库仑土压力理论学习教案

1、会计学1库仑土压力理论库仑土压力理论第一页，编辑于星期二：一点 五十分。ABCWMRph c=0 第1页/共26页第二页，编辑于星期二：一点 五十分。h、 已知；已知； 未知。未知。土堆墙外移，产生滑动面土堆墙外移，产生滑动面AB及及BM作用在滑动土楔体作用在滑动土楔体ABM上的力有：上的力有：1、重力、重力G(大小、方向已知大小、方向已知)BCAMABMG21第2页/共26页第三页，编辑于星期二：一点 五十分。)sin(cos)cos()cos(221 22 hBCAMG故故ABCWMRph c=0 在三角形在三角形ABM中，由正弦定理：中，由正弦定理：)sin()90sin( ABAM c

2、os hAB 又又因因 cos)cos()cos( hABBC第3页/共26页第四页，编辑于星期二：一点 五十分。2、AM面上的反力面上的反力R(方向知，大小未知方向知，大小未知)3、墙背反力墙背反力p(方向知，大小未知方向知，大小未知)p与作用在墙背上的土压力大小相等，方向相反。与作用在墙背上的土压力大小相等，方向相反。第4页/共26页第五页，编辑于星期二：一点 五十分。 2 2 R土楔体土楔体ABM在在G，R，P三力作用下处于静力平衡状态三力作用下处于静力平衡状态(未滑动前未滑动前)，则三力构成的力多边形闭合。，则三力构成的力多边形闭合。GP第5页/共26页第六页，编辑于星期二：一点 五十

3、分。90)sin()sin( GPa 2G滑 面HaRaP GaRaP (513)第6页/共26页第七页，编辑于星期二：一点 五十分。由正弦定理：由正弦定理： sin)sin(GPa GPa sin)sin( 即即 sin)sin()sin()cos()cos(cos222 h第7页/共26页第八页，编辑于星期二：一点 五十分。式中：式中： 2式中，式中，r, h, , , 及及 都已知，只有都已知，只有 是任意假定的。是任意假定的。破裂滑动面破裂滑动面maxaP)( fPa为此，令为此，令0 ddpa第8页/共26页第九页，编辑于星期二：一点 五十分。解得：破裂角解得：破裂角cr 将将 cr

4、代入上式，整理得：代入上式，整理得：aakrhP221 (514) 222coscossinsin1coscoscos aK其中其中第9页/共26页第十页，编辑于星期二：一点 五十分。式中：式中： 墙背与竖直线的夹角墙背与竖直线的夹角( )，俯斜时取正号，仰斜时为负号，俯斜时取正号，仰斜时为负号 墙后填土面的倾角墙后填土面的倾角( )； 土与墙背材料间的外摩擦角土与墙背材料间的外摩擦角( )，表，表5.3；Ka 库仑主动土压力系数，可根据条件查表库仑主动土压力系数，可根据条件查表5.1、5.2或图或图5.18。第10页/共26页第十一页，编辑于星期二：一点 五十分。 注：当注：当 0(墙背竖直

5、墙背竖直)、 0(光滑光滑)、 =0(填土面水平填土面水平)时，时， Ka为：为：)245(2tgKa 朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数 可见，朗肯理论是库仑理论的特殊情况。可见，朗肯理论是库仑理论的特殊情况。第11页/共26页第十二页，编辑于星期二：一点 五十分。hBACMGPpR 第12页/共26页第十三页，编辑于星期二：一点 五十分。90滑 面GpRpP)sin()sin( GPppPGpR第13页/共26页第十四页，编辑于星期二：一点 五十分。同理可得：同理可得：ppkrhP221 (515)其中：其中：Kp称为库仑被动土压力系数。称为库仑被动土压力系数。 222coscossin

6、sin1coscoscos pK第14页/共26页第十五页，编辑于星期二：一点 五十分。 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范推荐：推荐： 对对h 5米，排水条件和填土质量符合下列要求时，米，排水条件和填土质量符合下列要求时，aaKrhP221 式中：式中：Ka 主动土压力系数，可查图主动土压力系数，可查图616第15页/共26页第十六页，编辑于星期二：一点 五十分。I类：碎石类：碎石(填填)土，密实度为中密，干密度大于或等于土，密实度为中密，干密度大于或等于2.0t/m3图图616(a)II类：砂类：砂(填填)土，包括砾砂，粗砂，中砂，其密度为中密，干密度大于或等于土，包括砾砂，粗砂，中

7、砂，其密度为中密，干密度大于或等于1.65t/m3图图616(b)III类：粘土夹块石类：粘土夹块石(填填)土，干密度大于或等于土，干密度大于或等于1.90t/m3图图616(c)IV类：粉质粘类：粉质粘(填填)土，干密度大于或等于土，干密度大于或等于1.65t/m3图图616(d)第16页/共26页第十七页，编辑于星期二：一点 五十分。1、库仑公式常用于求、库仑公式常用于求Pa，而不用于求而不用于求PPPa 误差在误差在210；Pp 误差达误差达23倍；倍；实际主动滑动面实际主动滑动面假设主动假设主动滑动面滑动面实际被动实际被动滑动面滑动面假设被动滑动面假设被动滑动面第17页/共26页第十八

8、页，编辑于星期二：一点 五十分。2、计算指标的选定、计算指标的选定 C、 指标指标考虑挡墙长期工作，强度下降，考虑挡墙长期工作，强度下降，有规定，取有规定，取2kkCC4 . 03 . 0第18页/共26页第十九页，编辑于星期二：一点 五十分。 外摩擦角外摩擦角 与墙背粗糙度、排水条件、填料性质，地面荷载等有关。与墙背粗糙度、排水条件、填料性质，地面荷载等有关。具体取值：具体取值：墙背光滑、排水不良墙背光滑、排水不良墙背粗糙、排水良好墙背粗糙、排水良好墙背很粗糙、排水良好墙背很粗糙、排水良好墙背与填土间不可能滑动墙背与填土间不可能滑动33. 005 . 033. 0673. 05 . 0 0

9、. 167. 0第19页/共26页第二十页，编辑于星期二：一点 五十分。评论：评论： 例例5.4，例，例5.5第20页/共26页第二十一页，编辑于星期二：一点 五十分。例例2 某挡墙高某挡墙高5m，填土为砂土，已知条件为：，填土为砂土，已知条件为： 17kN/m3， =30 ， 10 ， 10 ， 25 。试按库仑理论求主动土压。试按库仑理论求主动土压力的大小，分布及合力作用点位置。力的大小，分布及合力作用点位置。 解：解：根据已知条件，求主动土压力系数根据已知条件，求主动土压力系数625. 0)2510cos()1010cos()2530sin()1030sin(1)1010cos()10(

10、cos)1030(cos)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos222222a K第21页/共26页第二十二页，编辑于星期二：一点 五十分。再求土压力的强度，再求土压力的强度，在墙顶在墙顶 pa= zKa=0 在墙底在墙底 pa= zKa=17 5 0.625=53.12 kPa土压力的分布如图，注意该分布图只表示土压力的大小，不表土压力的分布如图，注意该分布图只表示土压力的大小，不表示作用方向。土压力的合力为分布图的面积，也可按公式直接计算示作用方向。土压力的合力为分布图的面积，也可按公式直接计算得出：得出：合力作用点的位置距墙底的距离为合力作用点的位置距墙底的距离为H/35/31.67m，与墙背法线的夹角为与墙背法线的夹角为10 ，如图示。，如图示。 kN/m8