荷载及结构设计原理侧压力

1、讲授：张玉林荷载及结构设计原理1目录绪论（建筑结构设计与可靠性理论的发展）荷载类型重力侧压力风荷载地震作用其他作用荷载的统计分析结构抗力的统计分析结构可靠度分析结构概率可靠度设计法2第三章 侧压力内容提要 第一节 土的侧压力 第二节 水压力和流水压力 第三节 波浪荷载 第四节 冻胀力 第五节 冰压力 第六节 撞击力3土压力概述土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力E填土面码头桥台E隧道侧墙EE4一、土压力类型被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压力 挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Eo52.主动土压力

2、 在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力滑裂面Ea3.被动土压力 Ep滑裂面在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力64.三种土压力之间的关系 -+-EoapEaEoEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1. Ea Eo Ep2. p a78910111213141516四、斜截面的应力计算171819莫尔圆（Mohrs circle） 将斜截面应力计算公式改写为把上面两式等号两边平方,然后相加便可消去,得20 因为x ,y ,xy 皆为已知量,所以上

3、式是一个以,为变量的圆周方程.当斜截面随方位角 变化时,其上的应力 , 在 - 直角坐标系内的轨迹是一个圆. 1.圆心的坐标 （Coordinate of circle center） 2.圆的半径（Radius of circle） 此圆习惯上称为 应力圆（ plane stress circle）,或称为莫尔圆（Mohrs circle）21 （1）建 - 坐标系,选定比例尺o二、应力圆作法（The method for drawing a stress circle）1.步骤（Steps）xyxxyxxyyy22Dxyo （2）量取OA= xAD = xy得D点xyxxyxxyxAOB=

4、 y （3）量取BD= yx得D点yByxD （4）连接 DD两点的直线与 轴相交于C 点 （5）以C为圆心, CD 为半径作圆,该圆就是相应于该单元体的应力圆C23应力圆的应用（Application of stress-circle） 1.求单元体上任一 截面上的应力 从应力圆的半径 CD 按方位角的转向转动2得到半径CE.圆周上 E 点的坐标就依次为斜截面上的正应力 和切应力.DxyoxAyByxDC20FE2xyaxxyxxyefn242.求主应力数值和主平面位置 （Determine principle stress and the direction of principle pl

5、ane by using stress circle）（1）主应力数值 A1 和 B1 两点为与主平面对应的点,其横坐标 为主应力 1,2 12DxyoxAyByxDC20FE2B1A12520DxyoxAyByxDC12A1B1（2）主平面方位 由 CD顺时针转 20 到CA1 所以单元体上从 x 轴顺时针转 0 （负值）即到 1对应的主平面的外法线 0 确定后,1 对应的主平面方位即确定263.求最大切应力（Determine maximum shearing stress by using stress circle） G1和G两点的纵坐标分别代表最大和最小切应力 20DxyoxAyBy

6、xDC12A1B1G1G2 因为最大最小切应力等于应力圆的半径27二、土压力的计算1、静止土压力（E0） 在填土表面下任意深度z处取出一微元体M，作用的应力（如下图）：28二、土压力的计算1、静止土压力（E0） 在填土表面下任意深度z处取出一微元体M，作用的应力（如下图）： 竖向的土自重应力 z = z 静止土压力强度 0=k0 z= k0 z 式中， k0 静止土压力系数，可近似按 k0= 1-sin /（ /为土的有效内摩擦角）计算； 墙后填土容重，kN/m3。大 小：方 向:作用点： 静止土压力沿墙高为三角形分布292、主动土压力Ea、被动土压力Ep 朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是根据

7、弹性半空间内的应力状态和土的极限平衡理论而得出的土压力计算方法。 基本假定 对象为弹性半空间土体 填土面无限长 不考虑挡土墙及回填土的施工因素 挡土墙的墙背竖直（=0）、光滑（f=0）、填土面水平（=0）、无超载 墙背与填土之间无摩擦力，因而无剪力，即墙背为主应力面303132 塑性主动状态 当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时，墙后土体M有伸张的趋势，此时单元在水平截面上的法向应力z不变而竖向截面上的法向应x却逐渐减少（），直至满足极限平衡条件为止（称为主动朗肯状态），此时x 达最低限值a，因此，a是小主应力，而z是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。挡土墙土压力演示（图3-2）此时滑动

8、面的方向与大主压力z的作用面（即水平面）成 =450+/233 塑性被动状态 当挡土墙在外力作用下挤压土体，水平截面上的法向应力z 不变， x不断增加（），直至满足极限平衡条件（称为被动朗金状态）时x达最大限值p ，这时， x=p是大主应力，而z是小主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。挡土墙土压力演示（图3-2） 此时滑动面的方向与小主压力z的作用面（即水平面）成 =450- /2 34 由土力学的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1和小主应力3之间应满足以下关系式： 粘 性 土 1=3tg2(450+/2)+2Ctg(450+/2)或 3=1tg2(450-/2)-2C

9、tg(450-/2) 无粘性土 1=3tg2(450+/2)或 3=1tg2(450-/2) 土体达主动极限平衡状态时，z= z不变，也即大主应力不变，而水平应力x是小主应力a ，即 1= z= z 、 3= a 无粘性土 a= z tg2(450- /2)或 a= z ka 粘 性 土 a= z tg2(450-/2)-2C tg(450-/2) 35 ka主动土压力系数， ka = tg2(450- /2) ； 墙后填土的容重，kN/m3，地下水位以下用浮容重； C 填土的内聚力， kN/m2； z 所计算的点离填土面的深度。Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底H/3处。 粘性土的主动土压

10、力强度包括两部分（如下图）： 无粘性土的主动土压力强度与高度成正比，沿高度的压力分布为三角形（如下图），单位墙长的主动土压力为：36 粘性土的侧压力分布仅是abc部分 实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离，故在计算土压力时可略去不计。 a点离填土面的深度常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令式为零求得z0值，即： 主动土压力Ea通过在三角形abc压力分布图的形心，即作用在离墙底(H-z0)/3处如取单位墙长计算，则主动土压力Ea为： 37 当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意一点的竖向应力z = z仍不变，而水平应力x却逐渐增大（），直至出现被动朗肯状态，此时， x是最大限值p

11、，因此p是大主应力，也就是被动土压力强度，而z则是小主应力，即 3 = z = z 、 1 = p挡土墙土压力演示（图3-2） 无粘性土： p= z tg2(450+/2)= z kp 粘性土： p= z 3tg2(450+/2)+2Ctg (450+ /2 ) 式中，kp被动土压力系数，kp= tg2(450+ /2 ) 其余符号同前。38 无粘性土的被动土压力强度p呈三角形分布（如上图）粘性土的被动土压力强度p呈梯形分布（如上图） 如取单位墙长计算，则被动土压力Ep可由下式计算：无粘性土：粘 性 土： 被动土压力Ep 通过三角形或梯形分布图的形心39例题140例题241【解答】主动土压力系

12、数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动土压力作用点距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2cKa42几种常见情况下土压力计算434445例题分析46【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点下界面C点主动土压力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa47第二节、水压力和流水压力 一、水压力 水对结构物的作用 化学作用 对结构物的腐蚀或侵入 物理作用 力学作用（结构物表面产生的静水压力和动水压力） 静水压力 符合阿基米德定律 静水压力 水平分量、竖向分量 水平分量 w z 水深的直线函数 竖向分量 结构物承压面和经过承压面底部的母线到自由水平面之间的“压

13、力体”体积的水重 水压力总是作用于结构物表面的法线方向4849二、流水压力 结构物表面上某点的水压力 P = P静 + P动 瞬时的动水压力P动 作用于结构物上的总动水压力（按面积F取平均值）：式中： Cp 压力系数； 脉动系数； 水的密度（kg/m2）；v平均流速（m/s）。 (pa)(pa)50第 三 节 波 浪 荷 载 波峰 波顶 平均波浪线 h/2 浪高h h/2 波谷 计算水位 波底 波长 1、波浪荷载 有波浪时水对结构物产生的附加应力2、波浪是一种波 具有波的特性（图示）513、波浪荷载计算（当波高h0.5m时考虑波浪对构筑物的作用力） 波浪的特性；构筑物类型；当地的地形地貌；海底

14、坡度等 根据经验确定 构筑物的分类（L/=构筑物水平轴线长度/浪高波长） P25，表3-1 L/ 0.2 1.0 桩柱 墩柱 直墙或斜坡52 直墙(L/1.0)上的波浪荷载计算 考虑三种波浪： 立波 近区破碎波 构筑物附近半个波长范围内（/2）发生破碎的波 远区破碎波 距直墙半个波长以外（/2）发生破碎的波 53波谷压强波峰压强54h1远区破碎波的波高；db波浪破碎时的水深。作用于直墙上的最大压墙：（P27，3-25）K试验确定，一般取1.7； 波浪冲击直墙的水流速度（一般很难确定）水的密度，kg/m3；g重力加速度（9.81m/s2）。55（3）近区破碎波的压力 构筑物附近半个波长范围内（

15、/2 ）发生破碎 破碎波对直墙的作用力 瞬时动水压力 近区破碎波的压力计算方法 Minikin法 Minikin法 最大动水压力发生在静水面； 近区破碎波的压强 = 动水压强 + 静水压强 动水压力分布 呈抛物线分布，在 hb/2静水面范围内，最大动水压强pm在静水面处。其中，hb破碎波的波高； 对应于水深为D处的波长5657585960 H 冻胀力的分类切向冻胀力作用于结构物基础侧面使基础产生向上拔力法向冻胀力no垂直于基底冰结面和基础底面水平冻胀力ho垂直于基础或结构物侧表面水平冻胀力ho法向冻胀力no切向冻胀力61冻胀力的计算1、切向冻胀力 -按单位切向冻胀力取值 单位切向冻胀力：平均单

16、位切向冻胀力 （kpa） 相对平均单位冻胀力Tk(kN/m) 一般按平均单位切向力计算（按建筑桩基技术规范JGJ94-94） 与基础接触的冻深（m） 总的切向冻胀力 T= U H 与冻土接触的基础周长（m） 62632、法向冻胀力no- 影响因素复杂，随诸因素变化而变化 影响因素：冻土的各种特性； 冻土层底下未冻土的压缩性； 作用于冻土层上的外部压力； 结构物抗变形能力等 日本： no= E =E h/H （P32，3-36） h冻胀量； H冻结深度； E冻土弹性模量 643、水平冻胀力ho - 没有确定的计算公式，按基于现场或室内测试给出的经验值 细粒土的最大冻胀力： 100150kpa 粗

17、粒土的最大冻胀力： 50100kpa65666768697071第六节 撞击力 位于通航河流或有漂流物的河流中的桥梁墩台,设计时应考虑船舶或漂流物的撞击作用 撞击作用标准值取用或计算 当缺乏实际调查资料时，内河上船舶撞击作用标准值可按下表采用； 四、五、六、七级航道内的钢筋混凝土桩墩，顺桥向撞击作用标准值可按下表所列数值的50%考虑。72 当缺乏实际调查资料时，海轮撞击作用标准值可按下表采用。 可能遭受大型船舶撞击作用的桥墩，应根据桥墩的自身抗撞击能力、桥墩的位置和外形、流水流速、水位变化、通航船舶类型和碰撞速度等因素做桥墩设施的设计。当设有与墩台分开的防撞击的防护结构时，桥墩可不计船舶的撞击作用。 漂流物横桥向撞击