1422一次函数导学案（二）2

1、通州区兴仁中学 八年级数学备课组 主备：徐金建 审核：马树张 课型：新授 2014.3.27PAGE PAGE 4一次函数的图像性质1学习目标：1、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b的意义和作用 2、能用简便方法熟练出画一次函数的图像3、经历利用函数图像研究函数性质的过程，体验数形结合的思想与方法。学习重点：一次函数的图象和性质学习难点：如何使学生通过自己的实践与探究发现图像的特点与性质学法指导：细读书本P9193，独立完成“预习导学”部分， 成功就在你的努力中！学习过程： 一、预习导学（一）知识回顾1一般地，形如 （ ， 是常数， 0）的函数，叫做一次函数，特别地，当 =0 时， 即，即

2、 函数是一种特殊的 函数。2正比例函数的图象是经过_的一条_ _ _. k0时，图象在 象限，y随x的增大而 ；k0时，图象在 象限，y随x的增大而 . （二）自学新知活动一：探究一次函数的图像与正比例函数的图像的关系例1：在同一个直角坐标系中画出函数，的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3xy 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_，并且倾斜度_。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到。总结：一次函数的图像是一条_，当时，它是由向_平移_个单位长度得到；当时，它

3、是由向_平移_个单位长度得到。自主练习：在同一个直角坐标系中，把直线向_平移_个单位就得到的图像；若向_平移_个单位就得到的图像。（1）将直线向下平移2个单位，可得直线_；（2）将直线向_平移_个单位可得直线。活动二：探究一次函数图像与k和b的关系例2 ：分别画出下列函数的图像 （1） （2） （3） （4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。 观察上面四个图像，（1）经过_象限；函数的图像从左到右_ ，y随x的增大而_；（2）经过_象限；函数的图像从左到右_， y随x的增大而_；（3）经过_象限；函数的图像从左到右_ ，y随x的增大而

4、_；（4）经过_象限；函数的图像从左到右_， y随x的增大而_。总结：1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过_象限；（2）直线经过_象限；（3）直线经过_象限；（4）直线经过_象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；二、课堂研习1、已知：直线y=（m+1）x+2m，（1）m为何值时，直线与y轴交于点（0,2）？（2）若y随x的增大而减小，求m的取值范围？（3）若图像经过第一、三、四象限，求m的取值范围？2、已知：在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=(m+2)x+6与

5、x轴，y轴分别交于A,B两点，且AOB的面积为12，求m的值？三、巩固与拓展1、一次函数的图像不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ） 5、直线与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；图像经过_象限，y随x的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_1、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、2、一次函数的图像一定经过（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）3、一次函数的图像如图所示，则k_， b_，y随x的增大而_4、一次函数的图像经过_象限， y随x的增大而_ 5、已知点（-1