数学高师生职业自我培养的实践与反思

1、硕士学位论文数学高师生职业自我培养的实践与反思 TOC o 1-5 h z 摘要:IAbstract Ill HYPERLINK l bookmark20 o Current Document h 1 .问题提出1 HYPERLINK l bookmark23 o Current Document h 1.1研究现状1 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document h 1.2研究目的、意义与方法 2 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document h 数学高师生职业自我培养的实践 41现状调查，制订计划42.2执行计划，

2、取得成效62.3条件改变，调整计划212.4寻找依据，实践延伸 222.5研究反思30 HYPERLINK l bookmark100 o Current Document h 数学高师生职业自我培养的策略321 基本原则与要求 323.2 策略 32 HYPERLINK l bookmark114 o Current Document h 反思与展望361 思考:364.2进一步工作37 HYPERLINK l bookmark121 o Current Document h 参考文献 38附件1 42附件2 44附件3 45附件4 :46附件5 47附件6 53附件7 54附件8 55攻读

3、硕士学位期间发表的论文 56致谢57原创性声明 58 HYPERLINK l bookmark378 o Current Document h 关于学位论文使用授权的声明58摘 要高师院校是培养基础教育师资的主要阵地，高师数学系肩负着为 中小学输送合格数学教师的神圣职责，数学高师生是中小学数学教师 的后备力量，为了降低数学教师职前与在职培训的难度，改革高师院 校数学系教师培养的方式，发挥数学专业高师生在教师成长中的作 用，进行了数学高师生自我培养的实践，并提出培养策略，以解决高 师院校教育实习滞后，校内教学实习常流于形式等难题.本文通过文献法、访谈法、比较法、叙事法、调查法等教育研究 方法，从

4、2001年开始，以河南省商丘师范学院数学系010223班为主 要实践样本，通过讲课训练等方式，在自评、他评、评他的过程中一 步步地训练数学教学基本功，在亲身体验中学习教学，为成长为合格 的数学教师作准备.本文主要包括两大部分：第一部分为数学高师生职业自我培养的实践，经历了现状调查、 制订计划，执行计划、取得成效，条件改变、调整计划，寻找依据、 实践延伸等阶段，并对实践做出反思与调整.第二部分为数学高师生职业自我培养的策略.在总结实践与调查 的基础之上，提出数学高师生职业自我培养的基本原则与要求、培养 策略以及自我培养的模式与方法.本文的主要结果有：数学高师生的职业自我培养是必要的，也是 可行的

5、.高师生之间的相互评课指导对数学高师生的职业成长有益， 使高师生在培养方式中的地位由被动变为主动；辅导员老师对高师生 的成长具有关键作用；一个团结向上、具有教学职业意识的集体十分 重要等优点同时也存在如：缺乏专业教师的更多指导；课程改革理 念不足等高师生自我培养的先天不足.随着实践研究的参与者的角色转变，加强理论与实践的交流与反 馈，从而给出数学专业高师生职业成长中的自我培养建议：注重循序 渐进；加强高师数学教师的指导；建立“高师院校与中小学合作共同 体，等，并以学制的不同按时间提出“专科0. 5+2+0. 5模式”与“本 科1+2. 5+0. 5模式两种数学专业高师生的职业培养模式，从一个新

6、 的视角去审视数学专业高师生的成长，从一个新的维度去探寻高师生 向教师成长的思路与方法，同时给高师生和高师院校提供一种参考路 线.关键词：数学高师生；教学实习；职业培养；职业自我培养AbstractNormal colleges function as cradles of teachers for fundmental education. Maths Departments in normal colleges have the sacred duty to provide qualified teachers for elementary and sencondary school. M

7、aths majors are reserve force for those schools. With a view to lower the difficulty of pre-service and in-service training, reform the training of maths teachers in colleges, and strengthen the role of maths majors in the developing of a qualified teacher, this study carried out self-developing amo

8、ng maths majors and proposed raising strategies to solveproblems in college education practices.With the use of documentation method, interview method, comparison method, narration method and survey method etc, the study has been carried out in Class 010223 Maths Department Shangqiu Normal College H

9、enan since 2001； all the subjects experienced maths teaching through lecturing, self-evaluating, self-evaluated and evaluating others to practise teaching techniques for qualified maths teachers.The thesis can be divided into two parts:Part one focuses on maths majors self-developing, it goes throug

10、h several stages, such as current situation survey, planning, .plan carrying out, having results, condition change, plan adjusting, seeking for evidence, practice extension and etc, and makes reflection and readjusting of practices.Part two is mainly about the strategies on maths majors self-develop

11、ing of profession. On the basis of practice and survey, it proposes principles, requirements, strategies, models and methods of profession self-developing.Main achievements of this study are summarized as follows: it is necessary and practical to carry out professional selfdeveloping among maths maj

12、ors. Mutural evaluating of lectures is beneficial to the development of teaching：profession, majors become active during the training； Tutors play a key role in maths majors, training prosess, and a united community with the awareness of profession is also available. Problems might disrupt into the

13、training for the scarcity of tutors instructing and thoughts on curriculum reform among normal college students.With the change of roles of subjects in the process, discussion and reflections on the practice, the study comes to a conclusion as to how to strengthen self-developing in maths majors pro

14、fession growing, practising step by step； emphasizing the tutors guidance, establishing a community of colleges and primary, secondary schools； proposing twodifferent training models according to the length of schooling,“0. 5+2+0. 5 modeland “1+2. 5+0. 5 model, , to construct the profession training

15、 model. It shows a new approach to survey the growth of a normal college student majored in Maths； it finds a new method to examine the development of a maths major to maths teaching profession； it provides a reference route for maths majors and normal colleges in pre-service professional training p

16、rocess.Key words: Maths majors in normal college, Teaching practice, Profession developing, Profession self-developing1问题提出.1.1研究现状高师院校是培养基础教育师资的主要阵地，高师数学系肩负着为中小学输送 合格数学教师的神圣职责，因此，高师数学教育专业学生实际上是中小学数学教 师的后备军，他们的培养质量高低在很大程度上决定着中小学数学教学的发展趋 势.另外，根据我国当前的现状，高师生毕业后至正式开始中小学教学之间，或 多或少都要进行职前教师培训，然而，这个培训的时间较为短

17、暂，并且有的过于 注重形式，培训效果的好坏往往无法保证，从教师教育的角度上看，职前的教师 教育和职后的教师教育是一个有机结合的整体.为了避免和改善以上不良状况， 很多学校都格外重视高师数学专业学生在教师成长方面的培养，把职前教师培训 延长至高师院校在校生，目的是使职前教师培训成为一个完整部分，并且与在职 教师培训形成有效的连接，主要形式就是毕业前院系有组织的教学实习.然而，师范院校存在的问题：（1）师范院校的定位欠合理.师范院校主要是 为中小学培养教师，必须体现师范性这一其他类大学所不具有的特性；（2）师范 院校的课程设置有悖于师范性，教学实践的课程过少；（3）教育实习滞后，校内 教学实习很多

18、时候是7-8周时间，流于形式.有相当一部分院校并没有组织学生 进行校外实习，学生实际实习效果无法保证.应聘试讲时一些基本的教学素养都 欠缺，紧张过度，甚至错误百出，以至闹出笑话.不少高校毕业生读了本科，读 了研究生，到中学教书一点问题都没有，因为中小学那点知识对他们来说简直是 小儿科.可是有些毕业生在试讲、综合测试中，表现得却不尽如人意.比如，一 位试讲的研究生不会写教学设计，不会做课件，不了解课程标准，试讲随意性太 强.高师毕业生到工作单位需要相当一段时间去适应中小学数学教学，不仅影响 正常的教学秩序（有的学校校长就曾说新教师刚来校的一年时间他们是在免费接 受培训），而且还耽误了所教学生的学

19、习.作为教师，仍有机会将同样的内容教给 下一届学生，但是学生通过课堂学习的机会一般只有一次，并且数学知识的内在 联系十分紧密.我想：因为教师教学的不成熟而影响到学生的学习质量，这是不王恩荣.师范生教育实践能力的档案袋评价研究D.华东师范大学2004年硕士论文.万飞.初为人师，毕业生需注意什么N.中国教育报，2008-7-2,第8版. 道德的，对学生及其家庭也是不公平的.因此，为了缩短数学教师的成长周期， 我们应重视数学专业高师生向数学教师的转变，从实质上去抓师资培训，而高师 生的在校时间相对长，那么就要充分利用高师院校的现有条件去操作，中小学数 学教学对于数学专业高师生来说是一项复杂的逐步提高

20、的过程，牵涉到的因素方 方面面.浙江省衢州学院数学教育专业采用系列实习，包括教育见习、讲故事、 试上一节课、规范性实习、毕业实习5个环节.周仕荣老师指出了 “同伴指导” 这种师范生职前培训的方式.本文所进行的实践即数学专业高师生为此而作出自己的努力，通过讲课训练 等方式，在自评、他评、评他的过程中一步步地训练数学教学基本功，在亲身体 验中学习教学，为成长为合格的数学教师作准备.1.2研究目的、意义与方法1.2.1研究目的数学专业高师生是中小学数学教师的后备力量，为了降低数学教师职前与在 职培训的难度，改革高师院校数学系学生的培养方法，发挥数学专业高师生在教 师成长中的作用，从一个新的视角去审视

21、数学专业高师生的成长，从一个新的维 度去探寻高师生向教师成长的思路与方法，同时给高师生和高师院校提供一种参 考路线.1.2.2研究意义为基础教育培养数学教师是高师院校数学系的主要任务之一，其培养途径主 要是校内外有组织的教育实习等形式.但是，由数学专业高师生成长为合格的数 学教师必须经历一个渐进的过程，而大多数院校的教育实习时间太短，过于形 式，为了弥补这些缺憾，本研究从实践出发将渐进的时间提前，把数学高师 生向数学教师成长的被动位变为主动，展现数学专业高师生自我培养的可能 性，从一个新的角度为高师院校数学系提供培养数学教师的实践依据.1.2.3研究方法文献法：在研究过程中查阅大量关于教学实习

22、、数学专业高师生教学基本技 能培养以及数学教师职前与在职培训等等方面的文献资料，为数学专业高师生向王工一，王跃红，杜一新.数学教育专业教育实习改革研究J.数学教育学报，2007, 16(1): 100-102.周仕荣.运用同伴指导提高师范生的学教能力J.数学教育学报，2007, 16 (1): 96-98. 数学教师成长的培养寻找有力的理论与经验依据.访谈法：对参与实践研究现己成为中小学数学教师的人员进行深度访谈，论 证与反思数学专业高师生的实践，并在交谈中寻求更加完善的模式与方法，同时 了解到中小学数学教师的知识需求，形成数学专业高师生与数学教师的有效衔 接，为持续性研究提供了可能性.比较法

23、：对实践班级试讲等效果与兄弟班级作比较，体现数学专业高师生在 高师生向教师转化中的不可低估的作用；同时比较师范院校大专毕业生与本科毕 业生的毕业走向，体现出数学专业高师生大多数要走上数学教师这个岗位，从而 说明数学专业高师生在校培训的必要性.叙事法：本人作为本研究中的参与者之一，通过对自己所经历的数学专业高 师生为成长为合格的数学教师而作的努力这一实践的不断反思与交流，调整思路 与方式；尽管实践者们大学毕业后角色发生了变化，但是理论与实践的交流仍在 继续.调查法：对参与数学高师生职业自我培养实践的现已成为中小学数学教师的 成员的教学情况调查分析，以验证高师生自我培养的成效；调查部分师范院校数

24、学系的课程设置等状况，以改革数学高师生的培养方式.1.2.4主要内容与创新之处研究假设:任何教育研究都有研究假设，本文的研究主体是数学专业高师生, 对一定材料和实际状况作了了解与分析，研究假设是：“高师数学专业学生有很 大的教学潜力，特别是一部分学生的数学基础较扎实，或毕业导向较明确，学生 从小学到大学的10多年的数学学习中接触过不少数学教师,实际上他们对什么 样的数学课堂最有效有着其优势地位，只要我们充分利用高师生自己的教学优 势，必能提早进入教学氛围，缩短师资培训的周期，形成各自独有的教学风格， 获得良好的发展研究内容：研究的主要内容是基于数学专业高师生为就业而采取的高师生们 组织的校内有

25、计划的讲课等训练，发挥数学专业高师生在数学教师成长方面的主 体地位与主观能动性，并随着毕业后数学专业高师生成为中小学数学教师的角色 转换，将研究引入中小学数学教学的实践与理论交流的新阶段，使数学专业高师 生从大学培养到职前培训再到在职培训形成一个有机的整体.创新之处：（1）数学专业高师生的职业培养主要是通过高师院校，形式主要 .是教学实习，而本研究是将培养方式从被动变为主动，并提供数学专业高师生对 职业成长的自我培养的实践依据；（2）校内培养的完成并不是教师培养的完结， 而将职前培训与在职培训连接起来，形成可持续的数学教师教育培养.2数学高师生职业自我培养的实践2.1现状调查，制订计划（200

26、1年11月2002年6月）实践对象：河南省商丘师范学院数学系010223班（以下简称“010223”）54名数学教育专业专科生（具体见下表）入校时实践班级省区及性别分布表（单位：人）男女合计总计百分比省晋33鄂112誓22814.81%外冀11商丘8311周口347开封.44信阳34省驻马店224郑州213洛阳334685. 19%新乡33内南阳112三门峡112濮阳11鹤壁11许昌11合计27275454注：入校时原有56名同学，后来有一名川籍男生和一名河南商丘籍女生相继由于个人原因离开本班，参与整个实践的共有54名同学.其中，男女性别比例为27： 27=1： 1,地区比例按河南省内外为标准

27、即河南籍：非河南籍=8： 461： 6.组织者：010223全体班干部和辅导员老师.指导者：以同学间相互指导为主，数学系部分教师指导为辅.通过半年多的调查，得到010223的一些客观情况：（1）相当一部分高师生 对考入当时的学校，尤其是专科不是很满意；（2）绝大部分同学的数学成绩还可 以；（3） 一部分希望三年后专升本，但是名额有限，大概就是35%,就业的人数 占有相当大的比例；（4）还有两个本科班和我们同时毕业，再加上外校还有更多 的学生，专科生的就业压力较大；虽然对考进来不满意，但是又必须面对现实，毕竟有一部分同学已经复习过 一年，再继续复习高考压力会更大.专科学历当时是无法改变，但不代表

28、就没有 前途，虽然本科生逐渐增加，给专科生就业造成很大压力，据数学系近几年毕业 生的就业来看，中小学招聘数学教师时更看重的是数学高师生的教学实践能力与 解决数学问题的能力，为了使同学们在三年中一步步地向合格数学教师的目标迈 进，在辅导员老师和部分领导、数学老师的支持下，由010223的班干部和辅导 员老师亲自制订了一些为解决数学教育专业专科生就业问题的措施.首先，做思想动员.在辅导员老师的组织下，我们进行了几次关于毕业设想 的主题班会，共同讨论自身的未来走向问题，使数学专业高师生及早树立忧患意 识与高标意识，刺激其向合格数学教师成长的强烈欲望，其次，寻找突破口.虽然辅导员老师对此类举动非常支持

29、，但迫于客观条件, 比如几乎没有机会进行有组织、有目的地中小学实际教学，高师教师的教学与科 研任务比较繁重等，关键是之前学校没有出现过在教师成长方面以高师生自己为 主的情况.最后，经过几个月的班级内部的讨论，由班干部拿出一个方案，决定以试讲 训练开始，目的是锻炼数学教学中的语言技能、板书绘图技能、教态变化技能、 数学习题的讲解技能等基本技能.方案简介主要内容：由班委会组织近一年半的校内讲课训练基本原则:（1）不影响同学们正常的大学生活与学习；（2）尽可能给予每个 同学尽可能多的机会锻炼自己具体时间：每周五下午政治学习或政治学习后人员分配：每周一组，一组5至6人，学号个位数相同者为一组基本要求：

30、必须将自己所讲内容（无论容易还是复杂）清楚、正确地传递给在座的同学（原因：作为未来数学教师，不能教学生们他（或她）自己都搞不懂的知识，所以前提是自己先搞懂），并且要有中心主题. 评价方式：主要是同学间互评，讲完即评.基本步骤：（见下表）步骤目的不限内容，不限时间克服登台的胆怯心理不限内容，限制时间在有限时间内将所要讲述的内容清晰地呈现给听众限为数学内容，限制时间将数学内容正确、有条理地将给大家指定数学内容，限制时间逐步接近真实的中小学数学教学（教学实习）注：这四个步骤必须按照顺序逐步深入进行，不可颠倒.2.2执行计划，取得成效（2002年9月2004年6月）万事开头难，但好的开始就是成功的一半

31、，我们依照训练步骤展开了首轮试 讲训练.训练步骤中的第一步对于数学专业高师生来说非常关键.三尺讲台就是 数学教师的舞台，我们危须能在讲台上站稳，包括几个方面：（1）教态是否自然;（2）语言是否连贯、合乎逻辑；（3）板书是否布局合理.这也是最初同学们相互 评价的一些标准.2.2.1试讲训练第一期试讲部分同学及其试讲内容姓名内容姚颖黄金分割孔德禄QBASIC习题乐新酒的妙用李敏关于“寿命”的数学问题白书锋脑筋急转弯韩宏宇数学分析（下）P104:T3（2）李新红谈吐幽默苏纪伟语言逻辑胡娟需要小心对待英语问题王海燕怎样提高记忆力燕计划生活中的谬论崔红卫美育与心理气质卢丹丹围城赵青霞走近异性付敬辉普通物

32、理学1P232:T17郭艳国浅谈自卑任云龙李白劳劳亭房凤芹美李晓菲圣诞节王军利哥尼斯堡七桥问题赵占朋法律知识李志芳物理题一例王震中美国攻打伊拉克毕中辉夏邑风情孙岩岩因式分解张素梅街头摸奖李景荣“生日相合”的概率问题李伟如何区分 beside (s), except (for)葛志功福尔摩斯破案一例卢青山概率P50:T7马芳芳因式分解续讲李庆英三角形中位线郭亚丹梦王琰每天24小时支配须知韩小艳数学分析（下）P239:T4闫彦彦因式分解、三角形全等宋湛智智力问答李金锁如何起草诉讼书张俊平数的整除张志会二次根式武德明“西山红水”的“红”孙文成音乐快餐王威真爱王亚辉角平分线定理注：部分内容见附录1由上

33、表所列出的部分同学及其试讲内容可看到，内容极其丰富，有数学、文 学、物理学、英语、音乐、法律、日常生活等许多方面，仅就数学方面来看，不 仅有初等数学，还有高等数学内容.同时还有脑筋急转弯等类似于讲故事的方式. 对于第一次登上讲台的学生来说，最关键的是克服胆怯心理，这是数学专业芭师 生向数学教师转变的首要环节，讲故事，是数学教育专业学生第一次上讲台说话 的实践活动.通过讲故事，培养、训练数学教育专业学生的口头表达能力、课堂 组织调控能力，锻炼胆量.以下为本文研究的需要，对当年参加实践的现在已经在一所县级高中教数学 五年的一位同学（GZG）的访谈，主要内容是他在大学的第一次讲课及其是否对 以后的高

34、中教学有所影响.GYD （访谈者）：你好！时间过得真快，我们毕业差不多5年了.GZG （被访对象）：是呀！GYD：那么你还记得走上工作岗位的第一节课吗？GZG:第一节课我还真想不起来了.GYD：不应该呀，那可是你职业生涯的开始呀！GZG:对呀，但是它不是我第一次正式地站在讲台上面对许多人讲课了.你 还记得咱大学时每周五下午的讲课吗？GYD：当然记得.GZG:我的第一次讲课是那时候的事了.GYD：你能回忆一下当时的情景与感受吗？王工一，王跃红，杜一新.数学教育专业教育实习改革研究J.数学教育学报，2007, 16（1） : 100-102.GZG：记得是在周五下午政治学习结束后，我是咱班第一小组

35、最后一个登台 的，因为那是我第一次面对那么多人讲话，心情很是激动，我将准备的内容写 到了本子上，但是等到站在了讲台上后，平时学习、生活在一起的同学不知为 什么让我觉得害怕，心跳加速，本打算好的内容一下子乱了，我也不敢看下面， 照着写的东西草草念了.之后同学们给我进行了点评，总之缺点居多，比如板书 是写了，但忘了写标题；声音太小，后面的同学听不到我讲的是什么；等等.但 同学们给予我更多的是鼓励.这就是我第一次登讲台时的状况.GYD：实际上我们登讲台的感觉差不多，我记得你已经表现得不错了，尤其 是你讲的内容很有意思，给我留下了很深的印象.后来你讲课的水平是一天比一 天好哇.GZG：过奖了.在亲身的

36、体验中我不断地反思自己、吸取同学们给出的建议, 同时在观摩与评价其他同学讲课中也学到了不少东西.后来我也感觉敢看听课 的同学了，有时候是需要眼睛和面部表情去修饰所讲内容的，同时讲的内容逐 渐地有了条理，并且能在规定的时间内将所讲内容介绍完.因为通过几年的高中 数学教学，高中生的学习任务比较大，学生是最厌烦教师因时间把握的不好而 造成的拖堂.就这样一次次的试讲下来，到了快毕业，居然也有模有样，教态 有了；台风有了；声音也宏亮了.多亏了同学们的帮助，使我能在大学期间站稳 讲台呀，到了单位之后很快进入角色，受到校领导及学生的赞许.GYD:集体的力量真是伟大呀！GZG：是呀！毕业我工作应聘试讲的时候，

37、我被俺县二高看中，并且也解决 了编制.没想到大学时候就那样按部就班地登讲台锻炼会带来这么好的效果.因 此，我正式在单位上的第一堂课还真没有大学训练时的第一次登上讲台记忆深 刻呀！现在我已经带高三毕业班了，学生对我上课很感兴趣，成绩也不错，我 还受到了学校的奖励呢！GYD：那祝贺你啦！希望你继续努力，教得更好！这次就先聊到这儿吧.非 常感谢！GZG：好的，希望能经常交流！从以上谈话中可以看到，对于第一次站在讲台上面对那么多人讲话确实需要 一些勇气，但它毕竟是个开端，无论结果讲得如何，我们应关注的是从准备到登 台再到讲课以及同学们对讲课的评价这样一个体验教学的初级过程.而暴露出来 的问题通过其他同

38、学的倾听与评价达到调节讲课者的各种行为与表现，在之后的 实践中逐步改进，在克服紧张心理的同时也使个人在自评、他评与评他的过程中 取得进步，并且很快能适应学校的实际教学，应该说大学的试讲对他还是产生了 不小的作用.以上的这位被访问者只是当时实践中的一个例子.第一次登台出现的问题各 种各样，有的满头大汗、有的面红耳赤、有的低着头盯着讲稿念、有的眼睛盯着 天花板、有的一直面对黑板、有的忘记了写所讲内容的标题、有的甚至没有板书、 有的说话打颤、有的前言不搭后语实际上都可以归因于紧张与胆怯心理.然而，这其中也不乏有好的例子，到现在同学们谈起来还记忆犹新.“记得那是一个星期五下午政治学习完后，第一轮试讲的

39、第一组的第1*个同 学，因为是第一个，我们班委讨论后刻意安排这一组中的一名班委成员先讲.她 讲的是关于生活中的黄金分割的问题.为了引入她要讲的主题，再加上大家对黄 金分割多少还是听过_些，但仅是皮毛，她开口就说：，大家知道黄金分割吗？， 大家都说听说过.她接着又问：黄金分割比是多少？这时就没有开始的反应 那么一致，并且出现了同学们相互询问的场面.抓住这个机会，她引入了所讲内 容：，今天我们就来了解一下黄金分割的由来以及生活中的黄金分割然后写 下标题，生活中的黄金分割她举了很多例子，其中有两个印象深刻.一个是 她给同学们提出：大家可能不知道我们身上也有很多黄金分割点，这些黄金分 割点会使我们看起

40、来身材更好、更美.同学们就讨论上了最后她举出：肚脐眼是人体的黄金分割点，人体的上下比例越接近0.618给人的视觉 效果就越好另外一个是：我们大家马上都要站讲台，你们知道站在 什么地方效果最好吗？是的，站在讲台的两个黄金分割点附近的区域给学 生的视觉效果最好，而不是立在中间”2.2.2试讲反思第一轮试讲活动结束后,全体班干部集中总结与反思，并作出下一轮计划（见 附录2）：第一轮试讲活动已经进行完毕，不管是自我体会还是他人点评，大家对自己 在讲台上的表现应该有所了解具备什么优点，又存在哪些不足可以说 初定目标已经实现.那么，下一轮呢？大家不妨进行如下操作：认真组织，精心准备.不仅要在材料上、内容上

41、下功夫，还要在讲授方法 等方面花心思；扬长避短，不断完善，尝试脱稿，恰当运用面部表情与形体语言；力求有所创新，有言曰：“教无定法.”摸索讲授方法以“奇”制胜. 希望大家在原有的基础上有所进步，有所创新.没有最好，只有更好. 010223班全体班干（郭亚丹执笔）同时对第一轮进行讲课的同学之间作了对比分析发现，班干部或者曾经做过 班干部的同学比其他的同学的紧张程度要弱一些；平时有一些机会面对大众的同 学比根本没有机会的同学讲课效果要好些.鉴于此种情况，对不同类型的学生我 们作出了几种策略：基本不紧张的同学，如班干部、普通话训练员（以下简称“推 普员”）等，可以进行第二个步骤；平时很少有机会站讲台的

42、同学必须将第一个 步骤进行1至2次，度过这样一个过程，因为有10组同学，要进行一轮需要大 约两个半月的时间，对亟须锻炼的同学尽量在一个周期内登台两次，或者借用其 他的方式，如普通话较好的同学让他（或她）去做推普员加强训练（以下的辅助 形式中还将谈到）.另外，还有一种情况需要注意与调节.极少数同学不愿意上讲台，原因有：（1）我今后不当老师；（2）我要专升本或考研究生；等等.那么，组织者就从当 前社会对人才的综合素质要求高的角度去分析，我们以后总有机会面对大众的时 候，哪怕是你作出的成果再好由于表达不清楚会丧失很多机遇，等等.这个主要 是通过他们较为要好的朋友去讲，实在是不愿意也不强求，毕竟这项实

43、践是刚刚 起步，存在各种意见也很正常，这反而促使我们时刻警惕，不断反思. 2.2.3加强数学习题的训练.数学的特点就是有很多习题.数学书中有不少公式、法则、定义、定理，这 些都不需要死记硬背，而是要通过解题逐步地理解、掌握.所以善于学习数学的 同学，都把主要精力花在解题上.“数学尖子”就是解题能力强的同学.单塔先生 在谈到解题的重要性时指出，学数学的目的，不是别的，就是为了学会解题.单增.解题研究M.上海：上海教育出版社，2007: pl.中学数学教学的首要任务就在于加强解题能力，因此，中学数学教师不仅应 当具备较强的解题能力，而且还应当能够指导学生解题.解题能力的强弱直接影 响教师的“威信”

44、，如果学生问你一道题，你做不出来，当然可以老老实实地告 诉他：“我也不会做”，但你的威信显然不会增加.如果又有学生问你一道题，你 还是不会做，那么你的威信就开始下降.如果这样的情况再出现一次，大概学生 以后不会再问你问题，而你的威信也已跌至零点.反过来，如果每次你都能为学 生“解惑”，正确解答学生的问题，那么你的威信必将直线上升.为了加强数学专业高师生的中学数学解题能力，我们借助于全国优秀数学教 师我系的曹洪堂老师的系列解法思想在平时的试讲中探讨数学解题方法，先举出 一例.一道平面几何命题的证明常有数种方法，甚至有十几或二十几种方法，怎 样才能找到这么多方法呢？必须依据几条明确的思路，才能顺藤

45、摸瓜找出许多种 方法.证明一条线段等于另一条线段的2倍，或一条线段等于另一条线段的一半是 平面几何中常常遇到的一类证明题，它运用定理广泛，证明方法较多，现归纳系 列证法为：（1）折半法；（2）加倍法；（3）代换法；（4）比值法.题目求证：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.己知：如图1, &BC中，AD、BE、CF分别为BC、CA、如边的中线,且相交于点0.图1求证：0A = 20D、OB = 2OE、OC = 2OF.证法1：折半法（即把长线段二等分，再证明其中一部分和短线段相等）分析：如图2,只对0A = 20D加以证明.单塔.解题研究M.上海：上海教育出版社，2007:

46、p!52.曹洪堂，郭斌彩编著.初等数学系列解法导练M.开封:河南大学出版社，1999:p293-300.欲证0A = 20D ,取Q4的中点户，只需证PA = OD ,欲证PA = OD,只笋证它 们所在的三角形全等.0D在0D8中，而用不是三角形的边，则添加辅助线， 使R4在一个和AODB全等的三角形中，且和0Q是对应边.那么，须添加这样的 辅助线：使夹R4边的两角与夹0D边的两角分别相等.所以，过刀作AGHBD, 适P作PGHBE , AG. FG交于G.只需证明AODB三田A G即可，易证这两个 三角形有两个角分别相等，只需再证有一边相等，只需再证有一边相等.可设法 证BD = GF,显

47、然不能由所在三角形全等证得.找过渡线段，而BD = -BC.延长2力G和幽的延长线交于H,则PG是A40H的中位线，GA = -AH，易证2N3CE三泣IAE,可得BC = AH ,：BD = GA .命题可证.说明：本证法是以0D所在的QD8为基础三角形添加的辅助线，再看折半 法的另一证法.分析：如图3,图3取。4的中点P,取4E的中点G,连结PG ,则网在AR4G中，（取的 中点G是为了证明时便于利用已知条件），再添加辅助线，使0。所在的三角形 全等于所在的LPAG.考虑夹边的两角应和夹R4边的两角分别相等，则 过。作DHHCA,交BE于H ,易证和也G的角分别相等，再证有一边 相等即可证

48、其全等.而AG-AE, DH=、CE, AE = CE ,二4G = OH.命题22得证.说明：这一证法是以R4所在三角形为基础三角形添加辅助线，也可按图4 所示添加辅助线证明命题成立.图4图5有的命题用折半法不易或者不能利用命题中的已知条件证明命题，怎么办?证法2：加倍法（即把短线段延长，使长度增加一倍，再证明延长后的线段 和长线段是相等的）分析:如图5,欲证0A = 20D，延长0D至G ,使DG = OD，只需证O G = OA. 以。4所在的Q4E为基础三角形，注意到夹心边的两角，可以想到过G作 GHHCA交以于再证明 OAE三AOGH即可，由于两三角形的各角都分别相 等，只需再证有一

49、边相等，而A = -AC，再证GH也等于AC.过。作。P/C422交BE于P,由三角形的中位线定理可得GH = 2DP = CE = AC.所以命题得证.2说明：（1）在证明OG = OA时，是以ON所在的WAE为基础三角形添加辅 助线，若以Q4所在的 OAB为基础三角形，则添加辅助线的方法如图6所示.（2）也可按图7所示的方法添加辅助线证明命题成立.如果某些命题折半法、加倍法都不易或不能解决问题，怎么办？证法3：代换法如果欲证结论所含的两条线段不易或不能发生联系，可以找这两条线段中某 条线段的等量，代换后再证.即找一条等于短线段2倍的线段，（有时是添加辅助 线得到），再证明它与长线段相等.或

50、者找一条等于长线段一半的线段，（有时是 添加辅助线得到），再证明它与短线段相等，而找这条线段的方法一般是利用三 角形的中位线与它所平行的边之间的关系：或找（添加）以短线段为中位线的与 这条中位线平行的三角形的边；或找.（添加）以长线段为一边的与这条边平行的 三角形的中位线.分析：如图8,欲证0A = 20D,添一条线段使之等于20D.以成）作为三角 形的中位线，则过C作CG/应，交8E的延长线于G.那么GC = 20D,再证 GCOA，欲证 GC = OA，只需证小GCE 三 AOAE, ,: /GCE = 2OAE, CEE , ZCEG = AAEO, :GCE/MME 可证，故命题得证.

51、AA图9说明：此证法是以短线段作为三角形的中位线作出的辅助线.若以长线 段。4作为三角形的边，则可作出如图9所示的中位线EG ,再证OD = EG.如果某命题用前面几种方法都不易或不能证明，怎么办?证法4：比值法(即证明短线段与长线段之比为1:2,或证明长线段与短线段之比为2:1)一般方法是把这两条线段的比转化为另外两条易证关系的线段之比.较常用 的方法是利用长、短线段所在的三角形相似，在由相似比证得结论成立.若两线 段所在的三角形不相似，或某条线段不是三角形的边时，则以其中一条线段所在 的三角形为基础三角形，添加辅助线，使另一条线段所在的三角形与之相似.图10分析：如图10,欲证04 = 2

52、01),看Q4、所在的三角形能否相似.由图形可以看出它们不相似.需添加辅助线，使0、QD所在的三角形相似，以心所在的乂为 基础三角形，注意到夹0A边的两角，不难想到，过。作DG/CA交BE于G ,则NODG s AOAE。再看相似比.L OG是MCE的中位线，:.DG-CE .又 2CE = AE, 5 =加。即碧. .弁碧=：.命题得证.说明：此法是以04所在的A04E为基础三角形添加辅助线得以证明，若以Q4所在的为基础三角形则可添加如图11所示的辅助线.此题若以可所在的&%旧为基础三角形则可添加如图12所示的辅助线.我们通过平时的习题讲解训练与互评，对数学问题的理解更加全面.为了找 到更容

53、易理解、更加简便的方法，同学们的学习数学的热情更高了，同学们之间 的合作从一种意识上升为实际行动，使数学高师生在合作与交流中促进了专业课 程的学习，提高了在校学习成效，在亲身体验中感受到了学习的探索过程的一个 方面，同时也在数学高师生的职业培养上体现了自身的价值.不少教师不太注重一题多解的训练，认为“通法”才是最重要的，不必过多 地去探索其他解法，这是十分片面的.事实上，一题多解，不仅可以通过少量的 问题去沟通各部分知识间的联系，拓宽解题的思路，“以少胜多”，而且有利于培 养学生探求的精神和对数学研究的兴趣，“孕育一种思想意识”正是数学教学更 高层次的目标要求，也是传统教学中一种独特的训练方法

54、.“条条道路通罗马”，每个同学对相同的数学问题会有不同的思考角度，从 而得出不同的方法，上面所举的平面几何的例子即为在老师的指导下，同学们之 间相互交流得出的方法，当然解法还有很多，因为方法总比问题多.同学们间竟 出现了看谁的解题方法多的竞赛，这样的交流训练既能体现个人做题的独立性又 能发散大家的思路，使同学们的思维活跃，这也是基础教育数学教学中教师应具 专的基本素质之一.我们提倡从各种不同角度来观察一个问题，产生多种解法.但是，任何事情 都应适可而止，不管什么题目，一味地追求多种解法，勉强凑数，矫揉造作，那 就不好了.解法仍应以简单、自然为上，即使有多种解法，也分清优劣，择优而 从，这也是有

55、无见识或见识高低的差别.在这方面教师也应给学生正确的指导.美国、香港“深教学”的师资是国家最棘手的问题，大陆学生数学解题能力 强是“双基”教学的直接结果，我们应该保留，这是西方缺乏的，也是他们在学 习的，正是我们的优势.2.2.4板书洲练与比赛我们还进行板书基本功训练，板书设计是教师的教学基本功.板书必须条理 清楚、重点突出、布置合理、美观大方.板书中图形设置，定理、例题书写位置, 证明、解题过程安排必须科学合理，一节课结束时，该课的主要内容应尽可能保黄河清.对优秀教学传统与创新的有益尝试J.中学数学教学参考(高中)，2006, (1-2):24-25, 28.单增.解题研究M.上海：上海教育

56、出版社，2007: P190-191.留在黑板上，但又不能过分繁琐.当然字体大小适当、工整是最基本的要求.最 后，在同学们主动要求下，我们有组织进行了板书比赛，在对比中寻找差距，取 得进步.2.2.5组织竞赛，取得成效近一年的时间，我们进行了四轮试讲（有的同学讲课次数超过4次），同学 们的试讲步骤基本上进入到了第三步，即限定必须为数学内容，且时间限制在 20分钟以内.为了检验成效，我们首先进行了班级内部的讲课竞赛，对讲课较好、进步较 大的同学实行奖励.在实践的不间断进行与辅导员老师的推荐下，010223的工作 首先获得了商丘师范学院“文明班级”的光荣称号（见附录3） .接下来的事情更是任何人没

57、有想到的，数学系决定在2003年11月底举行全 系的讲课大赛.评委都是数学系有中学教学经验的老师，这对于010223来说更是 千载难逢的好机会，我们进行一年多的实践到了该检验的时候了.在经过几轮的竞争之后评选出了一、二、三等奖和优秀奖（见下表）.数学系讲课大赛结果奖项获奖者一等奖韩尚博（010224 ）、韩 婷（020221 ）二等奖袁连珠（010224 ）,杨晓亮（010224 X肖庆华（010224 X 姚 颖（010223）三等奖张淑敏（ 030223 ）、李红伟（ 020221 ）、杨 军（010223） 王 琰（010223）、蔡燕燕（ 020223 ）、闫春霞（ 020223 ）优

58、秀奖共27人,010223有9人由比赛结果可计算出，010223获奖者共有11名，占全系获奖总人数（39人） 约30%,获奖者占本班人数约20%.从一、二、三等奖来看，共有12人，占有比 例较大的班级是010224的4人，占1/3； 010223的3人，占1/4；其他两个兄 弟班级010221和010222没有人获奖.这里需要强调一下，同一个年级的这4个 数学教育专业专科班中，010224是中师考过来的，已经在中师接受过较为正规 的师范实践训练与教学实习，而且获奖者有的已经在中学教过书；其余三个班级 均为参加高考从高中考上来的，并且按成绩较为平均地分成的，具有着可比性. 由此可以看到，0102

59、23实践训练的效果显著，并且由于此项实践开展而带动整 个班级的各项学习成绩的普遍提高.此种运用同学们之间有组织的互相讲课与评 课的方式受到了数学系领导与老师的重视，并且逐步向全系，尤其是高年级推广, 010223所在团支部也因此而获得“商丘市优秀团支部，所在班级获得“河南省 文明班级”的提名.以下为010223学生毕业走向统计表：010223学生毕业走向统计（单位：人）性别毕业走济、男女合计百分比就业22133564.18%专升本5141935.19%总计272754注：就业者的就业岗位均为中小学数学教师.由上表可看出，数学专业大专生60%以上要参加工作，并且妻进行中小学的 数学教学，这说明就

60、业是主要趋势，数学专业高师生的毕业走向主要是基础教育 的数学教学.2.2.6其他辅助手段为了配合与促进同学们锻炼的机会，我们结合自身的条件加强了普通话等方 面的训练.2. 6.1普通话训练普通话训练打破院系传统的两名推普员（即普通话相对较好的本班同学）为 10名，且这10名推普员中尽量没有班委成员（班委登讲台机会相对较多），目 的有两个：（1）尽可能给每个同学更多的登台机会；（2）减少推普员同学的推普 任务，避免因推普影响推普员的学习，提高推普质量.10名推普员的选取：（1）普通话相对较好；（2）尽量不是班干部，从而给 其他同学更多的锻炼机会；（3）照顾到省外同学，避免有歧视；（4）发挥外省同