建筑力学基础学习教案

1、会计学1建筑建筑(jinzh)力学基础力学基础第一页，共63页。2建建筑筑力力学学理论力学理论力学材料力学材料力学技术基础课。研究物体受力后的效应技术基础课。研究物体受力后的效应运动、平衡（外效应）运动、平衡（外效应）刚体刚体变形、内力（内效应变形、内力（内效应）变形固体：杆变形固体：杆材料力学材料力学结构力学结构力学变形、内力（内效应变形、内力（内效应）变形固体：杆系变形固体：杆系第1页/共62页第二页，共63页。3第第 1 1 章章绪绪 论论第2页/共62页第三页，共63页。411 11 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)的任务的任务12 12 变形固体变形固体(gt)(gt)的基本

2、假设的基本假设 13 13 杆件变形杆件变形(bin xng)(bin xng)的基本形式的基本形式第3页/共62页第四页，共63页。5结构承受的荷载：结构承受的荷载：自重、风载、人群自重、风载、人群(rnqn)(rnqn)荷载、屋面积雪重量、吊车压荷载、屋面积雪重量、吊车压力等力等非荷载影响因素非荷载影响因素(yn s)(yn s)：温度变化、支座沉降、地震作用等温度变化、支座沉降、地震作用等结构与构件：结构与构件：建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分(b fen)(b fen)称为称为结构结构组成结构的每一部分组成结构的每一部分(b fen)(b fen)称

3、为构件称为构件1-1-1 1-1-1 结构及其分类结构及其分类1 11 1 建筑力学的任务建筑力学的任务第4页/共62页第五页，共63页。6一、构件的分类一、构件的分类(fn li)（长宽高（长宽高来衡量）来衡量）建筑建筑(jinzh)力学研究对象的几何力学研究对象的几何特征特征二、构件几何特征二、构件几何特征各横截面的形心连线各横截面的形心连线轴线轴线垂直于杆轴线的截面垂直于杆轴线的截面横截面横截面根据轴线形状可分为：根据轴线形状可分为：第5页/共62页第六页，共63页。7直杆:曲杆：拱折杆：刚架第6页/共62页第七页，共63页。8三、结构的几何(j h)特征平面杆件结构(jigu)与空间杆

4、件结构(jigu)凡组成结构的所有杆件的轴线都位于某一平面内，并且(bngqi)荷载也位于该平面内的结构，称为平面杆件结构。否则，称为空间结构。第7页/共62页第八页，共63页。91-1-2 建筑力学(l xu)研究的内容第8页/共62页第九页，共63页。10二、建筑力学(l xu)的任务设计(shj)出的结构要有承载能力用材越少越好安全(nqun)经济一对矛盾三类强度计算：荷载、材料一定，计算截面积荷载、截面一定，校核是否安全材料、截面一定，求允许荷载任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，为工程设计提供理论依据和计算方法。第9页/共62页第十页，共63页。11刚体刚体 在任何外力在任何外力(w

5、il)的作用下，大小和形状始的作用下，大小和形状始终保持不变的物体。终保持不变的物体。例如例如: 桥梁在车辆、人群等荷载桥梁在车辆、人群等荷载(hzi)作用下的最大竖直作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的变形一般不超过桥梁跨度的1/7001/900。物体的微。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想物体将物体视为不变形的理想物体刚体刚体1-2 变形(bin xng)固体的基本假设第10页/共62页第十一页，共63页。12第11页/共62页第十二页，共63页。131-3 杆件变形(bin xng)的基本形式将构

6、件变形形式(xngsh)分为四种基本变形：轴向拉伸轴向拉伸(l shn)和压缩和压缩扭转扭转剪切剪切弯曲弯曲第12页/共62页第十三页，共63页。14第13页/共62页第十四页，共63页。15第2章静力学基本概念2-1 力的概念2-2 力矩与力偶2-3 力的平移2-4 约束(yush)与约束(yush)反力2-5 物体的受力分析 受力图2-6 结构计算简图第14页/共62页第十五页，共63页。16 静力学研究物体作机械运动的特殊情况物体处于静止(jngzh)状态时力的平衡规律。包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。 物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止(jngzh)或作匀速直线运动的状

7、态。第15页/共62页第十六页，共63页。172-1 力的概念力的概念(ginin)2-1-1 力与力系力与力系 力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发生改变(gibin)或物体发生变形 静力学只研究刚体，因此，只讨论物体(wt)在力的作用下整体的平衡问题。力的单位，采用国际单位时为：力的单位，采用国际单位时为：2/smkg或或牛顿（牛顿（N）第16页/共62页第十七页，共63页。18力对物体的作用效果取决于力的大小力对物体的作用效果取决于力的大小(dxio)、方向与作、方向与作用点用点我们我们(w men)称之为力的三要素称之为力的三要素1. 力的基本概念力的基本概念(1) (1)

8、 力的三要素力的三要素（2） 力系力系物体受到若干物体受到若干(rugn)力的作用，统称力系力的作用，统称力系 平面力系：各力作用线均在同一平面内平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为根据各力作用线的关系，可分为平面任意力平面任意力系系、平面平行力系平面平行力系和和平面汇交力系平面汇交力系第17页/共62页第十八页，共63页。19第18页/共62页第十九页，共63页。20（3 3）静力学公理）静力学公理(gngl)(gngl) 作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、且沿作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处

9、于同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于(chy)静静止或作匀速直线运动。止或作匀速直线运动。公理公理(gngl)一一 二力平二力平衡公理衡公理(gngl) 空间力系：力的作用线分布于三维空间空间力系：力的作用线分布于三维空间空间任意力系空间任意力系空间平行力系空间平行力系空间汇交力系空间汇交力系第19页/共62页第二十页，共63页。21只有只有(zhyu)两个力作用下处于平两个力作用下处于平衡的物体衡的物体 其大小相等、方向相反其大小相等、方向相反、作用于同一直线上。、作用于同一直线上。二力构件二力构件(gujin)不是不是(b shi)二力二力构件构件第20页/共62页第二十一页，共

10、63页。22 注意：上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以(ky)平衡，但若是压力就不能平衡。 第21页/共62页第二十二页，共63页。23 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点(y din)而不改变它对刚体的作用效应而不改变它对刚体的作用效应公理公理(gngl)二二 加减平衡力系加减平衡力系公理公理(gngl) 在作用于刚体的任意在作用于刚体的任意(rny)力系上，加上或减去任一平衡力系力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

11、，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：推论：力的可传性力的可传性第22页/共62页第二十三页，共63页。24 同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效。该合力作用于同一点，方向效。该合力作用于同一点，方向(fngxing)和大小和大小由平行四边形的对角线确定。（几何合成法）由平行四边形的对角线确定。（几何合成法）公理公理(gngl)三三 力的平行四边形法力的平行四边形法则则2F1F21FFR1F2F21FFR第23页/共62页第二十四页，共63页。25 两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反反(

12、xingfn)，同时分别作用在两个物体上。，同时分别作用在两个物体上。公理四公理四 作用作用(zuyng)与反作与反作用用(zuyng)定理定理推论推论(tuln)：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个力作刚体受到不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线用而平衡时，这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一平面一定交于同一点且位于同一平面内。内。1F2F3F第24页/共62页第二十五页，共63页。26 反之，当投影反之，当投影Fx Fx 、Fy Fy 已知时，则可求出力已知时，则可求出力 F F 的大小的大小(dxio)(dxio)和方向：和方向：21-6 21-6 力的

13、投影力的投影(tuyng).(tuyng).力沿坐标轴的分力沿坐标轴的分解解一、力在坐标轴上的投影一、力在坐标轴上的投影(tuyng)(tuyng)：cosxFF cosFFy2y2xFFFFFFFyxcos cos结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间正向间夹角的余弦。夹角的余弦。y y b b a a a ab bF FO Ox xB BF Fx xF Fy y第25页/共62页第二十六页，共63页。27思考： 试求图1.3中各力在轴上的投影，投影的正负号按规定观察(gunch)判定。第26页/共62页第二十七页，共63页。28注

14、意：力投影的要点：注意：力投影的要点： 1、力平移、力平移(pn y)力在坐标轴上投影不变；力在坐标轴上投影不变； 2、力垂直于某轴，力在该轴上投影为零；、力垂直于某轴，力在该轴上投影为零； 力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对 值为力的大小。值为力的大小。第27页/共62页第二十八页，共63页。29 共点力系合成与平衡共点力系合成与平衡(pnghng)(pnghng)的几何的几何法法1 1、合成、合成(hchng)(hchng)的的几何法：几何法：A AF F2 2F F1 1F F4 4F F3 3表达式：表达式：R RF F1 1B BF F2 2C CF

15、 F3 3D DF F4 4E EA AF1F1、F2F2、F3F3、F4 F4 为平面为平面(pngmin)(pngmin)共共点力系：点力系：4321FFFFR第28页/共62页第二十九页，共63页。30 把各力矢首尾相接，形成把各力矢首尾相接，形成(xngchng)(xngchng)一条有向折线一条有向折线段（称为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，段（称为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。称为力多边形。2 2、力的多边形规则、力的多边形规则(guz)(guz)：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA A注：变换分力注：变

16、换分力(fnl)(fnl)矢量的作图顺序合力矢矢量的作图顺序合力矢量不变量不变第29页/共62页第三十页，共63页。31A AF F2 2F F1 1(a)(a)F F3 3F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b) 合力合力(hl)(hl)在任一轴上的投影，等于它的各分力在在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。同一轴上的投影的代数和。证明证明(zhngmng)(zhngmng)： 以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F1F1、F2F2、F3 F3 如图。如图。合力合力(hl)(hl)

17、投影投影定理：定理：第30页/共62页第三十一页，共63页。32合力合力(hl) R 在在x 轴上投影轴上投影：F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b) 推广到任意多个力推广到任意多个力F1F1、F2F2、 Fn Fn 组成组成(z (z chn)chn)的平面共点力系，可得：的平面共点力系，可得：a ab bc cd d各力在各力在x 轴上投影轴上投影(tuyng)：abFx1bcFx2dcFx3dcbcabadRxxxxxFFFR321xnxxxxxFFFFFR321第31页/共62页第三十二页，共63页。33xnxxxFFFFR21xynyyy

18、yFFFFR21 合力合力(hl)(hl)的大小的大小222222zyxzyxFFFRRRR合力合力R R 的方向的方向(fngxing)(fngxing)余弦余弦RFRRRFRRRFRRzzyyxxcos , cos , cos根据合力根据合力(hl)(hl)投影定理得投影定理得znzzzzFFFFR21第32页/共62页第三十三页，共63页。342-2 力矩(l j)与力偶2-2-1力对点之矩（力矩力对点之矩（力矩(l j)）力矩力矩(l j)作作用面用面1.大小：力大小：力F与力臂的乘积与力臂的乘积2.方向：转动方向方向：转动方向两个要素：两个要素：第33页/共62页第三十四页，共63页

19、。35F F1 1F F2 2d d2-2-2 2-2-2 力偶力偶(l u)(l u)1 1、力偶、力偶大小相等大小相等(xingdng)(xingdng)的反向的反向平行力。（注意与平衡力的区别平行力。（注意与平衡力的区别 ）、作用效果：引起物体、作用效果：引起物体(wt)(wt)的转动。的转动。、力和力偶是静力学的基本要素。、力和力偶是静力学的基本要素。 力偶特性二：力偶特性二： 力偶力偶只能用只能用力偶力偶来代替（即只能和另一力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。等效），因而也只能与力偶平衡。力偶特性一：力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成力偶中的二个

20、力，既不平衡，也不可能合成为一个力。为一个力。第34页/共62页第三十五页，共63页。362 2、力偶臂、力偶臂力偶中两个力偶中两个(lin )(lin )力的作用线力的作用线 之间的距离。之间的距离。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一个力偶中任何一个(y (y )力的大力的大 小与力偶臂小与力偶臂d d 的乘积，加上的乘积，加上 适当的正负号。适当的正负号。F F1 1F F2 2d d力偶矩正负规定：力偶矩正负规定： 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势若力偶有使物体逆时针旋转的趋势(qsh)(qsh)，力偶矩，力偶矩取正号；反之，取负号。取正号；反之，取负号。量纲：力量纲：力长度，牛顿长度，牛

21、顿 米（米（N N m m）. .FdM第35页/共62页第三十六页，共63页。374 4、力偶的等效、力偶的等效(dn (dn xio)xio)条件条件 同一平面上力偶同一平面上力偶(l u)(l u)的等效条件：的等效条件：F Fd dF F d d 因此，以后可用力偶的转向因此，以后可用力偶的转向(zhunxing)(zhunxing)箭头来代替力偶。箭头来代替力偶。= = 作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。第36页/共62页第三十七页，共63页。38=已知：已知：任选任

22、选(rn xun)一段距离一段距离d5.平面平面(pngmin)力偶系的合成和平衡条件力偶系的合成和平衡条件= =第37页/共62页第三十八页，共63页。39=第38页/共62页第三十九页，共63页。40由此可知，平面力偶系可合成(hchng)为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和第39页/共62页第四十页，共63页。41力的平移力的平移(pn y)定理定理 作用于作用于刚体上的力可以等效地移动到刚体上的力可以等效地移动到刚体内任意点，但须附加一力刚体内任意点，但须附加一力偶。偶。2-3 力的平移(pn y)第40页/共62页第四十一页，共63页。4224 24 约束约束(yush)(y

23、ush)和约束和约束(yush)(yush)反反力力1 1、自由体自由体：2 2、非自由体非自由体：3 3、约束、约束(yush)(yush)：4 4、约束、约束(yush)(yush)反力：反力：5 5、主动力：主动力： 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束对被约束体的反作用力。约束对被约束体的反作用力。由周围物体所构成的、限制非自由体由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。位移的条件。约束力以外的力。约束力以外的力。 基本概念：基本概念：第41页/共62页第四十二页，共63页。431 1

24、、柔绳、链条、柔绳、链条(lintio)(lintio)、胶带构成的约束：、胶带构成的约束：常见的几种类型常见的几种类型(lixng)(lixng)的约束的约束13 13 约束约束(yush)(yush)和约束和约束(yush)(yush)反力反力第42页/共62页第四十三页，共63页。44A柔绳约束柔绳约束(yush)(yush)第43页/共62页第四十四页，共63页。452 2、理想、理想(lxing)(lxing)光滑接触面约束（无摩擦力）光滑接触面约束（无摩擦力）13 13 约束约束(yush)(yush)和约束和约束(yush)(yush)反力反力常见的几种类型常见的几种类型(lix

25、ng)(lixng)的约束的约束第44页/共62页第四十五页，共63页。46光滑光滑(gung hu)(gung hu)接触面约束接触面约束实例实例光滑光滑(gung hu)(gung hu)齿面齿面第45页/共62页第四十六页，共63页。473 3、光滑铰链、光滑铰链(jiolin)(jiolin)约束约束A AB BN NA AB B常见的几种常见的几种(j zhn)(j zhn)类型的约类型的约束束第46页/共62页第四十七页，共63页。48N Ny yN Nx x(1) (1) 固定铰链固定铰链(jiolin)(jiolin)支座：支座：N N 第47页/共62页第四十八页，共63页。

26、49(2) (2) 活动铰链活动铰链(jiolin)(jiolin)支座：支座：N NN N第48页/共62页第四十九页，共63页。50A AB BN NA AN NB BA AC CB B5 5、双铰链、双铰链(jiolin)(jiolin)刚杆约束：刚杆约束：常见的几种常见的几种(j zhn)(j zhn)类型的约类型的约束束第49页/共62页第五十页，共63页。5125 25 物体物体(wt)(wt)的受力分析和受的受力分析和受力图力图画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：1 1、取分离体（研究对象）、取分离体（研究对象）2 2、画出研究对象所受的全部、画出研究对象所受的全部(qu

27、nb)(qunb)主动力（使物主动力（使物体产生体产生 运动或运动趋势的力）运动或运动趋势的力）3 3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）反力（研究对象与周围物体的连接关系）第50页/共62页第五十一页，共63页。52A AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物体物体(wt)B (wt)B 受两个力作用：受两个力作用：(2) (2) 球球A A 受三个力作用受三个力作用(zuyng)(zuyng)：(3) (3) 作用作用(zuyng)(zu

28、yng)于滑轮于滑轮C C 的力：的力： C CN NG GT TG GT TG GT TD DQ QB B例题例题1-1 1-1 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重量和摩，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮擦不计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的的光滑斜面上，绳的一端挂着重为一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B。试分析物体。试分析物体B B、球、球A A 和滑轮和滑轮C C 的受力的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。第51页/共62页第五十二页，共63页。53E

29、CABFDBCNBNC解：解：1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例题例题1-2 1-2 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点A A、B B、C C 都用铰链都用铰链连接，底边连接，底边AC AC 固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平行作用有平行(pngxng)(pngxng)于固定边于固定边AC AC 的力的力F F，如图，如图113(a)113(a)所示。不计所示。不计各杆自重，试画出各杆自重，试画出AB AB

30、 和和BC BC 的受力图。的受力图。第52页/共62页第五十三页，共63页。54例题例题1-3 1-3 如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆AB AB 和和BC BC 的长度相等，自重的长度相等，自重(zzhng)(zzhng)忽略不计。忽略不计。A A ，B B，C C ，E E 处为铰链连接。已知活塞处为铰链连接。已知活塞D D上上受到油缸内的总压力为受到油缸内的总压力为F = 3kNF = 3kN，h = 200 h = 200 mmmm，l =1500 mml =1500 mm。试画出杆。试画出杆AB AB ，活塞和，活塞和连杆以及压块连杆以及压块C C 的受力图。的受力图。EA

31、BCllh第53页/共62页第五十四页，共63页。55FABAFBA解：解：1.1.杆杆AB AB 的受力图的受力图(lt)(lt)。2. 活塞(husi)和连杆的受力图。3. 压块(y kui) C 的受力图。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh第54页/共62页第五十五页，共63页。56 A AP PB BQ QA AB BC CP P 思考题思考题 P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A第55页/共62页第五十六页，共63页。57 任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中，都要受到各种各样的

32、作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物各部分的自重、人和设备的重力、风力、地震，温度变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用称为直接(zhji)作用，在工程上称为荷载；而地震，温度变化等作用称为间接作用。工程中，有时不严格区分直接(zhji)作用或间接作用，对引起建筑物变形、位移甚至破坏的作用一概称之为荷载。2-6 结构(jigu)计算简图第56页/共62页第五十七页，共63页。58 在工程中，作用在结构上的荷载是在工程中，作用在结构上的荷载是多多种多样的。为了便于力学分析，需要从种多样的。为了便于力学分析，需要从不不同的角度，将它们同的角度，将它们(t men)(t men)进行分类。进行分类。1 1、荷载按其作用时间的长短分为、荷载按其作用时间的长短分为(fn wi)(fn wi) 永久荷载永久荷载(Dead load )(Dead load )、可变荷载、可变荷载(Imposed (Imposed load)load) 和偶然荷载。和偶然荷载。3 3、荷载按作用位置是否变化分为、荷载按作用位置是否变化分为 移动移动(ydng)(ydng)荷载和固定荷载。荷载和固定荷载。2 2、荷载按作用在