第2章结构设计中的总体问题

1、2.1 概述概述(Introduction )The General Problems in Structural Design 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力(The loads on Building Structure )2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形(The Stiffness and Deformation of Structure )2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响(The Effect of Unsymmetrical Building )2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成(The Constitution of General Struct

2、ural System )2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题(The Ratio of height-width and Overturning Stability)2.1 概述概述(Introduction )2.6 结构的总体估算结构的总体估算(The General Estimation of Structure )2.1 概述概述( (Introduction) )建筑功能要求建筑功能要求 ( (招标书招标书) )工程结构的设计进程工程结构的设计进程初步设计初步设计施工图设计施工图设计方案设计方案设计2.1 概述概述( (Introduction) )建建 筑筑设

3、设 计计方方 案案设设 计计结结 构构设设 计计 主要是在总体规主要是在总体规划范围内对房屋的功划范围内对房屋的功能分区，人流组织，能分区，人流组织，房屋体形，体量，立房屋体形，体量，立面，总体效果等提出面，总体效果等提出设计方案。设计方案。 要对建筑设计方案提供结构要对建筑设计方案提供结构保障，以求结构体系和建筑方案保障，以求结构体系和建筑方案协调统一。在此基础上要对总体协调统一。在此基础上要对总体结构进行初步估算，以保证总体结构进行初步估算，以保证总体结构稳定可靠，结构合理，总体结构稳定可靠，结构合理，总体变形控制在允许范围内。变形控制在允许范围内。2.1 概述概述(Introductio

4、n)功功 能能 要要求求方方案案设设计计初初步步设设计计施施工工图图设设计计 结构总体问题结构总体问题 此时各结构构件尚未设计出来，各构件的连接此时各结构构件尚未设计出来，各构件的连接构造也尚未最终确定，构造也尚未最终确定，在考虑结构总体问题时可假在考虑结构总体问题时可假定结构为一个刚性的块体，即所谓整体假定定结构为一个刚性的块体，即所谓整体假定，这样，这样假定对房屋总体估算不会引起明显误差。假定对房屋总体估算不会引起明显误差。 为此，首先要对房屋的荷载作出估计，以估算为此，首先要对房屋的荷载作出估计，以估算结构的总承载力、地基承受的总荷载，验算总体结结构的总承载力、地基承受的总荷载，验算总体

5、结构的高宽比和倾覆问题，初步估算房屋的总体变形，构的高宽比和倾覆问题，初步估算房屋的总体变形，以及结构总体系的布置方案。以及结构总体系的布置方案。2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力2.3 2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题2.4 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形2.5 2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响2.6 2.6 结构的总体估算结构的总体估算2.7 2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力( (The loads on Building Structure )2.1 2.1 概述概述(

6、 (Introduction )2.4 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形(The Stiffness and Deformation of Structure )2.5 2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响(The Effect of Unsymmetrical Building )2.7 2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成(The Constitution of General Structural System )2.3 2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题(The Ratio of height-width and Overturning Stabi

7、lity)2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力( (The loads on Building Structure )2.6 2.6 结构的总体估算结构的总体估算(The General Estimation of Structure )2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力自自 重重结构结构(Structure)(Structure)是建筑物的基本受力骨架是建筑物的基本受力骨架 外部荷载作用外部荷载作用 变形作用变形作用环境作用环境作用 结构自结构自身的重量，身的重量，如梁、板、如梁、板、柱及构造层柱及构造层重等重等 活荷活荷载、风荷载、风荷载、雪荷载、雪荷载、

8、地震载、地震作用等作用等 温度变化温度变化引起的变形、引起的变形、地基沉降、结地基沉降、结构材料的收缩构材料的收缩和徐变变形等和徐变变形等 阳光、阳光、雷雨、海水、雷雨、海水、大气污染作大气污染作用等用等 结构失效将带来生命和财产的巨大损失结构失效将带来生命和财产的巨大损失,因此在设计中对结构有最基本的功能要求。因此在设计中对结构有最基本的功能要求。2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力可变作用可变作用荷载大小可变荷载大小可变对建筑物的对建筑物的作用作用偶然作用偶然作用作用时间极短作用时间极短荷载值极大荷载值极大塑性变形来不及发展塑性变形来不及发展永久作用永久作用作用位置可变作用

9、位置可变引起徐变变形引起徐变变形变形和裂缝增大变形和裂缝增大引起内力重分布引起内力重分布 常见荷载的标准值可以从我国现行常见荷载的标准值可以从我国现行建筑建筑结构荷载规范结构荷载规范( (GB5009 2001) )中查到。中查到。在房屋设计的方案阶段，总体估算时通常需要考虑在房屋设计的方案阶段，总体估算时通常需要考虑竖向作用的荷载竖向作用的荷载水平作用的荷载水平作用的荷载2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力只是估算只是估算不必精确不必精确 在一般工业与民用建筑中，竖向作用力主要是重力荷在一般工业与民用建筑中，竖向作用力主要是重力荷载，而且主要是房屋的自重。在方案阶段的近似估算

10、中通常载，而且主要是房屋的自重。在方案阶段的近似估算中通常可根据房屋类型、结构形式统计出某类房屋单位面积的折算可根据房屋类型、结构形式统计出某类房屋单位面积的折算荷载荷载q qi i( (包括楼面自重、墙柱及设备重以及楼面活荷等包括楼面自重、墙柱及设备重以及楼面活荷等) )，进，进行近似估算。行近似估算。 W = = qi Ai mi 式中：式中：Ai 相同荷载相同荷载qi的楼层面积的楼层面积; mi 相同荷载相同荷载qi的楼层层数的楼层层数; qi 由统计资料提供的某类房屋的楼面折算荷载值由统计资料提供的某类房屋的楼面折算荷载值ni 12.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 一

11、、一、竖向作用荷载估算竖向作用荷载估算(Estimate the Vertical Loads )( (一一) )房屋总重房屋总重W国内高层建筑国内高层建筑 q qi i 值约为值约为1216 kN/m2(其中活荷约占其中活荷约占1.52.5 kN/m2) 剪力墙和剪力墙和筒体结构房屋筒体结构房屋约为约为1416 kN/m2 框架及框框架及框架架结构墙结构墙体系房屋约为体系房屋约为1214 kN/m2 混合结混合结构房屋约为构房屋约为16 kN/m2 ，东北地区外东北地区外墙很厚，有墙很厚，有时可能更大时可能更大一些一些 应应 当当 指指 出出（1） qi 值随房屋所在地区、采用的结构形式、建

12、筑值随房屋所在地区、采用的结构形式、建筑材料的品种等出入较大，以上数据仅供参考。材料的品种等出入较大，以上数据仅供参考。设计设计中应参考当地的统计资料，必要时可对当地同类房中应参考当地的统计资料，必要时可对当地同类房屋进行统计分析。屋进行统计分析。（2 2）若各层荷载不同或面积不同，应分别统计后叠）若各层荷载不同或面积不同，应分别统计后叠加起来。加起来。当房屋不对称或荷载不对称时，尚应求出当房屋不对称或荷载不对称时，尚应求出总重总重W 的作用位置的作用位置, ,以便考虑荷载偏心的影响。以便考虑荷载偏心的影响。2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算一、竖向作用

13、荷载估算 (Estimate the Vertical Loads ) 房屋的各种荷载最终都要通过基础传给地房屋的各种荷载最终都要通过基础传给地基。在设计的方案阶段，要先根据勘探提供基。在设计的方案阶段，要先根据勘探提供的地质资料和地基承载力，大致估算所需的的地质资料和地基承载力，大致估算所需的基底面积以及利用哪一层土壤作为基础的持基底面积以及利用哪一层土壤作为基础的持力层，以便确定基础形式和埋深等。力层，以便确定基础形式和埋深等。( (二二) )总重总重W 与地基承载力与地基承载力(Total weight and Carrying Capacity of the Base) 当房屋总当房屋

14、总重不大而地基重不大而地基承载力较高时承载力较高时独立基础或独立基础或条形基础条形基础 若地基承载力若地基承载力较低或荷载较大时较低或荷载较大时扩大基础底面积扩大基础底面积筏片基础筏片基础 若地基若地基上层土质较上层土质较差差桩基础桩基础2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算一、竖向作用荷载估算 (Estimate the Vertical Loads ) 设置地下室设置地下室 高层建筑结构，由于上部荷载很大，有时即使高层建筑结构，由于上部荷载很大，有时即使将房屋底面积全部做成筏片基础，其承载力也不一将房屋底面积全部做成筏片基础，其承载力也不一定能满足要求。

15、定能满足要求。（1 1）减小地基）减小地基附加压应力；附加压应力；（2 2）锚固好基）锚固好基础，提高房屋础，提高房屋稳定性。稳定性。2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算一、竖向作用荷载估算 (Estimate the Vertical Loads )h8 h8 墙、柱及基础荷载估算时，通常可近似地不考虑墙、柱及基础荷载估算时，通常可近似地不考虑上部结构的连续性，即把上部结构都认为是简支梁板，上部结构的连续性，即把上部结构都认为是简支梁板，墙、柱只承受每侧跨度一半传来的荷载。估算时可按墙、柱只承受每侧跨度一半传来的荷载。估算时可按跨度的一半划分墙柱的承荷面

16、积，再根据上述楼面荷跨度的一半划分墙柱的承荷面积，再根据上述楼面荷载估算墙、柱及基础的荷载载估算墙、柱及基础的荷载N 。( (三三) )墙、柱及基础荷载估算墙、柱及基础荷载估算 设计中需要根设计中需要根据墙、柱荷载和据墙、柱荷载和轴轴压比压比来确定墙柱的来确定墙柱的截面尺寸。截面尺寸。 N = qimA 式中式中：N 墙、柱荷载设计值墙、柱荷载设计值; ; qi 相应房屋的楼层折算荷载相应房屋的楼层折算荷载; ; m 墙、柱的承荷楼层数墙、柱的承荷楼层数; A 不考虑结构连续性的墙、柱的承荷面积不考虑结构连续性的墙、柱的承荷面积。2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 一、竖向作

17、用荷载估算一、竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical Loads )边柱边柱中柱中柱角柱角柱承荷面积承荷面积 轴压比轴压比N N 是指荷载是指荷载标准组合下柱的轴力设计值标准组合下柱的轴力设计值N与柱截面面积和混凝土强与柱截面面积和混凝土强度设计值乘积之比。度设计值乘积之比。 轴压比轴压比N2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算一、竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical Loads )规范要求：规范要求：N = N / (Ac fc )N 式中式中：N 框架柱的轴压比框架柱的轴压比 ； Ac 柱截面面积柱截

18、面面积； fc 混凝土的轴心抗压强度设计值。混凝土的轴心抗压强度设计值。 轴压比直接影响墙、柱破坏时的延轴压比直接影响墙、柱破坏时的延性性质。以性性质。以现浇钢筋混凝土框架结构现浇钢筋混凝土框架结构为为例，按有关规范，例，按有关规范，柱轴压比限值柱轴压比限值 N N 与地震烈度、结构形式、房屋高度有关。与地震烈度、结构形式、房屋高度有关。 地地 震震 烈烈 度度 7 度度 8 度度 9 度度框架房屋高度框架房屋高度 m 30 30 30 30 25 抗震等级抗震等级 三三级级 二级二级 二级二级 一级一级 一级一级轴压比限值轴压比限值 N 0.9 0.8 0.8 0.7 0.72.2 2.2

19、建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 一、一、竖向作用荷载估算竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical Loads )轴压比限值轴压比限值 N 房屋设计的方案阶段，总体估算通常主要考虑房屋设计的方案阶段，总体估算通常主要考虑水平作用荷载水平作用荷载竖向作用荷载竖向作用荷载2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal Loads )只是估算只是估算不必精确不必精确 在非地震区，风荷载是房屋主要的水平力，在非地震区，风荷载是房屋主要的水平力，在方案阶段的总体分析中，一般只需

20、考虑作用在在方案阶段的总体分析中，一般只需考虑作用在房屋上房屋上风荷载的合力风荷载的合力H，它是作用在房屋迎风面，它是作用在房屋迎风面及背风面及背风面A上风荷载标准值上风荷载标准值k k的合力：的合力： H=k A 根据根据建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范( (GB50009-2001)50009-2001)( (一一) ) 风荷载风荷载(Wind Load ) k=Z (S1 -S2) Z W0 Z Z高 度 处 的高 度 处 的风振系数，风振系数，它 考 虑 了它 考 虑 了高 耸 结 构高 耸 结 构风 压 脉 动风 压 脉 动的影响的影响。 W0基本风压，它是气象部基本风压，它是气象部

21、门以当地空旷平坦地面上门以当地空旷平坦地面上, ,离地离地1010 m m高处所得的高处所得的1010分钟平均最大分钟平均最大风速风速VO为标准，根据不同年限按为标准，根据不同年限按具体公式确定的风压值。具体公式确定的风压值。哈尔滨哈尔滨W0(10(10年、年、5050年、年、100100年年）=（0.35、0.55、0.65）kN/m2Z 风压沿高度风压沿高度的变化系数，与周的变化系数，与周围环境有关围环境有关S风荷载体型系数。房屋体型不同将直接影响风荷载体型系数。房屋体型不同将直接影响风的方向和流速，改变风压大小。一般迎风面的风风的方向和流速，改变风压大小。一般迎风面的风荷载为压力，背风面

22、的风荷载为吸力荷载为压力，背风面的风荷载为吸力( (S S 为负值为负值) )，房屋受到的总的风荷载应为迎风面风荷载和背风面房屋受到的总的风荷载应为迎风面风荷载和背风面风荷载的叠加，即式中风荷载的叠加，即式中( (S1S1 -S2 S2 ) )。2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 二二、水水平作用荷载估算平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal Loads )+(a)(b)+0.8-0.5-0.7-0.7-0.5sVsV0+0.8015030060-0.6SS风荷载体型系数风荷载体型系数S S 常见坡屋面一常见坡屋面一般坡度般坡度 3030, ,可见

23、屋面在风荷载可见屋面在风荷载作用下通常承受吸作用下通常承受吸力力 。 在平屋顶上后在平屋顶上后加的轻型坡屋面自加的轻型坡屋面自重很轻，若没有和重很轻，若没有和墙体拉结好，在风墙体拉结好，在风荷吸力作用下会被荷吸力作用下会被掀起。掀起。 风 荷 载 除风 荷 载 除了引起房屋的倾了引起房屋的倾覆以外，局部吸覆以外，局部吸力也是引起房屋力也是引起房屋破坏的重要原因，破坏的重要原因，尤其是对坡屋顶尤其是对坡屋顶的破坏。的破坏。2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 (Estimate the Horizontal Loads )-0.5+0.8

24、被掀翻的轻屋盖被掀翻的轻屋盖 要重视风要重视风荷载吸力荷载吸力的破坏作的破坏作用！用！ 地震力是地震时地面运动加速度引起的，它是房屋质量的地震力是地震时地面运动加速度引起的，它是房屋质量的惯性力。设计中可近似认为建筑物的质量都集中在各层楼面标惯性力。设计中可近似认为建筑物的质量都集中在各层楼面标高处，地震力的大小与高处，地震力的大小与地震烈度、建筑物的质量、结构的自振地震烈度、建筑物的质量、结构的自振周期以及场地土的情况等周期以及场地土的情况等许多因素有关。许多因素有关。 地震时既有水平震动又有竖向震动，但房屋结构对竖向地地震时既有水平震动又有竖向震动，但房屋结构对竖向地震力有较大的承受能力，

25、通常水平地震力是引起结构破坏的主震力有较大的承受能力，通常水平地震力是引起结构破坏的主要原因，设计中主要考虑水平地震的影响要原因，设计中主要考虑水平地震的影响。( (二二) )地震力地震力Heq ( Earthquake Load ) 通常建筑物顶部质量的惯性力最大，向下逐渐减小，地面通常建筑物顶部质量的惯性力最大，向下逐渐减小，地面及地面以下为及地面以下为0 。在方案阶段的总体分析时，一般只考虑房屋。在方案阶段的总体分析时，一般只考虑房屋地震力合力地震力合力Heq的作用效应：的作用效应： Heq = a W 式中式中：a 与地震烈度、结构自振周期、场地土类别有关与地震烈度、结构自振周期、场地

26、土类别有关 的地震影响系数；的地震影响系数； W 房屋总重房屋总重。2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 (Estimate the Horizontal Loads )meqHeqV(a)(b)(c)( (三三) )几种典型体型建筑物在水平风荷载及水平地震力作用下的受力情况比较几种典型体型建筑物在水平风荷载及水平地震力作用下的受力情况比较 Mw(a)= Hw h/2；M eq(a)= H eq h2/3M w (b)= Hwh/3；M eq(b)= H eq h/2M w (c)= Hwh/3；M eq(c)= H eq 2h/52.

27、2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal Loads )（a)（b)（c)kdhWkdWh/2eqHdbh2h/3eqHbdh/2bdbd2bdHwh/3h/3hhh/22bd/323eqH2/3eqHkdhW2kdW2db/2eqH3d3b3kdhW3kdW3bd23eqH2h/5wVwqmeqqeqVHwHwHwHwHw 降低房屋重心降低房屋重心对减小地震力、提对减小地震力、提高结构稳定性是十高结构稳定性是十分有效的。如：金分有效的。如：金字塔。字塔。2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的

28、作用力(The loads on Building Structure )2.1 概述概述(Introduction )2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形(The Stiffness and Deformation of Structure )2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响(The Effect of Unsymmetrical Building )2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成(The Constitution of General Structural System )2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题(The Ratio of height

29、-width and Overturning Stability)2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力(The loads on Building Structure )2.6 结构的总体估算结构的总体估算(The General Estimation of Structure )2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 对于一般矩形平面的房屋，长方向比较稳定，较短方对于一般矩形平面的房屋，长方向比较稳定，较短方向易倾覆，所以这时高宽比的向易倾覆，所以这时高宽比的“宽宽”是指房屋较短方向的是指房屋较短方向的结构宽度结构宽度, 悬挑部分或围护结构对抗倾覆没有作用，不悬挑部

30、分或围护结构对抗倾覆没有作用，不应计算在内。应计算在内。 以双列柱构成的房屋为例，水平力以双列柱构成的房屋为例，水平力H引起的倾覆力矩引起的倾覆力矩必须由支承体系的竖向反力组成力偶来抵抗。必须由支承体系的竖向反力组成力偶来抵抗。Ha = Hch = Vd V = Hch/d 式中式中：h/d 房屋的高宽比；房屋的高宽比； c = a/h 为水平力为水平力H 作用点的作用点的相对高度，与房屋体型和水平力分相对高度，与房屋体型和水平力分布有关，称倾覆力臂系数布有关，称倾覆力臂系数。 高宽比高宽比( ( h/d ) )是是抗抗倾覆能力的重要指标倾覆能力的重要指标HdH/2H/2hCh=aVV(a)2

31、.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 建筑结构同时还要承受竖向荷载建筑结构同时还要承受竖向荷载W ，对于对，对于对称的双列柱结构，竖向荷载将由竖向支承平均分称的双列柱结构，竖向荷载将由竖向支承平均分担。同时承受竖向荷载担。同时承受竖向荷载W 和水平荷载和水平荷载 H 时，可时，可以进行简单的叠加，也可用等效偏心力来代替，以进行简单的叠加，也可用等效偏心力来代替，其偏心距其偏心距e =Hch / W 房屋结构的地基主要承受压力，若要地基受拉，则必房屋结构的地基主要承受压力，若要地基受拉，则必须设锚杆，这将大大提高造价，增加施工难度。所以，一须设锚杆，这将大大提高造价，增加施工难

32、度。所以，一般情况下可认为地基不能抗拉，也即在竖向荷载般情况下可认为地基不能抗拉，也即在竖向荷载W 和水平和水平荷载荷载H共同作用下，支承体系底部不得产生拉力，否则房屋共同作用下，支承体系底部不得产生拉力，否则房屋将会倾覆。从下图可见，对于双列柱的情况，偏心距将会倾覆。从下图可见，对于双列柱的情况，偏心距e最大最大不能超过不能超过d / 2，即最大偏心距，即最大偏心距emax = eb = d / 2，此时为临介，此时为临介状态，或倾覆极限状态状态，或倾覆极限状态。 现引入现引入相对偏心距相对偏心距( (或叫偏心比或叫偏心比) )er 反映荷载偏心距反映荷载偏心距e与抗倾覆极限与抗倾覆极限偏心

33、距偏心距eb 的比值的比值 er = e / eb 式中：式中： e 为水平荷载为水平荷载H H和竖向截载和竖向截载W W引起的荷载偏心距引起的荷载偏心距; ; eb 为相应建筑结构倾覆临介状态下的偏心距为相应建筑结构倾覆临介状态下的偏心距; ; 很明显很明显: : er1 1时，地基无拉力，结构稳定；时，地基无拉力，结构稳定； er1 1时，结构处于倾覆极限状态；时，结构处于倾覆极限状态； er1 1时，地基要承受拉力，若不设锚杆，结构将倾覆。时，地基要承受拉力，若不设锚杆，结构将倾覆。ddbeHWWWWWeCh=adH/2H/2VVh(a)W/2W/2H/2H/2W/2+VW/2-VHdH

34、/2H/2W+VH(b)(c)(d)2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 对于双列柱结构对于双列柱结构，eb b = d/2，得得： er r = e /eb b =(Hch/W) (2 / d) =2(H/W)c (h/d) =2c(h / d ) 式中式中： 为水平荷载与竖向荷载之比为水平荷载与竖向荷载之比； c 为水平荷载合力作用点的相对高度，与房为水平荷载合力作用点的相对高度，与房屋形状及质量分布有关，屋形状及质量分布有关，c =ah ； h/d 房屋的高宽比房屋的高宽比。 在在1967年委内瑞拉的年委内瑞拉的加拉加斯地震中，一幢加拉加斯地震中，一幢11层旅馆由于倾

35、覆力矩引起层旅馆由于倾覆力矩引起的巨大压力使柱的轴压比的巨大压力使柱的轴压比大大增加，降低了柱截面大大增加，降低了柱截面的延性，使柱头发生剪压的延性，使柱头发生剪压破坏。破坏。 1985年墨西哥地年墨西哥地震时，一幢九层钢筋震时，一幢九层钢筋混凝土大厦倾倒，埋混凝土大厦倾倒，埋深深2.5m m的箱形基础被的箱形基础被翻转翻转45，甚至基础，甚至基础下的摩擦桩也被拔了下的摩擦桩也被拔了出来。出来。 另一幢另一幢18层框架结层框架结构构 Caromay公寓，公寓，由于巨大的倾覆力矩，由于巨大的倾覆力矩，使地下室柱中引起很大使地下室柱中引起很大的附加轴力，许多柱的的附加轴力，许多柱的混凝土被压碎，钢

36、筋弯混凝土被压碎，钢筋弯曲成灯笼状。曲成灯笼状。 当房屋的总体形式当房屋的总体形式( (矩形、三角形或金字塔形等矩形、三角形或金字塔形等) )确确定后，上述系数定后，上述系数和和 c 就不会有什么变化，高宽比就不会有什么变化，高宽比h/d不仅对不仅对结构的抗倾覆有着重要的影响，而且还直接影响结构内力和结构的抗倾覆有着重要的影响，而且还直接影响结构内力和变形，尤其在高层建筑抗震设计中变形，尤其在高层建筑抗震设计中，房屋结构的高宽比房屋结构的高宽比是一个比房屋高度更重要的参数是一个比房屋高度更重要的参数，高宽比越大，地震高宽比越大，地震作用下结构的内力和侧移也越大，地震引起的倾覆越严重。作用下结构

37、的内力和侧移也越大，地震引起的倾覆越严重。巨大的倾覆力矩及其在柱中引起的附加拉力和附加压力有时巨大的倾覆力矩及其在柱中引起的附加拉力和附加压力有时会导致结构破坏。会导致结构破坏。2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题日本日本1982年批准的年批准的高楼结构抗震设计指南高楼结构抗震设计指南指指出：高楼的高宽比决定了地震中剪切变形和弯曲变形出：高楼的高宽比决定了地震中剪切变形和弯曲变形的比例。的比例。指南指南通常以高宽比小于通常以高宽比小于4 的建筑物为设的建筑物为设计对象，对于高宽比大于计对象，对于高宽比大于 4 的高楼，在抗震设计中的高楼，在抗震设计中一般采取加大地震作用的等

38、效静力来考虑倾覆效应和一般采取加大地震作用的等效静力来考虑倾覆效应和 P 效应的影响。效应的影响。新西兰新西兰Dowrick教授建议，为避免地震中倾覆力教授建议，为避免地震中倾覆力矩的严重影响，地震区房屋的高宽比不宜大于矩的严重影响，地震区房屋的高宽比不宜大于4。我国我国高层建筑混凝土结构技术规程高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3 2002）对高层建筑结构高宽比也作出了严格规定，）对高层建筑结构高宽比也作出了严格规定，见下表。见下表。2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 因此，在建筑设计的方案阶段，建筑师和结构工程师都必须因此，在建筑设计的方案阶段，建筑师和结构工程师都

39、必须认真控制好高宽比认真控制好高宽比 h/d。当然，除上述分析外，在工程设计中还。当然，除上述分析外，在工程设计中还必须考虑结构抗倾覆的安全度，要留有余地，不能直接按倾覆的必须考虑结构抗倾覆的安全度，要留有余地，不能直接按倾覆的极限状态来设计。工程中抗倾覆的安全系数一般取为极限状态来设计。工程中抗倾覆的安全系数一般取为1.5。此表。此表为钢筋混凝土房屋的高宽比限值，为钢筋混凝土房屋的高宽比限值，对于钢结构，表中系数加对于钢结构，表中系数加1 1 。高层建筑混凝土结构高层建筑混凝土结构类型类型 非抗震非抗震 设计设计 抗震设防烈度抗震设防烈度6度、度、7度度8度度9度度框架框架5 55 54 4

40、2 2框架框架- -剪力墙，框架剪力墙，框架- -筒体筒体5 55 54 43 3剪力墙剪力墙6 66 65 54 4筒中筒、成束筒筒中筒、成束筒6 66 65 54 高层建筑钢筋混凝土结构高宽比限值高层建筑钢筋混凝土结构高宽比限值2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形(The Stiffness and Deformation of Structure )2.1 概述概述(Introduction )2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形(The Stiffness and Deformation of Structure )2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响(The Effect

41、 of Unsymmetrical Building )2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成(The Constitution of General Structural System )2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题(The Ratio of height-width and Overturning Stability)2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力(The loads on Building Structure )2.6 结构的总体估算结构的总体估算(The General Estimation of Structure )物理学的定义物理学的定

42、义：刚度是产生单位刚度是产生单位变形变形所需要的所需要的力力。应当指出，这里所指的。应当指出，这里所指的变形变形和和力力都是广义的，都是广义的，变形变形可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；力力可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。单位单位力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力称为刚度称为刚度。柔度和刚度在数值上互为倒数。柔度和刚度在数值上互为倒数。2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形房屋刚度房屋刚度结构刚度结构刚度截面刚度截面刚度构件刚度构件刚度截面刚度截

43、面刚度2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 一、截面刚度一、截面刚度( (一一) )截面截面(Section )的拉压刚度的拉压刚度EA以承受轴心荷载的拉杆为例以承受轴心荷载的拉杆为例 N =N L /(E A ) 或或 E A =N /(N / L)= N / 式中式中 N 轴向变形；轴向变形； N 轴向拉力轴向拉力； L 杆件长度杆件长度； E 杆件材料的弹性模量杆件材料的弹性模量； A 杆件截面积杆件截面积； =N /L 轴向荷载轴向荷载N 引起的轴向应变。引起的轴向应变。 可见，截面拉压刚度可见，截面拉压刚度EA 为使截面产生单位为使截面产生单位应变应变所需所需要的力，与杆件长度无

44、关。要的力，与杆件长度无关。NNMMVLNVL(a)拉压刚度拉压刚度EA(b)弯曲刚度弯曲刚度EI(c)剪切刚度剪切刚度GANNMMVLNVL(a)拉压刚度EA(b)弯曲刚度EI(c)剪切刚度GA2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 一、截面刚度一、截面刚度( (二二) )截面截面(Section )的弯曲刚度的弯曲刚度E I以纯弯构件为例以纯弯构件为例 M /(E I) =1/ 或或 E I =M / (1/) 式中式中： 构件变形后该处截面的曲率半径构件变形后该处截面的曲率半径； 1/1/ 构件变形后该处截面的曲率。构件变形后该处截面的曲率。 可见，截面的弯曲刚度可见，截面的弯曲刚度E

45、I为使截面产生单位曲率所需要为使截面产生单位曲率所需要施加的弯矩施加的弯矩，它与构件长短无，它与构件长短无关。关。NNMMVLNVL(a)拉压刚度EA(b)弯曲刚度EI(c)剪切刚度GA2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 一、截面刚度一、截面刚度( (三三) )截面截面(Section )的剪切刚度的剪切刚度GA GA =V/ 式中式中： V 剪力剪力； 剪力剪力V 引起的剪切角；引起的剪切角； G 材料的剪切模量。材料的剪切模量。 可见，截面剪切刚度可见，截面剪切刚度GA为使为使截面产生单位剪切角所需施加的截面产生单位剪切角所需施加的剪力剪力，也和杆件长度无关。，也和杆件长度无关。2.

46、4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 一、截面刚度一、截面刚度 综上所述，截面拉压刚度综上所述，截面拉压刚度 EA、弯曲刚度弯曲刚度 EI 和剪切刚度和剪切刚度 GA 都是在都是在均匀受力状态下产生单位均匀受力状态下产生单位变形变形所需施所需施加的相应加的相应力力，与截面尺寸和材料有关，与截面尺寸和材料有关，与构件长度无关与构件长度无关，故称截面刚度。，故称截面刚度。2022-6-2733构件刚度构件刚度2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 二、构件刚度二、构件刚度截面刚度截面刚度房屋刚度房屋刚度结构刚度结构刚度物理学的定义物理学的定义：刚度是产生单位刚度是产生单位变形变形所需要的所需要的

47、力力。应当指出，这里所指的。应当指出，这里所指的变形变形和和力力都是广义的，都是广义的，变形变形可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；力力可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。单位单位力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力称为刚度称为刚度。柔度和刚度在数值上互为倒数。柔度和刚度在数值上互为倒数。2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 二、构件刚度二、构件刚度通常指构件通常指构件(Member )在在特定方向特定方向上引起单位变形所需的上引起单位变形所需的特定的

48、荷载特定的荷载 例例1: 1: 承受集中荷载的悬臂柱承受集中荷载的悬臂柱, ,柱长比起截面尺寸要大很柱长比起截面尺寸要大很多，通常称为杆件。杆件的弯曲变形较大，相比之下剪切变多，通常称为杆件。杆件的弯曲变形较大，相比之下剪切变形和轴向变形的影响小到可以忽略不计，所以只计弯曲变形形和轴向变形的影响小到可以忽略不计，所以只计弯曲变形。悬臂柱在柱顶水平力作用下的变形。悬臂柱在柱顶水平力作用下的变形=Ph 3/ 3EI；在柱顶在柱顶单位水平力作用下的位移单位水平力作用下的位移=h 3/ 3EI ，称为柔度，则产生柱，称为柔度，则产生柱顶单位侧移所需的力顶单位侧移所需的力1/= 3EI / h 3 ，称

49、为该柱在柱顶水平，称为该柱在柱顶水平力作用下的抗侧移刚度。力作用下的抗侧移刚度。 例例2: 2: 承受均布荷载的简支梁，也是一个杆件，可只考承受均布荷载的简支梁，也是一个杆件，可只考虑弯曲变形，其跨中挠度虑弯曲变形，其跨中挠度 = 5qL4/(384EI） ；在单位均布在单位均布荷载下的跨中挠度荷载下的跨中挠度=5L4/（384EI ），称为柔度。而产生单称为柔度。而产生单位跨中挠度所需施加的均布荷载位跨中挠度所需施加的均布荷载1/= 384EI /（5L4），），称为称为简支梁在均布荷载作用下的刚度。简支梁在均布荷载作用下的刚度。其他支承条件、荷载情况其他支承条件、荷载情况下的变形在一般材料

50、力学书上均可找到，大家可自行查阅参下的变形在一般材料力学书上均可找到，大家可自行查阅参考。考。LEI111EIEILq(a)结构柔度(b)结构刚度 可见，构件的刚度与构件特可见，构件的刚度与构件特定的支承条件、荷载状况和变形定的支承条件、荷载状况和变形有关，且有关，且柔度和刚度互为倒数柔度和刚度互为倒数。2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 二、构件刚度二、构件刚度 对于非杆件的一般对于非杆件的一般构件构件( (例如墙或其他薄壁构件例如墙或其他薄壁构件) )，剪切，剪切变形、轴向变形和扭转变形有时不能忽略。此时，构件在某变形、轴向变形和扭转变形有时不能忽略。此时，构件在某特定荷载下沿特定方

51、向的变形特定荷载下沿特定方向的变形由弯曲变形、剪切变形、轴由弯曲变形、剪切变形、轴向变形和扭转变形四部分组成。用虚位移原理可表达为通式：向变形和扭转变形四部分组成。用虚位移原理可表达为通式： = （M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx + (N1 NP/EA)dx+ (MT1 MTP/GIT)dx式中式中：EI、GA、EA、GIT 分别为构件截面的弯曲刚分别为构件截面的弯曲刚 度、剪度、剪切刚度、拉压刚度和抗扭刚度切刚度、拉压刚度和抗扭刚度； M1、V1、N1、MT1 为沿特定位移方向上单位力引起的为沿特定位移方向上单位力引起的构件弯矩、剪力、轴力和扭矩；构件弯矩、剪力、轴力和扭

52、矩；MP、VP、NP、MTP 为荷载引起的构件弯矩、剪力、为荷载引起的构件弯矩、剪力、轴力和扭矩。轴力和扭矩。L0L0L0L02.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 二、构件刚度二、构件刚度在建筑工程中在建筑工程中弯曲变形弯曲变形的影响的影响弯曲变形及剪弯曲变形及剪切变形的影响切变形的影响还应考虑轴向还应考虑轴向变形的影响变形的影响 对于对于梁 柱 这 样梁 柱 这 样的 杆 件 以的 杆 件 以弯 曲 变 形弯 曲 变 形为 主 ， 一为 主 ， 一般 只 需 考般 只 需 考虑第一项虑第一项 对于像剪对于像剪力墙、深梁这力墙、深梁这样的构件，由样的构件，由于截面较高，于截面较高，弯曲变形

53、很小弯曲变形很小,剪切变形所占剪切变形所占比例较大，应比例较大，应考虑前两项考虑前两项 对于超高对于超高层房屋，由于层房屋，由于房屋高宽比较房屋高宽比较大，长柱子的大，长柱子的轴向变形所引轴向变形所引起的房屋侧移起的房屋侧移也占有一定的也占有一定的比例，不能忽比例，不能忽略略 扭转变形对结构构件受力扭转变形对结构构件受力很不利，通常在很不利，通常在结构布置时，结构布置时，应尽量避免或减小扭矩应尽量避免或减小扭矩，故除，故除个别情况外，一般扭转的影响个别情况外，一般扭转的影响不大。不大。 2022-6-2737结构刚度结构刚度2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形构件刚度构件刚度房屋刚度房屋刚

54、度截面刚度截面刚度物理学的定义物理学的定义：刚度是产生单位刚度是产生单位变形变形所需要的所需要的力力。应当指出，这里所指的。应当指出，这里所指的变形变形和和力力都是广义的，都是广义的，变形变形可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；力力可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。单位单位力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力称为刚度称为刚度。柔度和刚度在数值上互为倒数。柔度和刚度在数值上互为倒数。2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 三、结构三、结构 刚度刚度L0L

55、0L0ni 1 房屋房屋结构结构通常是由许多结构构件组成的，一榀简单的框架也是由通常是由许多结构构件组成的，一榀简单的框架也是由多根柱和横梁组成，通常所说框架的抗侧移刚度是指引起框架顶端多根柱和横梁组成，通常所说框架的抗侧移刚度是指引起框架顶端单位侧移所需的力单位侧移所需的力( (或荷载或荷载) )。而框架的侧移是由多根横梁和立柱的。而框架的侧移是由多根横梁和立柱的变形引起的。框架在荷载下的顶端侧移可表达为变形引起的。框架在荷载下的顶端侧移可表达为= (M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx+ (N1 NP/EA)dx+(MT1 MTP/GIT)dx式中：式中：n 为框架的杆件数。

56、为框架的杆件数。其他符号同前。其他符号同前。若忽略剪切变形、轴向变形和扭转变形的影响，上式可简化为若忽略剪切变形、轴向变形和扭转变形的影响，上式可简化为 = (M (M1 1 MP/EI)dxL0ni 1ni 1L0L0L0L02.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 四、房屋高度对结构内力和变形的影响四、房屋高度对结构内力和变形的影响 以最简单的矩形塔楼为例，各标准层的竖向荷载以最简单的矩形塔楼为例，各标准层的竖向荷载基本相同，为了简化计算，我们只分析在均匀分布的基本相同，为了简化计算，我们只分析在均匀分布的水平风荷载作用下的情况。水平风荷载作用下的情况。 图中图中与与h4成正比。可见高层建

57、筑设计的难点是成正比。可见高层建筑设计的难点是刚度问题，要设法提高房屋结构的刚度。刚度问题，要设法提高房屋结构的刚度。(e)(b)(a)max1Nq h(c)(d)VMmaxHVq h2max12HMq h418Hq hEI (e)hHqN( (一一) )结构的竖向荷载结构的竖向荷载 N 由于各标准层的层高和楼层荷载基本相同，故结构的竖由于各标准层的层高和楼层荷载基本相同，故结构的竖向荷载与计算截面以上的楼层数成正比，也可以说是与结构向荷载与计算截面以上的楼层数成正比，也可以说是与结构总高度成正比。结构底部竖向荷载最大值总高度成正比。结构底部竖向荷载最大值Nmax=qiAn = qiAh/h1

58、 式中式中： qi 包括墙体自重在内的楼层折算均布荷载包括墙体自重在内的楼层折算均布荷载； A 楼层面积楼层面积； n 楼层数，楼层数，当各层层高相同时当各层层高相同时，n = h/h1； h 建筑物总高建筑物总高； h1 每层层高。每层层高。2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 三、结构三、结构 刚度刚度N(c)(d)VMmaxHVq h2max12HMq h418Hq hEI (e)( (二二) )结构的水平剪力结构的水平剪力V 在均布水平荷载作用下，结构水平剪力在均布水平荷载作用下，结构水平剪力V与计算截面以上与计算截面以上的高度成正比，底部最大剪力的高度成正比，底部最大剪力Vmax

59、=qH h ( (三三) )结构的总弯矩结构的总弯矩M 结构的截面弯矩与计算结构的截面弯矩与计算截面以上的高度成平方比，底截面以上的高度成平方比，底部最大弯矩为：部最大弯矩为：Mmax=qHh2/2 (四四)房屋的顶部侧移房屋的顶部侧移 由结构力学知识，若假定各层结构截面不变，则承受均由结构力学知识，若假定各层结构截面不变，则承受均布荷载悬臂梁的顶端位移为布荷载悬臂梁的顶端位移为： =qH h4/( 8E I) 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 三、结构三、结构 刚度刚度 可见，随房屋高度可见，随房屋高度h 的增加，如的增加，如何解决结构的刚度和侧移问题将转化何解决结构的刚度和侧移问题

60、将转化为主要矛盾。从位移计算公式可见，为主要矛盾。从位移计算公式可见，要减小侧移只有增大结构的截面刚度要减小侧移只有增大结构的截面刚度EI。2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 五、关于房屋刚度的讨论五、关于房屋刚度的讨论 讨论一座小塔楼的几种结构方案，看讨论一座小塔楼的几种结构方案，看如何提高刚度如何提高刚度EI？设塔楼平面尺寸相同，？设塔楼平面尺寸相同，边长均为边长均为5.2 m，结构截面面积均为，结构截面面积均为4 m2。由四根由四根1m见见方小柱组成，方小柱组成，其截面惯性其截面惯性矩为四根柱矩为四根柱截面惯性矩截面惯性矩之和之和 I1= 4 /12若 将 四 根若 将 四 根小