第四章布局设计

1、第四章第四章 布局设计（一）布局设计（一）熊燕华Page 2本章重点是开发块状布置图，即假定各部门形状均是规则的矩形。研究目的是明确各部门的相对位置。部门内部的设备、工作站的具体布置图非本章讨论物料搬运系统设计与布局设计，究竟哪个工作在前？熊燕华Page 3第一节第一节 布局方法概述布局方法概述Richard Muther (美) 基于物料搬运分析 SLPJames M. Apple （美） 基于物料搬运新乡重夫（日） 基于工厂、车间、工位的三级布局熊燕华Page 4 CRAFT BLOCPLAN MIP LOGIC熊燕华Page 5一、一、Apple的的 工厂布局方法工厂布局方法1.取得基本

2、资料数据2.分析基本资料3.设计生产工艺和程序4.规划物料流动的模式5.考虑一般的物料搬运计划6.计算设备需求7.规划各工作站8.选择特殊的物料搬运设备9.协调相关的作业10.设计作业单位的的相互关系图11.决定基本存储单元SKU12.规划服务及辅助作业设备13.决定所需要的空间14.给各作业单位分配面积15.考虑建筑物的类型16.完成总体布局方案17.选用适当的人员来评估，调整及检查布局18.取得批准19.进行布局20.对布局的执行实施跟踪数据收集与初步分析搬运分析布局设计评价与实施熊燕华Page 6二、二、Reed的方法的方法 （系统工作计划）（系统工作计划） 1.分析产品的制造过程2.决

3、定制造该产品所需要的程序3.准备布局计划图表4.决定工作站设计5.分析所需要的存储区6.规定通道的至少宽度7.建立所需要的办公室8.考虑人员及服务设施9.研究工厂服务项目 10.提供未来扩展准备1.工艺流程图2.每项操作的具体时间3.机器的选择与布局4.人员的选择与平衡5.物料搬运需求熊燕华Page 7三、三、Muther的系统布局方法的系统布局方法SLP(Systematic layout planning SLP)简化加工或作业过程；简化加工或作业过程；有效地利用设备、空间、能源和人力资源；有效地利用设备、空间、能源和人力资源；最大限度地减少物料搬运；最大限度地减少物料搬运；缩短生产作业周

4、期；缩短生产作业周期；力求投资最低；力求投资最低；为职工提供方便、舒适、安全和职业卫生的条件。为职工提供方便、舒适、安全和职业卫生的条件。熊燕华Page 8第二节第二节 SLP熊燕华Page 91 资料资料 PQRST 产品 数量 生产路径 辅助服务设施 生产时间安排 同时也需要对同时也需要对作业单位的划分情况进行分析作业单位的划分情况进行分析，通过分解与合并，得到，通过分解与合并，得到最佳的作业单位划分最佳的作业单位划分状况。所有这些均作为系统布置设计的原始资料。状况。所有这些均作为系统布置设计的原始资料。2 P-Q分析分析 以产品种类和数量产品种类和数量为依据选择布局方式和分析工具 种类少

5、产量高： 产品型布局 线图或操作程序图 种类多产量低： 工艺型布局 从至图 介于中间： 成组布局 多项产品程序图熊燕华Page 10 数量：数量：当量物流量 种类种类： 在实际工作中物料通常按的物理特征进行分类，其分类依据是等七种主要因素。 为了不使物料分类过多，不便以后进行物流分析，一般在企业物流范围内应将物料分类数控制在10类左右，最多也不宜超过15类 物料物料名称名称包装包装单元单元单元的物理特征单元的物理特征其他特征其他特征类类别别尺寸尺寸/cm/cm直径或直径或重量重量/kg/kg形状形状易损性易损性状态状态数量数量特征特征时间时间性性特性特性要求要求长长宽宽高高钢带卷直径60252

6、.75.4盘状少d空纸袋捆70486022矩形易撕破少d油料豆袋80402044矩形中等c鱼油桶直径6080148圆柱型有油腻多b乳酸坛直径60 6540圆柱怕破碎很少d熊燕华Page 11 P-QP-Q分析步骤分析步骤（1）绘制PQ图 其中P代表物料种类，Q代表物流量（当量物流量）。根据每一种物料Pi（il，2，n）其对应点Qi，即可画出由直方图表示的P-Q图。（2）对PQ图进行ABC分类P1P2P3P4Pn-1PnPQABCP-Q图 一般一般A类物料占总品种数的类物料占总品种数的5-10，物流量占，物流量占70以上；以上； B类物料占总品种数的类物料占总品种数的20左右，物流量占左右，物流

7、量占20左右；左右； C类物料占总品种数的类物料占总品种数的70以上，其物流量仅占以上，其物流量仅占5-10左右。左右。 上述百分比不是绝对的。这样做可以抓住重点，有利于分析与设计的进行。必要时，可上述百分比不是绝对的。这样做可以抓住重点，有利于分析与设计的进行。必要时，可忽略忽略C类物料。类物料。熊燕华Page 123 物料流程分析和作业单位相互关系分析物料流程分析和作业单位相互关系分析 物流分析从至表等 作业单位相关分析作业单位相关图 作业单位间的物流分析的结果，可以用来表示； 作业单位非物流的相互关系可以用来表示。熊燕华Page 13 SLP中将物流强度转化成五个等级，分别用符号A、E、

8、I、0、U来表示，其物流强度逐渐减小，对应着超高物流强度、特高物流强度、较大物流强度、一般物流强度和可忽略搬运五种物流强度。 物流强度等级物流强度等级符号符号物流路线比例物流路线比例（% %）承担的物流量比承担的物流量比例（例（% %）超高物流强度超高物流强度A A10104040特高物流强度特高物流强度E E20203030较大物流强度较大物流强度I I30302020一般物流强度一般物流强度O O40401010可忽略搬运可忽略搬运U U物流强度等级比例划分表物流强度等级比例划分表熊燕华Page 14例：利用物流相关表进行物流关系设施平面布置。已知六部门之间的物流从至表如下A1A2A3A4

9、A5A6面积面积A12121300A2131200A324100A411200A511100A61100熊燕华Page 15（1）将从至表上的顺行的物流量与逆行的物流量相加，得对流物流量。并）将从至表上的顺行的物流量与逆行的物流量相加，得对流物流量。并从大到小排序。从大到小排序。对流物流量表对流物流量表A1A2A3A4A5A6面积面积A12(5)12(1)1(7)300A23(4)4(3)1(8)200A34(2)100A42(6)1(9)200A51(10)100A6100熊燕华Page 16（2）有了对流物流量，根据对流物流量得大小顺序，作物流强度分析，）有了对流物流量，根据对流物流量得大

10、小顺序，作物流强度分析，确定各单位之间的物流密切程度等级确定各单位之间的物流密切程度等级物流强度分析表物流强度分析表序序号号作业单作业单位对位对强强度度值值物流强度物流强度路路线线累累计计路线路线比例比例累计累计物流物流强度强度比例比例强强度度等等级级11312 11039A234422026E3244 3E4233 43022I5122 5I6452 6I7151 74013O82618O9461 9O10561 10O合计合计31123456789101112熊燕华Page 17 以单位配对关系计算公式：N(N-1)/2 （N为单位个数）计算，可得本例作业单位有15对配对关系计算过程：6(

11、6-1)/2=65/2=15，而实际发生物流关系的路线只有10条。 因此按实际发生物流关系的路径进行等级A、E、I、O划分，没有物流关系的路径其搬运可忽视，均定义为U级。熊燕华Page 18（3）在行与列的相交方格中填入行作业单位与列作业单位间的）在行与列的相交方格中填入行作业单位与列作业单位间的物流强度等级，得物流原始相关表物流强度等级，得物流原始相关表A1A1A2A2A3A3A4A4A5A5A6A6A1A1I IA AU UO OU UA2A2I II IE EU UO OA3A3A AI IE EU UU UA4A4U UE EE EI IO OA5A5O OU UU UI IO OA6

12、A6U UO OU UO OO O物流原始相关表物流原始相关表熊燕华Page 19（4）绘制作业单位物流相关表。）绘制作业单位物流相关表。 右上三角矩阵表格与左下三角矩阵表格对称、 物流相关表下三角矩阵表格，将右上三角矩阵变形，就得到了SLP中著名的物流相关表了物流相关表物流相关表熊燕华Page 204 综合关系相关表综合关系相关表 物流、非物流关系综合分析 在需要综合考虑作业单位间物流与非物流的相互关系时，可以采用简单加权的方法将物流相关表及作业单位间相互关系表综合成综合相互关系表。熊燕华Page 215作业单位位置相关图作业单位位置相关图 根据物流相关表与作业单位相互关系表，考虑每对作业单

13、位间相互关系等级的高或低，决定两作业单位相对位置的远或近，得出各作业单位之间的相对位置关系相对位置关系，有些资料上也称之为拓朴关系拓朴关系。这时并未考虑各作业单位具体的占地面积从而得到的仅是作业单位相对位置，称为位置相关图。6面积相关图面积相关图 相对位置+面积 可多种方案各作业单位所需占地面积与设备、人员、通道及辅助装置等有关，计算出的面积应与可用面积相适应。把各作业单位占地面积附加到作业单位位置相关图上，就形成了作业单位面积相关图。熊燕华Page 227修正修正 考虑物料搬运方式、操作方式、成本、安全等限制作业单位面积相关图只是一个原始布置图，还需要根据其他因素进行调整与修正。此时需要考虑

14、的修正因素包括物品搬运方式、操作方式、储存周期等，同时还需要考虑实际限制条件如成本、安全和职工倾向等方面是否允许。考虑了各种修正因素与实际限制条件以后，对面积图进行调整，得出数个有价值的可行设施布置方案。8评价、择优评价、择优针对前面得到的数个方案，需要进行技术、费用及其他因素评价，通过对各方案比较评价，选出或修正设计方案，得到布置方案图。熊燕华Page 23例：已知根据某物流中心各作业部门的从至表、物流强度（双向物流加总），得到物流相关表如表1、非物流作业单位相关表如表2，物流与非物流相互关系相对重要性的比值m：n2：1，对物流与非物流相关密切程度等级值：A=4，E=3，I=2，O=1，U=

15、0，X=1，综合相互关系等级划分标准见表3，试建立作业单位综合相关表，并绘制各功能作业区域位置与面积相关图。熊燕华Page 24表表1 物流中心各功能区物流相关表物流中心各功能区物流相关表收发区收发区理货区理货区加工区加工区保管区保管区拣选区拣选区收发区收发区AIUU理货区理货区IAU加工区加工区EE保管区保管区A拣选区拣选区（1）根据获得的从至表，将物流量折成物流强度等级，得到物流相关表熊燕华Page 25 表表2 非物流作业单位相关表及作业单位面积非物流作业单位相关表及作业单位面积收发区收发区理货区理货区加工区加工区保管区保管区拣选区拣选区面积（面积（m2）收发区收发区AUUE200理货区

16、理货区OIO200加工区加工区EU400保管区保管区U600拣选区拣选区400（2）根据相关图，得到非物流相关表熊燕华Page 26表表3 综合相互关系等级划分标准综合相互关系等级划分标准关系等级关系等级总分总分等级符号等级符号作业单位对比作业单位对比例（）例（）绝对必要靠近绝对必要靠近1112A1-10特别重要靠近特别重要靠近910E2-20重要重要68I3-30一般一般3-5O5-40不重要不重要0-2U50-80不希望靠近不希望靠近X0-10熊燕华Page 27序号作业单位对关系密切程度综合关系部门部门物流关系（权值：2）非物流关系（权值1）等级分值等级分值分值等级1收发区理货区A4A4

17、12A2收发区加工区I2U04O3收发区保管区U0U00U4收发区拣选区U0E33O5理货区加工区I2O15O6理货区保管区A4I210E7理货区拣选区UOO11U8加工区保管区E3E39E9加工区拣选区E3U06I10保管区拣选区A4U08I表表4 4 作业单位综合相互关系作业单位综合相互关系（3）得到综合等级关系，建立综合相关表）得到综合等级关系，建立综合相关表熊燕华Page 28表表5 作业单位综合相互关系表作业单位综合相互关系表收发区收发区理货区理货区加工区加工区保管区保管区拣选区拣选区面积（面积（m2）收发区收发区AOUO200理货区理货区OEU200加工区加工区EI400保管区保管

18、区I600拣选区拣选区400熊燕华Page 29表表6 作业单位综合接近程度排序表作业单位综合接近程度排序表收发区收发区理货区理货区加工区加工区保管区保管区拣选区拣选区面积（面积（m2）收发区收发区A/4O/1U/0O/1200理货区理货区A/4O/1E/3U/0200加工区加工区O/1O/1E/3I/2400保管区保管区U/0E/3E/3I/2600拣选区拣选区O/1U/0I/2I/240068785排序排序41325（4）得到作业单位接近程度综合排序表）得到作业单位接近程度综合排序表熊燕华Page 30 A E I O U X（5 5）绘制作业单位位置相关图）绘制作业单位位置相关图 熊燕华

19、Page 31处理A作业对处理E作业对处理I作业对补全关系线位置修正收发区理货区保管区加工区收发区理货区理货区保管区保管区加工区拣选区加工区拣选区保管区拣选区熊燕华Page 32作业单位位置面积相关图作业单位位置面积相关图1 1保管区理货区收发区加工区拣选区（6 6）绘制作业单位位置面积相关图）绘制作业单位位置面积相关图（7 7）最终修正）最终修正保管区理货区收发区拣选区加工区作业单位位置面积相关图作业单位位置面积相关图2 2保管理 货区收 发区加 工区拣选区区熊燕华Page 33第三节第三节 布局算法布局算法一、算法分类一、算法分类1按输入数据类型分按输入数据类型分 定性资料 如相关图 定量

20、资料 如从至表 多数算法均接受两种数据。 现在更趋向于用从至表。 通过给密切程度等级赋值，相关图从至表 通过把物流量转化为等级，从至表相关图 当相关单位多时，可先手工生成从至表，然后由计算机合并成综合从至表。 熊燕华Page 342按目标函数分按目标函数分 基于距离 Min 流量ij距离ij 使运输量最小 或 Min 流量ij单位成本ij距离ij 基于相近程度 Max 流量ij xij 使相邻值最大 其中xij= 前者的输入数据为从至表 后者的输入数据为相关图，fij（流量）多用关系等级分值代表 此算法未考虑部门间的距离，没有全面衡量布局效率，非相邻部门的优化未考虑，可能导致非相邻部门的距离过

21、远。 1 i，j相邻时 0熊燕华Page 353按布局表现形式分按布局表现形式分 离散型 将总面积划分成尺寸合适的单元格 利于计算机实现，但格子大小的规定要细考虑 大，不精确 小，计算量大 连续型 算法实现难，仅适用于厂房、部门均为矩形时离散型连续型（实际没有格子）熊燕华Page 364. 按功能分按功能分 改进型 构造型熊燕华Page 37二、常用及最新算法二、常用及最新算法 作业单位对两两交换法 图论法 CRAFT法 最早的计算机算法之一 基础 BLOCPLAN MIP LOGIC MULTIPLE 最常用的熊燕华Page 38三、作业单位对两两交换法三、作业单位对两两交换法 改进型 适用

22、于部门面积相等的情况 思路：在初始布局方案下，计算所有两两交换时的运输量，选择最小的作为改进方案（最速下降法），反复迭代。 例：初始方案 各部门面积相等 从至表熊燕华Page 39（1）计算现行方案下的部门间距离和总运输量 距离表 TC1234=101+152+203+101+52+51=125熊燕华Page 40TC2134=105（2）找出所有两两交换方案，计算相应的距离和总运输量 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4 距离表TC3214=95TC4231=120TC1324=120TC1432=105TC1243=125熊燕华Page 41（3）在 方案下，寻找所有两两交换方案

23、TC2314=90TC4213=105TC3124=95TC3412=105TC3241=110熊燕华Page 42（4）在 方案下，继续寻找所有两两交换方案 结果发现所有两两交换方案的TC都高于TC2314， 因此最终方案为2314布局 注：这种方法依赖于初始布局，不同的初始方案优化得到的结果可能不一样。只能说是局部最优解。熊燕华Page 43四、四、 MULTIPLE算法算法1. 改进型算法2. 采用从至表作为物流量的输入数据，3. 以部门矩心直角距离为距离度量，4. 目标函数：总物流成本（搬运量）最小化5. 由一个规划人员制定的初始部门位置开始，通过特有的空间填充曲线来实现部门位置两两交

24、换方式改进。熊燕华Page 44 ) 最早是由意大利数学家匹诺( Peano G) 于1890 年提出的, 在MULTIPLE中用于在两个部门交换后重新构造一个新的布置方案。 它是一种在二维平面或三维立体空间内穿行的曲线。可以自动绕过固定部门或障碍。 在二维平面的情况下， 如果把一个平面划分成若干个正方形， 空间填充曲线需穿过每个正方形，且需满足： （1）曲线只允许穿过每个正方形一次； （2）平面内不能留有未被曲线穿过的正方形； （3）曲线不能自交叉。 满足这些基本条件的空间填充曲线有很多种，常用空间填充曲线有Hilbert曲线、Z曲线和Gray曲线。熊燕华Page 45（1） Hilbert

25、曲线曲线 基本Hilbert曲线是由4个网格(R1,R2,R3,R4)中心点连接在一起组成的网格曲线。设基本Hilbert曲线的阶为1，为了获得i阶Hilbert曲线,将基本Hilbert曲线的每个网格由(i-1)阶Hilbert曲线进行填充,同时(i-1)阶Hilbert曲线必须进行相应旋转操作。3 34 41 12 2 1阶Hilbert曲线 2阶Hilbert曲线熊燕华Page 46（2） Z曲线曲线 基本Z曲线是一条大小为22且阶为1的网格曲线。为了获得i阶Z曲线,则将基本Z曲线的每个网格由(i-1)阶Z曲线进行填充。1 12 24 43 31阶Z曲线 2阶Z曲线熊燕华Page 47（

26、3） Gray曲线曲线 1阶Gray曲线的形状与1阶Hilbert曲线的形状相同。为了获得i阶Gray曲线,将1阶Gray曲线网格由(i-1)阶Gray曲线进行填充,同时(i-1)阶Gray曲线必须进行旋转操作。2阶Gray曲线熊燕华Page 48 已知各部门的重心为（xk ，yk ），则部门i与部门j之间的直角距离L为： 在MULTIPLE法中，给各部门分配的是连续的n个正方形，所组成的多边形不一定是矩形。如何确定多边形的重心？ ijijLxxyy熊燕华Page 49 离散数据点所围多边形的重心的求法：离散数据点所围多边形的重心的求法：1112221(,)(,1)223 1(,)(,)22

27、2x ysxys1122121122125656xsxsxssysysyss熊燕华Page 50 ：部门i到部门j的物流流量。 : 单位物流量从部门i到部门j的单位距离的物流成本。 ：部门i到部门j的距离。 物流成本: ijqiji jl11nni ji ji jijCql 熊燕华Page 51例：例：已知需布局的四个部门的面积需求 部门间物流量矩阵 部门间单位物流成本矩阵 （为简化，假定所有物流路线上的单位成本均相同，因此可由如下单位矩阵描述） 0345503267099870Q0111101111011110熊燕华Page 52MULTIPLE算法步骤算法步骤1. 面积分割：将总厂房面积分

28、割成适当的网格 注意：网格数量应与各部门面积之和成整数倍关系 总面积为16，因此可制定44的网格熊燕华Page 53MULTIPLE算法步骤算法步骤2. 设计一种SFC，把所有网格连接起来 Hilbert曲线曲线熊燕华Page 54MULTIPLE算法步骤算法步骤3. 依据初始布置矢量，按照面积大小，沿着SFC依次将网格分配给各部门，并计算运输成本。 初始布置矢量为1-2-3-4，面积分别为3 5 6 2熊燕华Page 55MULTIPLE算法步骤算法步骤4. 交换原布置矢量中的两个部门，得到新矢量，重新沿着SFC依次将网格分配给各部门 新布置矢量为2-1-3-4，面积分别为5 3 6 2熊燕

29、华Page 565. 重复上述方法，找出所有布置矢量下对应的布局方案，并计算总成本。取成本最小方案为最优方案。 最终得出布局为B-A-D-C，最低费用为164.4。 BCDA熊燕华Page 577. 形状修正CDABBCDA熊燕华Page 58 特别的，若有些部门必须固定在某位置，则先在网格图中画出该部门，SFC只访问剩余部分即可 注意：空间填充曲线不同，初始布置矢量不同（在采用计算机的非遍历性算法时），得出的最终结果可能会有差别。因此建议取不同的初始可行解，多次求解，通过比较后取最优。AG熊燕华Page 591灵活性大，每次交换部门的同时，部门的形状也可改变。2部门形状不限定为矩形。通过引入

30、虚设备区，可以适用于非矩形厂房。3可用于多层工厂布局4一般情况下，MULTIPLE比CRAFT更可能获得低成本的解。1布置成本与空间填充曲线密切相关，不同的空间填充曲线可能会得到不同的较优解；2最终的布置方案与初始布置有很大的联系；3MULTIPLE产生的最终布置因为形状不规则，缺乏实用性，因此需要形状修正。熊燕华Page 60五、五、CRAFT法法作者：Avmow, Bnffa, Vollman 有文献记载的最早的布局优化算法输入：输入：从至表目标：目标： Min 基于直角距离的物流成本 =部门间物流量部门矩心间直角距离单位物流单位距离成本改进型算法：改进型算法：以现行布局为初始布置方案或者

31、其它算法寻找一个初始布置方案；在现有布局方案下，考虑所有可能的两两、三相部门交换方式，找最佳的交换方案（思想同两两交换法）；重复上述步骤，直到不再有可减小成本的方案出现。实际：实际：所有两两交换，计算量很大。在60年代的计算机条件下，只交换等面积的或相邻的部门。熊燕华Page 61熊燕华Page 62熊燕华Page 63（1）计算初始布局下各部门的矩心，得到部门间直角距离，根据从至表数据计算总物流成本固固 定定固固 定定虚部门虚部门熊燕华Page 64（2）由于E和F相邻，交换两部门位置。交换方式有多种，选择成本下降最多的。熊燕华Page 65（3）由于B和C相邻，交换两部门位置。交换方式有多

32、种，选择成本下降最多的。熊燕华Page 66（4）继续寻找使得成本进一步下降的交换方案，得到最终结果。并进行形状修正。熊燕华Page 67 优点：优点：1.可以通过引入虚部门来处理非矩形厂房，或者解决厂房内有障碍（如楼梯、电梯间）的问题（流量为0的部门）。 局限：局限：1.高度依赖寻优路径，受初始方案影响大，可能得到的是局部最优解。应尽可能用多种初始方案、多次寻优。2.得到的部门形状太过多样。有时得到O、U、L形，矩心在部门之外了，成本会被低估。3.算法的设计导致矩心估计不准，从而成本估算误差较大。（程序在考虑部门i和j的位置交换时，不是实际交换他们的位置再来计算新的矩心，而是临时交换当前布局

33、中两个部门的矩心数据，与实际矩心位置往往相差很大。）熊燕华Page 68改进程序：改进程序：MICRO-CRAFT（简MCRAFT） 由美国工业工程学会IIE发行 作者：Holni Whitehouse Atkins 思路：思路： 不同于MULTIPLE和CRAFT， MCRAFT根据待布局厂区的形状，先将平面分成多个带（bands），然后将每个带中的方格分配给部门，从而保证布局的规则性。且带数可由用户确定。熊燕华Page 69MCRAFT 例： 熊燕华Page 70熊燕华Page 71 步骤：步骤：（1）人工确定合理的带数，MCRAFT自动计算合适的方格尺寸，得到行列数。（2）确定初始的布局

34、图，计算物流成本熊燕华Page 72（3）在现行布局下，寻找所有两两交换方案，得到成本减少最多的交换方案。（4）重复上述步骤，直至找不到更优方案。熊燕华Page 73优点：优点：1 放松了约束，不必非得相邻部门或面积相等部门才能交换2 通过事先确定合理的带数，保证形状比较规则缺点：缺点：1 由于MCRAFT有设定带数的这一特殊做法，很多实际的初始布局很难直接作为该算法的初始输入，所以需要适当修改初始布局，以适用MCRAFT。2 由于假设所有带宽相等，在处理障碍物或者固定部门时不如CRAFT有效。需要保证障碍物宽度不超过设定的带宽，否则障碍物会被分割在几个带宽中，使得问题更为复杂。熊燕华Page 74六、六、BLOCPLAN 作者：Donaghey&Pire 类似MCRAFT 但带数只能为2或3 保证每个部门限定在一个带内，从而保证部门形状为矩形 连续型算法 目标函数：基于距离或基于相邻