07小区域控制测量

1、测量学Surveying第七章小区域控制测量1目的与要求了解平面及高程控制网的等级和布设方法； 熟悉三角高程测量三、四等水准测量及成果整理；掌握导线测量的外业及内业工作。2022/7/827.1 控制测量概述测量工作遵循原则在测量学学论中指出：从整体到局部，先控制后碎部 先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。2022/7/837.1 控制测量概述按控制网的范围可分为：国家控制网范围：在全国范围内建立的控制网；用途：用于全国各种比例尺测图的根本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料；城市控制网范围：在国家控制网的基础上，根据城市大小布设的不同等级的控制网用途：用于城市建设、地形测量等

2、；小区域控制网范围：小于10km2的范围内建立的控制网；用途：直接用于工程建设。2022/7/847.1 控制测量概述按功能分为：平面控制网高程控制网平面控制测量测定控制点平面位置(x，y)的工作称为平面控制测量。高程控制测量测定控制点高程（H）的工作称为高程控制测量。2022/7/857.1.1 平面控制网国家级平面控制网国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网。布设形式三角网、导线网建立方法三角网测量、导线测量2022/7/867.1.1 平面控制网三角测量观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，这种控制测量称为三角测量。

3、2022/7/877.1.1 平面控制网建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。它是全国各种比例尺测图的根本控制网，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。 国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，逐级控制。 一等三角锁布置在全国范围内，沿经纬线布设，是国家平面控制网的骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。2022/7/887.1.1 平面控制网2022/7/897.1.1 平面控制网在某些局部地区，采用三角测量有困难时，也可布设同级导线，其中一二等导线测量又称为精密导线测量。2022/

4、7/8107.1.1 平面控制网导线测量（ Traverse Survey）设站点连成的折线称为导线，设站点称为导线点。在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测站，然后采用测边、测角方式来测定这些点的水平位置的方法。导线测量是建立国家大地控制网的一种方法，也是工程测量中建立控制点的常用方法。2022/7/8117.1.1 平面控制网种类闭合导线附合导线支导线按国家大地网的精度要求实施的导线测量，称为精密导线测量，其导线应闭合成环或布设在高级控制点之间以增加检核条件。导线上每隔一定距离测定天文经纬度和方位角，以控制方位误差。2022/7/8127.1.1 平面控制网优点导线测量布设灵活，推进迅

5、速，受地形限制小，边长精度分布均匀。如在交通不便、气候恶劣地区，采用导线测量法布设大地控制网是有利的。缺乏导线测量控制面积小、检核条件少，方位传算误差大。2022/7/8137.1.1 平面控制网城市控制测量在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设 不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。 城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角网及一、二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。 测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。 图根点的密度(包括高级

6、点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。2022/7/8147.1.1 平面控制网城市三角网及图根三角网的主要技术要求等级测角中误差三角形最大闭合差平均边长（km）起始边相对中误差最弱边相对中误差测回数DJ1DJ2DJ6二等1.03.591：30万1：12万12三等1.87.05首级1：20万1：8万69四等2.59.02首级1：12万1：4.5万46一级51511：4万1：2万26二级10300.51：2万1：1万12图根20601：1万12022/7/8157.1.1 平面控制网城市导线及图根导线的主要技术要求等级测角中误差方向角闭合差附合导线长度km平均边长km测距中误差mm全长相

7、对中误差一级5103.6300151：10000二级8162.4200151：7000三级12241.5100151：5000图根20601：20002022/7/8167.1.1 平面控制网首级控制的选择应根据城市或厂矿的规模。中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km2以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km2以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。2022/7/8177.1.2 高程控制网建立方法建立高程控制网的主要方法是水准测量。在山区也可采用三角高程测量的方法来建立高程控制网。此法不受地形起伏的影响，工作速度快，但其精度较水准测

8、量低。按控制范围分类国家高程控制网、城市高程控制网以及小区域高程控制网。2022/7/8187.1.2 高程控制网国家高程控制网建立方法精密水准测量分级国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制之用。三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网。2022/7/8197.1.2 高程控制网城市高程控制网为了城市建设的需要进行的高程控制测量称为城市水准测量。建立方法采用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量。2022/7/8207.1.2 高程控制网小区域高程控制

9、网建立方法分级建立以国家或城市的水准点为基础，在整个测区建立三、四等水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。对于山区，可采用三角高程测量的方法建立高程控制网。高程控制点的布置要求水准点间的距离，一般地区为23km，城市建筑区为12km，工业区小于1km。一个测区至少设立三个水准点，用于检核。2022/7/8217.1.2 平面控制网卫星大地测量（Satellite Geodetic Surveying ）利用人造地球卫星进行地面点定位以及测定地球形状、大小和地球重力场的工作。 目前常用的是GPS（全球定位系统 Navigation system Timing and Ranging

10、 Global Positioning System）卫星定位。在A、B、C、D控制点上，同时接收GPS卫星S1、S2、S3、S4发射的无线电信号，从而确定地面点位，称为GPS控制测量。2022/7/8227 小区域控制测量本章主要研究内容讨论小地区(10km2以下)控制网建立的有关问题。将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法，用三、四等水淮测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。2022/7/8237.2 导线测量知识点回忆高程测量（水准测量）角度测量（测回法、方向观测法或称全圆观测法）距离测量（钢尺量距、视距测距和电磁波测距）直线定向以及直线定向的方法2022/7/8247.

11、2 导线测量直线方位角间的关系真方位角（A）与磁方位角（Am）真方位角（A）与坐标方位角（）磁方位角（Am）与坐标方位角（）坐标方位角（）与象限角（R）直线方位角推算方法分左角和右角，按照公式计算。坐标的推算坐标正算和坐标反算2022/7/8257.2.1 导线的布设形式导线将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。相邻导线点之间的距离称为导线边，相邻导线边之间的水平角称为转折角。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。2022/7/8267.2.1 导线的布设形式导线测量方法用经纬仪测量转折角

12、，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。 导线等级用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线等几个等级。 2022/7/8277.2.1 导线的布设形式闭合导线从一个点和方向出发，经过若干导线点，最后又回到起点形成一个闭合多边形。由于具有严格的检核条件，通常作为首级控制。AB12342022/7/828附合导线从一个点和方向出发，经过若干点后附合到另一点和方向。同样具有检核条件，用于控制网加密。7.2.1 导线的布设形式AB1CD232022/7/8297.2.1 导线的布设形式支导线由一点和方向出发，既

13、不回到原始起点又不附合到另一点上。自身缺乏检核条件，导线边不得超过四条，仅适用于图根控制加密。导线按精度可分为一、二、三级导线和图根导线，主要技术指标列于表7-4中。AB1232022/7/8307.2.2 导线测量的外业导线测量的外业工作包括：选点、测边、测角和连测，后三项统称为外业测量。选点搜集相关资料，确定导线布设方案选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合

14、理地选定导线点的位置。2022/7/8317.2.2 导线测量的外业实地选点时应注意以下几点：相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于施测碎部。导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜小于50m。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。2022/7/8327.2.2 导线测量的外业导线点选定后应做好标识永久性导线点需埋设混凝土桩或石桩，桩顶刻“+。导线点应统一编号。绘制点之记。2022/7/8337.2.2 导线测量的外业测边导线边长可用光电测距仪或全站仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改

15、正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法进行丈量；对于图根导线，用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次；当尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距时平均尺温与检定时温度相差10时，应进行温度改正；尺面倾斜大于1.5时，应进行倾斜改正；取其往返丈量的平均值作为成果，并要求其相对误差不大于1/3000。，特殊困难地区允许放宽到1/1000。2022/7/834测角用测回法施测导线左角或右角。一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导线按逆时针方向编号，则其左角就是内角。图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右

16、测得角值的较差不超过40，则取其平均值。测角时，为了便于瞄准，可在已埋没的标志上用三根竹杆吊一个大垂球，或用测钎、花杆作为照准标志。导线点7.2.2 导线测量的外业2022/7/8357.2.2 导线测量的外业连测导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。2022/7/8367.2.2 导线测量的外业附合导线与两个点的连接，应测两个连接角b、c。闭合导线和支导线只需测一个连接角b。2022/7/8377.2.2 导线测量的外业导线与高级控制点连接，必须观测连接角、连接边，作为传递坐标方位角和坐标之用

17、。如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。2022/7/8387.2.3 导线测量的内业导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标。 计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。内业计算中数字取依的要求 对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米（mm）；对于图根三角锁及图根导线，角值取至秒，边长和坐标取至厘米（cm）。 2022/7/8397.2.3 导线测量的内业闭合导线的内业计算准备工作绘制导线略图，将测得

18、的数据标注于图中；将检核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表中。起算数据用双线标明。计算表形式见教材表7-5。AB12342022/7/8407.2.3 导线测量的内业闭合导线是由一系列导线点组成的环形线路，外业观测数据需满足角度闭合条件和坐标闭合条件。方位角闭合条件即从方位角AB，通过各i角推算出AB边方位角AB，应与方位角AB一致坐标增量闭合条件即从B点坐标（xB、yB），经各边长和方位角推算求得B点坐标（xB、yB）应与B点坐标（xB、yB）一致。AB12342022/7/8417.2.3 导线测量的内业角度闭合差的计算与调整闭合导线内角和的理论值为由于观测角不可防止地含有

19、误差，致使实测的内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差 各级导线角度闭合差的容许值f容，见表7-4。对于图根导线f容=60n1/2。ff容，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度；ff容，将闭合差反符号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为(n-2)180，以作计算校核。2022/7/8427.2.3 导线测量的内业坐标方位角的推算用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根据起始边的坐标方位角及改正角按以下公式推算其它各导线边的坐标方位角：左角右角 2022/7/8437.2.3 导线测量的内业在推算过程巾必须注意坐标方位角的取值范围（0，360）： 如果算出的前360，则应减去360

20、； 如果前0，则应加360； 最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。2022/7/8447.2.3 导线测量的内业坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算坐标增量闭合差的计算与调整闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零。 实际上由于量边的误差和角度闭合差调整后的剩余误差，往往不等于零，而产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差，即 2022/7/8457.2.3 导线测量的内业由于 fx、fy 的存在，使计算出的B点与 B 不重合，BB用 f 表示，称为导线全长闭合差，导线全长相对误差导线测量的精度是用导线全长相对误差 K 来表示的，不同等级的导线

21、全长相对闭合差的容许值 K容 参看表7-4，图根导线的容许值为1/2000。2022/7/8467.2.3 导线测量的内业坐标增量改正数计算若KK容，说明结果符合精度要求，可将坐标增量闭合差反符号后按与边长成比例的方法分配到各坐标增量上去，式中vxij、vyij称为坐标增量改正数，按下式计算2022/7/8477.2.3 导线测量的内业各导线点的坐标计算改正后的坐标增量根据改正后的坐标增量和起始点坐标，依次计算各点坐标最后推算出的B点的坐标应与原来B点的坐标一致。2022/7/8482022/7/849Exercise: 闭合导线坐标计算263.40m201.60m231.40m200.40m

22、241.00m1234x52022/7/8507.2.3 导线测量的内业附合导线的内业计算符合导线首尾各有一条方位角的边，称为始边和终边。2022/7/8517.2.3 导线测量的内业由于附合导线是在两个点上布设的导线，因此测量成果同样应满足两个几何条件：方位角闭合条件即从方位角AB，通过各i角推算出CD边方位角CD，应与方位角CD一致坐标增量闭合条件即从B点坐标xB、yB，经各边长和方位角推算求得C点坐标xc、yc应与C点坐标xc、yc一致上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的基础。2022/7/8527.2.3 导线测量的内业坐标方位角的计算与角度闭合差的调整根

23、据第四章公式可推算终止边坐标方位角计算公式为角度闭合差为：图根导线的容许误差为等精度观测，反符号平均分配给各角，然后再计算各边方位角。最后以计算的CD和CD是否相等作为检核。2022/7/8537.2.3 导线测量的内业坐标增量闭合差的计算与调整利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。各边坐标增量之和理论上应与控制点B、C的坐标差一致，若不一致，产生的误差称坐标增量闭合差 fx、fy。计算式为：2022/7/8547.2.3 导线测量的内业由于 fx、fy的存在，使计算出的C点与 C 不重合，CC 用 f 表示，称导线全长闭合差，用下式表示：f 值与导线全长D之比称为导线全长相对

24、闭合差，即：2022/7/8557.2.3 导线测量的内业K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同。图根导线 K 值K容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若 K K容，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将 fx、fy 反符号按与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。2022/7/8567.2.3 导线测量的内业对于第 i 边的坐标增量改正值为：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：改正后的坐标增量之和应与B、C两点坐标差相等，以此作为检核。坐标计算根据起始点的坐标及改正后各边的坐标增量按下式计算各点的

25、坐标：2022/7/857Example: 附合导线计算实例2022/7/8582022/7/859Exercise: 附合导线坐标计算北北AB123CD126.11m126.92m129.65m126.28m2022/7/860Exercise: 附合导线坐标计算125.36m98.76m144.63m116.44m156.25mAB1234CD2022/7/8617.3 三、四等水准测量三、四等水准测量的用途加密国家高程控制网的建立小地区首级高程控制网建筑施工区内工程测量及变形观测的根本控制。技术要求高程起算点三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点；测区内不含国家水准点，可

26、建立独立水准网，采用相对高程。2022/7/8627.3.1 技术要求水准线路布设形式三、四等水准线路一般沿坡度较小、便于施测的道路布设，若作为测区首级控制通常布置成闭合环路；如果加密可采用附和线路和结点网；水准点间距一般24km，一个测区至少三个以上的水准点；三、四等及图根水准测量的技术要求见下页表格（教材表7-7，7-8）。2022/7/8637.3.1 技术要求三四等级图个水准测量技术要求等级路线长度km水准仪视线长度m视线高度m水准尺观测次数观测次数与已知点连测附合或环线平地mm山地mm三45DS05、DS1800.3铟瓦往返各一次往一次12L4nDS365双面往返各一次四15DS11

27、000.3铟瓦往返各一次往一次20L6nDS380双面图根8DS3100不限单面往返各一次往一次40L12n每一测站上的技术要求等级视线长度m视线高度m前后视距差m前后视距累积差m红黑面读数差mm红黑面所测高差之差mm三650.33623四800.2510352022/7/8647.3.1 技术要求环境要求三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳定的情况下进行。仪器规格要求三、四等水准测量仪器的规格等级望远镜放大率符合水准器分划值三25倍30四20倍302022/7/8657.3.2 施测方法三四等水准测量采用双面尺法。观测顺序照准后视尺黑面，读取上、下、中丝读数、；照准前视尺黑面，读取

28、上、下、中丝读数、；照准前视尺红面，读取中丝读数；照准后视尺红面，读取中丝读数；2022/7/8667.3.2 施测方法此观测顺序简称为“后前前后，目的：主要是为抵消水准仪与水准尺下沉产生的误差。四等水准测量可简化为“后后前前。各次中丝读数是用来计算高差的。因此，在每次读取中丝读数前，都要注意使符合水准气泡居中。2022/7/8677.3.2 施测方法计算与检核视距计算后视距离：（）100前视距离：（）100三等水准测量65m；四等水准测量80m。前、后视距差：三等水准测量3m；四等水准测量5m。前、后视累积差：本站前站本站。三等水准测量 6m；四等水准测量 10m。2022/7/8687.3

29、.2 施测方法读数检核（同一水准尺黑红面读数差）前尺：K1；后尺：K2。三等水准测量 2mm，四等水准测量 3mm。K1、K2分别为前尺、后尺的红、黑面零点差。2022/7/8697.3.2 施测方法高差计算与检核黑面高差：红面高差：。检核计算：0.100。三等水准测量，不得超过3mm；四等水准测量，不得超过 5mm。高差平均值：1/2（0.100)。观测时，若发现本测站某项限差超限（误差限值见教材表7-8），应立即重测，只有各项限差均检查无误后，方可移站。2022/7/8707.3.2 施测方法每页计算的总检核后视局部总和减前视局部总和应等于末站视距累积差。即末站累计高差的计算1/20.10

30、0在每测站检核的基础上，应进行每页计算的检核。本页末站前页末站2022/7/8717.3.2 施测方法测站数为偶数时：1/2测站数为奇数时：1/20.100水准路线测量成果的计算、检核三、四等附合或闭合水准路线高差闭合差的计算、调整方法与普通水准测量相同。当测区范围较大时，要布设多条水准路线。为了使各水准点高程精度均匀，必须把各线段连在一起，构成统一的水准网，采用最小二乘法原理进行平差，从而求解出各水准点的高程。2022/7/8727.4 经纬仪交会法交会形式当导线点和小三角点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求时，需加密的点不多时，可用交会法加密控制点，称为交会定点。常用的交会法有前方交会、前方交会和侧方交会。2022/7/8737.4 经纬仪交会法前方交会在两个点A、B分别对P点观测了水平角和，求P点坐标，称为前方交会。为了检核，通常需从三个点A、B、C分别向P点观测水平角，分别由两个三角形计算P点坐标。P点精度除与、角观测精度有关，还与角的大小有关。角接近90精度最高，在不利条件下，角也不应小于30或大于120。2022/7/8747.4 经纬仪交会法前方交会法计算现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。据坐标计算边AB的方位角和边长（坐标反算）。推算AP、BP边的方位角和边长2022/7/8