2022届高考数学二轮专题测练-集合（Word含答案解析）

1、第 页）2022届高考数学二轮专题测练-集合 一、选择题（共20小题；共100分）1. 设 S=x2x+10，T=x3x50，则 ST= A. B. xx53D. x12x53 2. 设集合 A=x1x3，B=x2x4，则 AB= A. x2x3B. x2x3C. x1x4D. x1x4 3. 已知集合 A=xy=lg2x，B=xx23x0，则 AB= A. x0 x2B. x0 x2C. x2x3D. x2x3 4. 已知集合 S=1,2,3，T=xx1x30，则 ST= A. 2B. 1,2C. 1,3D. 1,2,3 5. 设集合 A=0，B=2,m，且 AB=1,0,2，则实数 m=

2、A. 1B. 1C. 0D. 2 6. 已知集合 A=xx21，B=x3x1，则 ARB 等于 A. xx0B. x0 x1C. x1x0D. xx1 7. 已知集合 A 、 B 均为全集 U=1,2,3,4 的子集，U(AB)=4，B=1,2，则 AUB= A. 3B. 4C. 3,4D. 8. 计算 16912+3log314lg5+lg22lg4+1 其结果是 A. 1B. 1C. 3D. 3 9. 定义集合运算：AB=zz=xyx+y,xA,yB，设集合 A=0,1，B=2,3，则集合 AB 的所有元素之和为 A. 0B. 6C. 12D. 18 10. 设全集 U=R，集合 A=xx

3、1或x3，集合 B=xkxk+1,kR，且 BUA，则 A. k3B. 2k3C. 0k3D. 1k1，B=xx22x0,a1 的定义域和值域都是 0,1，则 a 等于 A. 12B. 2C. 22D. 2 15. 已知集合 A=xxk，B=x3x+1a 的“长度”，那么集合 MN 的“长度”的最小值是 A. 13B. 23C. 112D. 512 18. 已知集合 A=xx=3m,mN*，B=xx=3m1,mN*，C=xx=3m2,mN*，若 aA，bB，cC，则下列结论中可能成立的是 A. 2018=a+b+cB. 2018=abcC. 2018=a+bcD. 2018=ab+c 19.

4、已知 a，b 为实数，则下列不是 lnalnb 的一个必要不充分条件的是 A. abB. ac2bc2C. a2b2D. 1ab 的比值 ab，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”当 n=2 时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为 三、解答题（共5小题；共65分）26. 已知 Q，N，R，Z 分别表示有理数集、自然数集、实数集和整数集，求 QN，RZ 27. 用列举法表示下列集合（1）由所有小于 10 的，既是奇数又是素数的自然数组成的集合（2）方程 xx2+2x+1=0 的集合 28. 设 A=x2x2+ax+2=0，B=xx2+3x+2a=0，AB=2（1）求 a 的值及集合 A，

5、B；（2）设全集 U=AB，求 UAUB 的所有子集 29. 已知集合 A=x4x2，B=xx1，C=xm1xm+1（1）求 AB，ARB；（2）若 BC=，求实数 m 的取值范围 30. 设全集为 U=R，集合 A=xx3或x6，B=x2x14（1）求 AB 表示的集合；（2）已知 C=x2axa+1，若 CB，求实数 a 的取值范围答案第一部分1. D2. C【解析】AB=1,32,4=1,43. B【解析】因为 A=xy=lg2x=xx2， B=xx23x0=x0 x3，所以 AB=xx2x0 x3=x0 x2故选：B4. B【解析】x1x30 x1x30,x30,1x3，所以 ST=1

6、,25. A【解析】由于 AB=1,0,2，则 1A 或 1B又 A=0，则 1A，故必有 1B又 B=2,m，则 m=16. D7. A8. B9. D10. C11. D【解析】集合 A=,2，集合 B=1,+所以 AB=1,212. C【解析】由 x22x00 x2，故 UAB=xx1x0 x2=0,113. C【解析】因为由 MN=1,0,1，得到集合 MMN，且集合 NMN，又 M=0,1，所以元素 1N，则集合 N 可以为 1 或 0,1 或 1,1 或 0,1,1，共 4 个14. A15. C【解析】由 3x+11 得 3x+110，所以 x+1x20，得 x2 或 x2或x2

7、16. D【解析】由题意，知若 a3，则 A=3,a，B=1,4，因为 1+3+4=8，所以 a=0或1或4；若 a=3，则 A=3，符合题意，故实数 a 的取值集合为 0,1,3,417. C【解析】解法一：由已知可得 m0,m+341, 且 n130n1，解得 0m14，13n1取 m=0，n=1，或 m=14 时，n=13 时，M=x0 x34， N=x23x1 或 M=x14x1，N=x0 x13，所以 MN=x23x34 或 MN=x14x13，此时集合 MN 的“长度”的最小值为 3423=1314=112解法二：集合 M 的“长度”为 34, 集合 N 的“长度”为 13由于 M

8、，N 都是集合 x0 x1 的子集，又 x0 x1 的“长度”为 1，所以集合 MN 的“长度”的最小值是 34+131=112故选C18. C【解析】因为 2018=36731，所以 2018 不能被 3 整除，因为 aA，bB，cC，所以存在 m1,m2,m3N*，使得 a=3m1，b=3m21，c=3m32，所以 a+b+c=3m1+3m21+3m32=3m1+m2+m31，abc=3m13m213m32，a+bc=3m1+3m213m32=3m1m32m2+3m2m3+11，ab+c=3m13m21+3m32显然只有 2018=a+bc 可能成立，故选C19. B【解析】lnalnb0

9、blnb 的一个必要不充分条件对于B，由 ac2bc2 不一定能得到 lnalnb，且由 lnalnb 不一定得到 ac2bc2，故 ac2bc2 是 lnalnb 的一个既不充分也不必要条件，故选B20. D【解析】由 x22x30，得 x+1x30，得 A=0,1,2,3因为 A*B=xx=x1+x2,x1A,x2B，所以 A*B 中的元素有：0+1=1，0+3=3，1+1=2，1+3=4，2+1=3（舍去），2+3=5，3+1=4（舍去），3+3=6，所以 A*B=1,2,3,4,5,6，所以 A*B 中的所有元素数字之和为 21第二部分21. 0,2【解析】因为 A=1,0,1,2，B

10、=0,2,3，所以 AB=0,222. 5【解析】AB=1,2,32,4,5=1,2,3,4,5，即 AB 中元素的个数是 523. 1 或 2【解析】因为 A=xx2+3x+2=0=1,2， x2+m+1x+m=0 得 x=1 或 x=m，因为 UAB=，所以集合 B 中只能有元素 1 或 2，所以 m=1或224. 3 或 1,5 或 2,4 或 1,3,5 或 2,3,4 或 1,2,4,525. 32【解析】由题意可得，每一行每一列都会计算 abab，因此可设 1 在第一行第一列，考虑与 1 同行或同列的两个数的可能排列即可有以下三种可能的排列方式：1、当 1 、 2 同行或同列时，“特征值”为 43；2、当 1 、 3 同行或同列时，“特征值”为 43 或 32；2、当 1 、 4 同行或同列时，“特征值”为 43 或 32所以所有可能的“特征值”的最大值为 32第三部分26. QN=Q，RZ=Z27. （1） 3,5,7（2） 0,128. （1） 因为 AB=2，所以 2A，2B由 8+2a+2=0 得 a=5，满足 2B，所以 A=2,12，B=2,5（2） 因为 U=AB=2,5,12，UA=5，UB=12，所以 UAUB=5