流体力学与流体机械课件：5-第五章 管道

1、 孔口、管嘴出流 和有压管路同济大学航力学院INDEX孔口出流管嘴出流短管出流长管的水力计算给水管网水力计算基础有压管路中的水击基本介绍：前面几章主要阐述了流体运动的基本概念和基本规律。从本章起，将应用前面各章所阐述的基本概念和基本方程，对给水排水、道路、桥梁等建筑工程中常见的水流现象归纳为各类典型流动进行具体分析研究。孔口出流若在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。管嘴出流若在孔口上连接长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。有压管流水沿管道满管流动的水力现象。水力计算特点孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律对工程实践

2、的具体应用。孔口出流仅考虑局部损失管嘴出流仅考虑局部损失短管既考虑局部损失又考虑沿程损失长管仅考虑沿程损失根据孔口出流的条件，孔口出流可有以下分类： 1小孔口、大孔口出流：孔口出流时其断面上各点的流速是有差异的。若d/H0.1时，这种孔口称为小孔口；若d/H0.1时，则称为大孔口。2恒定、非恒定出流： 区别于孔口的作用水头是否变化。3薄壁孔口、厚壁孔口出流： 若在容器壁上开一孔口，如壁的厚度不影响水的出流，水流与孔壁的接触仅仅在一条周线上，则此孔口称为薄壁孔口。反之，则称为厚壁孔口出流。4.自由式、淹没式出流：视容器中的流体与外面的流体介质是否相同而定。孔口出流分类物理意义：除了克服阻力外，全

3、部能量都转化为动能特例自由液面：pA=papc收缩断面流速孔口的流速系数，=0.970.98。是粘性流体与理想流 体速度的比值 薄壁锐缘小孔口的恒定自由式出流 列断面00与收缩断面cc的能量方程： 孔口的局部阻力系数，孔口流量如部分收缩A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积(不完善收缩)如全部收缩（完善收缩）其大小取决于收缩程度恒定薄壁小孔口淹没式出流 特例：p1= p2=pa，v1= v2 =0收缩断面流速孔口流量与自由出流一致H0与孔口位置无关物理意义：克服阻力后,仍恢复为势能应用：孔板流量计注意：A孔口面积，也可查表薄壁大孔口出流 如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面各点的压

4、强水头视为相等，按小孔口计算的流量为大孔口的流量系数孔口形状和水流收缩情况流量系数全部不完善收缩底部无收缩，侧向收缩较大底部无收缩，侧向收缩较小底部无收缩，侧向收缩极小0.700.650.700.700.750.800.85d/H0.1非恒定出流（以液面下降为例）等截面S容器，t时刻孔口水头hdt内流出体积容器减少体积S容器放空：H2=0V放空容器的体积Qmax开始出流时最大流量放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍圆柱形外伸管嘴的恒定出流在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同的圆柱形短管.圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大.特征：流速流量与孔口比较:增加了局部损失，但流量却增加1.32倍

5、对锐缘进口的管嘴，=0.5，寻找增加流量的原因求收缩断面的压强pc列C-C、B-B断面能量方程连续性方程突然扩大取解得C-C断面真空值防止汽化的允许真空值H0的极限值管嘴正常使用条件之一管嘴正常使用条件之二管嘴的种类（a）圆柱外伸管嘴；（b）圆柱内伸管嘴 ；（c）外伸收缩型管嘴 ；（d）外伸扩张型管嘴 ；（e）流线型外伸管嘴 类型特点圆柱外伸管嘴损失较大，流量较大0.50.8210.82圆柱内伸管嘴损失大、隐蔽10.7110.71外伸收缩形管嘴损失小、速度大（消防龙头）0.090.960.980.95外伸扩张形管嘴损失大、流速低、压力大（扩压管）40.4510.45流线形外伸管嘴损失小、动能大

6、、流量大0.040.9810.98例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q22解：设孔口的流量为q对管嘴连续性方程解得短 管 出 流 定义和分类:定义:所谓短管，是指管道的总水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失均占相当比例，在进行水力计算时均不能忽略的管路。如有压涵管、倒虹管、水泵的吸水管和压水管等就属于短管。分类:自由出流和淹没出流两种。 自由式出流淹没式出流自 由 出 流自由出流短管中的液体经出口流入大气， 水股四周受大气压作用。能量方程 作用水头流速流量流量系数淹 没 出 流淹

7、没出流短管中的液体经出口流入下游自由表面的液体中。能量方程 作用水头流速流量流量系数自由出流与淹没出流的异同点相同点：流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同不同点：两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下游水位差。出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同例：定性作水头线pp总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线p总水头线测压管水头线p总水头线测压管水头线短管水力计算的内容四类问题：已知水头H、管径d，计算通过流量Q；已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位标高或水泵扬程H值；已知流量Q、水头H，设计管道断

8、面，即计算管径d；分析计算沿管道各过水断面的压强。校核输水能力设计水塔或选泵设计管路系统画总水头线、测压管水头线虹吸现象流速虹吸管正常工作条件最大真空度列1-1和最高断面C-C的能量方程流量最大安装高度长管的水力计算仅考虑沿程损失局部损失（包括速度水头）不计，损失线性下降，总水头线与测压管水头线重合单位长阻抗比阻S0s2/m6一.简单管道谢才公式适用于钢筋混凝土管道，计算水力坡度式中 R水力半径； C谢才系数，C=用满宁公式代入后，得到：式中，管径d的单位为米。计算比阻的公式 2.舍维列夫公式对于旧钢管、旧铸铁管通常采用舍维列夫公式，见第四章，当1.2m/s（过渡区），式中K表示修正系数，即K

9、舍维列夫公式的修正系数Kv（m/s）0.200.250.300.350.400.450.500.550.60K1.411.331.281.241.201.1751.151.131.115v（m/s）0.650.700.750.800.850.901.01.11.2K1.101.0851.071.061.051.041.031.0151.00当（粗糙区） 海澄威廉公式建筑给水排水设计规范推荐公式式中：管道单位长度水头损失(m/m);dj_ 管道计算内径（m);Q 管道设计流量（m3/s);Ch 海澄、威廉系数各种塑料管、内衬涂塑管 Ch=140;铜管、不锈钢管 Ch=130;内衬水泥、树脂铸铁管

10、 Ch=130;普通钢管、铸铁管 Ch=100.长管的计算，如管道长度已知H、d，求Q。已知Q、d，求H。已知H、Q，求d。利用长管计算的基本公式,可以解决以下三类问题：一定，管壁材料已知时，二.复 杂 管 道1.串联管道几段不同管径的简单管路依次连接类比电路如如节点流量满足连续性方程适用于流量变化的管路,或充分利用作用水头例：铸铁管长L=2500m，流量Q=0.25m3/s，作用水头H=25m，试设计管路.为充分利用水头，设计串联管道解：（1）如按简单长管计算查水力计算表S01=0.105d1=450mm浪费水头，投资加大S02=0.196d2=400mm水头不够或流量不够（2）设计串联管路

11、,充分利用水头d1=450mmL1d2=400mmL2解得2.并联管道两根以上的管道，两端都接在公共点上特点：增加流量；提高供水可靠性 流体的自调性，阻力平衡必须满足连续性条件 能量关系:质量关系:例2：流量Q=4L/s的泵从两个有初始液位差h=0.5m的油箱中吸油，在节点A以前的两条管路有相同的长度l=10m和直径d=50mm，若=0.03，不计局部阻力，求：（1）泵开始吸油时，每个油箱流出的流量q1和q2各为多少？解：A点连续性方程解得（1）必须pA0，列低油箱到A点的能量方程会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象注意：因q1=0，故q2=Q，解得z1.27m（2）当h是多少时，由低位油箱流出

12、的q2=0？（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵 内，且又可使低位油箱可泄空？令q2=0，解得h=1.27m（3）当h1.27m时会出现什么情况？给水工程中，有的配水管和冲洗管，要求流量沿着管子泄出，若单位长度上泄出的流量均为q（q称为途泄流量），则这种管路称为沿程均匀泄流管路， 沿程均匀泄流管路假设：将这种沿程均匀泄流看成是连续的 QM=Q+qx 近似当转输流量Q=0时 管 网 计 算两种形式：枝状管网、环状管网枝状管网常用于中、小城市或山区管网系统；环状管网常用于大、中城市的管网系统。 管网内各管段的管径是根据流量Q和速度来决定的 确定管径时，应该作综合评价 ，采用经济流速经济流

13、速在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和）最小的流速。一般的中、小直径的管路大致为： 当直径当直径400mm，经济流速=1.01.4m/s。经济流速v=0.61.0m/s；1.枝状管网的水力计算（两类）（1）新建给水系统的设计a.由连续性方程确定节点流量b.由流量确定各管段管径ve经济流速（规范要求）已知管网沿线的地形资料、各管段长度、管材、各供水点的流量和要求的自由水头（各用水器具要求的最小工作压强水头），要求确定各管段管径和水塔水面高度及水泵扬程 c.由控制线确定作用水头d.阻力平衡，调整支管管径式中 Hz控制点的自由水头； z0控制

14、点地形标高； zt水塔处的地形标高； hf从水塔到管网控制点的总水头损失。 不是整个管网的总水头损失充分利用能量a.由连续性方程确定节点流量b.由控制线确定水力坡度扩建给水系统的设计已知管网沿线地形、各管段长度、管材及各供水点需要的流量与自由水头，在水塔已建成的条件下，确定扩建管段管径的计算。（2）扩建给水系统的设计计算原则是：要充分利用已有的作用水头。 C.根据公式求出S0，再查表，选择管径。 d.计算支管管径（串联管路），并进行阻力平衡2.环状管网的水力计算通常环状管网的布置及各管段的长度因此，环状管网水力计算的目的仍是确定各管段通过的流量Q和管径d，从而求出各段的水头损失和确定水塔的高度

15、。 和各节点流出的流量为已知。管网上管段ng和环数nk以及节点数np，存在着以下关系而管网中的每一管段均有两个未知数，Q和d，未知数的总数为：环状管网的水力计算，应遵循以下两条水力准则进行反复运算： 1.水流的连续性原理： Q=0 2.能量相等原理： （1）节点方程（2）回路方程校正流量Q展开，略去二阶微量由例：两个闭合回路的管网，参数见图，不计局部阻力，求各管段通过的流量（闭合差小于0.3m即可）解：取ABCD为环路1，CDEF为环路2，按顺时针绕行（1）按Qi=0分配流量从A点和最远点F点分配，可假设（2）计算各管段损失并填表注意正负号（3）计算校正流量Q注意公共段CD环路管段假定流量Qi

16、 Sihihi /QiQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.25120.087435.410-0.1409环网计算表 环路管段假定流量Qi Sihihi /QiQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01

17、196.42+0.01961.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.583014.575+0.01750.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235-2.549673.019-0.1969水击在有压管路中流动的液体，由于外界因素（诸如阀门突然关闭、水泵突然停车等）使其流速发生突然变化（即动量发生变化），从而引起压强突然变化（升压和降压交替进行）。有压管道的水击（水锤）

18、可压缩、非恒定流水击具有破坏性水击危害水击时所产生的升压，可达原来正常压强的几倍甚至几十倍，而且增压和减压的频率很高，往往会引起管道激烈震动，严重时会造成阀门破坏、管道接头脱落，甚至管道爆裂等重大事故。水击的传播过程第一阶段水击速度c在t=l/c时到达管道口发生水击的原因 引起管道水流速度突然变化的因素是发生水击的外加条件，水流本身具有惯性和压缩性则是发生水击的内在原因。 减速增压过程 第二阶段在t=2l/c时到达阀门第三阶段在t=3l/c时到达管道口减速减压过程 增速减压过程 第四阶段在t=4l/c时到达阀门增速增压过程 循环、衰减在水击的过程中，管道各断面的流速和压强都随时间周期性的升高和

19、降低，不断地变化。 实际液体在某阀门处的最大水击压强实际液体与理想液体的差异如果关闭阀门的时间T小于一个相长，即T 那么最早发出的水击波的反射波在到达阀门之前，阀门已经关闭完毕。这种水击波的运动特征仍然相同于上面讨论的阀门突然关闭（T=0）的水击波特征。直接水击：水击压强增量 p=c（0） 流速从0减至 全部关闭，即=0 p=c0 水击压强分类直接水击T2L/c应用动量方程 间接水击 如果管道长度较短，或阀门关闭的时间较长，关闭时间T 那么阀门开始关闭时发出的水击波（增压波）的反射波（减压波）到达阀门时，阀门仍在继续关闭，则增压和减压会相互叠加后抵消，使这种水击在阀门处的水击压强小于直接水击的

20、水击压强。间接水击的最大升压：式中：T阀门关闭时间；TZ水击波的相长，TZ=2L/c。c0水中声音传播速度（1440m/s）E0水的弹性系数（2.07109Pa）E管材弹性系数（钢：206109Pa）管材壁厚水击波的传播速度水击波3.减小水击压强的措施(4).管道上设置安全阀、水击消除阀等装置 。(1).限制管中流速; (2).延长阀门关闭时间; (3).减小管道长度，在管道上设置空气室、调压塔等装置； 一、自由紊流射流的一般特征自由紊流射流射流质量逐渐增加，速度逐渐降低动量守恒动力特征二、圆形断面的射流1.射流半径R喷口形状系数（圆： =3.4；长条缝： =2.44） a 喷口紊流强度系数a射流结构的几何特征系数2.射流中心速度vm由动量守恒方程及半径经验公式通过变换，得3.射流断面流量Q通过变换，得4.断面平均流速v1由得5.质量平均流速v26.核心长度st和收缩角由vm=v0，s=st代入射流中心速度vm表达式，得工程上常使用轴心附近较高的速度区，因此v2比v1更合适反映射流轴心附近的平均速度由工作地带一般应在基本段（初始段公式不再推导）例：某车间