6-1光照与明暗绘制基本算法

1、1Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009基本算法原著:Ed Angel 编辑 武汉大学计算机学院图形学课程组2Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009基本内容简单介绍各种使多边形网格看起来真实的方法介绍光与材料的相互作用建立Phong光照模型及改进的Phong光照模型介绍多边形的明暗处理方法多边形网格模型正如在第4.5节所述，在计算机图形学中的模型通常是由多边形网格构成的右图以线框形式显示一个场景，由540个立方体组成3Angel: In

2、teractive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009隐藏面消除使多边形网格显得真实的第一种方法是隐藏面消除。该算法将在第八章中介绍右图显示的是前一页场景经隐藏面消除后的结果但结果仍然显得平坦4Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009模拟光照在隐藏面消除后，为了使对象看起来更真实，应当模拟光照在物体的状态，即应当通过计算确定表示对象的像素的适当状态在这种计算中应充分根据对象表面的状态，光源的位置以及视点的位置需要计算每帧图像中各个像素的颜色亮度，而不是由用户直接指定5An

3、gel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009示例6Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光滑明暗处理如果多边形网格表示的对象为光滑对象，那么显示的结果应当反映这种光滑性在计算了每个顶点处的亮度后，应用线性插值计算出内部的亮度称为Gouraud明暗处理算法7Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009镜面光为了得到更真实的效果，可以加入镜面光的效果8Angel: Intera

4、ctive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009阴影在加入阴影后，可以进一步提高图像的真实感9Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009纹理映射在对象表面上加上纹理效果，会使图像的真实感增强一大步10Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009其它增加真实感的方法光线跟踪计算复杂容易实现，生成的图形中正确地反映阴影、镜面反射以及透明的效果辐射度方法11Angel: Interactive Compute

5、r Graphics 5E Addison-Wesley 2009为什么需要明暗处理假设应用多边形网格建立了球面的模型，其颜色采用glColor定义，那么得到的结果为而我们希望结果为12Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009明暗处理为何实际中球的图像类似于光与材料的交互作用导致每点有不同的颜色或者明暗效果这时需要考虑光源材料属性观察者位置曲面定向13Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009散射光照射到A有些被反射有些被吸收反射光中有些射到

6、B有些被反射有些被吸收反射光中又有些射到A，14Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光照方程光的无穷次反射和吸收过程可以用绘制方程(rendering equation)描述一般是无法求解的，即使应用数值方法也是非常复杂的光线跟踪只适用于完全反射曲面这一特殊情形的光照方程是全局的，并且包含阴影对象间的多次反射15Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009全局效果16Angel: Interactive Computer Graphics

7、5E Addison-Wesley 2009局部与全局光照正确的明暗处理需要全局计算，即包含了所有的对象和光源这与流水线模型不兼容，在这个体系中对每个多边形单独进行明暗处理（局部光照）然而在计算机图形学中，特别是在实时图形应用中，如果所得结果看起来可以的话，这种局部计算是可以接受的存在许多方法逼近全局效果17Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光源的描述光线从光源表面离开的方式有两种自发射反射在表面上任一点(x,y,z)所发出的光可以用发射方向（, ）和波长的光强度来描述光源模型：照明函数I(x,y,z,)18A

8、ngel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光源一般的光源是很难处理的，因为我们需要对于在光源表面上的所有点进行光强积分19Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光源的颜色光源不但发射出不同量的不同频率的光，而且它们的方向属性随着频率也可能不同,真正的物理模型将非常复杂人的视觉系统是基于三原色理论的在大多数应用中，可以用三种成分红、绿、蓝的强度表示光源光亮度(luminance)函数为L= Lr, Lg, Lb20Angel: Interact

9、ive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光源类型四种基本类型点光源聚光灯无穷远光源环境光21Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009点光源由位置和颜色表示理想的点光源向各个方向发射光点光源的亮度函数L(p0) = Lr(p0), Lg(p0), Lb(p0)在点p接受的光强反比于光源与点的距离平方22Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009点光源的应用在计算机图形学中大量应用点光源，是因为它易

10、于使用但不能很好地反映物理现实只有点光源的场景得到的图像中对比度比较高；对象显得要么很亮，要么很暗而真实的光源由于尺寸较大，因此场景的结果比较柔和23Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009真实光照完全在阴影中的区域称为本影(umbra)部分在阴影中的区域称为半影(penumbra)可以在点光源中加入环境光降低高对比度的问题24Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009聚光灯(spotlight)具有一个比较的窄的照明范围，通常为圆锥形半无穷

11、区域可以给点光源加上一定的限制得到锥的顶点在ps, 而中心轴方向为ls。如果= 180, 聚光灯成为点光源25Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009更真实的聚光灯光亮度在照明锥内具有一定的分布通常绝大多数光集中在照明锥的中心轴附近照明强度是光源到表面上某点向量s与中心轴夹角的函数26Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009聚光灯的照明强度函数可以采用各种方式定义强度函数通常定义为cose指数e确定光强度衰减的快慢之所以采用余弦函数，是因为

12、在这种情况下，非常容易计算出来它的值：cos= sl.27Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009日光无穷远光源在光照计算中需要计算从光源到当前点的向量入射方向为上述向量的相反向量，而且需要单位化如果光源在无穷远，该向量为常数光线为平行线太阳光是无穷远光源的典型代表28Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009环境光模拟均匀光照：在场景中每个点都具有相同的亮度严格意义上说，环境光也是来自于某个光源，但由于在光照计算中进行了某些简化，需要用环境

13、光来模拟多次反射后的效果环境光亮度是由La= Lar, Lag, Lab确定的，在每点的值完全相同各个表面对环境光的反射是不同的29Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光线与材料的相互作用照射在对象上的光线部分被吸收，部分被反射如果对象是透明的，有些光被折射反射部分的多少确定对象的颜色与亮度对象表面在白光上看起来是红的，就是因为光线中的红色分量被反射，而其它分量被吸收反射光被反射的方式是由表面的光滑程度和定向确定的30Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-

14、Wesley 2009对象表面如果对象表面光滑，对象显得明亮；如果表面粗糙，那么就显得暗淡表面有三种类型镜面(specular surfaces)漫反射面(diffuse surfaces)透明面(translucent surfaces)31Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009镜面表面显得明亮，因为绝大多数光集中在严格镜面反射方向的周围镜子是理想的镜面模型入射光除部分被吸收外，全部以单一角度反射32Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 20

15、09漫反射面特征是反射光线散射到各个方向例如：涂有粗糙或无光涂料的墙面理想漫反射面：把光线均匀散射到各个方向33Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009透明面有些光可以进入表面，从对象的另一处出来例如：玻璃与水中的折射这时也会有部分光被表面反射34Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009三种情形的表面在三维场景中的每个对象的表面可以是上述三种情形中的任一种，也可以是其中两种或三种的综合每种情形所占的比例由对象表面的性态确定35Angel:

16、Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009Phong光照模型有三类分量漫反射光镜面反射光环境光使用四个向量到光源方向l到视点方向v法向n理想反射方向r36Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光源模型Phong模型假设点光源的三原色都有各自的环境光、漫反射光和镜面反射光用局部光照模型去模拟本质上全局的光照效果需要9个系数来描述光源在表面上点p处的光照属性，即入射光属性：Lar, Lag, Lab , Ldr, Ldg, Ldb, Lsr, Lsg, Ls

17、b这里没考虑距离衰减因素37Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009反射系数光照模型的前提是已知某点的入射光，通过某种方法求得在该点的反射光光源的漫反射项中红光分量为Ldr，点p的反射率为Rdr，则光源在该点光强的贡献值为RdrLdrRdr与材料属性、表面朝向、光源方向以及光源与观察者距离有关9个反射系数Rar, Rag, Rab , Rdr, Rdg, Rdb, Rsr, Rsg, Rsb38Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009理想反

18、射法向由局部定向确定单位化|n| = 1入射角= 反射角i= r三个向量l, n, r必须共面均为单位向量r= 2 (l n) n-l39Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009Lambertian表面真正的漫反射光向各个方向均匀地反射模拟粗糙表面40Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009漫反射光强反射光的比例正比于入射光的竖直分量即反射光cosi如果向量为单位向量，则cosi= ln存在三个系数kdr, kdg, kdb分别相应于每种颜

19、色的光反射的比例对每种光，反射光强Id= kd(l n) Ld(l n)常采用max(l n, 0)的形式41Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009特点粗糙表面之所以可见，主要是来自于表面的漫反射基于简单Lambertian漫反射模型所生成的对象图形显得比较暗淡因为此时相当于假定在视点处有一个点光源，那些光源无法直接照到的地方显得较黑在真实的场景中，对象也接受到其它对象反射过来的光42Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009漫反射参数的影

20、响漫反射系数依次为0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0光强为1.0, 背景光强为0.443Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009镜面光大多数曲面既不是理想的漫反射型曲面，也不是真正的镜面(理想反射)光滑表面之所以显出镜面高光，是因为入射光被反射后，绝大多数集中在理想反射方向周围44Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009镜面光的模型n: 法向量l: 入射光方向r: 理想反射方向v: 视点方向: r与v的夹角45Ange

21、l: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光洁度系数如果的值介于100到200之间，那么对应于金属材料如果的值介于5到10之间，材料类似于塑料趋向无穷大时，镜子46Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009镜面反射参数的影响47Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009环境光环境光是由于在场景中（大的）光源与对象间的多次相互作用而导致的环境光的量与颜色依赖于光源的颜色和对象的材

22、料属性向漫反射和镜面反射项中添加上kaLa项ka : 反射系数La: 环境光强48Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009向漫反射光中加入不同的环境光的效果两种光强都是1.0, 漫反射系数为0.04环境光反射系数依次为0.0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.749Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009距离项从点光源到达对象表面的光强反比于两者之间距离的平方向漫反射项和镜面项中添加形式为1/(a + bd + cd2)的因子，其中d表示

23、距离常数与线性项柔和点光源的效果50Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009光源在光照模型中，把每个光源的结果叠加在一起每个光源具有不同的漫反射、镜面和环境光项，从而充分发挥各自最大的弹性，虽然这种处理并没有任何物理上的理由对三原色中每种分量单独处理因此每个点光源有九个系数Ldr, Ldg, Ldb, Lsr, Lsg, Lsb, Lar, Lag, Lab51Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009材料属性材料属性与光源属性相匹配九个反射

24、系数kdr, kdg, kdb, ksr, ksg, ksb, kar, kag, kab光洁度系数52Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009把各种分量叠加在一起对于每个光源和每种颜色成分，Phong光照模型可以表示为(没有距离项)对每个颜色分量，把所有光源贡献的值加在一起53Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009改进的Phong模型在Phong模型中，镜面光项有一个问题，因为它需要为每个顶点计算一个新的反射向量Blinn利用中值(ha

25、lfway)向量给出了一个近似，从而使得效率更高54Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009中值向量h是l和v的中值单位向量，即h = ( l + v ) / | l + v |55Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009中值向量的应用用(n h )代替(v r )参数恰当选取，以匹配光洁度当l, n,v共面时，n和h的夹角-中值角就是r和v的夹角的一半由此得到的模型称为改进的Phong模型或者Blinn光照模型在OpenGL标准中定义56

26、Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009向量的计算l和v由应用程序指定可以从l和n计算r问题就剩下如何确定n对于简单曲面，n可以被确定。但确定的方式要根据曲面的表示有所不同57Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009平面法向平面方程: ax+by+cz+d = 0平面可由三个不共线点p0, p2, p3或法向n与一个点p0来确定法向可由下式得到：注意叉积的运算顺序58Angel: Interactive Computer Graphics

27、5E Addison-Wesley 2009球面法向隐函数曲面f(p)=f(x,y.z)=0法向可由梯度向量f 给出球面隐方程表示f(p)=pp-1=x2+y2+z2-1=0法向n= f/x,f/y,f/zT=2p59Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009参数形式单位球面的参数表示：切平面由两个切方向确定法向由叉积给出60Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009一般情形我们能计算其他简单参数曲面的法向，例如二次曲面参数多边形曲面Bezie

28、r曲面片绝大多数模型是用多边形网格构成的，那么法向的计算可以大大简化61Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009OpenGL法向定义OpenGL把法向量的计算留给应用程序例外：GLU中的二次曲面和Bzier曲面OpenGL里，顶点法向用如下函数定义glNormal3f(nx, ny, nz);glNormal3fv(pointer_to_normal);法向是状态值62Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009多边形网格的明暗处理在多边形网格

29、中每个多边形为平面，那么存在唯一的法向量三种明暗处理的方法平面明暗处理Gouraud明暗处理(插值方法)Phong明暗处理63Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009平面明暗处理在同一多边形上法向n为常向量视点在无穷远，视点方向v是常向量光源在无穷远，入射方向l也是常向量从而对于每个多边形，只需要计算其上一点的颜色，其它点的颜色与它相同64Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009OpenGL平面明暗处理OpenGL里，下面函数定义平面明暗处

30、理效果:OpenGL如何选择多边形的法向或颜色单个多边形(GL_POLYGON) 第1个顶点独立三角形(GL_TRIANGLES) 第3i个顶点独立四边形(GL_QUADS) 第4i个顶点四边形带(GL_QUAD_STRIP) 第2i+2个顶点三角形带或三角形扇第i+2个顶点65Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009glShadeModel(GL_FLAT);特点网格中每个多边形的颜色不同如果多边形网格表示的是一个光滑曲面，那么这种效果显然是不令人满意的66Angel: Interactive Computer Graphics 5E Addison-Wesley 2009人类视觉系统人类视觉系统对光强的变化非常敏感称为旁侧抑制特性（lateral inhibition ）观察到下图边界上的条状效果，称为Mach带没有办法避免这种情形，只有给出更光滑的明暗处理方法67Angel: