第一章光的干涉2

1、相长干涉（明相长干涉（明纹纹）相消干涉（暗相消干涉（暗纹纹）I 相干叠加相干叠加I 1I 2I 1 22cosI I 2,j0, 1, 2j ImaxI1I 2I 1 22 I I(21), j=0,1,2jminI1I 2I 1 22 II01E 1E 0102若)cos(0101tA02E)cos(0202tA11011cosrAt2E 22022cosrAt01022121()rr2211(/)rr1S2S1r2r第一章第一章 光的干涉光的干涉1.2 由单色光叠加形成的干涉图样由单色光叠加形成的干涉图样2121()rr22112()r nr nTcc22112()r nr n;j.干涉极

2、大2,j1() ;2j.干涉极小2即设： ，称为波数。2k2、光程、光程差2rababnr 介质介质2rab 介质中波长 真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的位相差，引入光程的概念。ncv/ 2nrnnc/ rab 介质中， 、 两点的位相差：ab真空中， 、 两点的位相差：ab用同种光入射： 、 两点的距离均为 ，但abr结论：光在介质中传播路程 r 和在真空中传播路程 nr 引起 的相位差相同。 即光程把单色光在不同介质中的传播路程nr ，折算成了该单色光在相等时间内在真空中的传播路程ct。定义1122rnrn为相遇点的光程差定义nr为光程均匀介质： 常量 ， 常量nvctrrctr

3、vcnr两相干光通过介质 ，几何路程1r1n介质 ，几何路程2n2r在 点相遇P2 真空中波长为介质中与光程 相应的位相差 真空中)(12rr 真空中)(212rr 例： 计算图中光通过路程 r1 和 r2 在P点的相差。122rnddr dnrr1212nS1S2r1r2dP解：12rnddr3、透镜不会产生附加光程差S acbS 物点到象点（亮点）各光线之间的光程差为零。FacbABCFacbABCF 在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，光线经过透镜后并不附加光程差。 平行光束通过透镜后，会聚于焦平面上成一亮点，焦点 F、副焦点F 都是亮点，说明各光线在此同相叠加。 而A、B、C 或a、b、

4、c都在同一相面上。说明各光线等光程FCFBFA,FCFBFA,二、干涉图样的形成1、极值条件若2)(212jrr或2)2()(12jrr)2, 1,0(j221)(AAI则干涉相长，振动加强若) 12()(212jrr或2) 12()(12jrr)2, 1,0(j221)(AAI则干涉相消，振动减弱 称为干涉条纹的级，注意级和条的区别。j位相条件和光程差条件2、干涉图样分布讨论两波相遇区域各质点振动强度按空间的分布：空间强度相同的点满足的条件为 常量12rr 这些点在空间构成了以波源 和 为焦点的双叶旋转双曲面。2S1S双曲面和光屏面的交线整个干涉花样在空间分布的大致轮廓DD0PNp3、干涉条

5、纹顶点在直线 上的 位置：DD即观察的几何空间远远大于光的波长作：PSSS221d1s2sr2r1r0r0PP1sNysin1212dSSrr设dr 0r（近轴条件）（远场条件）2212jrr2) 12(12jrr强弱双缝光的干涉2) 12(sinjd22sinjd强弱3, 2, 1jdr 0sinrytg)(0PPy 220drjy 2) 12(0drjy3, 2, 1j强弱drdrjjyyyjj00122) 1(2相邻两明条纹间距：dry0相邻两明、暗条纹间距相等，反映了干涉场中光强分布的周期性0rdy1( y条纹愈清晰）红光入射的干涉条纹照片讨论： 以上讨论对单色光进行1、相邻两明、暗条纹等间距，各级明、暗条纹强度相等。明y暗y （相两明条纹间距）明y暗y （相两暗条纹间距） 一定时， ， ； ， 。 0rydy ， 一定时， ， ； ， 。 0rydy2、白光入射的干涉条纹照片 白光入射时1 点对所有不同波长的光均为零程差 ， 中央 亮条纹为白色（无条纹宽度为什么？）。 )0(0yP0 2、 ， 一定时， ，其