《等式的性质（一）》教学设计与评析

1、等式的性质（一）教学设计与评析如东县曹埠镇孙窑小学薛志华教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元第34页例3、例4，“试一试”“练一练”，练习一第46题。教材简析本课内容包括两部分，一部分是等式的性质（一），即等式两边同时加上或者减去同一个数，所得的结果仍然是等式；另一部分是利用等式的这一性质解一步计算的方程。这些内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础。在过去的小学数学教材里，学生是运用四则运算各部分之间的关系解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。数学课程标准从学生的长运发展和中小学数学教学的衔接出发，要求小

2、学阶段的学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。关于等式性质的内容，教材分两段教学：本课只学习第一段，即等式两边同时加上或者减去同一个数，所得的结果仍然是等式。教材中，等式的这一性质是通过四幅层层递进的天平图引导学生发现的。关于解方程，教材先用天平呈现了数量关系，再让学生列方程并学习解方程，同时学会正确的书写格式和检验的方法。由于不再利用四则计算各部之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数的一步计算的方程。教学目标1、让学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流

3、的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、让学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。教学重点理解并会用等式性质（一）解简单的方程，书写规范，自觉检验。教学难点在探索过程中，积累数学活动经验，发展数学能力，培养良好的习惯。教学过程一、情境引入，组织猜想 师：同学们都听过“两只笨狗熊”的故事。两只狗熊自从上了狐狸大婶的当后，都变聪明了。这一次它们要平分一罐牛奶，它们请兔阿姨帮忙，还借了一架天平。瞧! (多媒体课件演示：兔阿姨在天平两端各放一个相同的有刻度的杯子。向杯子中分别倒入

4、牛奶，先往左边的杯子里倒人70ml，再往右边的杯子里倒人70 m1，天平平衡，罐中牛奶有剩余。) 师：两只狗熊各分得多少牛奶？可以用哪个式子来表示天平两边的质量关系？ (课件显示： 70=70)(多媒体课件演示：兔阿姨把罐中剩余的牛奶分别倒人两个杯子，两边都显示刻度为120 m1，牛奶分完。)师：能不能用式子把兔阿姨添加牛奶的过程表示出来？ (课件显示：70+50=70+50) 师：两只狗熊认为这一次分牛奶分得很公平。为了感谢兔阿姨，他们都从自己的杯子中各倒给兔阿姨40ml牛奶。 (多媒体课件演示：倒出牛奶，天平上的两个杯子显示刻度为80ml。) 师：现在又可以用哪个式子表示倒出牛奶的过程？

5、(课件显示12040=12040后，显示三个天平图以及三个等式。) 师：观察三个等式，你能提出什么数学问题？有什么发现？ (结合学生的发言，引导学生提出猜想：等式的两边同时加上或同时减去同一个数，结果仍然是等式。) 师：接下来我们就来研究，看看等式中有没有同学们猜想的这种规律。 设计意图：通过“天平分牛奶”这一情境的创设，让学生在已有知识与经验的基础上经历等式的变化过程，为学生作出猜想提供了良好的表象支撑。在学生的头脑中处于朦胧缄默状态，通过猜想，促使学生的认识从模糊走向清晰，同时也促使学生的学习从被动走向主动。猜想，是学生学习数学的一种重要方式。从心理学角度看学生一旦做出某种猜想，就会把自己

6、的思维与所学的知识连在一起，急切地去验证自己的猜想是否正确，进而主动地去探索新知。二、自主实验，探究验证 1操作。 师：请同学们以小组为单位，借助天平、砝码和木块，参照教科书第3页例3的图示进行实验，一边实验一边把有关的等式记录下来。 (学生四人一组自主进行操作，教师巡视指导。活动结束，交流汇报。教师根据学生的发言，适时板书例3中的四组等式。) 师：刚才同学们经过实验，记录了一些等式，说明了什么？ 师：根据教科书上的实验，的确能说明同学们的猜想是对的。那么，这个规律是不是适用于所有的情况呢?请同学们自己再任意试一试，把实验情况记录下来。 (学生设计并再次实验，全班交流。) 师：同学们通过实验验

7、证了自己的猜想：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。数学家把大家发现的这种规律叫做等式的性质。(板书课题：等式的性质)设计意图：任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。猜想验证的过程，也是学生主动参与数学知识的探索过程。只有猜想没有验证，那只能是空想。把猜想与验证紧密结合，才能让学生经历从特殊到一般的过程，才能真正经历知识的形成过程。通过学生亲自动手称一称证明自己的假设与猜想，在自主探究中认识等式的性质，既培养了学生探究的意识，又使学生的动手能力和思维能力得到了提高。这样，学生获得的不仅是知识，而且是一种学习技能，一种科学探究的方法。 2解释。 (1)课件出示：王叔叔和赵叔叔都

8、在某工厂上班。最近工厂对职工的工资进行了调整。 王叔叔：“我原来每月工资1600元，从这个月起每月增加200元。” 赵叔叔：“我原来每月工资1600元，从这个月起每月也增加200元。” 师：这里有没有涉及到我们今天学习的数学问题？你能不能用所学的知识向同学们解释一下？ (2)多媒体课件演示：王奶奶想买1千克毛豆，卖菜人抓了几把毛豆称一称，一会儿拿掉一些，一会儿又添加一些。同时，卖菜人把秤砣向左移一移又向右移一移，反复几次后，把毛豆给了王奶奶。 师：你能用今天学习的知识解释这一过程吗？ 设计意图：数学知识从生活中来，学生通过自主探究发现的知识也要能运用到生活中去。这里设计两道生活情境问题，让学生

9、运用新学的等式的性质进行解释，既帮助学生在解释的过程中加深理解等式的性质，又让学生体会到数学就在身边，等式的性质是身边一些数学问题的模型，进而提高学生学习数学的兴趣。 3完成“练一练”第1题。 (学生完成后追问：填写的依据是什么？两个式子化简后是什么？)三、师生合作，学解方程 师：同学们都知道，含有未知数的等式叫做方程，黑板上的等式中哪些是方程？ (学生回答后，教师出示教科书例4中的天平图。) 师：你能根据这幅图列出方程吗？ (根据学生的回答，教师板书：x+10=50) 师：怎样求出方程中未知数的值呢？ (学生同桌间先互相说一说再全班交流。学生可能根据天平图推想，说出“方程的两边都减去10”。

10、) 师：(追问)为什么方程的两边都减去10，而不是其他的数？ (结合学生的回答教师小结：求未知数x的值，就是想办法使方程的左边只剩下x。) (教师示范书写格式，边板演边讲解：求方程中未知数x的值，x，就像是装在袋子里的一个秘密，得解开袋子口才能发现，因此，求未知数x必须先写一个“解”字。然后利用等式的性质，方程的两边都减去10，化简得：x=40)师：x=40是不是正确的答案呢？ (根据学生的回答教师指出：为了确保答案正确，我们还要检验。教师口述检验过程：把x=40代人原方程，看看等号的左右两边是不是相等。) (学生同桌间互相口述求方程中未知数x的过程及检验的过程。) 师：刚才我们求方程中未知数

11、的值的过程，叫做解方程。(板书完整课题：利用等式的性质解方程) 设计意图：通过师生的平等对话，共同探究，在教师的组织引导下，让学生领会解方程的方法利用等式的性质让等号的左边只剩下x。学习解方程的书写格式，老师讲述，学生倾听，体现了教师作为学生学习指导者的价值。四、巩固练习，内化新知 1完成练习一第4题。 (1)学生看题口答：怎样使方程的左边只剩下x？ (2)学生独立完成填空。 (3)交流，集体订正。 2完成“练一练”第2题。 (1)学生独立完成，指名板演。 (2)评析板演，关注学生的书写格式是否正确。 (3)指名学生口述各题如何检验，教师板书第1小题的检验过程，并指出：解方程，都要进行检验，但检验的过程，可以写下来也可以不写下来。 3完成练习一第6题