高职学生数学学习困难成因与对策研究

1、 绪论一、问题研究的背景、目的和意义（一）研究背景从党的第十六次全国代表大会以来，中国高度重视发展高等职业教育。在党的十八 大报告中指出“加快发展现代职业教育”，这为职业教育今后发展指明了方向，我国的 职业教育迎来了春天。在2019年伊始，国务院发布国家职业教育改革实施方案， 这是未来国家职业教育发展的战略方向。高等职业教育是我国现代职业教育体系的重要 组成部分，区别于本科教育（以“学位认证为主”的理论研究型教育方式），高等职业 教育是“以培养生产、建设、服务、管理第一线的高端技能型专门人才”为主要任务m 更注重职业实践能力的培养。高等数学教育在开启学生心智、提高思维素质、增强学生再学习能力的

2、必要性和重 要性已得到普遍的认同。但是随着高职院校的扩招，再加上河北省高职院校从2015年 开始普遍实行了单招政策，使得一大批数学功底差，甚至没有系统学习过初等数学的学 生涌进高职院校课堂，他们的知识结构和文化底蕴已经不能适应现在高等数学课本 编写形式。此外，现在通用的高数课本基本上以“章节知识、纯理论”的方式进行， 对数学知识的产生背景、数学知识的发展过程，以及这方面知识在数学学科和其他学科 及生活中的地位及作用等方面涉及很少或没有介绍，缺乏对学习知识情境的创设，使学 生学习这部分新知识无法和已有的旧知识联系起来，学习不知从哪里入手，这就使大部 分学生出现了各种学习困难情况，出现“厌学”、“

3、抵触”数学的心理，导致学生缺乏 自己学习知识的主动性和积极性，陷入了学生学习“难”、老师教学“难”的恶性循环, 因此如何摆脱高等数学课程教师教学难、学生学习难的状况，探索解决高等数学课程 “教”与“学”的困难的途径是摆在我们面前最紧迫最现实的问题。（二）研究日的1996年5月，中华人民共和国职业教育法在全国人大审议通过并颁布，确保高 职教育在我国教育体系中的地位有了法律保障，也唱响了高职教育将快速发展的序曲。 此后在1999年全国教育工作会议上，中央又明确提出“大力发展高等职业教育”的具 体工作要求，将我国的高等职业教育带入了蒸蒸日上的新时期。2010年5月5日，国务院总理温家宝在国务院常务会

4、议上审议并通过了国家中长 期教育改革和发展规划纲要（2010 2020年）。其中明确提出：大力发展职业教育。 发展职业教育是推动经济发展、促进就业、改善民生、解决“三农”问题的重要途径， 是缓解劳动力供求结构矛盾的关键环节，必须摆在更加突出的位置。职业教育要面向人 人、面向社会，着力培养学生的职业道德、职业技能和就业创业能力。到2020年，形 成适应经济发展方式转变和产业结构调整要求、体现终身教育理念、中等和高等职业教 育协调发展的现代职业教育体系，满足人民群众接受职业教育的需求，满足经济社会对 高素质劳动者和技能型人才的需要。2017年10月18日，习近平总书记在十九大报告中指出：优先发展教

5、育事业，完善 职业教育和培训体系，深化产教融合、校企合作。加快一流大学和一流学科建设，实现 高等教育内涵式发展。健全学生资助制度，使绝大多数城乡新增劳动力接受高中阶段教 育、更多接受高等教育。2019年2月13日，国务院正式印发国家职业教育改革实施方案。方案从七个 方面提出了 20条措施，要求下大力气抓好职业教育，用5到10年时间，大幅提升职业 教育现代化水平，推动办学模式由参照普通教育向产教深度融合的类型教育转变。可以 说，未来几年又是职业教育发展的良机。本文通过问卷调查分析造成高职院校学生学习高等数学困难的主要因素，通过改革 高等数学教学方法和教学方式，提高学生的学习数学动力与积极性，增强

6、高等数学活力, 运用多种教学手段，培养创新意识，改变学生数学学习观。本文更关注数学教学实践层 面的问题，关注教学改革的可行性与提高数学学科教学质量的有效模式，确保促进教学 的可持续发展。希望通过高等数学这门课程改革为契机，以点带面，整体提高学生在校 期间学习质量，为国家输送更多高素质人才。（三）研究意义本文探究了高职院校学生学习高等数学学习困难产生的原因，并探索式的提出解决 该问题的方法，比如在教学模式中引入分层走班教学模式、问题解决教学模式等；在教 学手段上引入现代化教育手段和数学文化史教学方法，通过“布鲁纳学科结构与认知教 学理论”、“探究式学习理论”、“布卢姆的掌握学习理论”等的学习为高

7、职院校中 的高等数学课程教学改革奠定理论基础，并提供了新的发展方向。具体说来有以下几个 方面：帮助学生解决数学学习困难问题，提高学习积极性教育本身以服务学生为主，为学生成长成才搭建了通道，提供了必要的科学手段和 良好的学习环境，有及其重要的地位。本文以河北地质职工大学为例，研究高职学生的 特点和人才培养目标，对高职数学的教学重新进行设计和实践，使高职院校高等数学教 学面向生产应用的实际，坚持以人为本，以培养学生的职业能力为宗旨，以提高学生的 人文素养和综合素质为根本的原则，帮助学生解决高等数学学习困难，提高学习积极性, 体现“一切为了学生、为了一切学生、为了学生的一切”的教育理念。因此本文主要

8、涉 及如何进行教学改革等实践层面的问题，关注教学改革的可行性与提高高等数学教学质 量有效模式，确保促进教育教学的可持续发展。提高学生理性与逻辑思维能力，促进学生全面发展数学本身即是一门充满理性思维和逻辑思维的学科，学生通过数学的学习有利于提 高生活中和毕业后走向工作处理问题的能力，思维方向明确、逻辑顺序充分，有助于处 理工作问题时着眼大局、分解过程、理顺问题的先后顺序并及时改正错误，从而获得全 面发展。提升高职院校教育教学水平学生学习高等数学困难是高职院校普遍存在的问题。本文通过问卷调查分析高等数 学学习困难成因，探讨解决数学学习困难的对策措施，从而实现数学教育理念和手段的 改革，以点带面，进

9、而提升高职教育教学整体水平。二、国内外研究现状高等数学课程教学改革在高职院校中是一个长期话题。有的高职院校因为当代 大学生的数学素质降低从而减少了高等数学课时，把高等数学的课时让给了专 业课，有的甚至取消了高等数学这门课，这两种做法都是非常不可取的。从短期效 果上看，高等数学既没有专业课对工作直接快速的辅助优势，又不能使人写好文章 做好PPT提升业绩，更不能让人更好地认识社会。但是从长远而言，数学培养的是人的 逻辑思维和理性思维的能力，重视思维过程，这种能力的获得可以让人在各个行业受益 终身。但是这种能力的获得又不能一蹴而就，需要长时期浸染，因此对于从小没有认真 学习数学学生而言，学习高等数学

10、简直就是他们的梦魇，对数学有严重的恐惧感。（一）国外研究现状学习困难内涵研究在十九世纪初西方研究者开始了学习困难的研究，当时主要集中在生理方面。这一 时期，学习困难的概念还没有真正形成，他们主要是从“脑结构损伤”这种生理现象来 探索和研究学习障碍形成的原因。从二十世纪三十年代开始，西方研究者们消减了对生理方面的关注，转而开始热衷 于对学习困难儿童在教学实践方面的研究。在这个时期的研究过程中，心理学家和教育 学家开始逐渐认识到把学习困难儿童产生的原因归结到“大脑的器质性病变”这个原因 是十分片面的。在众多的研究学者中，美国一位名叫奥顿(S. Orton)的精神病医生首次 把“学习困难”与“教育过

11、程”联系起来，并设计出一套针对于学习困难儿童的训练与 教育的方法七 在这个时期，所有研究的前提都是把学习困难确立为一个独立的研究领 域，这些研究成果为之后学者的研究指明了方向并打下扎实的理论基础。国外的高等职业教育在第三次工业革命以后迅速崛起，大量的产业变化带动了就业 热潮，大批社会青年涌入职业院校进行学习。同时，在1963年Samuel kirk提出了学 习困难的概念，当时的研究重点主要集中在教学中学生认知过程，教学理论有极大发展。20世纪70年代，美国心理学家伯纳德韦纳提出了归因理论，建立了归因模型， 他说个人对成败的解释无非是以下四种因素：个人素质、努力程度、任务难度和运气， 学习者对于

12、成败的不同归因可以影响其后继行为，在80年代他还对他的归因理论提出 了改进。到80年代中后期，其它研究领域开始蓬勃发展，学习困难的研究也不再限定于教 学过程，而是更多的放在对学习困难学生的社会因素、家庭背景、心理因素、社交情况 等方面的探索从非认知心理发展与整体化研究思想等方面对学习困难学生进行研究。学习困难的界定1988年美国学习困难联邦委员会几经修改后界定为“学习困难”是一种通病，是多 种异源性失调，表现为听、说、读、写、推理和数学知识的获得和使用方面有明显的困 难。这些失调源于个体的内部因素，一般推测是由个体内在中枢神经系统的功能异常引 起的。近几年来，由于社会心理学的发展，美国许多学者

13、开始用社会心理学的观点与方 法来研究学习困难学生问题，探讨学习困难学生的成就责任归因、自我概念特征以及学 习困难学生的行为模式同社会特征之间的关系。这些研究使学习困难学生的教育与转化 由可能性成为现实性。前苏联把“学习困难”视为智力发展落后或“学业不良”，着眼于学习困难所造成 的后果。把“学习困难学生“叫做“学业不良学生”，专指学习成绩低下的学生，分为 相对学业不良、绝对学业不良和成绩不足三类。前苏联教育学家苏霍姆林斯基认为学习 困难学生是指智力正常，而学习有障碍，学习成绩差，有可能被列入淘汰对象之列的学 生。这些学生主要有四个方面的特点实际知识存在缺陷，基础知识缺乏，不能运用已掌 握的知识，

14、不能建立知识间的联系思维发展存在缺陷基本学习技能存在缺陷，没有具备 作为掌握知识工具的那些能力非智力因素存在缺陷。.学习困难成因研究现代西方对“学习困难”者在研究过程中制定了各种有关学习困难的量表。他们认 为学习困难原因解释有四种理论：第一种理论认为学习困难是由神经系统的缺陷造成 的，即身体方面因素包括体质虚弱、急慢病，近视、弱视等感觉障碍，以及脑损伤等； 第二种理论认为学习困难是素质方面因素，即“以语、算学科为代表的符号理解及应用 这些符号进行思维活动”的能力因素；第三种理论认为学习困难是人格方面因素，指 动机、兴趣、情绪，与他人合作的社交能力等非认知方面因素；第四种理论认为，学习 困难是环

15、境方面因素，包括家长教养方式和家庭经济地位、学校教育教学内容和方式、 师生关系，及社会文化因素等。日本最具有代表性的是“三层级”说，即学业不良的因素包括一次性、二次性和三 次性因素，其中与学业不良直接相关的是一次性因素，与学业不良间接相关的是二、三 次因素。一次性因素中既有学生未形成正确的学习态度与习惯因素，也有教学内容和方 法不当的因素；二次性因素包括动机、个性、信念、人生观、价值观等心理因素，以学 生的一次性因素为前提；三次性因素主要是包括社会文化、校风建设、家庭教育等外部 环境方面的因素口。.学习策略研究针对学习困难者，国外在学习策略方面的研究有三种主要观点：(1)学习策略是 完成学习目

16、标而采取的方法和措施。支持这种观点的学者认为：学习策略是学习者在学 习过程处理信息的方式方法和能力的综合。例如，梅尔(Mayer, 1988)认为，学习策 略是“学习者为促进其如何加工信息所实施的各种行为方法；(2)学习策略是学习的 支配技能。加涅认为，学习策略是学习者用来调节自身的集中力、注意力、记忆力和分 析能力的技能，其功能是指导学生学会学习、长久记忆、合理分析以及不断总结反思， 采取有效步骤解决问题一一“它的作用在于理解与掌握概念的使用面；(3)学习策略 是由四个维度组成的，而且这些维度相辅相成。如丹塞罗(Dansereau, 1985)认为，“学习策略包括首要策略和次要策略两种。首要

17、策略由理解记忆策略，提炼运用策略两 种组成；时间规划策略、态度动机策略、自我调整策略组成次要策略问。美国是研究学习困难学生学习策略的先驱者。美国有些学校倡导学生要养成写日记 的好习惯，这里的写日记不是指记录生活琐事，而是让学生把课堂上自己的思维过程和 心理变化的等状况，以日记的形式记录下来，有助于教师能通过日记了解学生的学习状 态，并进行交谈。通过这种方式，教师能充分了解学生的学习水平、知识储备基础及个 人思维风格等非智力因素的个体差异，能从学生的这些日常日记中提炼出各种学生的理 想志向、迫切状态、精神意志，从而设计出具有针对性的教学方案，提高教学水平。正如美国“2061计划”中指出的最有效的

18、教学策略应该是支持学生主动对自己的 生活、学习、社交等形成他们自己的理解，教师只是正确的引导，在其走向歪路的时候 让他们清醒地看到这一点的危害性，该批评的时候要批评,该纠正的时候要及时纠正。教 育工作者应该承认，实践教学模式和问题式教学模式的成功在一定程度上依赖于学生平 时经验的积累：11o日本的“能动性学习”教学模式，强调了学生们的课堂学习活动参与及认知层面的 变化。以学生报告为主，老师只做点评。具体又有文献汇报和研究汇报两种形式。文献 汇报常常是介绍一篇英语论文，用日语向大家介绍该章节的主要内容、作者、自己的疑 问及感想等。在此基础上，关联着各种知识，全部人员共同讨论学习。此外，还会有各

19、自对研究状况的汇报，包括数据分析进度、研究方法与研究问题的对应等，在此基础上 其他成员和老师对此进行点评。(二)国内研究现状1 .学习困难内涵研究学习困难的研究最早始于西方国家，研究成果成绩斐然，这对我国学者的研究有很 大的借鉴和指导意义。我国对学习困难研究起步较晚，最初是从80年代开始的，相对西方来说时间并不 算长。在80年代我国相关学者对学习困难方面的研究进入了一个相对快速发展时期， 许多学者开始从事这方面的研究。在1987年，我国全面实施中华人民共和国义务教 育法，教育部门专门设立了与学习困难相关的研究课题，及时介绍国外有关理论，并 多次召开专题研讨会，学者们取得了丰富的研究成果，并发表

20、了许多研究论文，相关方 面的书籍大量问世。进入90年代，国务院正式颁布了中国教育改革和发展纲要。在此背景下，学 者们的研究也转入到一个新的领域，研究的核心转变为如何通过教育手段的干预来实现 对学习困难学生的转化问题。学习困难界定我国长期把学习有障碍、不如教育者意愿的学生叫“差生” o在学校教育中，教育 者眼中的“差生”指的是学习成绩差、学习能力差以及成绩和品行双差的学生。由于“差 生”这一称谓含义不确切，且又有损学生人格，打击学生积极性，钱在森在综合上述意 见后，提出了 “学习困难学生”的定义，即他们是智力正常，但学习效果低下，达不到 规定的教学大纲要求的学生。目前，教育者中广泛使用的术语是“

21、学习困难学生”，即学困生。是指感官和智力 正常、生长发育处于正常范围之中，但学习效果低下，学习成绩长期而稳定地达不到教 学大纲要求水平的学生也。学习困难成因研究国内关于引起学习困难的原因研究主要体现在三个方面：（1）智力因素华东师范大学陈国鹏等人在某学校中选取了两组同学一一实验组（智力水平较低的 学习困难学生）和对照组（非学习困难学生），在完成同一项较简单任务的结果上，实 验组对照组有明显的差别，尤其是概念的理解和记忆能力的长久性，这种在智力上的缺 陷可能是造成他们学习困难的原因之一邱。（2）非智力因素苏州大学附属第二医院儿科的范存莲、陈小义等人对学习困难学生进行了非智力因 素研究，他们发现那

22、些智力正常学生，也存在的学习困难的现象，主要原因是由学生的 行为不良问题引起的，主要集中体现在人际交往不好、脾气暴躁、调皮好动、不遵守校 规班纪等外向方面问。此外浙江省丽水师专的叶俊杰曾用SCL90对108名学习困难学生和112名非学习 困难学生进行心理健康水平的测验，经过比较发现：非学习困难学生的心理健康水平明 显高于学习困难学生，这可能与学校的办学理念、人才培养方案、教育方式方法、家庭 背景及学生自身等因素有关区。（3）社会因素家庭因素研究发现，学生的学习困难与家庭教养方式、父母婚姻状况、母亲文化程度、家庭 学习环境、父母期望等多方面有显著联系。家长教育子女的方式过于简单粗暴、过分的 干涉

23、与保护、母亲文化程度不高、父母对其未来发展的期望低，都会影响到子女的学习。学校因素研究发现，学习困难的学生在课堂上更容易分心、注意力不集中；行为上更多动、 冲动，在同伴关系方面也存在更多的问题。学习困难学生得到的表扬较少，批评较多； 而学习优秀儿童则相反，表扬显著多，批评显著少区。目前国内外对学习困难的研究都发展到一个非常完备的阶段，但大多都是造成学习 困难学生形成因素的单个或几个因素的研究，对于学习困难和造成因素之间的孰因孰果 关系还存在争议，总之，未来的发展趋势是向整体化研究发展。策略研究目前国内相关文献主要集中在两个方面的研究一一“教学过程”和“学生动” O 刘在花等人提出了社会技能训练

24、、合作学习策略、自我知觉训练、敏感性训练这些能够 矫正学习困难学生的社会性问题的训练方法，也为我们对学习困难学生的转化提供了 手段。刘梅等分析了重修学生的学习困境及影响因素，并从增强学生学习自信心、激发 学习兴趣、引导参与学习、加强泛在学习四个方面提出了建设性的意见和对策。她认为 让学生认识到“会学”比“学会”更重要，利用学生试讲、小组PK、建立网络学习共同 体、有效评价等方面进行学习管理和评价问。王敏分析了高职学生数学学习困难因素， 包括：自我效能感低的定势心理、学习动机偏弱的怠慢心理、注意力分散的回避心理、 意志薄弱的畏难心理、目标模糊的应付心理，同时探索了消除心理困难的对策算。袁洲 认为

25、高职学生数学学习困难是教学中较为普遍的一个现象，他从学生自身及教师角度分 析产生困难的原因，并提出相应的对策与建议如。钮红霞通过采用理论分析、调查问卷 等方法，找出高职生数学学习产生学习障碍的起决定作用是非智力因素，所以，在对高 职学生的数学教学中，既要重视学习方法、数学基础等因素的影响，还要重视非智力因 素如动机、兴趣等因素。三、核心概念的界定（）高等职业教育高等职业教育这一概念是中国化的用法，在国际上鲜少出现，是在中国特定环境下 产生的教育类型，从国内教育发展战略上来看，我国教育界的一大热点问题就是如何大 力提升高等职业教育的发展速度。但是，到底什么是高等职业教育？ “高等职业教育” 具有

26、“高等”与“职业教育”两个属性，具体来说有三种解释：第一种将它归入“高 等教育”范畴。这是因为高等职业教育具有较强职业性和应用性，以培养高技能型应用 人才为目标，是高等教育中的一种特定教育；第二种认为它并不属于“高等教育”，只 是“职业教育”范畴中处于高层次部分，这种说法是基于把高等教育与职业教育视 为两个并列的、互不交迭的教育范畴；第三种则把“高等”与“高级”等同起来泛化地 理解为，凡是培养处于较高层次的职业技术人才（不管其属何种系列）的教育都属于高等 职业教育，比如高级技工的培养也看作是高等职业教育。那么，到底如何更好的理解“高等职业教育”一词呢？教育大辞典（1990年上 海教育出版社）对

27、“高等职业教育”做出了具体解释：高等职业教育是“属于第三级教 育层次的职业教育和技术教育，包括就业前的职业技术教育和从业后的相关继续教育。从解释上可以看出，高等职业教育与普通高等教育一样，应包括学历教育（全日制 教育）和非学历教育（在职教育）两大部分，河北地质职工大学是公办全日制大专院校, 因此本文所讨论的“高等职业教育”概念仅限定在学历教育范围内。高等职业教育的核心内涵包括教育对象、人才培养目标、学习年限及授予学历四个 方面。其招收对象包括应届高中毕业生、对口生、中职生及参加高考的社会考生。其人 才培养目标随着经济发展变化的需要也在不停变化，目前较为一致的说法是培养“适应 生产经营与服务第一

28、线需要的，适应国际竞争需要的，适应终身发展需要的，德、智、 体、美全面发展的技术应用型人才和高技能型人才。”其学习年限一般为3年，我国 的高等职业教育一般仅限于专科学历层次。（二）数学学习困难“学习困难”又称“学习障碍”，“学习失能”、“学习不良”、“学习无能”，目前 普遍接受的是1988年美国学习障碍联合会界定的定义，即“学习困难是多种异源性失 调，表现为听、说、读、写、推理和数学知识的获得和使用方面有明显的困难”。我们将“数学学习困难”界定为：学生在理解数学概念、运用计算能力等方面产生 了障碍，经过自身努力，不能够依据自身已有的数学认知结构对新知识形成正确的理解, 从而不能使其成为已有的数

29、学认知结构中的有机组成部分，以致在认识数学新知识的本 质和规律过程中出现思维偏差或思维中断纣。四、主要研究内容、方法及思路（一）研究思路本文研究基本思路：本文通过研究造成高职院校学生学习高等数学困难的多种因 素、设计调查问卷做学情分析、寻求适合我校学生特点的教学模式、改进教学手段、转 变“教”与“学”的态度等多种方式，对我校高等数学课程进行改革，力求达到“展现 学习内容多样化、创建学习情境、激发学生学习兴趣、提高学生自身素质”的目的，从 而有效提升我校高等数学教学质量，实现培养学生创新能力、实践能力、职业能力的目 标。图1研究思路图例（二）研究内容通过收集关于布鲁纳学科结构与认知教学理论、合作

30、学习理论、布卢姆的教育目标 分类理论和学习困难方面的学术论文，深入了其最新研究动态和前沿信息，确定了研究 的方向和主要内容：调查分析高职院校学生产生高等数学学习困难的主要因素；调查包括随机访谈、 设计问卷和问卷调查三个阶段。采用分层走班教学模式、问题解决教学模式，结合现代信息技术积极进行探索和 尝试，帮助学生摆脱高等数学学习困难，找回自信心，提高学生学习兴趣和主动性。（三）研究方法文献研究法一一从中国知网等网站下载相关论文，分析研究国内外学习困难与高 等数学有关的文献研究资料进行认真查阅、整理，学习、思考和分析，为本的研究提供 理论支持和依据；另外参照国家颁布的有关职业教育改革和发展的政策性文

31、件及研究论 著、文献。问卷调查法一一以河北地质职工大学学生为示范点，编制高职学生高等数学学 习情况调查表，了解学生学习高等数学困难的原因，探究其成因、分类，为进一步提 出教学策略提供论证依据。第一章 改进高职学生数学学习困难的理论依据一、布鲁纳学科结构与认知教学理论杰罗姆布鲁纳(Jerome Seymour Bruner),认知心理学的先驱者。1915年他出 生于美国纽约，是美国著名的教育心理学家、认知心理学家，他的主要研究领域是人的 认知过程，在词语学习、概念形成和思维方面发表了大量著作，他为认知心理理论的系 统化和科学化作出了卓越贡献，是致力于将心理学原理实践于教育的典型代表，也是被 誉为

32、杜威之后对美国教育影响最大的人。1959年，美国科学院在伍兹霍尔召开了中小学教育改革会议，布鲁纳担任大会主席。 会后，布鲁纳以自己的结构论思想为指导，综合学者专家在会上发表的不同意见写作出 版了教育过程一书，提出学科结构和发现教学两大具有深远影响的理论观点，成为 美国60年代课程改革的指导思想。布鲁纳第一个观点是课程设计要抓住学科的基本结构，即学科结构理论。学校教育 是文明社会赖以发展智慧能力的重要工具，其主要目标应是最好地促使学生的智力发 展，获得各种优异才能。学校应教给学生学科的普遍性即“结构”，而不是学科的各种 细节或事实，以能越出给定的信息，举一反三，飞跃前进。布鲁纳的第二个著名的观点

33、是在教学方法上大力提倡“发现法”，由教师创设情景, 学生在情景中产生兴趣，从而进行主动、积极的思考，然后提出解决问题的设想，通过 分析、计算、操纵等过程，对教材进行改组与加工，最后自行发现规律、总结出原理， 达到对知识的掌握。布鲁纳提倡将学校建设成相互学习者的社群，大家联手解决问题，成为教育的交互 主体。在这个互助社群中，大家相互理解认同，彼此合作分工，个体和群体间得以平衡 共同发展盅。数学结构的构建在数学学习中具有举足轻重的地位。由于数学学科的特殊性与系统 性，数学结构分为：认知结构和知识结构，它们之间既有区别又有联系。简单地讲，学 生学习数学的过程就是一个数学认知结构形成的过程，从数学知识

34、结构转化而来。学生 通过老师教授、自学等方式获得数学知识，然后经过自身理解的广度和深度形成便于自 己掌握的知识结构，是学生心理结构与数学知识结构相互作用的产物，其内容包括数学 知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。根据个体思维、智力水平、记忆能力 不同，认知结构也不同。学习数学的主要目的不仅仅是让学生记住老师上课所讲的片状内容，而是要他们通 过认知结构建立知识结构，从而建立数学学科的知识体系。这种训练方式有利于进行知 识的引申、推广和迁移。那么掌握数学知识结构有哪些好处呢？首先，掌握数学学科的 知识结构有助于学生更系统的理解整个数学学科，把握数学知识之间的内在联系；其次, 掌握数学学科的

35、知识结构有利于数学知识点的记忆；最后，这种从认知结构到知识结构 的转化能力可以推广到所有学科当中：24： O布鲁纳所强调的发现法侧重于教师引导下的发现法，教师通过设置引导性的问题， 在学生独立思考和师生之间的交流条件下，学生得出问题的答案。教师引导学生发现问 题的核心，并启发学生积极调动储存在头脑中的知识点与之结合，得出正确的解答过程, 激发他们学习的成就感，这种获得感积少成多，头脑中知识的累积就越多，知识的调用 也会越来越快速便捷，最终形成良性循环，从而让学生重新找回学习数学的自信心。所 以数学教学不应让学生处于被动地接受知识的状态，而应引导他们抓住整个过程的线 头，成为发现者。我们可以这样

36、理解：发现学习的过程实际上是一种知识的探索过程。在这一过程中， 作为教师，应是学生学习知识的忠实支持者、积极帮助者和引导者。教师要精心设计教 学情境，并引导学生掌握正确的探索方法。发现学习是一种高效率的学习方式。在数学 教学中对学生进行发现学习的引导是提高学生学习效率和培养学生数学探究能力的重 要途径。数学教育的目的之一是要培养学生能够独立探究问题的能力，而不只是向学生 提供现成的知识，把知识“灌”到学生的头脑中，与其告诉学生如何做，不如让学生自 己试着做，边想边做、边做边想，让学生自己去发现，探究数学中的奥秘，成为学习的 主人。教师的作用将不再是讲授“事实”，而是帮助和指导学生在特定领域中探

37、索知识。 教师应从信息提供者转变为“教练”和学生的“学习伙伴” O好的学习不仅仅是来自老 师找到好的教学方法，更是来自给学习者更好的机会去自主学习知识。教学过程中，教师不能只是关注如何呈现、讲解、演示信息，更重要的是要创设有 利于学生学习的环境，极激发学生的学习兴趣，促进学生自己主动学习，如美国的日记 教学法一样，要时刻关注学生的思维过程和心理变化，并适时提供适当的纠正、提示、点拨与帮助，端正学生的学习动机，使用正确的学习方法，进一步促进学生爱学习的心O二、探究式学习理论最早提出探究式学习理论的是美国教育家杜威，他在1906年就主张要在学校科学 教育中运用探究方法。他认为科学教育不仅仅是教授学

38、生知识，更重要的是要学习科学 研究的过程和方法。在上世纪50年代至60年代，探究式学习理论愈发完善，其中最有 代表性的是美国教育家施瓦布。施瓦布是芝加哥大学的一位教授，他指出：“如果要学 生学习科学的方法，那么有什么学习比通过积极地投入到探究的过程中去更好呢？ ”伽 这句话对科学教育的探究式学习产生了深远的影响。施瓦布的观点启示教师应该以探究的方式将科学呈现给学生，学生则应通过科学的 探究活动学习科学的知识。在施瓦布看来，课程是由教师、学生、教材、环境四个要素 构成的，在传统的课堂教学上也可以通过设置疑难情境、确定问题、启发学生思考、讨 论制定解决问题的方案并实施来设计教学。探究式学习是一种积

39、极的学习过程，发展了学生的探索精神和创新能力。“学生去 做的事，而不是为他们做好的事”，换句话说，就是让学生自己思考怎么做甚至做什么， 而不是让学生接受教师思考好的现成的结论狗，探究既是学习的过程又是学习的目的。探究式学习有时也被人们称为“问题导向式”的学习。因此“问题”往往被视为探 究式学习的核心。其基本原则为：探究学习应面向全体学生，并关照个别差异，教师 首先要充分地倾听学生，珍视并正确处理学生已有的个人知识和原始概念，设计出符合 学生知识水平的问题，让学生进行探究。其次，探究过程中要强调学生之间的合作与交 流，不仅强调动手，更强调动脑，形成学生独特的感受、体验和理解。另外探究中要辩证地处

40、理学生自主与教师指导的关系。当学生在探究过程出现瓶颈 时，教师可以给予指导，引导学生积极思考，让学生在这过程中体验挫折与成功，达到 探究的目的。随着学生知识和能力的提高，对探究的水平要提出不同的要求。最后探究式学习也可以与现代技术（如多媒体与互联网）相结合，对学生学习的评价 应以形成性评价为主。三、布卢姆的掌握学习理论本杰明布卢姆是美国当代著名的教育家和心理学家，布卢姆从1944年起开始在 芝加哥大学的教育系任教，并在1970年被任命为教授。布卢姆受到行为主义和认知心理学的影响，在20世纪50年代，他领导一个委员会 对教育目标进行的系统的分类研究后，将教育目标分为认知、情感和动作技能三个领域，

41、 并从实现各领域的最终目标出发，确定了一个细化目标的程序。布卢姆整个教学理论的核心内容是“掌握学习”理论。所谓“掌握学习”，就是在 “所有学生都能学好”的思想指导下，以集体教学（班级授课制）为基础，辅之以经常、 及时的反馈，为学生提供所需的个别化帮助以及所需的额外学习时间，从而使大多数学 生达到课程目标所规定的掌握标准。该方法将学习分为小的单元，学生每次学习一个小 的单元并参加单元考试，指导学生以80%100%的掌握水平通过考试为止，然后才能进 入下一个单元的学习。对于教师来说，教学包括三个关键环节的循环：一是提供正常教学，二是举行阶段 考评，三是提供分化教学。“正常教学”的要求是，教学所选用

42、的内容与活动必须适合 绝大多数学生，能调动绝大多数学生的积极性，吸引他们参与到教学中来。“分化教学” 包括“补习”和“提高”两个方面，“补习”主要针对没有完全熟练掌握知识点的学生， 而“提高”则主要针对那些已经熟练掌握知识点的学生。“补习”很重要，虽然是讲过 的知识，但是要变换教学形式或方法保证学生能弄懂学会。“补习”时间上要求宽松， 即可安排在正常授课时间，也可安排在课外时间。布卢姆的方法为教师的教育教学提供了一种行之有效的“反馈”与“纠正”机制， 这种机制是“掌握学习”取得成功与否的关键一环。因为无论教师如何精心布置学习环 境，尽管可能与学习内容、学习者配合完美；或者把学习目标分解的十分精

43、确，在教学 中配备了丰富且多样的教学材料和教具；或者教学中采用了多种教学方法与活动，作为 学习接受者学生而言都有可能在学习新知识的过程中出现错误和偏差。为了免得错误和 偏差累积起来干扰学生学习，就必须通过“反馈”与“纠正”来保证学习取得成功。教师在教学中，应遵循一些原则：设计和制定教学目标时要考分考虑学习任务；大 的学习任务可以分解为小的学习任务，每个小学习任务完成后都能考评；每次考评后， 教师要及时给学生反馈信息，学生能及时纠正错误，表现出色的学生能获得积极评价； 教师通过考评，适当增加或减少不同学生的学习时间；教师能通过多种手段与渠道提供 多种学习计会；帮助学生以小组形式在一起交流学习，通

44、过相互帮助共同提高。第二章 河北地质职工大学高等数学学习现状及原因分析河北地质职工大学成立于1979年，是经河北省人民政府批准、国家教育部备案的 独立建制的公办学校，是位于长江以北的唯一一所具有地学特色、专业门类齐全的高职 院校。学校拥有四系一部，二十四个骨干专业文理结合，综合性强，包含地质工勘、测 绘建筑、财经管理、物流管理、室内设计、体育运营、计算机等。其中地质调查与矿产 普查、工程地质勘查、水文与工程地质、工程测量技术、地籍测绘与土地管理、工程造 价、摄影测量与遥感技术、市场营销、电子商务、物流管理、财务管理、会计、计算机 应用技术、计算机网络技术、云技术计算与应用等15个专业。人才培养

45、方案中均开设 高等数学课程，高等数学不仅培养了学生的科学思维能力，它所涉及的数学知识、科学 思想、和方法论在专业课程中有广泛的应用和强劲的活力。我校的高等数学课程安排在 一年级第一学期和第二学期开设，是一门必修公共基础课，也是专业课的先导课程，具 备了高等数学基础知识和、思维方法和计算能力，才能为以后开设的专业课打好基础。 本门课设有50课时，根据不同的专业课内容选取实用的教学内容。我校于2015年加入 单招行列，所有专业都实施单招导致学生入学成绩整体下滑，学生的数学素养普遍偏低， 为老师授课带来很大难度。如何让学生学会高等数学成为了数学教研室最大的研究课 题。 调查分析本次调查包括随机访谈、

46、设计问卷和问卷调查三个阶段。第一阶段：随机访谈。本阶段随机抽取了河北地质职工大学16级学生进行访谈， 包括工程测量、工程造价、会计等6个专业12名学生。访谈的主要内容涉及入学方式、 入学前基础情况、学习习惯、学习态度和学习方法等。该访谈是“一对一”完成的， 访谈内容基本反映了受访人员的意愿。第二阶段：设计问卷。在综合其他高等数学教师意见，结合随机访谈的情况，设计 了问卷，包括预测问卷、初试问卷和正式问卷三部分。通过和其他教师的讨论和预答卷, 发现问题，进行修改和完善，确定了正式问卷。问卷的内容包括二十道问题。前五个问 题是关于学情分析的，后面十五个问题是关于学生学习现状的。（问卷见附录1）第三

47、阶段：问卷调查。高等数学是我校学生的必修公共基础课，为了保证问卷 调查结果的科学和有效，本次调查对学习高等数学的2016级15个班级发放问卷，共计 发放问卷1237份，回收1237份，回收率达到100%。经查，所有问卷全部有效。采用AM0S 22. 0对样本数据进行验证性因素分析，以检验问卷的结构效度。各项模 型拟合指标中，下模型拟合良好；RMSEA代表模型拟合较好；GFI、NFI、IFI、CFI 模型拟合度良好。本问卷的各项指标均达到测量学要求，模型拟合良好。正式问卷的信 度表明，问卷内部一致性系数达和分半信度达0.8以上，表明问卷具有良好的信度。（一）高等数学学情分析及数据分析笔者对问卷中

48、各项问题的答案进行梳理统计，下面将应用表格统计的方式，对问卷 情况进行统计说明。（1）入学方式情况表2. 1入学方式人数百分比高考34728%单招考试89072%合计1237100%从表2.1中反映的比例可以看出，通过单招考试入学学生人数以及占比较高，人数 为890人，占到了 72%；而通过高考入学学生为347人，占比仅为28%。通过单招入学 的学生过多，而这些学生往往数学基础薄弱。根据表2.1可以发现，学校学生多为单招入学。单招考试一定程度上降低了高职院 校入学考试要求，以至进入高职院校时数学基础相当薄弱。学生的数学能力亟需提高， 数学知识比较匿乏，甚至根本没有学过相关的基础知识。（2）入学

49、以前上的学校表2.2入学以前上的学校人数百分比普通高中60348.75职业高中40132.42中技23318.83合计1237100%从表2. 2中反映的比例可以看出，在进入我校学习前，在普通高中接受教育的学生 人数为603人，占比最高，占到了 48. 75%；中技生源最少，人数为233,占比18.83%； 其余学生为职业高中学生。职业高中和中技生源共计51. 25%O根据表2. 2可以发现，学生在进入高职院校之前数学基础是不同的。中技数学、职 高数学和高中数学教学内容上是不同的。中技、职高、高中这三类学校对学生数学教学 要求也是不同的。这导致了职业高中学生和中技生学生数学基础差。入学前文理科

50、表2.3文理科人数百分比文科80765%理科43035%合计1237100%从表2.3中，在进入我校学习前，文科生人数为807人，占比65 %；理科生人数为 430人，占比35%。相对来说，理科生一般数学基础好，对数学学习有兴趣，而文科生 大部分对数学缺乏兴趣。入学总分表2.4. 1高考入学总分人数百分比N4005215%30040014542%20030015043%合计347100%表 2.4.2单招文化课入学总分人数百分比30040016418%20030072682%总计890100%从表2.4.1中可以看出，参加高考考生中分数在200-300分，人数150,占比为43%, 300-4

51、00分学生人数145,占比42%,而400分以上学生最少，人数52,占比15%；高考 入学学生中400分以下学生占到85%。在表2.4.2中，参加单招考试入学的考生，占比 最高的是200-300分，人数726人，占到82%,分数300-400人数为164人，占比最少 为 18%o从2.4.1和2.4. 2中可以看出，不论是通过高考入学的学生还是通过单招入学的学 生文化课普遍分数较低，基础差。数学分数分布表2.5. 1高考数学分数人数百分比N12000901203310%9031490%合计347100%表 2.5.2单招数学分数人数百分比N9O768%609034439%2小时00. 00%1

52、214912. 05%W175761.20%基本不花时间33126. 76%合计1237100%从表2. 10中的可以看出，学生每天学习局数时间W1小日寸的占比最局为61. 20%； 不花时间学习的为26.76%O对高等数学缺乏兴趣，觉得高等数学难学，而且觉得对专业 课学习也没有任何用处，这都直接反应在学生学习数学的时间上，没有学生愿意花超过 2个小时时间学习高等数学，大部分学生都是花一些时间来完成作业，更有一部分学生 甚至课下不学习高数。（6）高等数学教师教学方式表2.11高等数学教师教学方式人数百分比教师一个人讲，学生很少参与62750.69%教师讲述与学生参与相结29023.44%基本不

53、与专业相结合23218.76%联系专业较多887.11%合计1237100%在表2. 11中可以看出，高等数学教师教学方式以教师一个人讲最多，占比50. 69%, 学生没有积极配合。教师教学方式是学生学习困难原因之一。高等数学老师对粉笔有莫名的情感，都喜 欢用粉笔一步一步在黑板上展开讲解问题，而现在学生不喜欢这种方式，加上现在电子 设备泛滥，学生往往被手机吸引。对比而言，传统的授课方式缺乏吸引力，学生不能很 好的参与其中。而且，在授课过程中涉及不到专业课知识，对于现在00后的学生而言， 更加缺乏新引力。（7）对教学手段和方法是否满意表2. 12对教学手段和方法是否满意人数百分比非常满意1401

54、1. 32%满意38731.29%一般41533. 55%不满意29523. 85%合计1237100%从表2. 12中的可以看出，学生对教学手段和方法非常满意的占比11. 32%,满意的占比31.29%,合计为42.61%；学生对教学手段和方法不满意的占比23. 85%O学生对现行的教学方法和手段不甚满意，满意度不到一半。学生喜欢新颖的方法和手段。(8)上课表现自我评价表2. 13上课表现自我评价人数百分比听课认真，积极活跃43034.76%努力去听，似懂非懂60749.07%不感兴趣，上课打盹897.19%上课玩手机，玩游戏1129.05%合计1237100%从表2.13中的可以看出，学生

55、认为自己听课认真，积极活跃的占比34. 76%；努力听，而不懂为49.07%；而上课打盹或者玩手机占比16. 24%O学生对高等数学缺乏兴趣,对教学方法和手段不满意也放映在表3. 13上，学生听不懂或根本不听！(9)上课是否能积极思考，回答老师问题表2. 14是否积极思考人数百分比是59648.18%否64151.82%合计1237100%从表2. 14中的可以看出，学生认为自己积极思考的为596人，占比48.18%。这部 分学生对学习高等数学还有兴趣，需要积极引导。不能积极思考为641人，占比51. 82%, 这部分学生比重最大，或是听不懂，或是缺乏兴趣。（10）能否主动与老师沟通交流表2.

56、 15能否主动与老师沟通交流人数百分比是21617.46%否102182.54%合计1237100%从表2. 15中的可以看出，学生和教师主动沟通交流的为216人，占比17.46%o不 与老师交流的人为1021,占比82.54%O绝大部分学生与老师不交流，教师就不能很好 的发现教学中的问题。（11）是否能独立较好的完成作业表2. 16是否能独立较好的完成作业人数百分比是43335.00%否80465.00%合计1237100%能否独立较好的完成作业是检验课堂教学效果的一项标准。从表2. 16可以看出， 只有35%的学生能够独立较好完成作业，其他学生听不懂或者一知半解完成不了作业, 已经实质成为

57、学习困难学生。（12）是否学习困难表2.17是否学习困难人数百分比很有困难17614.23%有一定困难60148.59%能够应付24419.73%很顺利21617.46%合计1237100%从表2. 17中的可以看出，学生学习高等数学很困难的占比14.23%,有一定困难为48. 59%,总计为62. 82%；能够应付占比19. 73%,很顺利的占比17.46%,合计为37. 19%。干扰数学的学习因素表2.18干扰数学的学习因素人数百分比惰性40132.42%上网，玩游戏，玩手机43735.33%过多参与社团工作，或课余活动较多1189.54%有其他兼职655.25%不感兴趣37730.48%

58、表2. 18中是通过学生访谈总结出来的干扰学生因素，因为兼职或其他社团活动而 影响高数学习的较少，而因为惰性、不感兴趣、上网、玩游戏、玩手机这些原因影响高 数学习的占大多数。高等数学的学习困难的主要原因表2.19高等数学的学习困难的主要原因人数百分比缺乏动力32326.11%缺乏信心28923.36%缺乏乐趣45536.78%方法不当24419.73%参加课余活动太多1189.54%基础太差30024.25%觉得没用20716.73%不在乎，前途渺茫13210.67%听不懂，学不会887.11%表2. 19中是通过学生访谈总结出来的高等数学的学习困难的原因，缺乏乐趣，缺乏动力，基础太差是最主要

59、的三个原因。（15）是否接本表2. 20是否接本人数百分比是26921.75%否96878.25%合计1237100%想要接本的学生人数为269,占比21.75%,这是学生学习高数的动机之一，这部分 学生积极性较高，但是现在教学内容却满足不了他们。二、学生数学学习困难的特征通过对调查问卷分析，对我校学生高数学习困难的特点加以总结，有三个方面。分 述如下。（一）单招学生数学系统性学习断档随着我国高等教育事业的不断发展，高校自1999年起开始普遍实行扩招。近年来, 教育部为进一步完善具有中国特色的高等职业教育体系和高等教育多元化选拔录取机 制，积极探索引导高中毕业生和中职毕业生向优质高等职业院校合

60、理分流，实行了单独 招生。单招学生数量近几年有增大趋势。从表2.1中看出，河北地质职工大学2016年单 招学生占到了 72%O单独学生中绝大部分是因为高中学习成绩不理想希望通过单招进入 大学学习，这就造成了单招录取学生的文化课普遍不高，数学成绩普遍更低。从2.4.2 中看出有82%单招学生文化课在200-300分之间。单招招生生源参差不齐，有中技生源 （占18.53%）,也有职业高中生源（占32.42%）。单招学生高中数学阶段系统学习缺 失断档。往往在高职高数课堂上出现先补高中数学知识，甚至要补充初中数学知识的现 象。数学系统性学习缺失，造成了学生没有很好学习数学的方法与习惯。我校在学习高 数