专题05不等式组和应用原卷版

1、一、选择题1.（绍兴）不等式 3x+21 的解集是【】A9.（钦州）不等式组台.已知用 90 万元A 型号的污水处理设备的台数与用 75 万元B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：（1 ）求的值；（2）由于受不超过 165 万元，问有多少种限制，指挥部用于污水处理设备的方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.4.（宁波）解不等式：5.（台州）解不等式组，并把解集在下面数轴上表示出来6.（百色）有 2 条生产线计划在一个月（30 天）内组装 520 台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装 2 台产品，能提前完

2、成任务每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？要按计划完成任务，策略一：增添 1 条生产线， 共要多投资 19000 元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费 350 元；选哪一个策略较省费用？7.（镇江）解不等式：并将它的解集在数轴上表示出来8.（无锡）解不等式组：9.（常州）解不等式组：10.（常德）求不等式组的解集11.（长沙）为建设“之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300元（1）若两种树苗的总金额为 90000 元， 求需甲、乙

3、两种树苗各多少棵？（2）若甲种树苗的金额不少于一中树苗的金额，至少应甲种树苗多少棵？污水处理设备A 型B 型价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）22018012.（徐州）解不等式组：13.（苏州）解不等式组：14.（抚顺）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进 A、B 两种设备，已知：1 台 A 种设备和 2 台B 种设备需要 3.5 万元；2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备需要 2.5 万元（1）求每台A 种、B 种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A 种和 B 种设备共 30 台，总费用不超过 30 万

4、元，请你通过计算，求至少A 种设备多少台？15.（眉山）解不等式组：16. （巴中）定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ab=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=24-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题求 x 的取值范围：若 3x 的值大于 5 而小于 9，17.（德阳）为落实国家“三农”政策，某地组织 40 辆汽车装运 A、B、C 三种农产品共 200 吨到外地销售，按计划，40 辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：（1）如果装运 C 种农产品需 13 辆汽车，那么装运A、B 两种农产品各

5、需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要 11 辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案18.（泸州）某工厂现有甲种原料 280 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共50 件.已知生产一件A 产品需要甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元。设生产 A、B 两种产品总利润为y 元，其中 A 种产品生产件数是 x.（1 ）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如何安排 A、B 两种产品的生产件数，使总利润 y 有最大值，并求出 y 的最大值

6、.农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）45619.（凉山）我州某校计划甲、乙两种树苗共 1000 株用以绿化校园，甲种树苗每株 25 元，乙种树苗每株 30 元，通过了解，甲，乙两种树苗分别是 90%和 95%（1）若这种树苗共用去 28000 元，则甲、乙两种树苗各多少株？（2）要使这批树苗的总不低于 92%，则甲种树苗最多多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗， 使树苗的费用最低？并求出最低费用20.（）某商店销售 10 台A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的 2 倍。设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元.求 y 与 x 的关系式；该商店购进 A型、B 型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进A 型电脑 70 台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使