给定条件利用奇偶函数的定义，列出方程组计算作答.【详解】函数为奇函数，为偶函数，且，则，即，而，联立解得，所以.故选：C7B【解析】【分析】对函数进行变形，结合函数单调性与零点存在性定理得到不等式，解出a的取值范围.【详解】，故，因为为单调函数，由零点存在性定理得：，解得：或，故选：B8D【解析】【分析】求出集合、，再由交集的运算可得答案.【详解】设集合，则，所以.故选：D.9C【解析】【分析】由对称性先求出的解析式，再由平移得出的解析式，再由正弦函数的性质得出其值域.【详解】设为的图像上一点，则点关于直

6、线对称的点为 由题意点在函数的图象上，则所以，则当时，则 所以 故选：C10D【解析】【分析】由题可得，进而可求，即得.【详解】将函数的图象向左平移个单位可得，又，.故选：D.11C【解析】【分析】根据函数是R上的偶函数得到的对称轴，然后根据得到函数在上的单调性，进而得到函数在R上的单调性，最后求得答案.【详解】因为函数是R上的偶函数，所以关于直线对称，在上恒有，当时，所以在单调递减，在单调递增，不等式需满足，解得.故选：C12B【解析】【分析】由题意先得出函数的周期，再根据周期和函数的性质求出，进一步求出，然后由周期可得答案.【详解】，所以函数的周期为，则，故选：B.13【解析】【分析】利用

7、导数判断函数的单调性；根据函数奇偶性的概念判断函数的奇偶性；从而利用函数的单调性和奇偶性即可解不等式.【详解】因为，所以，易知恒成立，所以在上单调递增，又函数的定义域为，且，所以为奇函数，所以由，得，所以，即，所以，解得.所以的取值范围是.故答案为：.14【解析】【分析】先根据分段函数解析式，判断的取值范围，利用解析式将展开，构造函数，将问题变为在时有解的问题，然后利用导数求解该问题即可.【详解】根据分段函数解析式，可知：若都大于等于1，则，不符合题意，若都小于1，那么，不符合题意，故一个大于1，另一个小于1，不妨设，则，即，设，则，所以即为，设，则该函数在时有解，而，当 时，；当，所以 ，因为在时有解，故须使，解得 ，即，故答案为：15【解析】【分析】首先根据题意可得出函数在上单调递增；然后根据分段函数单调性的判断方法，同时结合二次函数的单调性即可求出答案.【详解】因为函数满足对，都有，所以函数在上单调递增.当时，此时满足在上单调递增，且；当时，其对称轴为，当时，在上单调递增，所以要满足题意，需，即；当时，在上单调递增，所