图形的旋转及其特征PPT教案

1、图形的旋转及其特征图形的旋转及其特征 图形的旋转图形的旋转本节课的目标本节课的目标1.1.什么叫旋转？什么叫旋转？2.2.旋转的特征是什么旋转的特征是什么? ?第1页/共31页第2页/共31页地球的自转地球的自转宇宙中的星球运动宇宙中的星球运动 第3页/共31页微观世界里的粒子运动微观世界里的粒子运动 物质中的原子运动物质中的原子运动第4页/共31页时钟上的秒针在不停地转动时钟上的秒针在不停地转动 大风车的转动给人们带来快乐，大风车的转动给人们带来快乐， 飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意第5页/共31页生活中我们处处看到这样的运动生活中我们处

2、处看到这样的运动 第6页/共31页上面情景中的转动现象，有什么上面情景中的转动现象，有什么共同的特点？共同的特点？共同特点：绕着共同特点：绕着某个点某个点旋转旋转第7页/共31页这个定点这个定点O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向转动一个某个方向转动一个角度角度，这样的图形运，这样的图形运动称为动称为旋转旋转。AoB转动的角转动的角AOB 称为称为旋转角旋转角图形旋转的两个要素图形旋转的两个要素第8页/共31页注意：注意：1、旋转中心在旋转过程中保、旋转中心在旋转过程中保持不动；持不动；2、图形旋转由

3、、图形旋转由旋转中心旋转中心和和旋转旋转的角度的角度和和旋转方向旋转方向所决定。所决定。第9页/共31页O第10页/共31页BOBABABO45AOBAOB的边的边OBOB的中点的中点D D的对应点在哪里？的对应点在哪里？D第11页/共31页 如图如图, ,旋转中心在旋转中心在ABCABC的外面点的外面点O O处，处，逆时针转动逆时针转动6060，将整个，将整个ABCABC旋转到旋转到ABCABC的位置，那么这两个三角的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？形的顶点、边与角是如何对应的呢？ p73第12页/共31页例例1.1.如图，如图， ABCABC是等边三角形，是等边三角形，

4、D D是是BCBC上一上一点点, , ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述的中点，那么经过上述旋旋转后，点转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是顶点）旋转中心是顶点A;（2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.旋转角旋转角BACBAC第13页/共31页B ABMAMA BAB第14页/共31页即即: 对应线段相等对应线段相等0ABCABC对应角

5、相等对应角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC即即: 对应点到旋转中心对应点到旋转中心的距离相等的距离相等AOA=BOB=COC即即: 每一点都绕旋转中心每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的按同一方向转过相等的角度角度旋转的特旋转的特征征（4 4）旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小第15页/共31页将第一个图形按顺时针方向旋转将第一个图形按顺时针方向旋转9090后后的图形是（的图形是（ ）（A）（B）（C）（D）D练习练习第16页/共31页将将ABO作如图所示旋转，则点作如图所示旋转，则点B的的对应

6、点是对应点是_;线段线段OA与与_对应对应;A与与_对应对应;旋转角是旋转角是_ 点点B B1 1线段线段OAOA1 1AA1 1BOBBOB1 1、AOAAOA1 1ABOA1B1第17页/共31页BACPP如图，如图，ABCABC是等边三角形是等边三角形, ,ABPABP旋转后能与旋转后能与CBPCBP重合重合, ,那么那么: :旋转中心是点旋转中心是点 ；对应边是：；对应边是： ；对应角是；对应角是: : ；旋转角是；旋转角是: : ；旋转角等于；旋转角等于 度；如果度；如果M M点是点是APAP的中点，那么旋转后的中点，那么旋转后M M点转到了什么位置点转到了什么位置 . .连接连接P

7、PPP， BPPBPP是是 三角形三角形 BAB和和CB，BP和和BP, PA和和PCABP和和CBP,P和和P,PAB和和PCBABC或或PBPCPCP的中点的中点60等边等边第18页/共31页如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是正方形是正方形, ,DCEDCE旋转后能与旋转后能与DAFDAF重合重合, ,那么那么: :旋转中心是旋转中心是 点点. .对应边是对应边是 ；对应角是；对应角是 ；旋转角是；旋转角是 ；旋转角等于；旋转角等于 度；连结度；连结EFEF后后, ,DEFDEF是是 三角形三角形. .DDC和和DA,CE和和AF,DE和和DFCDE和和ADF,C和和DAF,DEC

8、和和DFACDA或或EDF90等腰直角等腰直角第19页/共31页如图，如图，ABC与与ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，C和和AED都是直角，都是直角，点点E在在AB上，如果上，如果ABC经旋转后能与经旋转后能与ADE重合，点重合，点 是旋是旋转中心，旋转了转中心，旋转了 度度点点B的对应点是点的对应点是点 ；线段；线段AB的对应线段的对应线段是是 ；ABC的对应角是的对应角是 。A45DADADEEDCBA第20页/共31页如图等腰直角如图等腰直角 ABC逆时针旋转到逆时针旋转到 ADE, 使使ADBC, 垂足为垂足为O, 试说明试说明:。 旋转中心是哪一点？旋转角度是多少旋转中

9、心是哪一点？旋转角度是多少? DE与与AC的位置关系有什么特征的位置关系有什么特征?解解:旋转中心是顶点旋转中心是顶点A,旋转角度是旋转角度是BAD=45; DEAC.ABCDEO因为因为CAE=45, 且且E=45.第21页/共31页如图，如图，ABCABC是直角三角形，是直角三角形，BCBC是斜边，是斜边，将将ABPABP绕点绕点A A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACPACP重合。如果重合。如果AP=3AP=3，求，求PPPP的长。的长。解：解： ABP绕点绕点A逆时针旋转后，逆时针旋转后， 能与能与ACP重合，重合，AP=AP=3, PAP= BAC=900 PAP为等腰直角三角

10、形，为等腰直角三角形， PP为斜边为斜边 PP2=AP2+AP2=32+32=18 PP=BAPCP1833第22页/共31页_(A)(B)(C)C第23页/共31页依次观察左边的三个图形，并判断照此规依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（律从左向右第四个图形是（ ）。）。D第24页/共31页如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CDCD，如果正方形，如果正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合，则在图形所在平面上可以作为旋转中心的点可以有多少个？重合，则在图形所在平面上可以作为旋转中心的

11、点可以有多少个？ABCDEFO解解: :可以有三个可以有三个它们是它们是: :点点C C、点点D D、线段线段CDCD的中点的中点O O第25页/共31页第26页/共31页本节课的主要知识点：本节课的主要知识点：3、图形的旋转由、图形的旋转由旋转中心旋转中心,旋转的角度旋转的角度和和旋转的方向旋转的方向决定决定.4、有些图形可以看作是由其中的某个基本图形，、有些图形可以看作是由其中的某个基本图形，绕某一点按一定的角度旋转若干次而成的。绕某一点按一定的角度旋转若干次而成的。 第27页/共31页旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形（）旋转不改变图形的大小和形状状（）对应点到旋转中心的距离相（）对应