高频电子线路第2章-谐振与小信号放大器1

1、第第2章章 谐振与小信号选频放大电路谐振与小信号选频放大电路v2.1 选频电路概述选频电路概述v2.2 LC谐振回路选频特性分析谐振回路选频特性分析v2.3 阻抗变换电路阻抗变换电路v2.4 选频电路的计算与设计选频电路的计算与设计v2.5 高频小信号选频放大电路高频小信号选频放大电路v2.6 集成谐振放大器集成谐振放大器v谐振与小信号选频放大电路的作用：谐振与小信号选频放大电路的作用：将微将微弱的有用信号进行线性放大并滤除不需要弱的有用信号进行线性放大并滤除不需要的噪声和干扰信号。高频小信号谐振放大的噪声和干扰信号。高频小信号谐振放大器广泛用于广播、电视、通信、雷达等接器广泛用于广播、电视、

2、通信、雷达等接收设备中，处于接收机前端。收设备中，处于接收机前端。v组成：组成：放大器件放大器件+负载回路（负载回路（各种选频电路各种选频电路）选频选频+放大放大 2.1 选频电路概述选频电路概述谐振选频回路的作用：谐振选频回路的作用： 从众多频率成分中选出有用信号的频率从众多频率成分中选出有用信号的频率成分，抑制掉不需要的频率成分，具有滤波成分，抑制掉不需要的频率成分，具有滤波和阻抗变换的功能。和阻抗变换的功能。常用的选频回路：常用的选频回路： 有有LCLC谐振回路，晶体谐振器，声表面波谐振回路，晶体谐振器，声表面波谐振器等。谐振器等。选频回路的主要指标：选频回路的主要指标：(1)(1)中心

3、频率中心频率 ：在该频率上传输系数最大。在该频率上传输系数最大。(2)(2)通频带通频带 （ ）：）：当传输系数下降当传输系数下降到最大值的到最大值的 （即（即-3dB-3dB）时，所对应的上）时，所对应的上下限频率的差。下限频率的差。(3)(3)矩形系数矩形系数 ：当传输系数下降到最大值的当传输系数下降到最大值的0.10.1倍时对应的频带宽度和通频带之比。矩形系倍时对应的频带宽度和通频带之比。矩形系数越小说明选择性越好，理想情况下数越小说明选择性越好，理想情况下 =1=1说说明可以把通频带以外的信号全部滤掉。矩形系明可以把通频带以外的信号全部滤掉。矩形系数的定义如下：数的定义如下：of3dB

4、BW7 . 0BW211 .0KdBBWBWK31 . 01 . 01 .0K(a)(a)幅频特性幅频特性(b)相频特性相频特性图图2.1 2.1 典型选频网络特性典型选频网络特性 LCLC谐振回路是通信电路中最常用的无源网络，谐振回路是通信电路中最常用的无源网络， 有有并联回路并联回路和和串联回路串联回路两种形式，其作用是：两种形式，其作用是： （1 1）选频滤波：选频滤波：从输入信号中选出有用频率从输入信号中选出有用频率分量，抑制无用频率分量或噪声。分量，抑制无用频率分量或噪声。( (例如在选频例如在选频放大器和正弦波振荡器中放大器和正弦波振荡器中) )1.1 2.2 LC谐振回路选频特性

5、分析谐振回路选频特性分析谐振特性：谐振特性：在某一特定频率上谐振回路阻抗的虚部在某一特定频率上谐振回路阻抗的虚部为零，即呈现为纯电阻，此时回路阻抗具有最大或为零，即呈现为纯电阻，此时回路阻抗具有最大或最小值的特性，称为谐振特性，这个特定频率称为最小值的特性，称为谐振特性，这个特定频率称为谐振频率。利用其谐振特性可以实现频率选择，因谐振频率。利用其谐振特性可以实现频率选择，因此在高频电路中得到广泛应用。此在高频电路中得到广泛应用。（2 2）阻抗变换电路及匹配电路；阻抗变换电路及匹配电路；（3 3）实现频幅、频相变换：实现频幅、频相变换：将频率的变化转将频率的变化转换为振幅或相位的变化。换为振幅或

6、相位的变化。例如在斜率鉴频和相例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里，将在频率调制中讲。位鉴频电路里，将在频率调制中讲。 阻抗变换的目的：阻抗变换的目的：将实际负载阻抗变换将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载值，即获得最为前级网络所要求的最佳负载值，即获得最大功率输出。大功率输出。2.2.1 并联谐振回路并联谐振回路电感、电容、信号源三者并联，电感、电容、信号源三者并联，称之为并联谐振回路称之为并联谐振回路。简单并联谐振回路如图所示，简单并联谐振回路如图所示，L为电感线圈，为电感线圈，r是其损耗是其损耗电阻，电阻，C为电容。为电容。一、并联谐振回路的阻抗特性一、并联谐振回路的阻抗特性 当信号频

7、率为当信号频率为 时，时，由图知：回路的阻抗由图知：回路的阻抗（2.1）1()11()/11()()opSrj LVj CZrj LCrIj Crj LjCj cLLZr或或 回路的导纳：回路的导纳：此时，原图可等效为下图：此时，原图可等效为下图：(b)(a)rLCcIsIrLIsILCcIsIgIsILIe01e0RgPRg1PRLCrg111()ppCrYjCZLLZ谐振时谐振时回路感抗和容抗相等，令回路感抗和容抗相等，令阻抗阻抗虚部为零可得回路虚部为零可得回路的的谐振频率谐振频率 ： o2111QLCo式中式中Q为回路的为回路的空载品质因数空载品质因数（固有品质因数）（固有品质因数）空载

8、品质因数：空载品质因数：gCLgCrrLQoo0011定义为谐振时回路储存的能量与谐振时回路损耗的能量之比。定义为谐振时回路储存的能量与谐振时回路损耗的能量之比。 高频电路中一般高频电路中一般Q值较大（值较大（Q1）所以并联回路的）所以并联回路的谐振频率谐振频率可写为可写为LCo1它也是回路的中心频率。它也是回路的中心频率。谐振时回路的阻抗最大为一纯阻，回路的谐振时回路的阻抗最大为一纯阻，回路的谐振电阻谐振电阻：或或谐振电导谐振电导 max002020)()(1ZCQLQrLCrrCLRprCLrLrCRgp2020)()(1谐振时的感抗或容抗称为回路的谐振时的感抗或容抗称为回路的特性阻抗特性

9、阻抗CLCLoo1则式则式（2.1）可写作可写作(1)111()pooL CZrjLCRL rCLCjjQr当信号频率当信号频率 在回路谐振频率在回路谐振频率 附近，相差不大时附近，相差不大时o22()()22ooooooooo opjQRZ21则式可写则式可写 阻抗的幅频特性和相频特性表达式分别是阻抗的幅频特性和相频特性表达式分别是 )2arctan()2(12oopQQRZ由此画出的阻抗频率特性曲线如图由此画出的阻抗频率特性曲线如图阻抗幅频特性阻抗幅频特性 阻抗相频特性阻抗相频特性 可见，当激励信号电流的频率与回路谐振频率相同时，可见，当激励信号电流的频率与回路谐振频率相同时，能在回路两端

10、产生最大输出电压。当激励信号频率与谐振频能在回路两端产生最大输出电压。当激励信号频率与谐振频率出现偏差时（失谐），阻抗下降，输出电压也出现下降，率出现偏差时（失谐），阻抗下降，输出电压也出现下降，当激励信号频率远远偏离谐振频率时，回路阻抗趋于零，输当激励信号频率远远偏离谐振频率时，回路阻抗趋于零，输出电压也趋于零。因此谐振回路具有选频作用。出电压也趋于零。因此谐振回路具有选频作用。 1.通频带通频带 令令频率特性频率特性中中 2pRZ 122ooffQQQffBWo27 . 02.矩形系数矩形系数 理想的滤波器的幅频特性应该是一个矩形，通频理想的滤波器的幅频特性应该是一个矩形，通频带内信号被输

11、出，带外信号被滤除。谐振回路的幅频带内信号被输出，带外信号被滤除。谐振回路的幅频特性接近矩形的程度，用矩形系数描述。特性接近矩形的程度，用矩形系数描述。令令 可得可得10pRZQfBWo11021 .0二、并联谐振回路的参数二、并联谐振回路的参数可得可得则则矩形系数矩形系数96. 911027 . 01 . 01 . 0BWBWK矩形系数远大于矩形系数远大于1，故回路的选择性差。，故回路的选择性差。 回路的矩形系数与品质因数回路的矩形系数与品质因数Q大小无关。大小无关。 3.回路的相频特性回路的相频特性)2arctan(oQ回路谐振时回路谐振时 ， 回路呈纯阻，不对信号附回路呈纯阻，不对信号附

12、 加相移。加相移。 o0 回路失谐时，回路失谐时， 小于零，回路呈容性。小于零，回路呈容性。 大于零，回路呈感性。大于零，回路呈感性。 oo Q值对回路性值对回路性能的影响能的影响 (a) 阻抗幅频特性阻抗幅频特性(b) 阻抗相频特性阻抗相频特性并联谐振回路的相频特性呈现负斜率变化，在谐振频率上斜率为并联谐振回路的相频特性呈现负斜率变化，在谐振频率上斜率为oQddo2回路的回路的Q Q值越大，曲线斜率越大，即相位随信号频率变化率增值越大，曲线斜率越大，即相位随信号频率变化率增大而增大（大小）。在谐振频率附近（大而增大（大小）。在谐振频率附近（ ），），曲线近似曲线近似/6直线，即相移与频率成线

13、性关系。直线，即相移与频率成线性关系。Q Q越小线性范围越大。越小线性范围越大。 串联回路与并联回路的电抗特性互为对称。串联回路与并联回路的电抗特性互为对称。2.2.2 2.2.2 串联谐振回路串联谐振回路L为电感线圈，为电感线圈，r是其损耗电阻，是其损耗电阻，C为电容。其中为电容。其中r很小，很小，一般可以忽略。当信号角频率为一般可以忽略。当信号角频率为 时，时， 回路的串联阻抗回路的串联阻抗为为 CjLjrZ1)1(CLjr令虚部为零，回路谐振，此时阻抗最小为令虚部为零，回路谐振，此时阻抗最小为r r。谐振频率谐振频率为为LCo1在电压激励下产生电流在电压激励下产生电流rUIo在任意频率下

14、形成的电流为在任意频率下形成的电流为I1111()1oooIU ZrIU rZLjQCjr通频带和矩形系数通频带和矩形系数 QfBWo7 . 096. 91 . 0K单谐振回路的幅频特性不大理想单谐振回路的幅频特性不大理想串联谐振回路阻抗的串联谐振回路阻抗的幅频与相频曲线幅频与相频曲线如图如图 (a)(a)幅频特性曲线幅频特性曲线(b)(b)相频特性曲线相频特性曲线回路阻抗特性：回路阻抗特性： 时谐振为纯电阻时谐振为纯电阻且回路阻抗最小，且回路阻抗最小， 失谐时阻抗变大，失谐时阻抗变大， 时回路呈容性时回路呈容性 时回路呈感性时回路呈感性000阻抗特性阻抗特性(a) 串联谐振回路的阻抗特性；串

15、联谐振回路的阻抗特性；(b) 并联谐振回路的阻抗特性并联谐振回路的阻抗特性 Z()()Z()()0Z()()()Z()04章章194章232.2.3 2.2.3 串并联谐振回路特点串并联谐振回路特点串、并联回路的比较：串、并联回路的比较：CrLRZZPPmaxrZZsmin1 1、回路谐振（、回路谐振（0ff）时： 串联谐振回路的阻抗串联谐振回路的阻抗 并联谐振回路的阻抗并联谐振回路的阻抗 2 2、相频特性：、相频特性： 串联回路阻抗的相频特性为串联回路阻抗的相频特性为正斜率正斜率，并联回路，并联回路阻抗的相频特性为阻抗的相频特性为负斜率负斜率，且最大相移为，且最大相移为90o3 3、实际应用

16、中：、实际应用中：串联回路串联回路适合于信号源和负载串接，从而使信号适合于信号源和负载串接，从而使信号电流有效的送给负载。电流有效的送给负载。并联回路并联回路适合于信号源和负载并接，使信号在负适合于信号源和负载并接，使信号在负载上得到的电压振幅最大。载上得到的电压振幅最大。电路结构电路结构 LCLC 并并 联联 LC LC 串串 联联 谐振频率谐振频率 谐振阻抗谐振阻抗 品质因数品质因数 激励信号激励信号 电电 流流 源源电电 压压 源源附加相移附加相移 回路呈容性相移回路呈容性相移滞后滞后 回路呈感性相移回路呈感性相移超前超前 回路呈感性相移回路呈感性相移超前超前 回路呈容性相移回路呈容性相

17、移滞后滞后 poLRQLrCpoRQLoLQr1oLC1oLCro o o o 表表2.1 2.1 串并联谐振回路对照串并联谐振回路对照阻抗变换电路阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。阻抗变换电路对于提高整个电求的最佳负载阻抗的电路。阻抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要作用。路的性能具有重要作用。 1、接入信号源和负载后会对回路产生什么影响？、接入信号源和负载后会对回路产生什么影响？并联谐振回路与信号源和负载的连接并联谐振回路与信号源和负载的连接 回路总电阻回路总电阻 R=RsRLRP2.3 阻抗变换电路阻抗变换

18、电路2.3.1 2.3.1 信源与负载阻抗对选频电路的影响信源与负载阻抗对选频电路的影响RsCLRe0RLRCL(b)(a)PR其中，其中，回路总电导回路总电导， 回路总电阻回路总电阻 R=RsRLRP。 RggggLs1回路的空载回路的空载值为值为 而而回路有载回路有载值值为为 LRLgQe001此时的通频带为此时的通频带为 eQfBW07 . 0LRLgrLQpo001 接入信号源和负载对回路的影响：接入信号源和负载对回路的影响：e ，回路选择性变差，通频带展宽。回路选择性变差，通频带展宽。而且并联接入的而且并联接入的s s和和L L越小，则越小，则e e越小，回路选择性越差。越小，回路选

19、择性越差。谐振电压谐振电压0000也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。将影响回路的谐振频率将影响回路的谐振频率 ：信号源内阻和负载不一定是纯电阻，信号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还包括电抗分量。如要考虑信号源输出电容和负载电容，可能还包括电抗分量。如要考虑信号源输出电容和负载电容，由于它们也是和回路电容并联的，所以总电容为三者之和，由于它们也是和回路电容并联的，所以总电容为三者之和，这样就将影响回路的谐振频率。这样就将影响回路的谐振频率。 因此，必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。因此，必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。 采用阻抗变

20、换电路采用阻抗变换电路 可以改变信号源或负载对于回路的等效阻抗可以改变信号源或负载对于回路的等效阻抗 若使若使s s或或L L经变换后的等效电阻增加，再与经变换后的等效电阻增加，再与P P并联，并联，可使回路总电阻可使回路总电阻 R R 减小不多，从而保证减小不多，从而保证e e与相差不与相差不大。大。 可以使谐振频率基本保持不变可以使谐振频率基本保持不变 若信号源电容与负载电容经变换后大大减小，再与回若信号源电容与负载电容经变换后大大减小，再与回路电容并联，可使总等效电容增加很少，从而保证谐路电容并联，可使总等效电容增加很少，从而保证谐振频率基本保持不变。振频率基本保持不变。 2、采用阻抗变

21、换电路减小接入信号源和负载对回路的影响、采用阻抗变换电路减小接入信号源和负载对回路的影响 阻抗变换网络首先应是无损耗的，阻抗变换有多种方阻抗变换网络首先应是无损耗的，阻抗变换有多种方法，可以采用集中参数电抗元件构成，也可采用分布参数法，可以采用集中参数电抗元件构成，也可采用分布参数的微带构成，采用集总参数的电感和电容或变压器构成的的微带构成，采用集总参数的电感和电容或变压器构成的匹配网络可以是窄带网络，也可以是宽带网络。对于窄带匹配网络可以是窄带网络，也可以是宽带网络。对于窄带网络不仅要完成阻抗变换，还要完成滤波功能。网络不仅要完成阻抗变换，还要完成滤波功能。2.3.2 基本阻抗变换电路基本阻

22、抗变换电路 变压器是靠磁通交链变压器是靠磁通交链, , 或者说是靠互感进行耦合或者说是靠互感进行耦合的。高频变压器有如下特点：的。高频变压器有如下特点：(1) (1) 为了减少损耗为了减少损耗, , 高频变压器常用导磁率高频变压器常用导磁率高、高、 高频损耗小的软磁材料作磁芯。高频损耗小的软磁材料作磁芯。1.1.变压器阻抗变换变压器阻抗变换(2) (2) 高频变压器一般用于小信号场合高频变压器一般用于小信号场合, , 尺寸小尺寸小, , 线线圈的匝数较少。圈的匝数较少。1N2N21NNn 次级所接负载为次级所接负载为 时，从初级看时，从初级看等效阻抗可以根据功率相等得到等效阻抗可以根据功率相等

23、得到 LRLLRnR2设理想变压器初级匝数为设理想变压器初级匝数为则变比为则变比为次级匝数为次级匝数为RsCLRLRsCL(b)(a)2N1N211自耦变压器阻抗变换电路自耦变压器阻抗变换电路 （）图所示为考虑次级负载）图所示为考虑次级负载RsCL(b)13RsCL(a)13N12RLN22.2.部分接入进行阻抗变换部分接入进行阻抗变换 采用抽头回路的阻抗变换电路，包括自耦变压器采用抽头回路的阻抗变换电路，包括自耦变压器阻抗变换电路、电感分压与电容分压。阻抗变换电路、电感分压与电容分压。 1) 1) 自耦变压器电路自耦变压器电路1NNUTUTU以后的初级等效电路。以后的初级等效电路。 负载负载

24、L经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。设自耦变经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率P1、P2近似相等，近似相等，且且初、次级线圈上的电压初、次级线圈上的电压UT和和U之比应等于匝数之比之比应等于匝数之比，设初级，设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比线圈与抽头部分次级线圈匝数之比 1 p，pUUPPT1,21LLTRUPRUP222121,21因为因为 定义定义接入系数接入系数TUUp 所以所以 LLLLTLLgpgRpRpUURR222211或 对于自耦变压器，对于自耦变压器， 总是小于或等于总是小于或等于

25、, , 所以所以, ,等效到初级等效到初级回路后阻值增大，从而对回路的影响将减小。回路后阻值增大，从而对回路的影响将减小。 越小越小, , 则则L L越大，对回路的影响越小越大，对回路的影响越小。所以，。所以，接入系数接入系数 的大小反映的大小反映了外部接入负载（包括电阻负载与电抗负载）对回路影响大小了外部接入负载（包括电阻负载与电抗负载）对回路影响大小的程度的程度, ,通过改变抽头系数，从而使信源与负载的阻抗实现匹配。通过改变抽头系数，从而使信源与负载的阻抗实现匹配。ppp 2 2） 电容分压式阻抗变换电路电容分压式阻抗变换电路（b）图所示是）图所示是L等效到初级回路后的初级等效电路。等效到

26、初级回路后的初级等效电路。 图图 电容分压式阻抗变换电路电容分压式阻抗变换电路 (b)Rs(a)13RLLC1C22CRs13LC1C2 利用串、并联等效转换公式，先将利用串、并联等效转换公式，先将R RL L和和C C2 2转换为串联形式，转换为串联形式， 再与再与C C1 1一起转换为并联形式，在一起转换为并联形式，在2 2R R2 2L L( (C C1 1+ +C C2 2) )2 211时，可以推导时，可以推导出出L L折合到初级回路后的等效电阻为折合到初级回路后的等效电阻为LLLRpRCCCR2221111接入系数接入系数 在这里总是小于。在这里总是小于。LLRCCR212 如果把

27、如果把R RL L折合到回路中折合到回路中1 1、2 2两端，则等效电阻为：两端，则等效电阻为：211CCCpp 3 3） 电感分压式电路电感分压式电路 电感分压式电路与自耦变压器阻抗变换电路的区别在于电感分压式电路与自耦变压器阻抗变换电路的区别在于1 1与与2 2是各自屏蔽的，没有互感耦合作用。（）图是是各自屏蔽的，没有互感耦合作用。（）图是L L等效到初级回路后的初级等效电路，等效到初级回路后的初级等效电路，1 12 2。 Rs(a)13RLCL22L1Rs(b)13CL图图 电感分压式阻抗变换电路电感分压式阻抗变换电路 L折合到初级回路后的等效电阻为：折合到初级回路后的等效电阻为： LL

28、LRpRLLLR2221211其中其中 是接入系数，在这里总是小于。是接入系数，在这里总是小于。 p2.4 选频电路的计算与设计选频电路的计算与设计例例2.1如图，已知一个如图，已知一个LC并联回路的参数并联回路的参数, 36,7,10 ,LH CpF r求求(1)回路谐振频率回路谐振频率 ，品质因数，品质因数Q和谐振时和谐振时回路等效回路等效 阻抗阻抗 (2)当信号频率偏离谐振频率当信号频率偏离谐振频率 时，对应的时，对应的 阻抗和相移。阻抗和相移。 ofpRkHzf100解：解：(1)谐振频率为谐振频率为61211102236 107 10ofMHzLC品质因素为品质因素为 226rCLr

29、Q谐振电阻为谐振电阻为: krCLRp3 .514(2)当频率偏移当频率偏移 时，偏移较小，对应的阻抗时，偏移较小，对应的阻抗和相移通过下式计算和相移通过下式计算 kHzf1002111.121()poRZkfQfooffQ5 .77)2arctan(例例 2.2 试计算上题中回路的通频带试计算上题中回路的通频带 ，如果要求通，如果要求通频带频带 ，求在回路两端并联多大电阻以降，求在回路两端并联多大电阻以降低回路低回路Q值。值。7 . 0BWMHzBW2 . 07 . 0解：解：回路通频带回路通频带kHzQfBWo25.442261077 . 0为了使通频带展宽，需要并联负载电阻使回路品质因为

30、了使通频带展宽，需要并联负载电阻使回路品质因数（称为有载品质因数）数（称为有载品质因数）LQ50102 . 010677 . 0BWfQoL此时对应回路阻抗为此时对应回路阻抗为kLQRoL1 .113而而 ，故，故PLpLR RRRR145pLpRRRkRR即需要在回路两端并联电阻即需要在回路两端并联电阻 ,可使通频带变宽可使通频带变宽为为k145MHzBW2 . 07 . 0 例例 2 . 3 某 接 收 机 输 入 回 路 的 简 化 电 路 如 图 所 示 。某 接 收 机 输 入 回 路 的 简 化 电 路 如 图 所 示 。 已知已知1=5pF，2=15pF，s=75 ，L=300。

31、为了使电路。为了使电路匹配，即负载匹配，即负载L等效到等效到回路输入端的电阻回路输入端的电阻Ls，线，线圈初、次级匝数比圈初、次级匝数比12应该是多少？应该是多少？ 解：解：由图可见，这是自耦变压器电路与电容分压式电路的级由图可见，这是自耦变压器电路与电容分压式电路的级联。联。L等效到输入端的电阻等效到输入端的电阻LLLLRNNRNNRpR2212212116 如要求如要求Ls，则，则 。所以。所以sLRRNN22116125. 01621LsRRNN 在前面介绍的四种常用阻抗变换电路中，所导出的接入系在前面介绍的四种常用阻抗变换电路中，所导出的接入系数数 均是近似值，但对于实际电路来说，其近似条件容易满足，均是近似值，但对于实际电路来说，其近似条件容易满足， 所以可以容许引入的近似误差。所以可以容许引入的近似误差。 LLLLRRCCCRpR161212122p例例2.4 如图如图,要求把负载要求把负载 变成信源端阻抗变成信源端阻抗 ,已已知中心频率知中心频率 以及要求带宽为以及要求带宽为 ,请选择请选择L,C的的值。值。1RsRof7 .0BW解：据带宽和谐振频率算得解：据带宽和谐振频率算得7 .0BWfQoL