化工原理第一章

1、第一章流体流动第一章流体流动（Fluid Flow） 第一节概述第一节概述 第二节第二节流体静力学流体静力学 第三节第三节流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念 第四节第四节流体流动过程中的衡算流体流动过程中的衡算 第五节第五节层流时速度分布与阻力计算层流时速度分布与阻力计算 第六节第六节 湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算 第七节第七节管路计算管路计算 第八节第八节 流速与流量的测量流速与流量的测量 化工原理（化工原理（1 1）Copyright 2009 Dalian Polytechnic University Jianguo Song 1.11.1概述（概述（Gener

2、al）1. 什么是流体什么是流体(fluid)？ 只能承受压力，不能承受剪力，不能抵抗变形。只能承受压力，不能承受剪力，不能抵抗变形。 液体和气体统称为液体和气体统称为流体流体。2流体的连续性流体的连续性（continuum） 质点质点（fluidparticle）连续介质连续介质（continuummedium） 优点：优点：排除了分子运动的复杂性；排除了分子运动的复杂性；物理量作为时空连续函数。物理量作为时空连续函数。1.11.1概述（概述（General）3. 流体中的作用力流体中的作用力 质量力（质量力（massforce）：重力、惯性（离心）力）：重力、惯性（离心）力 表面力（表面力

3、（surfaceforce）：压力、剪力）：压力、剪力 应力：应力：压强压强（）4. 管内流体流动管内流体流动 计算流动阻力，选择适合的流体输送机械计算流动阻力，选择适合的流体输送机械 掌握测定原理，控制、调节相关过程掌握测定原理，控制、调节相关过程 掌握流动规律，优化过程设备掌握流动规律，优化过程设备 第二节流体静力学（Hydrostatics ）一、一、压强的表示方法压强的表示方法二、二、静力学基本方程静力学基本方程三、三、静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用课堂练习课堂练习课后作业课后作业第一章流体流动（第一章流体流动（Fluid Flow）Copyright 2009 Dalian

4、 Polytechnic University Jianguo SongSection 3Section 11.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）1. 流体压强的表示方法流体压强的表示方法 压强的单位压强的单位 1标准大气压标准大气压 =1.013105（Pa）或（）或（N/m2） =0.1013 （MPa） =760 （mmHg） =10.33 （mH2O）液柱与压强的关系：液柱与压强的关系： p=gh （Pa）例：例：5（mH2O）相当于）相当于 p=gh =510009.81=49050 （Pa）1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 压强基准压强基准

5、 以以绝对真空绝对真空为基准的压强称作为基准的压强称作绝对压强（绝压）绝对压强（绝压）；绝对真空绝对真空当地当地大气压大气压绝压绝压表压表压绝压绝压真空度真空度以以大气压大气压为基准的压强称为为基准的压强称为表压表压。 表压绝压大气压表压绝压大气压真空度大气压绝压真空度大气压绝压表压表压由由压强表压强表测定测定真空度真空度由由真空表真空表测定测定1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）流体的密度流体的密度 （fluiddensity）单位体积流体所具有的质量称为流体的密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度 （kg/m3）式中式中流体的密度（流体的密度（kg/m3）流体的质量

6、（流体的质量（kg）流体的体积（流体的体积（m3）Vm 流体的密度随温度、压力而改变：流体的密度随温度、压力而改变：=f(P，T)可压缩流体可压缩流体（气体）；（气体）；不可压缩流体不可压缩流体（液体）（液体）1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）3. 流体静力学基本方程流体静力学基本方程表面力：上表面总压力表面力：上表面总压力 p1 A 下表面总压力下表面总压力 p2 A 质量力：质量力：mgA(Z1-Z2)g平衡时：平衡时：p1 A+A(Z1-Z2)g - p2 A = 0)(2112ZZgpp 1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）令：令：h=Z1-Z

7、2)(2112ZZgpp ghpp 12静力学基本方程静力学基本方程（帕斯卡定律）（帕斯卡定律）使用条件：使用条件：重力场中静止、不可压缩、连续流体重力场中静止、不可压缩、连续流体物理意义：物理意义：总势能守恒总势能守恒 p p = p +gZ (虚拟压强虚拟压强) 等压面（同一、静止流体）等压面（同一、静止流体） 压强（或压强差）可用液柱形式表达压强（或压强差）可用液柱形式表达1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 4. 静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用 压强测量压强测量 测压管测压管 A点绝对压强点绝对压强1ghppaA 2ghpB 绝压：绝压：表压：表压：B点表

8、压强点表压强（Pa）若若B点表压强为点表压强为50 kPa，则，则h2= mH2O5.1（Pa）1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 形压差计形压差计 测某点压强测某点压强 求求A点绝压点绝压AApp 构造构造指示液指示液1ghppAB 1ghpA CBpp gRppiaC 1ghgRppiaA 1ghgRpiA 表A点表压点表压1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） A、B两点间压强差两点间压强差型压差计公式：型压差计公式：DCpp 等压面等压面1ghppAC gRppiED )(2RhgppBE gRhppBA )(2 ghgRi 1 g)(Rg)hh

9、(ppiBA 12（Pa）1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 倒型压差计倒型压差计结构：结构：gRppBA （Pa）适用场合：被测体系适用场合：被测体系压差不大压差不大注：注：压强变化不大时，气体可按不可压缩流体处理，压强变化不大时，气体可按不可压缩流体处理， 密度取平均值；密度取平均值；在工业设备高度范围内，在工业设备高度范围内，气柱引起的静压忽略气柱引起的静压忽略。1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 液位测量液位测量 玻璃管式液位计玻璃管式液位计特点：管内空气流速很小，特点：管内空气流速很小，储罐接大气，则储罐接大气，则R的高度的高度可反应储罐内

10、液位可反应储罐内液位的变化。的变化。gRppAa 1gHppa 221pp gHgRA RHA （液柱）（液柱） 远距离测量装置远距离测量装置Why?1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 液封高度估算液封高度估算 内压设备液封内压设备液封保证炉内压强不超过表压保证炉内压强不超过表压p1表表，液封装置内液位为液封装置内液位为：gph 表1 ghppa 2ghp 表2（液柱）（液柱）表表21pp 等压面等压面1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 外压设备液封外压设备液封 冷凝器冷凝器真空表真空表读数为读数为，器内绝对，器内绝对 压强为压强为绝绝，设液封高度为

11、，设液封高度为： pppa 绝gHppa 绝gHpppaa gpH （液柱）（液柱）又又即：即：1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 料液料液水水油油p0hH 不互溶液体的分离不互溶液体的分离倾析器构造倾析器构造 油油水水油密度油密度油油；水密度；水密度水水 gHpp油 0222)(02hHgpp 水 22pp ghgHgH水水油 ggHh水油水） (视镜视镜1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics） 【例【例1-11-1】某容器如图，真空表某容器如图，真空表A的读数为的读数为17.2kPa，忽，忽略空气质量，略空气质量，1=700(kg/m3)，3=1600

12、(kg/m3)，试，试求图中各高度求图中各高度h1、h2、h3、h4的大小的大小。 解：解：在在1 111等压面等压面appp 111101ghpp 式中式中p p0 0为液面上方绝对压强为液面上方绝对压强Aappp 011ghpppAaa 5 . 281. 97001720011 gphA （液柱）（液柱）1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）在在22等压面上等压面上22pp 6 . 3102 gpp Aappp 0222ghppa 2216 . 3ghpgppaAa gpghA2126 . 3 767. 081. 91000172006 . 381. 9700 （水柱）（

13、水柱）1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）在在33等压面上等压面上33pp 33216 . 36 . 3ghpggppaAa gpghA32136 . 3)( 81. 91600172006 . 381. 9)1000700( 73. 2 （液柱）（液柱）1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）在在44等压面上等压面上44pp 4421)246 . 3(6 . 3ghpggppaAa gpgghA4214)246 . 3(6 . 3 81. 913600172006 . 981. 910006 . 381. 9700 762. 0 （Hg柱）柱）1.2流体静

14、力学（流体静力学（Hydrostatics）【例【例1-21-2】在如图所示的密闭容器在如图所示的密闭容器A与与B内，分别盛有内，分别盛有水和密度为水和密度为810kg/m3的某溶液，的某溶液，A、B间由一水银间由一水银U管管压差计相连。压差计相连。当容器当容器A液面上方的压强减小至液面上方的压强减小至pA=20103Pa（表压），而（表压），而pB不不变时，变时，U形管压差计的读数为若干？形管压差计的读数为若干？当当pA=29103Pa（表压）时，（表压）时，U管管压差计读数压差计读数R=0.25m，h=0.8m。试求。试求容器容器B内的压强内的压强pB。1.2流体静力学（流体静力学（Hyd

15、rostatics）解：解：容器容器B内的压强内的压强pB；水平面；水平面1-1是等压面，所以是等压面，所以1 111 11pp gRRhgpghpHgBBAA )(gRghppBHgBAAB)()( 8 . 081. 9)8101000(10293 25. 081. 9)81013600( 4 .876 ( (表压表压) )4 .876 ( (真空度真空度) )PaPaPaPa 由静力学基本方程：由静力学基本方程：1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）U管压差计读数管压差计读数R; 由于容器由于容器A液面上方压强下降，液面上方压强下降，U管压差管压差计读数减小。计读数减小。

16、1 11 12 22 2R RU U管左侧水银面管左侧水银面右侧水银面右侧水银面 (R-R)/2 水平面水平面2-2为新的等压面，即为新的等压面，即p2=p2(R-R)/2)2(2RRhgppAA )2(2gRRRRhgppHgBB gRhgppRABHgBABA)2()2()( 178. 0 （Hg柱）柱）课后作业：课后作业：1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）P56 1-1 题题修改一：将导管中的水改为密度修改一：将导管中的水改为密度=800kg/m3的油的油修改二：如果将指示液换成水，修改二：如果将指示液换成水，R=？1.2流体静力学（流体静力学（Hydrostati

17、cs）压力表压力表真空表真空表第三节流体流动中的基本概念Basic concept of flowing一、一、定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动二、二、流体的流量与流速流体的流量与流速三、三、流体粘度流体粘度四、四、流动形态流动形态课堂练习、口试课堂练习、口试课后作业课后作业第一章流体流动（第一章流体流动（Fluid Flow）Copyright 2009 Dalian Polytechnic University Jianguo SongSection 4Section 21.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept）1. 1. 定态流动与非定态

18、流动定态流动与非定态流动定态流动定态流动：空间各点的：空间各点的状态状态不随时间变化不随时间变化非定态流动非定态流动：空间各点的：空间各点的状态状态随时间变化随时间变化定态流动定态流动非定态流动非定态流动2. 2. 流量与流速（流量与流速（flux&velocityoffluid） 流量（流量（flux）单位时间内流过管路任一截面的流体单位时间内流过管路任一截面的流体量量。 流速（流速（Velocity）单位时间内流体在流动方向上流经的单位时间内流体在流动方向上流经的距离距离。 Vmqq 平均流速平均流速：u （m/s）质量流速质量流速：G （kg/m2.s）体积流量：体积流量：qV（m3/s

19、）质量流量：质量流量：qm（kg/s）qV /Aqm /A uG 1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept）流体的粘度（流体的粘度（fluidviscosity）流体流体流动流动时产生时产生内摩擦力内摩擦力的特性称为流体的特性称为流体粘性粘性，1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept）衡量流体粘性大小的物理量称为衡量流体粘性大小的物理量称为粘度粘度。牛顿平板实验牛顿平板实验：dyduAF 牛顿粘性定律牛顿粘性定律式中：式中：剪应力剪应力 （Pa）粘度（动力粘度）粘度（动力粘度） （Pa.s） du/dy 速度梯

20、度（速度梯度（1/s） 粘度产生的原因：分子间的引力与分子运动。粘度产生的原因：分子间的引力与分子运动。1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept） 影响粘度的因素：流体种类、温度、压强。影响粘度的因素：流体种类、温度、压强。）通常同等条件下，液体粘度大于气体通常同等条件下，液体粘度大于气体）温度上升，液体粘度减小，气体粘度增加温度上升，液体粘度减小，气体粘度增加）常见流体（空气、水）粘度随压强变化很小，）常见流体（空气、水）粘度随压强变化很小， 可忽略。可忽略。 粘度大小的确定：由实验测定。常见流体粘度可查粘度大小的确定：由实验测定。常见流体粘度可查

21、化工手册。化工手册。4. 4. 流动的型态（流动的型态（flowtype） 实验现象实验现象 雷诺雷诺实验实验（ReynoldsFluidFlowDemonstration） 实验装置实验装置 实验结果实验结果1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept） 两种流动型态两种流动型态 层流层流（laminar）：直线运动，流体层彼此不混合）：直线运动，流体层彼此不混合 湍流湍流（turbulent）：总体沿管道向前运动，同时还）：总体沿管道向前运动，同时还 在各个方向作随机的运动，质点间相互混合在各个方向作随机的运动，质点间相互混合1.3流体流动中的基本概念

22、流体流动中的基本概念（the basic concept） 雷诺准数（雷诺准数（Reynolds number） 流动型态由流速、管内径、流体粘度和流体密度同时决定。流动型态由流速、管内径、流体粘度和流体密度同时决定。这些因素组成一个无因次数群这些因素组成一个无因次数群雷诺准数雷诺准数 雷诺准数表达式：雷诺准数表达式： duRe 用雷诺准数判定流动型态：用雷诺准数判定流动型态： Re20002000，层流，层流 Re40004000，湍流，湍流 2000 2000ReRe40004000，或层流，或湍流，或层流，或湍流1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic conc

23、ept）只有两种只有两种流动形态流动形态！【例【例1-3】1084mm的管道输送的管道输送10的水，要求流量的水，要求流量为为12kg/s, 试确定管内水的流动形态。试确定管内水的流动形态。解：查水的物性表，解：查水的物性表，=1.307710-3 Pa.s， =1000 kg/m35311078501000122./AqAqumV （m/s）117000103077. 1100053. 11 . 03 duReRe 4000湍流湍流1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept）如果用该管道输送同样质量流量的石油，粘度如果用该管道输送同样质量流量的石油，粘

24、度=0.0969Pa.s, 试确定石油的流动型态。试确定石油的流动型态。Re2000层流层流 duRe AdqdGRme uG 质量流速质量流速对计算气体对计算气体Re更方便更方便1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept） dG Adqm 1577 21 . 0785. 00969. 0121 . 0 空气在给定管路中定态流动，若质量流量一定，空气在给定管路中定态流动，若质量流量一定，当温度升高时，当温度升高时，Re值是否改变？值是否改变？ 雷诺准数的物理意义：雷诺准数的物理意义：准数表征两个同类物理量的之比。准数表征两个同类物理量的之比。duuduR

25、e 2 粘性力粘性力惯性力惯性力，加剧湍动，加剧湍动，抑制湍动，抑制湍动思考题：思考题：1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept）1.3流体流动中的基本概念流体流动中的基本概念（the basic concept）雷诺实验雷诺实验定态流动定态流动非定态流动非定态流动牛顿平板实验与粘性定律牛顿平板实验与粘性定律第四节流体流动过程的衡算（ conservationof flowing）一、一、连续性方程连续性方程二、二、理想流体机械能守恒理想流体机械能守恒三、三、实际流体机械能守恒实际流体机械能守恒课堂练习课堂练习课后作业课后作业第一章流体流动（第一章流体

26、流动（Fluid Flow）Section 5Section 3Copyright 2009 Dalian Polytechnic University Jianguo Song“在孤立在孤立系统系统中，不论发生何种变化或过程，其总中，不论发生何种变化或过程，其总质量始终保持不变质量始终保持不变”。进入排出积存进入排出积存 上述定律用于上述定律用于定态流动定态流动的的管路系统管路系统，并结合流体，并结合流体的连续性，得到表达这一定律的数学表达式的连续性，得到表达这一定律的数学表达式连续性方程连续性方程（equationofcontinuity）。）。1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（

27、 Conservation of Flowing）质量守恒（质量守恒（conservationofmass） 1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）21mmqq（kg/s）2211 VVqq若流体不可压缩，若流体不可压缩，Cons.21VVqq（m3/s）2211AuAu 式中式中为垂直于平均流速方向的管截面积为垂直于平均流速方向的管截面积（m2）对于圆形管路对于圆形管路1221AAuu 管路内径管路内径（m）21221)(dduu 1. 连续性方程连续性方程（equationofcontinuity）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程

28、的衡算（ Conservation of Flowing）123b3a【例【例1-3】如图所示，管路由】如图所示，管路由894mm的管的管1、1084mm的的管管2和两段和两段573.5 mm 的分支管的分支管3a及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以910-3 m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的体积流量的体积流量流动，且在两段分支管内的体积流量相等，试求水在各段管内的速度。相等，试求水在各段管内的速度。解：解： 管管1的内径为的内径为 则水在管则水在管1中的流速为：中的流速为： 连续性方程的应用连续性方程的应用8142891 d（mm）75108107850109785010923

29、21311.dAquV（m/s）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）管管2 2的内径为的内径为水在管水在管2中的流速中的流速管管3a及及3b的内径为的内径为在分支管在分支管3a、3b中水的中水的流量流量相等：相等： 即管即管3a和和3b中水的流速为中水的流速为123b3a100421082 d（mm）15. 1)10081(75. 1)(222112 dduu（m/s）505 . 32573 d（mm）33222AuAu 30. 2)50100(215. 1)(22223223223 dduAAuu（m/s）1.4流体流动过程的衡算流体

30、流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）2. 理想流体理想流体的机械能守恒的机械能守恒 能量守恒与能量守恒与转换定律转换定律 什么是理想流体？什么是理想流体？无粘性流体无粘性流体（流动时无阻力）（流动时无阻力）不能创生，也不会消灭；不能创生，也不会消灭；可由一种形态转换为另一种形态。可由一种形态转换为另一种形态。 理想流体流动时的总能量理想流体流动时的总能量定态流动系统定态流动系统与流动方向垂直的截面与流动方向垂直的截面1、2，管壁构成，管壁构成控制体控制体1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing） 压强能压强能：流

31、入控制体对抗压强功：流入控制体对抗压强功控制体中控制体中单位质量单位质量流体与流动有关的能量如下：流体与流动有关的能量如下： 内能：分子运动相互作用，内能：分子运动相互作用，U（J/kg） 位能位能：处于重力场中，：处于重力场中，gZ（J/kg） 动能动能：从静止加速到：从静止加速到u， （J/kg）22u p（J/kg）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing） 外加能外加能：输送机械提供给流体，：输送机械提供给流体，he（J/kg） 热能：换热器与流体交换的热量，热能：换热器与流体交换的热量，Q （J/kg） 理想流体的理想流体的机械能机

32、械能衡算衡算（J/kg） 条件：条件：- - 计算基准：单位质量流体计算基准：单位质量流体位能位能、动能动能、静压能静压能及用于输送及用于输送外加机械能外加机械能 哪些属于机械能？哪些属于机械能？- - 重力场，不可压缩流体，定态流动重力场，不可压缩流体，定态流动1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）112112 pugZ 222222 pugZ （J/kg）- - 无外加机械能无外加机械能 柏努利方程的讨论柏努利方程的讨论 条件：定态流动条件：定态流动不可压缩流体不可压缩流体理想流体（无粘性）理想流体（无粘性）无外加能量无外加能量1.4

33、流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）几何意义几何意义：每个截面上总机械能相等；：每个截面上总机械能相等； 位能、动能、压力能之间可相互转化位能、动能、压力能之间可相互转化.22ConstpuZg 与静力学方程的关系：与静力学方程的关系：对于静止流体，流速为零对于静止流体，流速为零 2211pgZpgZ 流体静止状态的运动规律流体静止状态的运动规律 1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing） 计算基准不同，表达式亦不同计算基准不同，表达式亦不同（J/kg） 2222121122pugZpugZ

34、 以单位以单位质量质量流体为基准流体为基准 以单位以单位重量重量流体为基准流体为基准gpguZgpguZ 2222121122 或（或（m）（J/N）每项单位均为每项单位均为m液柱高度液柱高度1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）条件：条件：定态流动定态流动3实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算（J/kg） fehpugZhpugZ 2222121122 以单位以单位质量质量流体为基准流体为基准 流体不可压缩，流体不可压缩，=Const. 流速取平均值，动能校正系数流速取平均值，动能校正系数 1有外加能量有外加能量1.4流体流动过程的

35、衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）（J/kg） gZ1、gZ2 截面截面1、2处处单位质量单位质量流体的位能流体的位能 （J/kg） 截面截面1、2处处单位质量单位质量流体的平均动能流体的平均动能222221uu、（J/kg） 21pp、 截面截面1、2处处单位质量单位质量流体的压力能流体的压力能 （J/kg） h he截面截面1至截面至截面2外界对外界对单位质量单位质量流体加入的机械能流体加入的机械能（J/kg） hf截面截面1至截面至截面2单位质量单位质量流体损失的机械能流体损失的机械能（J/kg）fehpugZhpugZ 22221211221.4

36、流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing） 以单位以单位重量重量流体为基准流体为基准feHgpguZHgpguZ 2222121122或或（m）（J/N） Z1、Z2 截面截面1、2处处单位重量单位重量流体的位能流体的位能（J/N 或或 m）gugu222221、 截面截面1、2处处单位重量单位重量流体的平均动能流体的平均动能（J/N 或或 m）gpgp21、 截面截面1、2处处单位重量单位重量流体的压强能流体的压强能 （J/N 或或 m） He 对对单位重量单位重量流体加入的机械能流体加入的机械能（J/N 或或 m） Hf 单位重量单位重量流体损

37、失的机械能流体损失的机械能（J/N 或或 m）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）解：解：确定控制体：高位槽液面为确定控制体：高位槽液面为1-1截面，进料管出口截面，进料管出口内侧内侧为为2-2截面，截面，试问高位槽的液位要高出进料口多少米？试问高位槽的液位要高出进料口多少米？定基准面：以过定基准面：以过2-2截面中心线的截面中心线的 水平面水平面0-0为基准面。为基准面。1-12-2截面间列机械能衡算式截面间列机械能衡算式【例【例1-4】从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽】从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的

38、压强均为大气压。送液管为和塔内的压强均为大气压。送液管为452.5mm的钢管，的钢管，要求送液量为要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的阻力损失为。设料液在管内的阻力损失为1.2m1 11 12 22 2? ?1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）Hf =1.2mfeHgpguZHgpguZ 2222121122（J/kg）fehpugZhpugZ 2222121122（m）其中：其中：Z1 = h；槽内流速比管内小得多，可忽略不计，即槽内流速比管内小得多，可忽略不计，即u10；p1=0（表压表压）；）； He=0； Z2=0； p2

39、=0（表压）；（表压）； 1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）796052204507850360063785022222.).(./.dqAquVV（m/s）将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度231218192796022221.fHguZ（m）2 截面处管内流体平均流速截面处管内流体平均流速 u2 1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）机械能衡算式解题注意：机械能衡算式解题注意：确定控制体：选取上、下游截面确定控制体：选取上

40、、下游截面 与流体的流动方向相垂直与流体的流动方向相垂直 两截面间流体应是定态连续流动两截面间流体应是定态连续流动 截面宜选在已知量多处截面宜选在已知量多处（大截面流速大截面流速u0；敞口容器液面表压敞口容器液面表压=0） 截面应包含待求的未知量截面应包含待求的未知量 定基准面：水平面，选择两截面中较低的易于定基准面：水平面，选择两截面中较低的易于 计算计算1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）在上、下游截面间列机械能衡算式在上、下游截面间列机械能衡算式 各物理量的单位保持一致各物理量的单位保持一致 p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法

41、也应一不仅单位要一致，同时表示方法也应一 致，即致，即同为绝压同为绝压或或同为表压同为表压 外加能量外加能量he（He）列于）列于上游上游截面截面 阻力损失阻力损失hf（Hf）列于）列于下游下游截面截面 1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）【例【例1-5】如图所示，水从内径为】如图所示，水从内径为d1的管段流向内径的管段流向内径为为d2的管段，已知的管段，已知 ，d1管段流体流动的管段流体流动的动动压头压头为为0.8 m水柱，水柱，h1=0.7m，则：，则：122dd 忽略流经忽略流经AB段的阻力损失，段的阻力损失， h2=（）（）m，

42、h3=（）（）m；解：解：取取11（上）、（上）、22（下）截（下）截面，取管段轴线所在水平面为基准面，列衡算式：面，取管段轴线所在水平面为基准面，列衡算式：feHgpguZHgpguZ 2222121122（m）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）feHgpguZHgpguZ 2222121122（m）式中：式中：Z1=0， =0.8（m），gu221根据连续性方程：根据连续性方程：（m/s）（m/s）96. 381. 928 . 01 u =h1=0.7（m），gp 1He =0，Z2=0，122dd 98. 1296. 3)2()

43、(121112212 uddudduHf =0，1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）3 . 181. 9298. 17 . 08 . 02222212122 gugpgugph （m）5 . 13 . 181. 9298. 12222222223 hgugpguh （m）或根据柏努利方程或根据柏努利方程（He=0，Hf =0）gpguZgpguZ 2222121122 （m）5 . 17 . 08 . 0221212223 gpgugpguh （m）若若AB段的阻力损失为段的阻力损失为0.2m水柱，水柱，h2=（）（）m，h3=（）（）

44、m1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）fHgugpgugph222212122 （m）Hf =0.2 m，其余同上，其余同上1 . 12 . 081. 9298. 17 . 08 . 02 3 . 11 . 181. 9298. 12222222223 hgugpguh （m）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）【例【例1-6】如图，判断管中的水处于（）。】如图，判断管中的水处于（）。A. 静止静止B. 向上流动向上流动C. 向下流动向下流动D. 不一定不一定 解：假设流动方向为

45、解：假设流动方向为12（向上）（向上）在在1-1、2-2截面列机械能衡算式截面列机械能衡算式流动方向应从流动方向应从2121（向下）（向下）fHgpguZgpguZ 2222121122式中式中：Z1=0，p1=p22222122ZguguHfu2u1，Hf0与假设矛盾与假设矛盾1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）【例【例1-7】如图，用泵将水从水池（敞口，液面恒定）】如图，用泵将水从水池（敞口，液面恒定）送到高位水箱，箱内液面上方压强送到高位水箱，箱内液面上方压强 150 kPa，液面恒，液面恒定。两液面相距定。两液面相距20m，管路

46、全部阻力，管路全部阻力损失损失5m 水柱。在泵的出口管路上装水柱。在泵的出口管路上装有有U型压差计，其读数型压差计，其读数R=40mmHg，R=1200mmHg，h=1m，截面，截面2、3垂直距离垂直距离6m。 泵应向系统提供的外功（泵应向系统提供的外功（J/kg）截面截面2处压强（表压）（处压强（表压）（kPa）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）p4=150-101.3=48.7 kPa（表压）（表压）解：解：在在1、4截面间列机械能衡算式，以截面间列机械能衡算式，以1为基准面。为基准面。fehpugZhpugZ 424412112

47、2式中：式中：Z1=0，u10，p1=0（表压）（表压）Z4=20m，u40， hf =Hf g =59.81=49.05（J/kg）（J/kg）fehpgZh 4429405.491000107 .482081. 93 （J/kg）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）根据静力学方程，在型压差计根据静力学方程，在型压差计a点所在等压面上：点所在等压面上：gRRHgpgHpHg )6(32gHgRgRgHgppHg 632gRgppHg)(632 在在点所在等压面上：点所在等压面上：)6(3gRphgpHga ghgRpgpHga 63g

48、RghgRppHgHga)(2 )()(2RhgRRgpHg 表1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）)()(2RhgRRgpHg 表=136009.81(1.2+0.04)-1000 9.81(1+0.04)=153.2（kPa）（表压）（表压）1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）课后作业：课后作业：P58 1-11题题P58 1-12题题注意：流量由注意：流量由 6300 改为改为5000 m3/h注意：增加（注意：增加（3）如果斜置管路内径是均匀的，且）如果斜置管路内径是均匀

49、的，且等于等于100mm，其他条件不变，则，其他条件不变，则U形压差计读数形压差计读数R将如何改变？将如何改变？1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）截面所走过的距离为截面所走过的距离为L1 截面：上游总压力截面：上游总压力 （N）111ApP 质量体积为质量体积为V1 的流体通过的流体通过111AVL （m）压力作功压力作功 11LP111111VpAVAp 压强（力）能：压强（力）能： （J） pV单位质量流体压强（力）能：单位质量流体压强（力）能：（J/kg） pmVp1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservat

50、ion of Flowing）柏努利方程的几何意义柏努利方程的几何意义 gp 11Z1 12 2gu2212Zgp 2gu222gugp2222 gpguZ 22位能基准面位能基准面1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）课后作业：课后作业：1.4流体流动过程的衡算流体流动过程的衡算（ Conservation of Flowing）课后作业：课后作业：第五节层流时速度分布与阻力计算（velocity& resistance for laminar）一、一、速度分布速度分布二、二、平均流速与最大流速平均流速与最大流速三、三、层流直管阻力损失

51、的计算层流直管阻力损失的计算课堂练习、口试课堂练习、口试课后作业课后作业第一章流体流动（第一章流体流动（Fluid FlowFluid Flow）Section 6Section 4Copyright 2009 Dalian Polytechnic University Jianguo Song1.5层流时速度分布与阻力计算层流时速度分布与阻力计算1.1.圆形直管内流体层流时的速度分布圆形直管内流体层流时的速度分布 点流速：沿管径方向变化点流速：沿管径方向变化(实际流体实际流体) 层流时速度分布层流时速度分布流速呈流速呈抛物线抛物线分布；分布；管壁处速度为零，管壁处速度为零，中心处最大中心处最

52、大R Rr r1.5层流时速度分布与阻力计算层流时速度分布与阻力计算2.2.层流时平均流速与最大流速层流时平均流速与最大流速R Rr r)(12maxRruu 半径半径r r处的点流速处的点流速：max5 . 0 uu 层流时平均流速与最大流速之关系层流时平均流速与最大流速之关系：管中心最大点流速管中心最大点流速： lRppumm4)(221max 1.5层流时速度分布与阻力计算层流时速度分布与阻力计算3. 层流时直管阻力损失计算层流时直管阻力损失计算圆柱形不可压缩流体，定态流动圆柱形不可压缩流体，定态流动fhpugZpugZ 2222121122pm1pm2hf . .（J/kg） lRpp

53、umm4)(221max 2max214Rulppmm 或或Rd2 uu2max 22132dulppmm 则则1.5层流时速度分布与阻力计算层流时速度分布与阻力计算22132dlupphmmf 哈根哈根- -泊谡叶公式泊谡叶公式 使用条件：层流，水平、垂直、倾斜管均可使用条件：层流，水平、垂直、倾斜管均可 水平等径直管路的阻力损失表现为压强的降低水平等径直管路的阻力损失表现为压强的降低 适宜粘度大、管径小的场合适宜粘度大、管径小的场合 阻力损失与平均流速的阻力损失与平均流速的1次方成正比次方成正比第六节湍流时速度分布与阻力计算（velocity& resistance for turbule

54、nt）一、一、湍流粘度与速度分布湍流粘度与速度分布二、二、边界层的概念边界层的概念三、三、因次（量纲）分析法因次（量纲）分析法四、四、摩擦系数图摩擦系数图五、五、沿程（直管）阻力计算沿程（直管）阻力计算六、六、局部阻力机算局部阻力机算七、七、非圆形管路阻力计算非圆形管路阻力计算课堂练习课堂练习课后作业课后作业第一章流体流动（第一章流体流动（Fluid Flow）Copyright 2009 Dalian Institute of Light Industry Jianguo SongSection 7Section 51.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算1. 1. 湍流粘度与

55、速度分布湍流粘度与速度分布 湍流速度的脉动现象湍流速度的脉动现象 时均化处理时均化处理湍流参数是随机变化的，是流体力学研究中最大的湍流参数是随机变化的，是流体力学研究中最大的难题之一。难题之一。 湍流粘度湍流粘度湍流粘度不是流体的物理性质湍流粘度不是流体的物理性质，表征速度脉动。，表征速度脉动。1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算 湍流速度分布湍流速度分布普朗特（普朗特（prandtl)的速度指数型分布规律的速度指数型分布规律管壁附近存在层流内层管壁附近存在层流内层管壁处速度为零，管壁处速度为零，中心处速度最大；中心处速度最大；平均流速与最大流速的关系平均流速与最大流速的关系

56、：max8 . 0 uu 1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算2. 2. 边界层（边界层（boundary layer） 1904年普朗特（年普朗特（Prandtl）提出流体边界层的概念。）提出流体边界层的概念。 边界层的概念边界层的概念 流体具有粘性和流经固体表面是边界层产生的必要条件流体具有粘性和流经固体表面是边界层产生的必要条件 流速受固体表面影响的区域为边界层（流速受固体表面影响的区域为边界层（00.99u0） 相同条件下相同条件下层流层流边界层较厚，边界层较厚，湍流湍流边界层较薄边界层较薄 流动阻力集中在边界层内流动阻力集中在边界层内 边界层按其流型可分为层流边界层

57、和湍流边界层边界层按其流型可分为层流边界层和湍流边界层 1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算 边界层的形成与发展边界层的形成与发展 平面板：平面板： 圆形管内：圆形管内：层层流流内内层层 1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算3. 因次（量纲）分析方法因次（量纲）分析方法 在工程技术领域解决复杂问题经常采用在工程技术领域解决复杂问题经常采用实验研究实验研究的办法，即通过大量的实验数据建立的办法，即通过大量的实验数据建立经验公式经验公式。 找出与研究对象有关的因素找出与研究对象有关的因素 hff（，l，）注：注：管壁绝对粗糙度（）（管壁绝对粗糙度（）（P30，T

58、1-1）实验研究方法：实验研究方法：1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算 实验设计实验设计减少实验工作量减少实验工作量 因次分析法因次分析法 因次一致性原则：任何物理方程等式两边或方程中因次一致性原则：任何物理方程等式两边或方程中 的每一项都具有相同的因次。的每一项都具有相同的因次。白金汉（白金汉（Buckingham）定理：因次分析所得到定理：因次分析所得到 的独立的无因次准数（数群）的个数的独立的无因次准数（数群）的个数N， 等于变量（自变量等于变量（自变量+因变量）数因变量）数n与基本因与基本因 次数次数m之差。即：之差。即：Nn-m1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时

59、速度分布与阻力计算 列各物理量的因次，找出基本因次列各物理量的因次，找出基本因次hff（d，l，u，） 变量数变量数 n7 hf 22222/ LsmkgmsmkgkgmNkgJ d l mL 11222/ LMsmkgmssmkgmsNsPa 33 LMmkg 1 Lsm时间时间质量质量长度长度1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算基本因次个数基本因次个数 m3（L，M）无因次准数个数：无因次准数个数：7 73 34 4分别用分别用1,2,3 ,4 表示表示 核心物理量个数等于基本因次数（本例核心物理量个数等于基本因次数（本例） 个核心物理量应包括全部基本因次个核心物理量应包

60、括全部基本因次(本例本例L,M) 个核心物理量不能组成无因次数群个核心物理量不能组成无因次数群 不包括代定物理量（本例为不包括代定物理量（本例为hf）选择独立核心物理量选择独立核心物理量本例选择本例选择，为核心物理量为核心物理量。原原则则检验：检验： 113 MLmskgmkgsmm1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计算 无因次化数群无因次化数群 将核心物理量与剩下物理量（将核心物理量与剩下物理量（l，hf）组）组成无因次数群：成无因次数群：ludcba 1111 2222cbaud 3333cbaudfcbahud4444 1.6湍流时速度分布与阻力计算湍流时速度分布与阻力计