变化的磁场和变化的电场总结

1、电磁感应知识结构电磁感应知识结构变化电场产生磁场变化电场产生磁场变化磁场产生电场变化磁场产生电场位移电流位移电流法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律按产生原按产生原因分类因分类按激发方按激发方式分类式分类法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（按产生原因分类）（按产生原因分类）动生电动势动生电动势（磁场不变）（磁场不变）感应电动势感应电动势（都变化）（都变化）感生电动势感生电动势（线圈不变）（线圈不变）均匀均匀磁场磁场直电流直电流磁场磁场平平动动转转动动平平动动转转动动计算公式计算公式涡旋涡旋电场电场电动电动势势计算公式计算公式（螺线管内）（螺线管内）特例：过中心特例：过中心直线电动势直线电动势

2、计算公式计算公式法拉第公式法拉第公式电动势电动势大小大小电动势电动势方向方向法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（按激发方式分类）（按激发方式分类）自感电动势自感电动势互感电动势互感电动势自感系数自感系数互感系数互感系数自感电动势自感电动势互感电动势互感电动势线圈中的能量线圈中的能量变化电场产生磁场变化电场产生磁场位移电流密度位移电流密度位移电流位移电流全电流安培环路定理全电流安培环路定理圆形电容器中的磁场圆形电容器中的磁场电磁场的总结电磁场的总结麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组方程组形式方程组形式物理含义物理含义实验基础实验基础库仑定律库仑定律毕毕- -萨定律萨定律法拉第定律法拉第定律一一. 电

3、动势概念电动势概念1.1.电动势是有正负号的标量电动势是有正负号的标量2.2.电动势由电动势由非静电力非静电力提供提供3.3.电动势是电动势是非静电力非静电力把单位正电荷从电把单位正电荷从电 源源负极负极通过电源通过电源内部内部移动到电源正极移动到电源正极 所作的功所作的功4.4.电动势的方向为从电源电动势的方向为从电源负极负极通过电源通过电源 内部内部指向电源正极指向电源正极+-“+”“+”点电势高，点电势高，“-”-”点电势低点电势低5.5.电动势的表达式电动势的表达式LKKKl dEl dEqA电源内部二二. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1.1.法拉第定律法拉第定律tmdd2.2

4、.利用法拉第定律求感应电动势的方法利用法拉第定律求感应电动势的方法（1 1）规定绕行方向规定绕行方向 L如图顺时针、逆时针方向都可以如图顺时针、逆时针方向都可以（2 2）计算磁通量（）计算磁通量（正负、大小）正负、大小）0SdBdmI 根据绕行方向确定根据绕行方向确定磁通量的磁通量的正负正负顺时针（如图，顺时针（如图，0度）度）逆时针（逆时针（180度）度）0SdBdmII 根据磁感应强度大小相同，确定面元根据磁感应强度大小相同，确定面元SdIIII 计算磁通量（注意结果的正负）计算磁通量（注意结果的正负）SmSdB必须得出磁感应强度的表达式必须得出磁感应强度的表达式电动势为正时，与所选方向一

5、致电动势为正时，与所选方向一致（3 3）计算感应电动势）计算感应电动势I（t）tmdd电动势为负时，与所选方向相反电动势为负时，与所选方向相反dL典型问题典型问题)(tBI（t）w w)(tB平动与转动平动与转动w w平动与转动平动与转动变化均匀磁场变化均匀磁场变化直电流磁场变化直电流磁场变化圆电流磁场变化圆电流磁场I（t）w wdL闭合回路中的感应电流的方向总是企图使感应电流产生的闭合回路中的感应电流的方向总是企图使感应电流产生的磁通量去磁通量去补偿补偿（反抗反抗）引起感应电流的磁通量的变化）引起感应电流的磁通量的变化三三. 楞次定律楞次定律楞次定律（楞次定律（用来确定感应电动势的方向）用来

6、确定感应电动势的方向）应用楞次定律的条件应用楞次定律的条件知道磁通量的增、减知道磁通量的增、减BSNI上例中，由于电流随时间减上例中，由于电流随时间减小小 磁感应强度减小磁感应强度减小 ，但是，面积增加但是，面积增加 无法无法判断磁通量的增、减，则无判断磁通量的增、减，则无法利用法利用楞次定律楞次定律确定电动势确定电动势的方向的方向四四. 动生电动势动生电动势lBd)(vBv求动生电动势的方法求动生电动势的方法（1 1）规定线元方向规定线元方向线元方向可任意假设，线元方向可任意假设，最好设为最好设为 方向方向Bw wORdlAlv（2 2）规定的规定的 正负正负lBd)(v（3 3）计算计算动

7、生电动势动生电动势AOBdllBcossind)(v电动势为正时，与所选方向一致电动势为正时，与所选方向一致由电动势方向判断电势高低由电动势方向判断电势高低必须得出磁感应必须得出磁感应强度的表达式强度的表达式I动生电动势典型问题动生电动势典型问题匀强磁场匀强磁场w wORAw w直电流产生的磁场直电流产生的磁场IIw wI )(Bl五五. 感生电动势感生电动势dtdl dEmLK典型问题应用（无限长圆柱内的均匀变化磁场）典型问题应用（无限长圆柱内的均匀变化磁场）O（1）感生电场线：同心圆，方向与）感生电场线：同心圆，方向与 dB/dt 成左手关系成左手关系dB/dt 0（2）半径方向上的电动势

8、为半径方向上的电动势为0，因为，因为l dEK（3）求感生电场的方法）求感生电场的方法I 过待求点取同心圆回路，设绕行方向，设电场为该方向过待求点取同心圆回路，设绕行方向，设电场为该方向II 由对称性得由对称性得KLKrEl dE2III 计算计算dtdrEmK2EK 0时，则为该方向时，则为该方向注意磁通量的正负！图为负注意磁通量的正负！图为负（4）求某线段上电动势的方法）求某线段上电动势的方法OI 加线段两端到圆心直线，补成回路加线段两端到圆心直线，补成回路ABII 计算回路电动势计算回路电动势回路LKBAKl dEl dEdtdBSdtdm回路III 得出线段电动势得出线段电动势注意回路

9、绕行方向！注意回路绕行方向！OdB/dt 0求导体中电流方向求导体中电流方向OdB/dt 0求导体中电流方向求导体中电流方向O比电动势大小比电动势大小六六 互感互感121IM互感系数互感系数计算互感系数的方法计算互感系数的方法I 设设1线圈有电流线圈有电流 I1II 计算计算1线圈电流产生的线圈电流产生的 B1 表达式表达式III 计算计算 2线圈中的磁通量和磁链，得出互感系数线圈中的磁通量和磁链，得出互感系数tIMdd121 互感电动势互感电动势MBI212111 典型问题典型问题 两螺线管两螺线管 （1）同半径，不同长度）同半径，不同长度1l2l12注意注意 I2 产生的磁力线都通过产生的

10、磁力线都通过 1 线圈，线圈，反之不成立。则设反之不成立。则设 I2 （2）同长度，不同半径）同长度，不同半径12注意在注意在1、2之间区域，没之间区域，没有有I2 产生的磁力线产生的磁力线设无限长导线有电流，计算在其他设无限长导线有电流，计算在其他线圈产生的磁链，求出线圈产生的磁链，求出 M无限长导线和其他线圈无限长导线和其他线圈 计算磁通量时，注意在其他线圈中计算磁通量时，注意在其他线圈中有无有无“抵消抵消”部分部分MBI212111七七. 自感自感IL自感系数自感系数计算自感系数的方法计算自感系数的方法I 设线圈有电流设线圈有电流 III 计算电流产生的计算电流产生的 B 表达式表达式I

11、II 计算磁通量和磁链，得出自感系数计算磁通量和磁链，得出自感系数tILLdd自感电动势自感电动势LBI 典型问题典型问题螺线管螺线管同轴电缆同轴电缆IISdrl1R2Rr应记中间区域应记中间区域 B 的表达的表达式，正确积分求磁通量式，正确积分求磁通量nIBr0VnINLrm20应记应记2021LIW 自八八 磁场能量磁场能量自感线圈储存的磁能自感线圈储存的磁能22Bwm磁场能量密度磁场能量密度在有限区域内的磁能在有限区域内的磁能VmVWd2B2计算磁能的方法计算磁能的方法I 求出求出 B 的表达式的表达式II 合理确定体元（体元中各点磁感应强度大小相同）合理确定体元（体元中各点磁感应强度大

12、小相同）III 正确积分，得出结果正确积分，得出结果rrhVd2d注意体积元注意体积元典型问题典型问题1R2RhIO螺绕环螺绕环同轴电缆同轴电缆IISdrl1R2RrrrlVd2d注意体积元注意体积元mWdVwB九九 位移电流位移电流位移电流密度位移电流密度dtDdjDtIDDdd位移电流位移电流求位移电流密度的方法求位移电流密度的方法I 根据电荷分布情况，得出根据电荷分布情况，得出 E 的表达式的表达式 D 的表达式的表达式II 微分得出位移电流密度微分得出位移电流密度求位移电流的方法求位移电流的方法DjDEdDDIdDE典型问题（圆形平行板电容器）典型问题（圆形平行板电容器）CIRDIRrI 平行板电容器内为匀强场平行板电容器内为匀强场DII 位移电流密度位移电流密度dtddtdDjDIII 半径为半径为 r 内的位移电流内的位移电流dtdDrdtDSddtdIrrDrD2)()()(2RIjCD2222)(rRIRIrIrD和均匀分布圆柱体中传导电流相似和均匀分布圆柱体中传导电流相似LIIIlH位移传导全d十十. 全电流安培环路定理全电流安培环路定理利用全电流安