浙江省杭州市2021-2022学年初中数学升学考试模拟试卷（七）含答案

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页浙江省杭州市2021-2022学年初中数学升学考试模拟试卷（七）一、选一选（共10小题，每小题4分，满分40分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的1. 若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ）A. 1:2B. 2:1C. 1:4D. 4:1【答案】C【解析】【详解】试题分析：直接根据相似三角形面积比等于相似比平方的性质.得出结论：，相似比为1:2，与的面积的比为1:4.故选C.考点：相似三角形的性质.2. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点

2、A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m【答案】B【解析】【详解】ABBC，CDBC，ABDCEABEDC又BE=20m，EC=10m，CD=20m，解得：AB40（m）故选：B3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】故选D4. 在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则tanA的值为 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：连接CD，则CD2=2，AC2=4+16=20，AD2=9+9=18，AC2=CD2+A

3、D2，AD=，CD=，ADC=90，tanA=故选A5. 函数yx+1与函数在同一坐标系中的大致图象是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】【详解】函数yx+1、二、四象限，函数y-分布在第二、四象限故选A【点睛】本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y（k0）的图象为双曲线，当k0，图象分布在、三象限；当k0，图象分布在第二、四象限也考查了函数的图象6. 在双曲线的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A. 2B. 0C. 2D. 1【答案】A【解析】【详解】解：y都随x的增大而增大，此函数的图象在二、四象限，1-k0，k1故k可以是2（答案没有）故选：A7.

4、 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）A. x(x+1)=1035B. x(x-1)=1035C. x(x+1)=1035D. x(x-1)=1035【答案】B【解析】【详解】试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送张数应该是x（x-1）张，即可列出方程全班有x名同学，每名同学要送出（x-1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是x（x-1）=1035故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程8. 课外小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测

5、得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是A. 12米B. 米C. 24米D. 米【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据三角函数的计算法则可得：tanACB=，则，解得：AB=米，故选B9. 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若，则其中正确的结论序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：ABC=9

6、0，GAB=90，AB=BC，AG/BC，AFGCFB，故正确；又BCD+EBC=EBC+ABG=90，BCD=ABG，AB=BC，CBDBAG，AGBD，BDAB，AG：BC：，AF：FC：，AF：AC：，ACAB，AFAB，故正确；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DBC，CD是直径，CFD，BFCD，BEEF，BDDF，故正确；若，则有BD：BC：，BECDEB，BCD=ABG，BDECBE，DE：BEBE：CEBD：BC：，DE：CE：，SBDF：SBFC：，即SBDF，故错误；故选C.考点：.相似三角形的判定和性质；.圆周角定理；.三角形全等的判定与性质.10. 如图，李老师骑自行

7、车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题可用排除法依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除A项然后自行车又加度保持匀速前进，故可排除B，D【详解】解：由已知得最初以某一速度匀速行进，这一段路程是时间的正比例函数；中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程没有变，因而选项A一定错误第三阶段李

8、老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项B一定错误，这一段时间中，速度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大故选：C【点睛】本题考查动点问题的函数图象问题，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：时间t和运动的路程s之间的关系采用排除法求解即可二、填 空 题（共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在横线上）11. 若反比例函数y的图象点（2，3），则k_【答案】-6【解析】【分析】把点A（2，3）代入y求得k的值即可【详解】反比例函数y的图象点（2，3），3，解得，k6，故答案为6【点睛】本题考查了反比例函数图象上点

9、的坐标特征利用待定系数法求得函数解析式是解题的关键12. 【卷号】1573909423923200【题号】1573909429903360【题文】如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，则A5B5C5的周长为_【答案】1【解析】【详解】试题分析：根据三角形的中位线定理得：A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以A2B2C2的周长等于A1B1C1的周长的一半，以此类推可求出A5B5C5的周长为A1B1C1的周长的，则周长=（7+4+5）=

10、1考点：三角形中位线的性质13. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有_个碟子【答案】12【解析】【详解】考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解：易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力14. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；图中共有四对全等三角形；四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_【答案】【解析】

11、【详解】解：DE=BF，DF=BE在RtDCF和RtBAE中，CD=AB，DF=BE，RtDCFRtBAE（HL），FC=EA，故正确；AEBD于点E，CFBD于点F，AEFCFC=EA，四边形CFAE是平行四边形，EO=FO，故正确；RtDCFRtBAE，CDF=ABE，CDABCD=AB，四边形ABCD是平行四边形，故正确；由以上可得出：CDFBAE，CDOBAO，CDEBAF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE，DOACOB等故错误故答案为【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，得出RtDCFRtBAE是解题的关键三、解 答 题（共2小题，每小

12、题8分，满分16分）15. 计算： 【答案】4【解析】【详解】试题分析：根据负整数指数幂的意义、角的三角函数值、零指数幂的意义计算即可试题解析：解：原式=2-1+3=416. 解方程：【答案】，【解析】【分析】首先移项，然后根据因式分解法即可求解【详解】，或，【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的应用四、解 答 题（共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（没有要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长【答案】（1）作图

13、见解析；（2）4【解析】【详解】试题分析：（1）根据尺规作图的方法，以AC为一边，在ACB的内部作ACM=ABC即可；（2）根据ACD与ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可试题解析：解：（1）如图所示，射线CM即为所求；（2）ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC，即，AD=4点睛：本题主要考查了基本作图以及相似三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例18. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F没有与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E当F为AB的中点时，求该

14、函数的解析式.【答案】y=（x0）【解析】【详解】试题分析：当F为AB的中点时，点F的坐标为（3，1），由此代入求得函数解析式即可试题解析：解：在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2）F为AB的中点，F（3，1）点F在反比例函数（k0）的图象上，k=3，该函数的解析式为（x0）五、解 答 题（共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.（1）设RtCBD的面积为S1, RtBFC的面积为S2, RtDCE的面积为S3 , 则S1 S2+ S3(用“”、“=”、“”填空)；（2）写出图中的三对

15、相似三角形，并选择其中一对进行证明.【答案】解：（1）=（2）BCDCFBDEC选择证明BCDDEC：EDC+BDC=90，CBD+BDC=90，EDC=CBD又BCD=DEC=90，BCDDEC【解析】【详解】试题分析：(1)、根据题意得出三个面积之间的关系；(2)、BCDCFBDEC，根据同角的余角相等得出EDC=CBD，然后根据垂直得出三角形相似.试题解析：(1)、(2)、BCDCFBDEC可任选一对，如：BCDDEC；EDC+BDC=90，CBD+BDC=90，EDC=CBD，又BCD=DEC=90，BCDDEC考点：三角形相似的证明20. 如图，点C在反比例函数y=的图象上，过点C作

16、CDy轴，交y轴负半轴于点D，且ODC的面积是3（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式【答案】（1）y=（2）y=6x【解析】【详解】试题分析：（1）设C点坐标为（x，y），根据k的几何意义得到|k|=23=6，而图象在第四象限，则k=6；（2）由于CD=1，则点C （ 1，y ），利用反比例函数解析式确定C点坐标，然后根据待定系数法求直线OC的解析式试题解析：解：（1）设C点坐标为（x，y）ODC的面积是3，ODDC=x（y）=3，xy=6，而xy=k，k=6，所求反比例函数解析式为；（2）CD=1，即点C （ 1，y ），把x=1代入，得y=6，C 点坐标为（

17、1，6），设直线OC解析式为y=mx，把C （1，6）代入y=mx得6=m，直线OC的解析式为：y=6x点睛：本题考查了反比例函数的系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点作坐标轴的垂线，所得的矩形面积为|k|也考查了待定系数法求函数的解析式六、解 答 题（共2小题，每小题12分，满分24分）21. 如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得DAB=30， 然后沿江边走了500m到达世博文化B处，测得CBF=60， 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)【答案】150 【解析】【详解】试题分析：构造平行四边形AECD，利用

18、平行四边形的性质及等腰三角形的判定可得CB的长度，进而利用60的正弦值可得世博园段黄浦江的宽度试题解析：解：过点C作CEDA交AB于点EDCAE，四边形AECD是平行四边形，AE=DC=200m，EB=ABAE=300mCEB=DAB=30，CBF=60，ECB=30，CB=EB=300m在RtCBF中，CF=CBsinCBF=300sin60=m答：世博园段黄浦江的宽度为m 点睛：本题考查了解直角三角形的应用；构造平行四边形得到BC的长度是解决本题的突破点22. 如图，菱形ABCD的周长为8，对角线BD2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点；且满足AE+CF2（1）求证：BDEBCF；（2

19、）判断BEF形状，并说明理由【答案】（1）见解析；（2）BEF是等边三角形理由见解析【解析】【分析】（1）先判定ABD与BCD都是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BDE=C=60，再求出DE=CF，然后利用“边边角”证明两三角形全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE=CF，全等三角形对应角相等可得DBE=CBF，然后求出EBF=60，再根据等边三角形的判定得解，利用旋转变换解答【详解】（1）证明：菱形ABCD的边长为2，对角线BD2，ABADBD2，BCCDBD2，ABD与BCD都是等边三角形，BDEC60，AE+CF2，CF2AE，又DEADAE2AE，DECF，在BDE和BCF中， ，BDEBCF（SAS）；（2）解：BEF等边三角形理由如下：由（1）可知BDEBCF，BEBF，DBECBF，EBFDBE+DBFCBF+DBFDBC60，BEF是等边三角形，由图可知，BDE绕点B顺时针旋转60即可得到BCF故答案为（1）见解析；（2）BEF是等边三角形理由见解析【点睛】本题考查菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是了解菱形的性质七、解 答 题（共1小题，满分14分）23. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D没有与点B重合），过D作DOA