加法的交换律、结合律

1、【】古时宋国有一个老人，他很喜欢猕猴，养的猕猴成群，他能懂得猕猴们的心意，猕猴们也懂得他的心意。那位老人减少了全家人的口粮，来喂养这些猕猴们。但是不久，家里缺乏食物了，他将要限制猕猴们的食物，但又怕猕猴们生气不听从自己，就先对猕猴们说：“我给你们的橡树果实，早上三颗，晚上四颗，这样够吗？”众多猕猴一听很生气，都跳了起来。过了一会儿，他又说：“我给你们的橡树果实，早上四颗，晚上三颗，这样足够吗？”猕猴们听后都很开心，都很高兴，对那老人服服帖帖的了。李叔叔今天上午骑了李叔叔今天上午骑了4040千米，下午骑千米，下午骑 了了5656千米。他今天一共骑了多少千米？千米。他今天一共骑了多少千米？李叔叔今

2、天上午骑了李叔叔今天上午骑了4040千米，下午骑千米，下午骑 了了5656千米。他今天一共骑了多少千米？千米。他今天一共骑了多少千米？405696（千米）（千米）564096（千米）（千米）4056 5640探探 究究 新新 知知按照40+5656+40你能再举出几个这样的例子吗？ 45+ 53= 53+45 89+ 31= 31+ 89探探 究究 新新 知知两个数相加，两个数相加，交换加数的位交换加数的位置，和不变。置，和不变。这叫做这叫做加法加法交换律。交换律。探探 究究 新新 知知你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？思思 如如 涌涌 泉泉用文字表示

3、，例如：甲数用文字表示，例如：甲数+乙数乙数=乙数乙数+甲数甲数用符号表示，例如：用符号表示，例如： + = +a + b = b + a用字母用字母a和和b能表示加法交换律吗？能表示加法交换律吗？探探 究究 新新 知知加法的验算，运用了什么运算定律？加法的验算，运用了什么运算定律？876+1501026验算：验算：150876+1026用加法交换律填上合适的数。65+145+109+31+44+98+a+273+你能解决李叔叔提出的问题吗？你能解决李叔叔提出的问题吗？=（88+104）+96 88+104+96(88+104)+9688+(104+96)=李叔叔第一天骑了李叔叔第一天骑了88

4、千米，第二天骑了千米，第二天骑了104千米，第三天骑了千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？共骑了多少千米？ 88+104+96=192+96= 288（千米）（千米）=88+（104+96）=88+200= 288（千米）（千米）探探 究究 新新 知知(69+172)+2869+(172+28) 155+(145+207) (155+145)+207=算一算，再比较下面的两组算式，算一算，再比较下面的两组算式，探探 究究 新新 知知(69+172)+2869+(172+28)=探探 究究 新新 知知三个数相加，先把（三个数相加，先把（ ）相加，）相加，或

5、者先把（或者先把（ ）相加，（）相加，（ ）不）不变，这叫做（变，这叫做（ ）。）。前两个数前两个数后两个数后两个数和和加法结合律加法结合律(a + b) + c = a + ( b + c )你能用符号表示加法结合律吗？你能用符号表示加法结合律吗？探探 究究 新新 知知（ + ）+ = +（ + ）如果用如果用a.b.c分别表示分别表示3个加数，怎个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？样用字母表示加法结合律呢？下面各式各运用了下面各式各运用了什么运算律？什么运算律？82+0 = 0+8282+0 = 0+8247+(30+8) = (47+30)+847+(30+8) = (47+30)+8(

6、84+68)+32 = 84+(68+32)(84+68)+32 = 84+(68+32)75+(48+25) = (75+25)+4875+(48+25) = (75+25)+48根据运算定律，在下面的方框里填上适当的数。根据运算定律，在下面的方框里填上适当的数。287+182+118=287+( +118)154+(46+a)=(154+ )+(a+43)+57=a+( + ) (75+36)+64=75+( + ) 18243a46573664当当 堂堂 达达 标标你喜欢算哪边的算式你喜欢算哪边的算式,说说为什么？说说为什么？德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上小学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：123499100？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出正确答案等于 （ ）。你知道高斯为什么算得又快又你知道高斯为什么算得又快又准呢？准呢？5050原来小高斯通过细心观察发现：110029939849525051。1100正好