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文档简介

1、3.3.2 简单的线性规划问题 例 某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?A配件 B配件耗时（h）甲产品/每件 乙产品/每件 日生产满足 40104216128把有关数据列表如下: 解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件,得画出上述不等式组所表示的平面区域，如图o246824 思考：若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?A答：生产甲产品4件、乙产品2件时利润最大，

2、最大利润为14万元。图解法o246824A线性规划问题线性目标函数线性约束条件可行解满足约束条件的解可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最值的可行解1、设元，写出线性约束条件和线性目标函数2、画出可行域，找到最优解，求出最大（小）值3、还原实际问题解线性规划应用题的步骤1、画：画出线性约束条件所表示的可行域2、作：作出目标函数经过原点的直线3、移：平移直线确定最优解（点）4、求：求出目标函数的最大值或最小值图解法解线性规划问题的步骤xx+y-5=0ABCx=150123467-1-2-312345yx-3y+3=0随堂练习解：画出可行域，如图xx+y-5=0ABCx=15012346

3、7-1-2-312345x-3y+3=0变式练习1y变式练习2你能设计一个目标函数，使得 z 取最大值或最小值时最优解有无穷多个？x+y-5=0 xABCx=150123467-1-2-312345x-3y+3=0课时小结1、线性规划问题的一些概念： 线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解2、用图解法解决简单的线性规划问题：画，作，移，求 应用题：列表，设元，列出约束条件，写出目标函数， 画出可行域，找到最优解，求出最值，还原实际问题 （注意：实际意义的约束）3、求线性目标函数最值的关键：几何意义4、线性规划问题的最优解：可行域的顶点、可行域的边界课后作业课本 91页 练习1.（1

4、）简单的线性规划问题解：画出可行域，如图作直线平移直线 ,当直线 过点C时，目标函数取最大值ABCo121-12-10246810y12141618181012141620222624648x228问：各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，共需截这两张钢板z张，则目标函数为答：第一种钢板截3张，第二种钢板截9张； 第一种钢板截4张，第二种钢板截8张。两种截法都最少要两种钢板12张。画出可行域，如图B(3,9)C(4,8)课本P89 例6调整最优解181012141620222624648x2280246810y12141618B(3,9)C(4,8)ABC随堂练习501234671234598-1-2-3xy非线性目标函数5012346

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