2021-2022学年山东省滨州市八年级下册数学期中模拟试题（六）含答案

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2021-2022学年山东省滨州市八年级下册数学期中模拟试题（六）一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的)1. 函数y中，自变量x的取值范围是()A. x5B. x5 C. x5且x6D. x6【答案】C【解析】【详解】【分析】题中x的取值范围必须满足x-50,且x-60,解没有等式可得.【详解】由已知可得，x-50,且x-60,解得x5且x6.故选C【点睛】本题考核知识点：自变量取值范围.解题关键点：要注意二次根式的被开方数是非负数，分母没有能等于0.2. 下列长度的三条线段

2、能组成直角三角形的是（ ）A. 1，1，B. 2，3，4C. 4，5，6D. 6，8，11【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐项计算可得.【详解】选项A，12+12=（）2；选项B，22+3242；选项C，42+5262；选项D，62+82112；根据勾股定理的逆定理，只有选项A符合条件，故答案选A考点：勾股定理的逆定理3. 下列计算正确的是()A. 431B. C. 2D. 325【答案】C【解析】【详解】【分析】根据二次根式的加减法法则、乘法法则逐项进行计算即可作出判断.【详解】A. 4-3=，故A选项错误；B. 与没有是同类二次根式，没有能进行合并，故B选项错误；C. 3=

3、，故C选项正确；D. 3与2没有是同类二次根式，没有能进行合并，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.4. 在RtABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为()A. 10B. 3 C. 4D. 5【答案】D【解析】【详解】【分析】先由勾股定理求出斜边，再根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，可求中线.【详解】因为RtABC中，两直角边的长分别为6和8，所以其斜边为，所以斜边上的中线长为102=5.故选D【点睛】本题考核知识点：勾股定理，斜边上的中线. 解题关键点：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求直角三角形斜边

4、上的中线.5. 根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市地方实际，决定从2018年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践中了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量/吨1520253035户数36795则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是()A. 25，27B. 25，25C. 30，27D. 30，25【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数的定义即可解决问题众数是指在一组数据中，出现次数至多的数据；中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数【详解】解：因为30出现了9次，所以30是这组数据的众数，将这30个数据从小到

5、大排列，第15、16个数据的平均数就是中位数，所以中位数是25故选：D【点睛】此题考查了众数、中位数的定义，解题的关键是记住众数、中位数的定义6. 如图，平分若，则的周长是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质与等腰三角形的性质即可求解【详解】平分BAEDAEADBC，DAEAEB，故BAEAEB，ABBE4cm，又EC3cm，BCBEEC7cm，平行四边形ABCD的周长为2（47）22cm，故选：B【点睛】此题主要考查平行四边形的性质及等腰三角形的性质7. 对于函数y2x4，下列结论错误的是()A. 若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上

6、，且x1x2，则y1y2B. 函数的图象没有第三象限C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据函数的性质对各选项进行判断解：A、若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1x2，则y1y2，所以A选项的说确；B、函数的图象、二、四象限，没有第三象限，所以B选项的说确；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，所以C选项的说确；D、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），所以D选项的说法错误故选D8. 如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EF

7、GH 为矩形，则应添加的条件是( )A. AB/CDB. AC BDC. AC = BDD. AD = BC【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质和中位线的性质即可得到结果【详解】解：E、F、G、H是四边形各边中点，EH，EF，GH，GF分别是ABD，ABC，BCD，ACD的中位线，四边形EFGH是平行四边形，四边形HPOQ是平行四边形当AC BD，即QOP=90时，四边形QOPH是矩形，QHP=90四边形EFGH是矩形故选B【点睛】本题主要考查了矩形的性质与判定，三角形中位线定理，利用中位线求解是关键9. 如图，OP1，过点P作PP1OP，且PP11，得OP1；再过点P1作P1P2OP1且

8、P1P21，得OP2；又过点P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32依此法继续作下去，得OP2018的值为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由勾股定理求出各边，再观察结果的规律【详解】OP=1，OP1=OP2=，OP3=2，OP4=，OP2018=故选D【点睛】本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应序数大1是解题的关键10. 如图，矩形ABCD中，AB10，BC8，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP(点A落在点E处)，PE与CD相交于点O，且OEOD，则DP的长为()A. B. C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】由折叠的性质得出E

9、P=AP，E=A=90，证ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，设AP=EP=x，在直角三角形BCG中，由勾股定理得BC2+CG2=BG2,即82+(10-x)2=(x+2)2，再求得x.【详解】如图所示，由折叠的性质得出EP=AP，E=A=90，BE=AB=10，由ASA证明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，设AP=EP=x，则PD=GE=8-x，DG=PE=x，求出GC=10-x、BG=10-（8-x），根据勾股定理BC2+CG2=BG2, 得出方程82+(10-x)2=(x+2)2，解方程即可得到x=，即AP的长为.所以，PD=AD-AP=8-=.故选A【点睛】本题考核知识点

10、：折叠变换，勾股定理.二、填 空 题(本大题共4小题，每题4分，共16分；将答案直接写在横线上，没有必写出解题过程)11. 某考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_分【答案】88【解析】【详解】解：笔试按60%、面试按40%计算，总成绩是：9060%+8540%=88（分），故答案为：8812. 如图，在ABCD中，点P是AB的中点，PQAC交BC于点Q，连接AQ，CP，则图中与APC面积相等的三角形有_个【答案】3【解析】【详解】【分析】由“过三角形一边中点与另一边平行的直线线，第三边的中点”，得

11、Q是BC的中点，再根据三角形中线把三角形面积二等分可得.【详解】因为点P是AB的中点，PQAC，所以，Q是BC的中点，所以，SAPC=SPBC=SABQ=SACQ=SABC所以，图中与APC面积相等的三角形有3个故答案为3【点睛】本题考核知识点：三角形中线，中位线. 解题关键点：利用三角形中线平分三角形面积.13. 函数y1k1xb1与y2k2xb2的图象如图所示，则方程k1xb1k2xb2的解是_【答案】x1【解析】【详解】【分析】由函数图象可知，直线的交点横坐标就是方程的解.【详解】由图象可知，当x=-1时，y1=y2,即k1xb1k2xb2所以，方程k1xb1k2xb2的解是x1.故答案

12、为x1【点睛】本题考核知识点：函数与一元方程. 解题关键点：理解函数图象交点与方程的解的关系.14. 如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC，连接EF.若AB10，则EF的长是_【答案】5【解析】【详解】解：如图，连接DC，根据三角形中位线定理得，DE=BC，DEBC，又因CF=BC，得DE=CF，所以四边形CDEF是平行四边形，所以EF=DC在RtABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得DC=AB=5，所以EF=DC=5故答案为5. 三、(本大题共2小题，每小题7分，满分14分)15. 计算：【答案】 【解析】【详解】【分析】

13、运用二次根式乘除法法则及加减法则，还有混合运算顺序，可求得答案【详解】解：原式322.【点睛】本题考核知识点：二次根式混合运算. 解题关键点：熟记二次根式基本运算法则.16. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩被分别绘制成如下两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲a771.2乙7b84.2(1)则表格中a，b的值分别是a_，b_；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【答案】(1)7，7.5； (2)选乙队员 理由见解析.【解析】【详解】【分析】根据算术平均数公式，用甲总环数除以总次

14、数可得a；第5，6次的环数的平均数是b;(2)可以从平均数和方差，或众数进行分析.【详解】解：(1)a=7 ,b= =7.5;(2)选乙队员 理由如下：因为乙队员射击训练成绩的中位数与众数均比甲高，即乙的射击成绩比甲好(答案没有)【点睛】本题考核知识点：数据分析.解题关键点：从统计图表分析相关信息.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 在如图所示的平面直角坐标系内画函数y1x4和y22x5的图象，根据图象写出：(1)方程x42x5的解；(2)当x取何值时，y1y2？当x取何值时，y10且y24.以a，b，c边能构成三角形a2b2()25232(4)2c2，此三角形是直角三角形【

15、点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键五、(本题满分9分)19. 定义p，q为函数ypxq的特征数(1)若特征数是k1，k21的函数为正比例函数，求k的值；(2)在平面直角坐标系中，有两点A(m，0)，B(0，2m)，且OAB的面积为4(O为原点)，若函数的图象过A，B两点，求该函数的特征数【答案】（1）-1；（2）2，4或2，4【解析】【详解】分析：（1）根据题意中特征数的概念，可得k1与k21的关系；进而可得k的值； （2）根据OAB的面积为4，可得m的方程，解即可得m的值，进而可得答案详解：（1）特征数为k1，k21函数为y=（k1）x+k2

16、1，k21=0，k10，k=1； （2）A（m，0），B（0，2m），OA=|m|，OB=|2m|，若SOBA=4，则|m|2m|=4，m=2，A（2，0）或（2，0），B（0，4，）或（0，4），函数为y=2x4或y=2x+4，过A，B两点的函数的特征数2，4，2，4点睛：本题要理解题目中的定义以及正比例函数的概念，根据正比例函数中的b=0，即可列方程求解六、(本题满分11分)20. 如图，在ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F.(1)求BD的长；(2)当旋转角AOF_ 时，AOF与BOE的面积相等？请写出理由【

17、答案】（1）；（2）90.【解析】【分析】(1)在RtABC中，根据勾股定理求AC，由平行四边形性质求OA，在RtBAO中，由勾股定理得BO;(2)当F在AD中点时，OF和OE是AOD和BOC的中线，能平分面积，此时OF是三角形ABD的中位线，则OF平行于AB，所以AOFBAC90.【详解】解：(1)在RtABC中，AB1，BC，AC2.四边形ABCD为平行四边形，BD2BO，AOAC1.在RtBAO中，由勾股定理得BO，BD2. (2)90理由如下：易证BOEDOF，若AOF与BOE面积相等，则AOF与DOF面积相等又AOF与DOF底边AF和DF上的高相同，AFDF，即F为AD的中点又O为B

18、D的中点，OF为DAB的中位线，OFAB，AOFBAC90.故答案为90.【点睛】本题考核知识点：平行四边形性质，勾股定理，中位线.灵活运用这些性质是解题关键.七、(本题满分11分)21. 如图，在ABC中，A60，BEAC，垂足为E，CFAB，垂足为F，点D是BC的中点(1)求证：DEDF；(2)试猜想DEF是没有是等边三角形？如果是，请加以证明；如果没有是，请说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）DEF等边三角形理由见解析.【解析】【详解】【分析】(1)由DE和DF都是以BC为斜边的直角三角形BCF和直角三角形BCE的中线，所以相等；（2）由等腰三角形性质得EDC1802DCE，BDF1

19、802ABD，由平角定义得FDE180EDCBDF180(1802DCE)(1802ABD)2(DCEABD)1802(180A)18060，由(1)知DEDF，根据等边三角形判定可得.【详解】(1)证明：在RtBFC中，DF为斜边BC上的中线，DFBC. 同理可得DEBC，DEDF. (2)解：DEF是等边三角形理由如下：由(1)知DEBCCD，EDC1802DCE.同理BDF1802ABD，FDE180EDCBDF180(1802DCE)(1802ABD)2(DCEABD)1802(180A)18060.由(1)知DEDF，DEF是等边三角形【点睛】本题考核知识点：直角三角形斜边上的中线,等边三角形. 解题关键点：熟练运用性质和判定，有目地寻找条件.八、(本题满分13分)22. 标准的篮球场长28m，宽15m.在某场篮球比赛中，红队甲、乙两名运动员分别在A，B处，位置如图所示，