大桥拥堵问题解决方案

1、大桥拥堵问题解决方案摘要根据我们分析的长江二桥拥堵问题的原因分析，本文研究了解决长江二桥现所面临的交通拥堵问题的方案。首先，本文分析了长江二桥梁拥堵的原因，即在发展的过程中，汽车保有量飞速增长,过桥的需求逐年增加，现有桥梁不能满足如此多的需求，并提出了新建桥梁的解决方案。随后，本文建立了四个模型以第一个模型：车流通过需求量一速度模型针对关于长江二桥路段拥堵的成因，本文建立了需求流量与通行速度之间关系的模型。我们利用冋归分析的方法建立模型一，求解通行速度和通行需求量之间的关系。我们最终得到了在不同需求景的情况下，车辆运行的速度。并求出了在不同的需求通行速度下，每条道路承载的通行量。第二个模型：汽

2、车保有量增长预测模型为了预测未来的长江需求通行量，本文在合理假设下通过回归分析的方法，建立了模型二。模型二对武汉市汽车增长量和经济增长之间的关系进行了简化，近似认为两者呈一定的线性关系。本文通过这些年武汉市汽车保有量的数据，建立并检验模型二，最后建立出了合适的模型来预测未来的汽车保有量。第三个模型：过江需求预测模型本文对于过江需求量和车辆保有量进行了简单的探究，使用了统计分析的方法，初步求得了它们之间的关系。第四个模型：新建桥梁预测模型在模型一二三的基础上，用简单的计算，建立了解决新建桥梁方案中需要新建车道条数的模型。最后，本文只建立了初步的模型，并通过数据检验，初步证明了模型的实用性。模型的

3、优点是有希非常强的可推广性，模型建立原理简单，思路新颖值得借鉴。但模型稳定性一般，而且初步模型中的精度不太高，只适合粗略的进行演算。本文中的模型能够经过更加深入的研究来解决稳定性一般和精度问题。关键词：交通拥堵、回归分析、统计分析前言因为长江和汉江将武汉市一分为三，所以武汉市素有江城的称谓。而过江则成为了市民日常生活的基本需求，也是城市交通的重要组成问题。我们以武汉市最拥堵的桥梁一一长江二桥为例，因为早晚高峰的存在，为避免堵车，很多市民不得不提前出门或者过晚冋家。对于学业重和工作繁忙的人们来说，需要提前起床以避免拥堵所造成的迟到等问题。二桥的交通拥堵问题对很多市民造成了影响，为创建智慧城市，提

4、高市民的满意度，解决二桥交通拥堵问题迫在眉睫。在社会经济飞速发展的环境中，武汉市汽车保有量逐年增加，过江也需求随汽车保有量的增加而增加，长江二桥也所以一年较一年拥堵。长江二桥的拥堵很明显是因为长江二桥无法满足需求，承载能力不足而导致的。我们认为建设新的桥梁是相对可行的一种方案。目录一、问题重述4二、问题分析4三、模型假设与约定5四、符号说明及名词定义5五、模型建立65.1模型一车流通过需求量一速度模型65.1.1模型建立思路65.1.2算法建立过程65.1.3应用模型求解75.1.4模型评价与分析：75.2模型二车辆增量预测模型7521模型建立思路75.2.2算法建立过程8523模型分析和评价

5、95.3模型三过江需求预测模型105.3.1模型建立分析105.3.2建立过程105.3.3带入数据求解115.3.4分析和评价115.4模型四新建桥梁预测模型115.4.1建立模型115.4.2模型检验115.4.3带入数据115.4.3分析和评价12六、模型评价12七、模型的推广12八、对模型优化的进一步研究计划13一、问题重述交通拥堵是绝大多数城镇普遍存在的问题，武汉也不例外。因为有两条江流通过武汉,武汉的过江拥堵问题由来己久。尤其是大桥路段，作为极为重要的交通枢纽，拥堵情况更是严重。问题一：发展的过程中，汽车保有量飞速增长，过桥的需求逐年增加，现有桥梁不能满足如此多的需求，桥梁的承载能

6、力有限，当需求量过大时，会造成拥堵。问题二：由问题一我们知道了造成拥堵的主要原因，结合一些合理假设，我们用冋归分析和统计分析的方法，建立并检验了解决建设新桥梁问题的数学模型。用数学模型分析并预测了未来几年武汉市的拥堵问题，并用数学模型的形式提出解决方案，初步提出一些长期的应对策略和可操作的方案和建议，以解决现在，未来的交通拥堵的问题。问题三：根据问题一和问题二，我们深入研究解决二桥拥堵问题，并寻找出初步模型中存在的不足，该问题需要用更多数据和更加高深的数学知识系统地研究，所以我们拟写了解决问题的进一步研究计划。问题四：将数学建模转化为实际决策并用用通俗易懂的语言展示，用a4纸拟出一份解决武汉市

7、（以长江二桥为例）过江的未来规划方案。二、问题分析问题一：不同需求速度下桥梁的承载能力，因为没有实际数据，我们拟采用经验数据,使用冋归分析建立车流通过需求量一速度模型，并用实际情况检验。问题二：由问题一我们知道了造成拥堵的主要原因，结合一些假设，我们用冋归分析和统计分析的方法，使用2002年到2011年的数据建立模型，并使用2012年到2016年的数据，检验我们的模型。用建立的模型分析并预测了未来几年武汉市的拥堵问题，初步提出一些长期的应对策略和可操作的方案和建议。问题三：基于我们在问题一和二中的研究结果，我们将设想代入现实，深入研究解决二桥拥堵问题,对模型进行简化并寻找出初步模型中存在的不足

8、，确定分析方法和研究的方向。问题四：利用数学建模提出实际具体的方案并用通俗简洁的语言展示，解决武汉市武昌到汉口（大桥段）过江的未来规划问题三、模型假设与约定内容要点：1、毒设一，每小时平均车速和每小时通过需求量成一定线性关系2、假设一，就当前来讲，武汉没有进行限号的政策，在预测的几年内，不会进行限号3、假设二，汽车的增量一定和武汉市经济发展有关系，但能够认为武汉市经济发展等影响汽车增量的因素是符合一定的线性关系，所以汽车增量也满足一定的关系4、假设三，过江需求量与汽车保有量成线性关系，即车辆数量越多，过江需求量越大四、符号说明及名词定义符号说明X车辆过桥需求量y车辆过桥速度t年份s车辆保有量a

9、日均过江交通需求系数3日均过长江交通需求系数e日均过二桥交通需求系数g一桥咼峰时段交通需求系数五、模型建立5.1模型一车流通过需求量一速度模型5.1.1模型建立思路根据假设一：每小时平均车速和每小时通过需求量成一定线性关系，因为根据常识和司机们的判断，在一定区间内，需求通过量越多时，平均通过速度越慢。我们使用回归分析的方法建立模型。5.1.2算法建立过程因为没有能够拿到所需要的准确数据，我们采用了由多个常过江的司机的佔计值，我们能够每小时需求车流 量（单位：辆）车速 单位（km/h）18005170081600121500171400211300261200321100361000429004

10、68005070060认为他们的估计是基本准确的 利用专家估算的数据如下代入数据求解在MATLAB中输入x=1800,1700,1600,1500,1400,1300,1200,1100,1000,900,800,700,600y=5,8,12,17,21,26,32,36,42,46,50,60,70plot(x,y)通过回归分析我们得到了函数和图像（见附件：模型-的回归分析）根据图中的数据分析，我们认为用一次曲线就能够满足需要，得到方程如下：y=-0.051703*x+94.736根据这个方程，我们能够相对应的求出在不同的速度下，一条道路的能满足的需求量5.1.3应用模型求解y=20时x=

11、1445y=30时x=1252y=40 x=1059y=50时x=865其中Y为20时为轻度拥堵,Y为40时为畅通速度,Y为60时为快速通过,5.1.4模型评价与分析:y=60时x=672一股道需要满足的需求流量x为1445一股道需要满足的需求流量x为1059一股道需要满足的需求流量x为672我们原先建立的模型是在一定速度下每小时通过桥梁的车辆数，虽然模型是符合实际的，但是却得不到我们想要的每小时需求通过量与通过速度的关系，而是得到了速度与每小时实际通过量的关系。所以我们决定更改模型，利用回归分析，研究了每小时需求通过量与通过速度的关系，因为没有办法得到相对应的准确数据，我们釆用专家（老司机）

12、的估计数据建立模型，得到了需要的结果，我们认为如果能获得大量的更准确数据，我们的模型能够进行检验，并得到更加精确的修正。5.2模型二车辆增量预测模型5.2.1模型建立思路根据假设一和假设二，我们认为在武汉发展现状下，车辆的增加是自由增长的，而旦我们认为武汉市汽车作为支柱产业，武汉政府不会进行限购。同样，我们使用冋归分析的方法对未来的汽车保有量进行预测5.2.2算法建立过程5.2.2.1整理数据从网上搜集到的武汉市车辆数据大致如下2 0 0 3 年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年汇成图表6万2.3万5.3万0.3万75.8万78.1万0万4.6万1

13、19.7万522.2用MATLAB进行回归分析输入t=3,4,5,6,7,8,9,10,lls=56,62.3,65.3,70.3,75.8,78.1,90,104.6,119.7plot(t,s)得到文件名为模型二中的冋归分析的图片(见附件)如右图我们对数据进行拟合得到5.2.23三次回归分析模型的建立和检验根据拟合的图像，我们认为能够选取三次的冋归函数建立预测模型得到方程：s=0.172tA3-2.74tA2+18.354t+21.2分别带入t=12,13,14,15检验：12年134万13年158万14年190万15年222万得到数据：年144.104万年174.626万年213.084

14、万年260.51万检验后我们发现这个回归方程是有偏差的S.2.2.4二次回归分析模型的建立和检验很据拟合的图像，尝试用二次的回归函数建立预测模型得到方程s=0.873tA2-4.9t+66检验：12年134万13年158万14年190万15年222万分别带入tl2,13,14,15得到数据：年132.912年149.837年168.508年188.925我们发现仍不符合数据S.2.2.5综合回归分析模型的建立和检验我们将模型一模型二的数据做平均数处理得到数据：12年138.508年162.2315年190.796年224.7175我们得到了满意的结果结果函数为s=0.086tA3-0.9335

15、tA2+6.727t+43.6采用模型三522.6代入数据求解我们预测16年到20年的数据是年264.512年310.6955年363.784年424.2935年492.74523模型分析和评价虽然在初步模型中我们没有选择考虑经济发展，人口增长等因素对车辆增长的影响，显然影响车辆增长的因素是复杂的，但是我们根据影响增长的因素也是逐年线性增长和影响车辆增长的假设，通过使用回归分析的方法建立了预测模型，并用真实数据进行验证，得到了较吻合的模型。在这里的假设实际上是合理的，我们能够认为五年后的车辆增长情况仍然得到了较好的答案。5.3模型三过江需求预测模型5.3.1模型建立分析我们认为过江需求量与汽车

16、保有量成比例关系，即汽车保有量越多，过江需求量越大，我们决定使用统计分析的方法找岀他们之间的比例关系5.3.2建立过程为了解并建立汽车保有量和需求之间的关系模型，我们从武汉市交通发展研究院的发布的交通周报中统计了以下数据：数据统计时间口均过江交通总量万辆日均过长江流量万辆日均过二桥流量万辆2014.1081.144.612.72014.11804512.52014.1282.447.812.22015.184.348.512.62015.285.750.712.82015.385.252.313.22015.487.153.612.72015.588.355.412.92015.690.156

17、.112.72015.792.456.712.42015.895.457.513.32016.5101.159.213.22016.610159.313.52016.798.558.213.22016.896.957.012.92016.997.557.412.9通过统计分析我们得到如下结果：2014年2015年2016年总量190万总量222万总量260万日均过江交通总量81.17日均过江交通总量88.56日均过江交通总量99.00系数0=0.427系数0=0399系数0a=.381日均过长江流量45.8日均过长江流量53.85日均过长江流量58.22系数3=0.241系数p=0.242系数

18、3=0.224日均过二桥流量12.5日均过二桥流量12.83日均过二桥流量13.14系数0=0.065系数0=0.058系数0=0.051我们发现这个需求系数是逐渐降低的，我们认为这是因为因为经济发展，很多家庭开始拥有多台车辆，导致需求系数降低，但需求也是基本一致的。长江公的椅 知邙W 白冷*大梆 犬真iH大桥8 s 1 8n.8M 8032; 8L-W2 8X.-OOZ 8Z-002 002-00rl- 8i - 8-i- 8e8s 8$ss 8?s ro 8fos 825s 8 58 2 855 8所以求出需求系数：a=0.41,P=0.23,e=0.06为了了解高峰时段的需求流量我们将2

19、011年的数据（引用2011年交通小样本调查）这里的长江公路桥即长江二桥带入求解过二桥需求系数11年总量120万口均过长江需求27.6万日均过二桥需求量7.2万高峰时段需求9000得到高峰时段需求系数0.00755.3.3带入数据求解我们预测了后几匚的需求量为汽车保有量口均过长江需求口均过二桥需求高峰时段需求17年31071.318.62.3318年36383.521.82.7219年42497.525.43.1820年492113.229.53.695.3.4分析和评价这个需求模型仅仅是粗略的解决了需求的判断，我们认为如果有完整连续的资料，能够继续精确地完善我们的模型，但现在的初步模型还是能

20、够勉强使用，只能对结果进行粗略的判断。5.4模型四新建桥梁预测模型5.4.1建立模型根据车流需求量一速度模型和过江需求预测模型，我们只需将高峰时段的需求量带入模型一中5.4.2模型检验使用2011年的数据建立预测模型，由模型三中2011年的高峰需求为9000辆每小时2011年长江二桥有六车道，承担1500辆每小时即高峰时段有20km/h的平均速度，符合实际2016年预测高峰时段需求量为1.95万辆每小时保证20km/h速度时，每条道承担1500辆需要13股道，我们预测要新建七车道才能满足需求根据实践，政府新建了二七大桥（双向八股道）符合实际情况，模型可用5.4.3带入数据由模型三得2020年的

21、高峰需求预测为3.69万辆保证20km/h速度时，每条道承担需求1500辆每小时需要24股道，己建成十四股道在模型一二三的假设上，我们需要新建十车道才能满足需要5.4.3分析和评价我们根据模型一二三的结论，建立了新建桥梁预测模型，同样，将过去的数据带入模型预测现在的情况，并发现我们的模型是满足现实情况的，所以我们在一二三模型的预测数据下，我们综合预测了2020年需要的车道条数。六、模型评价本文建立了四个模型以预测五年后的过江桥梁道路的需求量，并求解出新建车道的具体数量,得出对交通拥堵问题的应对方案。本文中模型的优点：模型思路简单，初等数学知识就能够理解模型的建立并根据实际情况建立初步模型，可推广性强。模型中在对车辆增长的预测方面，提出了新的可行思路。模型中我们使用过去数据对现在情况进行预测，并用现实情况进行检验，检验结果理想。本文中模型的缺点：车流通过需求量一速度模型中的数据是经验数据，虽然可能符合真实情况，但说服力有限。车辆增量预测模型中没有考虑其他因素对车辆预测的具体影响，虽然符合实际情况，但应该对其他因素对车辆增长这方面进一步研究以加强模型说服力。模型三中系数的确定不够严谨七、模型的推广本文中的车辆通过需求量一速度模型在数据不完整的情况下，使用了通过询问大量有经验的司机得到的估计值，建立的一个估计模型。即使使用了