土力学与基础工程7土压力地基承载力和土坡稳定PPT教案

1、土力学与基础工程土力学与基础工程7土压力地基承载力和土压力地基承载力和土坡稳定土坡稳定 第1页/共230页 此外本章还介绍浅基础的地基承载力，及其理论计算方法，土坡稳定是本章讨论的另一个内容。62 挡土墙上的土压力挡土墙上的土压力1 静止土压力静止土压力 挡土墙在土压力作用下，不发生位移或转动，保持原来的位置，这时作用在墙后土体处于弹性平衡状态，此时，墙背所受的主应力为静止土压力。第2页/共230页表示 静止土压力系数，砂土 =0.350.50；粘性土 =0.500.70。土的重度 zkkPzx 0000k 02021kHE 0k0k第3页/共230页 2.2.主动土压力主动土压力当墙在土压力

2、作用下向前移动或转动墙在土压力作用下向前移动或转动时，作用于墙后的土压力逐渐减少，当位移达某一值时，墙后土体达到极限平衡状态，此时作用于墙背上的压力称为主动土压力，以 表示。这时滑动土楔体内应力处于强度理论的极限平衡状态，产生主动土压力。aEaE第4页/共230页第5页/共230页 3.被动土压力被动土压力与产生主动土压力的情况相反，当墙在外力墙在外力作用下推向土体作用下推向土体时，随着墙向后位移量的增加，土压力逐渐增大，当位移量足够大时，填土也开始出现滑动，这时土处于极限平衡状态，对应的土压力为被动土压力，用 表示。pEpE 实验研究表明，在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力

3、又小于被动土压力。 aE0EpE第6页/共230页第7页/共230页 6 63 3 朗金土压力理论朗金土压力理论 朗金土压力理论是根据半空间内应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法。 下图为一表面为水平面的半空间体，即土体向下和沿水平面方向无限延伸。土体内任一竖直面都是对称面，那么地下 深处取一点M，在自重应力作用下，只有 、 , zz x 0 zx zz zkx 0 、 都是主应力此时的应力状态用莫尔圆表示如图（ ）中I所未，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪包线相切。z x d第8页/共230页第9页/共230页 设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀的伸展或压

4、缩，使土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。 设用AB代替左半部，当AB向左移动时， 逐渐减小， 不变，因墙面光滑而无剪应力，因此 、 仍为大小主应力，当 减小到土体达极限平衡状态时，则 减小到最低限值Pa， 、 应力圆为莫尔破裂圆，与抗剪包线相切。土体继续伸张，形成一系列滑裂面，上面各点都达到极限平衡状态，称为主动朗金状态。z x x z x x z x 第10页/共230页如果同样AB挤压右边土体， 增大，并且超过 值， 因而 为大主应力， 为小主应力，当 增大到土体达极限平衡状态时，则 达最大值 ,应力圆与抗剪强度线相切，见，形成一系列滑裂面时称被动朗金状态，此时 为最大主应力与水平面成

5、。 为最小主应力，即为所需求的朗金主动土压力，滑裂面方向与大主应力作用面成 。x x z x z x 245 245 第11页/共230页一、主动土压力一、主动土压力根据土的强度理论，土体中某点处于极限平衡状态时， 与 有如下关系：砂类土： 或 粘性土：设墙背垂直光滑，填土面水平，则墙背任一深度1 3 )245(.231 tg)245(.213 tg)245(.2)245(.213 tgctg砂类土：或)245(.23 tgzpxaaakzp. 第12页/共230页粘土： 主动土压力系数， 可以看出砂类土的压力分布成三角形，见下图aackckzp2. ak)245(2 tgka第13页/共23

6、0页 220222/ 1)2()( 2/ 1cKcHKHkchkZHEaaaaa 二二.被动土压力被动土压力被动土压力为被动土压力为x ，且且 为最大主应力为最大主应力,z 为最小主应力。为最小主应力。砂土砂土 )245(tan21 zppx又又ppzkp x 则主动土压力为：则主动土压力为：第14页/共230页azk 对于粘性土，土压力强度由两部分组成，对于粘性土，土压力强度由两部分组成，为负压力，为负压力，在求在求Ea时，首先求压力为零的深时，首先求压力为零的深度度Z0。 对于砂土，总主动土压力为对于砂土，总主动土压力为aaKHE22/1 akc2akc2,但但aaaakczzkczkp

7、220 由由Pa=0，第15页/共230页(c)(b)H/3(a)pEFpEEp2C Kp rHKp第16页/共230页粘性土粘性土 pppkczkp2 故故 )2/45tan(2)2/45(tan2 czpp上式中上式中)245(tan2 pK被动土压力总合力被动土压力总合力:ppKHE221 pPpKHKcHE2221 粘土粘土第17页/共230页 朗金土压力理论计算方法简便，概念明朗金土压力理论计算方法简便，概念明确，但由于假定墙背直立光滑，填土面必须确，但由于假定墙背直立光滑，填土面必须是水平，故应用上受到限制，一般计算时主是水平，故应用上受到限制，一般计算时主动土压力偏大，被动土压力

8、偏小。动土压力偏大，被动土压力偏小。三三.几种常见情况的土压力计算几种常见情况的土压力计算 1.填土面有超载填土面有超载 一般超载部分，按土的重度换算成当量一般超载部分，按土的重度换算成当量厚度的土层厚度的土层 /qhs 第18页/共230页hsrHKabaaq,qKa 然后以然后以AB为墙背，按填土面无荷载的情况为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力计算土压力第19页/共230页)2/45(tan121 ak)2/45(tan222 ak)2/45(tan323 ak2.成层填土成层填土 当填土为若干层时当填土为若干层时，对于砂土对于砂土第20页/共230页第21页/共230页，假想的填土面

9、与墙背，假想的填土面与墙背AB的延长线交于的延长线交于A点，故以点，故以AB为假想墙背计算主动土压力，为假想墙背计算主动土压力，但由于墙背倾斜，假想的墙高应为但由于墙背倾斜，假想的墙高应为h+H,根根据据 /qhs AEA 当填土面和墙面倾斜时，当量土层厚度仍为当填土面和墙面倾斜时，当量土层厚度仍为的几何关系可得的几何关系可得:)cos(coscos hh第22页/共230页r(h+H)KrhkEAAHhh=q/2 然后同样以然后同样以为假想的墙背按地面无荷载为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力的情况计算土压力BA第23页/共230页3.填土中有地下水填土中有地下水 填土中常因渗水或排水不

10、畅有地下水，地填土中常因渗水或排水不畅有地下水，地下水的存在使抗剪强度降低，而使土压力增大。下水的存在使抗剪强度降低，而使土压力增大。计算方法计算方法 :hhk2kh12地下水位第24页/共230页例题例题. 如图所示为有支撑的板桩墙，其地下水位如图所示为有支撑的板桩墙，其地下水位位置，土层分布及物理力学指标如图所示，地位置，土层分布及物理力学指标如图所示，地面均布荷载为面均布荷载为 q=20kn/m2，试计算板桩墙的主，试计算板桩墙的主动土压力，并给出土压力分布图。动土压力，并给出土压力分布图。地下水位以上取土的指标，地下水位以下取土的地下水位以上取土的指标，地下水位以下取土的有效重度地下水

11、位的压力作用，注意不乘有效重度地下水位的压力作用，注意不乘ka，因为水各项压力相等。因为水各项压力相等。第25页/共230页 第26页/共230页解解：地下水及墙外水位标高同，故水压力两：地下水及墙外水位标高同，故水压力两边相同计，计算土压力时，可得个分层换边相同计，计算土压力时，可得个分层换算成当量厚度，各点按朗金土压力计算列算成当量厚度，各点按朗金土压力计算列表如下表如下: 土压力分布图在土层分界面的上下土土压力分布图在土层分界面的上下土压力有突变，是因为界面上下土的物理性压力有突变，是因为界面上下土的物理性质（质（)有差别之故有差别之故 , 第27页/共230页sh)/(mknkhpas

12、a 35353530302525点点hKa0020/19=1.050.2710195.410.751.05+0.75=1.800.2710199.322.751.05+2.75=3.803.80*1.9/1.1=6.650.27100.3333191119.624.137.656.65+4.9=11.4611.46*11/10=12.610.33330.4059111042.051.249.0012.61+1.35=13.960.40591056.7第28页/共230页第29页/共230页6-3 库仑土压力的理论库仑土压力的理论一、基本原理一、基本原理 库仑理论是跟据墙后土体处于极限平衡库仑理

13、论是跟据墙后土体处于极限平衡状态并形成一定的楔体时，从楔体的静力状态并形成一定的楔体时，从楔体的静力平衡条件得出土压力计算的理论。平衡条件得出土压力计算的理论。 其基本假设为其基本假设为 （1）墙后填土是无粘性）墙后填土是无粘性（2）滑动破坏面为通过墙踵的平面）滑动破坏面为通过墙踵的平面第30页/共230页二二.主动土压力主动土压力第31页/共230页当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面坏面AM破坏时，土楔破坏时，土楔ABM向下滑动而处于向下滑动而处于极限平衡状态，此时作用在土楔上的力有：极限平衡状态，此时作用在土楔上的力有： 1、土楔体的自重，、土

14、楔体的自重，wABM,方向向方向向下。下。 2、破裂面、破裂面 AM上的压力上的压力R,其大小未知，其大小未知， 但是他的方向是已知的。但是他的方向是已知的。 R与破坏面与破坏面AM法法线的夹角等于线的夹角等于 （因为（因为=tan，滑裂面上，滑裂面上的点处于极限平衡状态）的点处于极限平衡状态）第32页/共230页=tan，滑裂面上的点处于极限平衡状态），滑裂面上的点处于极限平衡状态）第33页/共230页 3、墙背对于楔体的反力、墙背对于楔体的反力E,与它大与它大小相等，方向相反的作用力就是墙背的小相等，方向相反的作用力就是墙背的主动力。该力方向已知，大小未知，它主动力。该力方向已知，大小未知

15、，它与墙面与墙面AB法线的夹角就是土与墙之间的法线的夹角就是土与墙之间的角度，称为摩擦角。当土楔体下滑时，角度，称为摩擦角。当土楔体下滑时，墙对土楔体的阻力是向上的，故墙对土楔体的阻力是向上的，故E必在必在法线下，法线下， 第34页/共230页例：例： 土楔体土楔体ABM在以上三力作用之下，在以上三力作用之下，处于静力平衡状态，因此构成一个闭处于静力平衡状态，因此构成一个闭合的力三角形，由力三角形关系，由合的力三角形，由力三角形关系，由三角形正弦定理得：三角形正弦定理得：第35页/共230页WwEsin)sin( wWEsin)sin( 滑动面滑动面AM是假设的，是假设的，角是任意的，角是任意

16、的，因此假定不同的滑动面，可以得出一系列因此假定不同的滑动面，可以得出一系列相应的土压力值，也就是说相应的土压力值，也就是说E是是得函数，得函数，第36页/共230页E的最大值的最大值Emax即为墙背的主动土压力。即为墙背的主动土压力。其对应的滑动面既是土楔体最可能的滑动其对应的滑动面既是土楔体最可能的滑动面。面。 0 ddE 填土的极限破坏角填土的极限破坏角craaKHE221 第37页/共230页 Ka库仑主动土压力系数，与库仑主动土压力系数，与、和和有关，查表当墙面直立，有关，查表当墙面直立，光滑光滑0 0，填土面，填土面0 0，库仑土压力，库仑土压力公式与朗今土压力公式相同，可见朗金公

17、式与朗今土压力公式相同，可见朗金土压力是库仑土压力的特殊情况。土压力是库仑土压力的特殊情况。 ; 0 第38页/共230页PpKHE221 ppzkp 三三.被动土压力被动土压力当墙受到外力推向土体时，直至土体沿当墙受到外力推向土体时，直至土体沿某一破裂面某一破裂面BC；破坏时，土体；破坏时，土体ABC向上向上滑动，并处于极限平衡状态。可推出滑动，并处于极限平衡状态。可推出 被动土压力强度被动土压力强度 被动土压力系数被动土压力系数pk第39页/共230页第40页/共230页四四.朗金土压力理论和库仑土压力理论的不同朗金土压力理论和库仑土压力理论的不同 1.假定不同，朗金土压力理论假定墙背垂直

18、假定不同，朗金土压力理论假定墙背垂直光滑，填土面水平，而库仑土压力理论无此假光滑，填土面水平，而库仑土压力理论无此假定。定。 2.适用范围不同，朗金土压力适用于砂土和适用范围不同，朗金土压力适用于砂土和粘性土，而库仑只适用于砂土，对于粘性土需粘性土，而库仑只适用于砂土，对于粘性土需修正。修正。 3.朗金理论是库仑理论的特例朗金理论是库仑理论的特例第41页/共230页 挡土墙的设计主要有：挡土墙的设计主要有： 1.挡土墙类型选择挡土墙类型选择 2.倾覆稳定性的验算倾覆稳定性的验算 3.滑动稳定性的验算滑动稳定性的验算 4.基承载力的验算基承载力的验算 5.墙身材料的强度验算墙身材料的强度验算 常

19、用的挡土墙有重力式、悬臂式常用的挡土墙有重力式、悬臂式 和和扶臂式三种扶臂式三种第42页/共230页一、一、1.重力式挡土墙重力式挡土墙 墙面暴露于外，墙背常做成垂直或倾墙面暴露于外，墙背常做成垂直或倾斜斜 材料：块石或砼材料：块石或砼 受力：倾覆力矩由墙重产生的抗倾覆受力：倾覆力矩由墙重产生的抗倾覆力矩来平衡，因此墙身必须厚重而稳定，力矩来平衡，因此墙身必须厚重而稳定，结构简单施工方便，便于就地取材。结构简单施工方便，便于就地取材。第43页/共230页第44页/共230页 当墙后填土面比较小时，为了增强悬当墙后填土面比较小时，为了增强悬臂式挡土墙的抗弯能力，常沿墙的纵向每臂式挡土墙的抗弯能力

20、，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶臂，故称扶臂式挡土隔一定距离设一道扶臂，故称扶臂式挡土墙。墙。二二.抗倾覆稳定计算抗倾覆稳定计算 挡土墙的稳定性破坏通常有两种（挡土墙的稳定性破坏通常有两种（1）倾覆（倾覆（2）滑移）滑移第45页/共230页滑移倾覆第46页/共230页在倾覆验算中，将在倾覆验算中，将Ea分解成分解成Ex、Ey，倾覆力矩为倾覆力矩为Exh抗倾覆力矩为抗倾覆力矩为cEway 6 . 1 hEcEwaKxytKt抗倾覆安全系抗倾覆安全系数数第47页/共230页三、抗滑动稳定系数三、抗滑动稳定系数在在EX的作用下，挡土墙有可能沿的作用下，挡土墙有可能沿基基础底面发生滑动而破坏。抗滑动

21、础底面发生滑动而破坏。抗滑动稳定计算时，应满足稳定计算时，应满足3 . 1)( XyaEEwktatannaGEEGk )( 或或摩擦系数摩擦系数（见书上）（见书上）第48页/共230页bocwEhEayaxEH第49页/共230页四、地基土承载力计算四、地基土承载力计算afp2 . 1max 0min p)/61(minmaxbebEwpy b墙底宽度墙底宽度e荷载作用于基础底面上的偏心矩荷载作用于基础底面上的偏心矩当基底压力超过地基土承载力时，可当基底压力超过地基土承载力时，可设置墙趾台阶，设置墙趾台阶，第50页/共230页它还有利于挡土墙的抗滑动和抗倾覆它还有利于挡土墙的抗滑动和抗倾覆稳

22、定性，墙趾的高宽比可取稳定性，墙趾的高宽比可取2 1，且，且a不得小于不得小于20cm。五、墙身应力验算五、墙身应力验算 按在土体结构设计规范规定验算任按在土体结构设计规范规定验算任意墙身截面处的法向应力和切向应力是意墙身截面处的法向应力和切向应力是否超过墙身材料的允许值。否超过墙身材料的允许值。 第51页/共230页一般说来，墙身和基础接合处的强度能满一般说来，墙身和基础接合处的强度能满足，则上面截面可不再验算，总能满足。足，则上面截面可不再验算，总能满足。例题（见书上）例题（见书上）第52页/共230页 建筑物的地基破坏通常是由于承载力不建筑物的地基破坏通常是由于承载力不满足引起的剪切破坏

23、。地基承受荷载会产生满足引起的剪切破坏。地基承受荷载会产生两种变形，即压缩变形和剪切变形。沉降变两种变形，即压缩变形和剪切变形。沉降变形过大会引起建筑物不同程度的破坏，同样形过大会引起建筑物不同程度的破坏，同样剪切变形过大，使土体剪切破坏以引起地基剪切变形过大，使土体剪切破坏以引起地基失稳滑动而造成建筑物的倾倒破坏。失稳滑动而造成建筑物的倾倒破坏。 第53页/共230页有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑移有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑移面，邻近基础的土体有明显的隆起，地基的整面，邻近基础的土体有明显的隆起，地基的整体破坏，使上部结构随基础发生倾斜，造成灾体破坏，使上部结构随基础发生倾斜

24、，造成灾难性破坏。难性破坏。第54页/共230页沉降量的曲线有如下特征：小荷载时，沉降量的曲线有如下特征：小荷载时，ps是直线，是直线，p增到增到a点，地基中开始出现塑性变形，点，地基中开始出现塑性变形，变形加剧，曲线斜率加大，直到地基失稳。变形加剧，曲线斜率加大，直到地基失稳。局部剪切局部剪切破坏特征：随着荷载的增加，紧靠破坏特征：随着荷载的增加，紧靠地基的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面，滑动地基的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面，滑动面不露出地表，在地基某一深度处终止。面不露出地表，在地基某一深度处终止。第55页/共230页 刺入剪切刺入剪切破坏特征：破坏特征： 地基不出现明显连续的剪切滑动

25、面，以竖向地基不出现明显连续的剪切滑动面，以竖向下下沉变形为主。荷载的增加，地基土不断被压缩，沉变形为主。荷载的增加，地基土不断被压缩，基础竖向下沉，垂直刺入地基中，基础之外的土基础竖向下沉，垂直刺入地基中，基础之外的土体会变形体会变形。基础竖向下沉降显著，基础周边地表有隆起现基础竖向下沉降显著，基础周边地表有隆起现象，曲线上拐点不明显。象，曲线上拐点不明显。第56页/共230页第57页/共230页 目前还没有定量准确判断地基破坏类型的目前还没有定量准确判断地基破坏类型的准则。准则。 地基承载力是指地基承受荷载的能力地基承载力是指地基承受荷载的能力 如右图所示整体破坏的压缩曲线，存在三如右图所

26、示整体破坏的压缩曲线，存在三个变形阶段。个变形阶段。spabcrpup第58页/共230页第59页/共230页2、塑性变形阶段、塑性变形阶段： a点的荷载为地基边缘将出现塑性区的边点的荷载为地基边缘将出现塑性区的边界值，称为临塑荷载界值，称为临塑荷载pcr。曲线。曲线ab不再是线性不再是线性表示，变形速率不断加大，主要是塑性变形。表示，变形速率不断加大，主要是塑性变形。随着荷载的加大，塑性变形区从基础的边缘随着荷载的加大，塑性变形区从基础的边缘逐渐开展并加大加深，荷载加大到逐渐开展并加大加深，荷载加大到c点时，点时，塑性区扩展的连续滑动面，塑性区扩展的连续滑动面，第60页/共230页则地基濒临

27、失稳破坏，故称则地基濒临失稳破坏，故称c点对应的荷点对应的荷载为极限荷载载为极限荷载pu。 3、完全破坏阶段：完全破坏阶段： ps曲线曲线b点以下的阶段，基础急剧下沉，点以下的阶段，基础急剧下沉，荷载不能增加，或荷载增加不多。荷载不能增加，或荷载增加不多。 通过地基三阶段的讨论，可得出如下通过地基三阶段的讨论，可得出如下概念：临塑荷载概念：临塑荷载pcr是指地基中的刚要出现是指地基中的刚要出现塑性剪切区的临界荷载塑性剪切区的临界荷载；第61页/共230页 极限荷载极限荷载是指地基发生失稳破坏是指地基发生失稳破坏的最小荷载。的最小荷载。塑性荷载塑性荷载是指地基中是指地基中发生任一大于塑性区时，其

28、相应的发生任一大于塑性区时，其相应的荷载。那么地基承载力的概念则是荷载。那么地基承载力的概念则是指选取一个既安全又经济的指选取一个既安全又经济的塑性荷塑性荷载载，使地基中塑性区开展范围适中，使地基中塑性区开展范围适中，通常以极限荷载除以大于通常以极限荷载除以大于1的安全系的安全系数。数。第62页/共230页本节中针对整体剪切破坏形式，讨论以本节中针对整体剪切破坏形式，讨论以极限平衡理论为基础的古典承载力理论计算极限平衡理论为基础的古典承载力理论计算公式。公式。综合考虑地基土、基础和上部结构的状综合考虑地基土、基础和上部结构的状态，要有理论计算，原位测试及建筑经态，要有理论计算，原位测试及建筑经

29、验多种方法综合确定地基承载力。验多种方法综合确定地基承载力。第63页/共230页均布的条形荷载作用下地基中的主应力无埋置深度有埋置深度Mbz31PoPz3Md1第64页/共230页 设一条形基础埋深设一条形基础埋深D,假定土体积不变假定土体积不变0.5，侧压力系数，侧压力系数k01，自重压力，自重压力(D+Z）作用下，作用下，M点产生的主应力为点产生的主应力为如（如（a）图，在附加应力）图，在附加应力p0作用下引起土中作用下引起土中M点的大小主应力点的大小主应力.)(31ZD 31 )sin(000 p（1）第65页/共230页建立极限平衡方程，显然当建立极限平衡方程，显然当M点处于极点处于极

30、限平衡状态时，有限平衡状态时，有 tan/2sin3131c (2)zd条形基础底面边缘的塑性区P13第66页/共230页将将(1)式代入（式代入（2）式得：）式得：DcDPZ tan)sinsin(00 上式即为上式即为塑性区的边界方程塑性区的边界方程，它表示，它表示塑性区边界上任意点的塑性区边界上任意点的Z于于0之间的关系，之间的关系，如果如果D、p、c、已知，可根据上式已知，可根据上式绘出塑性区的边界线。绘出塑性区的边界线。第67页/共230页塑性区的最大深度塑性区的最大深度Zmax可由可由01sincos0 oddz则有，则有， sincoso即即 20将上式带入将上式带入“z”得表达

31、式得得表达式得Dcddpz tan)2/(cot0max第68页/共230页 如果如果zmax0，则表示地基刚要出现，则表示地基刚要出现，但尚未出现塑性区时相应的荷载为但尚未出现塑性区时相应的荷载为pcr:dcDpcr02/cot)tan( 设设12/cot DN2/cotcot cN、第69页/共230页则有则有:cNNpcDDcr DNcN为承载力系数，均是为承载力系数，均是的函数的函数 实际上，即使地基发生局部剪切破坏，实际上，即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性有所发展，只要塑性区的范地基中的塑性有所发展，只要塑性区的范围不超过地基限度，就不至影响建筑物的围不超过地基限度，就不至影响

32、建筑物的使用。使用。cDNN 、第70页/共230页因此，如果用因此，如果用pcr作为浅基础地基承载力无作为浅基础地基承载力无疑是保守的，但究竟塑性区容许有多大的发展，疑是保守的，但究竟塑性区容许有多大的发展，目前还没有明确的一致的意见，根据经验，一目前还没有明确的一致的意见，根据经验，一般取般取BZ4/1max ,B为基宽为基宽CNDNBNCBcDpCD 41412tan)41cot( 2/tan4/41N第71页/共230页第72页/共230页一、普朗德尔极限承载力理论一、普朗德尔极限承载力理论 1920年，普朗德尔根据塑性理论，研究了年，普朗德尔根据塑性理论，研究了刚性物体压入均匀的各项

33、同性的无重量介质时刚性物体压入均匀的各项同性的无重量介质时的剪切破坏时承载力的情况，导出极限承载力的剪切破坏时承载力的情况，导出极限承载力公式。后来把此法推广到求解地基极限承载力公式。后来把此法推广到求解地基极限承载力问题中去。问题中去。第73页/共230页用一个宽为用一个宽为B，无限长的底面光滑的条形，无限长的底面光滑的条形基础，埋深为基础，埋深为D,假定土体无重量假定土体无重量0，基，基础下边土体处于极限平衡状态。础下边土体处于极限平衡状态。刚性条板下的滑动线PEDBDE45+/2onmrr0对数螺线45-/2第74页/共230页)tanexp(0 区区由对数螺旋线及辐射线组成由对数螺旋线

34、及辐射线组成 31 区区主动土楔，称为主动朗金区，主动土楔，称为主动朗金区，破破裂面与水平面成裂面与水平面成450+/2，on与与om的夹角的夹角任一点的半径与该点的法线成任一点的半径与该点的法线成角角，o为对数螺旋线中心点为对数螺旋线中心点 第75页/共230页区区被动土楔，由于主动土楔被动土楔，由于主动土楔ABC向下位向下位移，把附近的土向两侧推挤；移，把附近的土向两侧推挤；ADE区为被动朗区为被动朗金区，金区， 取土体，根据静力平衡条件，求取土体，根据静力平衡条件，求出（考虑埋深土重出（考虑埋深土重 )31 qcuqNCNp )2/45(tan2tan eNq cot)1( qcNN q

35、=rd第76页/共230页rqCuBNqNCNp 21 tan)1(2 qrNN如果考虑土的重量及基础与地基土的摩擦力的影响，如果考虑土的重量及基础与地基土的摩擦力的影响，上式可写为上式可写为（此式为太沙基极限承载力公式）（此式为太沙基极限承载力公式）NC、Nq、Nr承载力系数，查图表承载力系数，查图表第77页/共230页 土坡是指临界面为倾斜坡面的土体土坡是指临界面为倾斜坡面的土体。由于地由于地质作用形成的土坡，如土坡、岸坡等称为质作用形成的土坡，如土坡、岸坡等称为天然土天然土坡坡；由人工挖、填土形成的土坡：如基坑、土堤、；由人工挖、填土形成的土坡：如基坑、土堤、土坝等为土坝等为人工土坡人工

36、土坡，本节主要讨论人工土坡中的，本节主要讨论人工土坡中的简单土坡的稳定问题。简单土坡的稳定问题。第78页/共230页 简单土坡简单土坡指土坡顶面与底面均为水平面，该指土坡顶面与底面均为水平面，该面延伸到无限远面延伸到无限远,斜坡面为平面。斜坡面为平面。 由于坡面倾斜，在自重及其他外力作用下，由于坡面倾斜，在自重及其他外力作用下，近坡面的土体有向下滑动的趋势。坡面局部土体近坡面的土体有向下滑动的趋势。坡面局部土体下滑为下滑为边坡失稳或叫滑坡破坏边坡失稳或叫滑坡破坏.滑坡面滑坡面: 无粘性土无粘性土: 平面滑动平面滑动 粘性土粘性土: 圆柱形滑动圆柱形滑动 不均匀成土层不均匀成土层: 复合滑动复合

37、滑动第79页/共230页 失稳原因失稳原因：土体剪应力应大于土抗剪强度。：土体剪应力应大于土抗剪强度。促进剪应力增加的原因很多，如土坡过陡，自重促进剪应力增加的原因很多，如土坡过陡，自重太大，若土坡过陡，自重应力过大，水的渗入增太大，若土坡过陡，自重应力过大，水的渗入增加自重，坡面及坡顶超载、打桩、爆破、地震等。加自重，坡面及坡顶超载、打桩、爆破、地震等。第80页/共230页（一）、无粘性土坡稳定分析（一）、无粘性土坡稳定分析 设边坡上土颗粒设边坡上土颗粒M，重力为，重力为w砂土内摩砂土内摩擦角擦角.W的分力的分力 N=Wcos T=Wsin T使土颗粒下落，是滑动力；抗滑使土颗粒下落，是滑动

38、力；抗滑动力是动力是N引起的摩擦力引起的摩擦力第81页/共230页 tancostanWNT tantansintancos WWTTK第82页/共230页(二二).粘性土的土坡稳定分析粘性土的土坡稳定分析法向反力法向反力iiiiQWN cos)( iiiiQWT sin)( 当当 当 安全系数安全系数K1，土坡处于极限平衡状态，土坡处于极限平衡状态 安全系数安全系数K1,安全稳定安全稳定 切向反力切向反力第83页/共230页iiiiiiiQWLCS tancos)( 抗剪力抗剪力第84页/共230页简化，不计入两侧简化，不计入两侧Ei及及Fi，其误差约，其误差约10-15则稳定安全系数则稳定

39、安全系数 1 iiTSTSK一般取一般取1.1-1.5第85页/共230页 考虑考虑 F1i、F2i比较复杂，不进行探讨比较复杂，不进行探讨 由于试算的滑动圆心是任意的，因此所由于试算的滑动圆心是任意的，因此所选的圆弧不一定是真正的最危险的圆弧，需选的圆弧不一定是真正的最危险的圆弧，需要用试算法选择若干个圆弧，分别计算相应要用试算法选择若干个圆弧，分别计算相应的的k值，其中值，其中kmin对应的滑动面是最危险的，对应的滑动面是最危险的，考虑水的影响，采用有效应力指标考虑水的影响，采用有效应力指标 iiiiiiiiluQGlCStancos)( 根据大量计算，最危险的滑动圆弧的根据大量计算，最危

40、险的滑动圆弧的两端距坡顶点和角点各为两端距坡顶点和角点各为0.1nh，且最危险，且最危险滑动中心在滑动中心在ab线的垂直平分线上。线的垂直平分线上。第86页/共230页 建筑物可分为地上部分（上部结构）和地下部分（下部结构）基础，而基础坐落在地基上。地基作为支撑建筑物的地层，如为自然状态则为天然地基天然地基，若为人工处理则为人工地基人工地基。 地基又分为浅基础浅基础和深基础深基础两大类，通常按基础的埋置深度划分。一般埋深小于一般埋深小于5m的为浅基的为浅基础，大于础，大于5m的为深基础。的为深基础。第七章第七章 浅基础的常规设计浅基础的常规设计 71 概述概述第87页/共230页 也有建议按施

41、工方法施工方法来划分的，用普通基坑开挖和敞坑排水方法修建的基础（埋深小于5m）等，而用特殊施工方法将基础埋置于深层地基中的基础称深基础，如桩基、沉井、地下连续墙等。本章只讨论天然地基上的浅基础，人工地基及深基础将在以后的章节中讨论。第88页/共230页基础的设计，应满足三个条件或三项原则： 1.强度和稳定性条件强度和稳定性条件，即在使用荷载下，地基土体不发生剪切破坏和丧失稳定性。 Pfa P基地反力 fa地基容许承载力2.变形条件变形条件，即地基沉降量不超过其允许值。 S 3.基础本身满足强度，刚度耐久性要求基础本身满足强度，刚度耐久性要求。 第89页/共230页浅基础有多种形式，是随上部结构

42、类型的增多，使用功能的要求、地基条件、建筑材料和施工方法的发展而演变的，形成了从独立的、条形的到交叉形成了从独立的、条形的到交叉的、成片的乃至空间整体的基础系列。的、成片的乃至空间整体的基础系列。 设计建筑物的地基基础时，须将地基、基础乃至上部结构看成了一个整体，对每一个具体工程，应在满足上部结构要求的条件下，结合工程地质资料，工程所具备的施工量以及可能提供的建筑材料等情况，综合考虑，通过技术经济比较，确定最佳方案。第90页/共230页如多层民用建筑或轻型厂房，当地基为一般第四纪沉积层时，选择天然地基上浅基础为最理想；若浅基础有软弱下卧层则此方案不适宜，可考虑人工地基上浅基础或天然地基上深基础

43、。一般应优选天然地基上浅基础，条件不允许时，可比较天然基础深基础和人工地基上浅基础两种方案，确定其一。第91页/共230页建筑物的上部结构，地基和基础三者间相互依存，相互制约，设计者应因地制宜，就地取材的原则，周密考虑，精心设计。尤其应注重工程实践经验。目前对地基基础上部结构工作的理论探讨还处于发展深化阶段，有较多的问题尚不能单纯靠理论解决，因此，积累工程实践资料有助于设计成功。 常见的浅基础体形不大，结构简单，在计算单个基础时一般不遵循上部与基础的变形协调条件，也不考虑地基与基础的相互作用，用隔离体法仅考虑静力平衡条件，这种简化方法称为常规设计常规设计。第92页/共230页大型复杂的基础必须

44、考虑与上部的变形协调条件。 设计步骤设计步骤 （1）.选择地基基础方案，确定基础类型选择地基基础方案，确定基础类型 （2）.确定基础埋置深度和持力层的容许确定基础埋置深度和持力层的容许承载力。承载力。 （3）.根据持力层承载力计算基础底面尺根据持力层承载力计算基础底面尺寸。寸。 （4）.根据需要进行变形验算。根据需要进行变形验算。 （5）.进行基础的结构设计（剖面设计）进行基础的结构设计（剖面设计） （6）.绘制基础施工详图，提出施工说明绘制基础施工详图，提出施工说明。第93页/共230页 由于影响地基基础设计的因素较多，方案难以一次确定，一般是先选定后计算，往往需要反复几次才能完成，设计者应

45、该在安全可行的前提下，尽量挖掘地基潜力，充分发挥基础材料性能，强化经济观点，在设计和施工中注意节约尤为重要。 此外，还应注意基础工程的施工对周围环境的影响。如化学灌浆加固地基污染水源，强夯和打桩时噪声受影响的居民。基坑开挖排水时，会引起相邻建筑物的地基下沉。 第94页/共230页72 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念一、基本概念 目前的地基基础设计方法是力学分析中的隔离体隔离体法法，即将上部结构、基础、地基分别按隔离体对待，上部结构与基础接触处的内力作为外荷载（一般为支座反力）,作用于上部结构或基础上（方向相反）。第95页/共230页支座反力取决于基础与上部

46、结构的连接方式，可按铰接或固接求解，地基反力一般按简化法直线分布计算。 这种使用方法存在缺陷，即只考虑了三者间的静力平衡条件，未考虑三者间的变形协调条件，即各部分接触面不一定满足变形协调条件。以基础为例，它与地基呈接触状态，其同一位置截面上的变形必然相等，但按上法计算的基础于地基同一截面处的变形不一定相等，这种理论促使人们研究探讨更为合理的方法第96页/共230页 下图为假想的完全柔性的结构（a）为柔性墙体（未砌筑不搭接的砖跺），（b）为完全柔性的上部结构，它们的整体刚度几乎为零，其作用仅为传递荷载，不参与基础的工作，对地基的变形毫无约束作用，可以完全适应地基变形。实际上这种完全柔性的结构是不

47、存在的，它没有实际意义。第97页/共230页 图（c）为普通墙体，它具有一定的刚度，当地基的不均匀沉降引起墙体挠曲变形时，它的抗弯刚度将起一定的抵抗作用，可以调整一些挠曲变形，也就是说，上部结构，地基和基础共同工作发挥了效力。但是因为墙体的强度不够大，不均匀沉降引起的附加应力可使墙体有开裂现象。第98页/共230页 （d）为钢筋混凝土墙，具有较大的强度和刚度，因此既可以调整不均匀沉降引起的挠曲变形，又能抵抗附加应力引起的开裂。墙体几乎没有挠曲，是因为共同作用的结果，使地基变形趋于均匀。 因此在设计时应该以地基、基础和上部结构之间必然满足静力平衡条件和变形协调条件，基于相基于相互作用分析设计方法

48、已被称为互作用分析设计方法已被称为“合理设计合理设计”，但毕竟还处于研究阶段，一般基础设计仍然采用常规方法。 第99页/共230页二二.地基和基础的相互作用地基和基础的相互作用 建筑物基础的沉降，内力基底反力的分布，除了与地基因素有关外，还受基础及上部结构的制约，现在首先讨论基础本身刚度的影响。（一）（一）.柔性基础柔性基础 其抗弯刚度很小，可以随地基的变形而任意弯曲，基础上任一点荷载传递到基底时不可能向旁扩散分布。所以柔性基础的基底反力分布与作用与基础上的荷载分布完全一致。第100页/共230页 沉降为中间大，边缘小，所以为了调整柔性基础使其均匀下沉，只能调整荷载的分布。（二）（二）.刚性基

49、础刚性基础 (a)荷载均布时，p(x,y)=常数; (b)沉降均布时，p(x,y)常数 柔性基础的基底反力和沉降pq(x,y)p(x,y)q刚性基础（a)中心荷载 ; （b)偏心荷载(b)(a)PP第101页/共230页第102页/共230页这种基底反力的分布形状叫马鞍形，可以用弹性力学的方法解出，随着外力的增大，塑性区的形成和开展，外加荷载必然向中心转移，基底反力呈抛物线形。（三）（三）.基础相对刚度的影响基础相对刚度的影响 归纳以上针对柔性基础和刚性基础的讨论，可以得出这样的结论，基础架越作用取决于基础与地基比较的相对刚度，土的压缩性以及基底下塑性区的大小。第103页/共230页 a.图荷

50、载小时，基础架越作用大，相对刚度大，随着荷载的增加，塑性区扩大，基底压力趋于均匀。 b.刚度中等，介于a、c之间 c.图岩土基础刚度相对小，荷载分布区域很小，基底反力几乎未扩散。第104页/共230页总之，当基础相对愈刚时，随着基础挠曲的减小，基底反力的分布与荷载的分布愈不一致。(四四).地基非匀质性的影响地基非匀质性的影响 地基条件的变化，将引起基础挠曲变形总的变化。实际工程中可能基础与荷载均相同，地基条件不同。如地基中部硬两头软。基础呈凸状挠曲；如果相反，地基中软，两边硬，则基础呈凹状挠曲。地基的压缩性均匀与否直接影响基础的剪力和变形，因此基础设计时，尽量避开不均匀地基。 第105页/共2

51、30页常规设计时，假定基底反力均匀分布，基础弯矩图按静力法求得，这中方法适用于基础刚度很大，地基相对软弱的情况。图 7-2-1 地 基 压 缩 性 不 均 匀 的 影 响(b)硬软(a)软硬图 7-2-2 不 均 匀 地 基 上 条 形 基 础 组 合 在 分 布 的 影 响硬软(c)(a)软硬软硬(d)软(b)硬P1 P2P2P1 P1 P2P1 P2P2P1P1P2P2P1P2P1第106页/共230页图 7 - 2 - 1 地 基 压 缩 性 不 均 匀 的 影 响( b )硬软( a )软硬图 7 - 2 - 2 不 均 匀 地 基 上 条 形 基 础 组 合 在 分 布 的 影 响硬

52、软( c )( a )软硬软硬( d )软( b )硬P 1 P 2P 2P 1 P 1 P 2P 1 P 2P 2P 1P 1P 2P 2P 1P 2P 1第107页/共230页三三.上部结构刚度的影响上部结构刚度的影响 上部结构的刚度，指的是整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，或称整体刚度，因此可将建筑结构分为三类（一）、柔性结构（一）、柔性结构 木结构、排架结构等属于柔性结构 柔性结构对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，或对基础的不均匀沉降没有抵抗性，如静定结构属于这种情况。规范对这类结构的地基变形限制较宽。第108页/共230页（二）、敏感结构（二）、敏感结构 指超静定结构，对

53、基础不均匀沉降很敏感，如框架结构。刚度越大，敏感度就越大，对不均匀结构适应性越小。另一方面，上部结构刚度与基础刚度之比对地基受力如何，后面讲到。上部结构与基础刚度之比越大，调整不均匀能力更强。（三）刚性结构（三）刚性结构 烟囱、水塔、锅炉等高耸结构物之下配置独立基础与上部结构浑然一体，使整个结构有很大的刚度。第109页/共230页73 浅基础的若干类型浅基础的若干类型按常规设计的三类浅基础一、扩展基础一、扩展基础 指墙柱之下水平截面向下扩大的基础叫做扩展基础，起到扩散何在的作用。（一）、无筋扩展基础（刚性基础）第110页/共230页 为刚性角为刚性角，通过限制刚性角来限制刚性基础的尺寸，保证基

54、础抗弯刚度,tan=b/t即为为宽高比。不同材料有不同限制。由于刚性基础材料的抗压强度较高，抗拉和抗弯强度较低，因此稍有挠曲变形，基础的拉应力就会超过材料的抗拉强度而产生裂缝，为了弥补这一缺点，采取宽高比限制，使基础具有足够的刚度，在荷载作用下，几乎不产生挠曲变形。 第111页/共230页当荷载大时，N大，基础宽b大，相应H大，必然埋置深度大，用料多，自重大，所以只适用于六层和六层以下的建筑。第112页/共230页二、钢筋砼扩展基础二、钢筋砼扩展基础 当上部结构荷载较大，地基较软弱时，若用刚性基础，尺寸很大，因此可用高度较小的钢筋混凝土基础。钢砼基础有较大的抗拉抗弯能力，相对于刚性基础有一定的

55、柔性，因此也称柔性基础。它不受刚性角的限制，在多层砖混结构和多层框架中采用，所谓宽基浅埋宽基浅埋。第113页/共230页第114页/共230页 如地基不均匀，为了增强基础的整体性和抗弯能力，可采用有肋肋的墙基础。肋部配置足够的纵向钢筋和箍筋。 确定了底面尺寸埋深后，就可以设计基础截面，此时的基底反力应为净反力pj，不包括G。 计算II底部剪力Q 进行抗剪验算抗剪验算，如不够加大尺寸h0。 0 a1 pjmax pjmin p1MF H第115页/共230页 计算II底板弯矩M后，进行底筋计算。 进行抗冲切验算抗冲切验算。 构造要求，锥形基础边缘高度，不宜小于200 mm；阶形基础每阶高度宜为3

56、00500mm，砼强度C20，钢筋直径8mm,间距200。第116页/共230页三、联合基础三、联合基础 联合基础主要指同列相邻两柱公共的钢筋砼基联合基础主要指同列相邻两柱公共的钢筋砼基础，即双柱联合基础。础，即双柱联合基础。 实际工程中，由于荷载或地基条件限制，常会遇到单纯扩展基础难以解决的问题。如荷载过大，单纯扩大基底面积造成基底面积不足，难以施工；偏心荷载太大，致使基底最大压应力超过地基承载力；地基不均匀，造成较大的沉降差、倾斜等。此时需要将两个或多个单柱联合起来组合成联合基础（或称局部条形基础）。联合基础基本形式： 第117页/共230页 C、联梁式联合基础联梁式联合基础。当基础间距较

57、大，地基均匀，可能产生较大的沉降差时，采用联梁式联合基础，且设计成刚性梁，使不平衡的剪力和弯矩得以传递和调整。 第118页/共230页 b2 b1 F等效梁 F联系梁(a)(b)(c)典型的双柱联合基础(a)矩形联合基础；(b)梯形联合基础； (c)联梁式联合基础l=2xh0XxL2X第119页/共230页 （1）联合基础为刚性的梁式单面板，基础底面变形后仍保持平面。 （2）地基土均匀。 2、验算确定基础高度。 3、由内力计算确定基础配筋，内力计算采用简化法联合基础设计步骤：联合基础设计步骤： 1、内力平衡条件和地基承载力确定基底尺寸，力求荷载合力作用点与基底形心重合，使基底压力分布均匀。第1

58、20页/共230页第121页/共230页74 基础埋置深度的选择基础埋置深度的选择 埋深对建筑物的安全使用、稳定性、工期造价影响很大，因此合理选择和确定埋深是十分重要的。埋深受多种因素制约，但就每项工程，往往其中一两个因素起决定作用，能否抓住主要因素，取决于设计者的经验与分析的能力。一般应按下列规定综合考虑，合理确定埋深。一、工程地质水文地质条件一、工程地质水文地质条件 直接支承基础的地层称为持力层，其下的土层直接支承基础的地层称为持力层，其下的土层称为下卧层。称为下卧层。为了保证建筑物的安全，必须根据荷载的大小和性质给基础选择可靠的持力层。第122页/共230页基础底面埋入持力层15cm埋深

59、50基础顶面在地面下10通常根据土承载力大小，压缩性高底和分布均匀程度，可将地基分成以下三种典型情况考虑。2、上层土较下层土好的地基、上层土较下层土好的地基，根据上层土的厚度 决定埋深。当有软弱下卧层时，持力层厚度不宜太薄，一般应大于基底宽的14，其最小厚度为12m。 第123页/共230页二、二、 由在基础上的荷载和性质由在基础上的荷载和性质对于不同类型的建筑物的埋深不同 1.有地下层建筑物，加深。 2.荷载大的建筑物加深。三、土的冻胀影响三、土的冻胀影响某些粒土在冻结时，往往发生就膨胀，向上隆起即所谓冻胀现象。 3、上层差，下层好的地基、上层差，下层好的地基，基础尽量浅埋。 4、基础底面应

60、尽量埋于地下，水位以上，避免地下水对基础的腐蚀。第124页/共230页fttdzd 0minmindt 0zftd基础埋深采暖对冻胀的影响系数标准冻结深度基底下允许残留冻土层的厚度 第125页/共230页四、相邻建筑的埋深四、相邻建筑的埋深 基础埋深不宜深于相邻原有建筑，如不能满足要求，而基础应保持一定的净距， 一般取底面高差的12倍，若还不能满足需要加固原有基础。第126页/共230页75 地基承载力地基承载力fa的确定方法有三种，补充两种（1）、根据土的抗剪强度指标确定；（2）、按现场荷载试验的PS曲线确定；（3）、按规范提供的承载力表确定；（4）、用动力触探确定；（5）、凭经验确定； 第